基于多元線性回歸的煤質(zhì)特征分析及預(yù)測(cè)模型

吳曉燕　趙 陽(yáng)

基于多元線性回歸的煤質(zhì)特征分析及預(yù)測(cè)模型

吳曉燕趙 陽(yáng)

為了研究分析煤質(zhì)特征，本文對(duì)全國(guó)多個(gè)地區(qū)具有代表性的10種變質(zhì)程度的煤樣進(jìn)行了工業(yè)分析和元素分析實(shí)驗(yàn)，介紹各煤質(zhì)參數(shù)在煤中的作用及獲得方法。研究了煤質(zhì)參數(shù)隨煤化程度的變化關(guān)系?；贛atlab軟件對(duì)煤質(zhì)間參數(shù)進(jìn)行多元線性回歸分析，建立煤質(zhì)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型，用最小二乘法估計(jì)未知參數(shù)，提出“循環(huán)因子迭代法”加速擬合。得出Odaf%的回歸效果最好，相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到0.9976，P=0.0008＜0.01。由此對(duì)研究煤的其他性質(zhì)分析奠定了基礎(chǔ)。

煤由無(wú)機(jī)組分和有機(jī)組分組成。無(wú)機(jī)組分主要有黏土礦物、方解石、石英、石膏、黃鐵礦等礦物質(zhì)和水。有機(jī)組分主要是由碳、氫、氧、氮、硫等元素構(gòu)成的復(fù)雜高分子。由于組成煤的有機(jī)質(zhì)和無(wú)機(jī)質(zhì)的化學(xué)成分十分復(fù)雜，特別是將有機(jī)質(zhì)成分完全分離和鑒定幾乎是不可能的，而目前通常采用較為簡(jiǎn)單的辦法分析煤的組成，即工業(yè)分析和元素分析，回歸分析只是單純的最小二乘法計(jì)算推導(dǎo)。為了更準(zhǔn)確研究煤質(zhì)特征參數(shù)，基于Matlab軟件對(duì)煤質(zhì)參數(shù)隨煤化程度變化做定性和定量分析，并在煤質(zhì)參數(shù)間建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用“循環(huán)因子迭代法”加速擬合，逐步提高擬合結(jié)果準(zhǔn)確性。通過(guò)研究煤質(zhì)參數(shù)隨煤化程度變化規(guī)律對(duì)研究煤的各種性質(zhì)、確定煤炭合理用途有著重要的實(shí)用價(jià)值。

煤質(zhì)特征分析

煤質(zhì)參數(shù)與煤化程度的相關(guān)性

煤的組分可通過(guò)工業(yè)分析得到，近似區(qū)分為水分、灰分、揮發(fā)分和固定碳4種組分，水分和灰分可近似代表煤中的無(wú)機(jī)物，揮發(fā)分和固定碳可近似代表煤中的有機(jī)物。煤的主要元素含量通過(guò)煤的元素分析得到。煤化程度可通過(guò)測(cè)量最大的鏡質(zhì)組反射率，揮發(fā)物質(zhì)的百分比或煤中碳的百分比來(lái)確定的。由于干燥無(wú)灰基揮發(fā)分能較好地反映煤化程度，并與煤的工藝性質(zhì)有關(guān)，而且其區(qū)分能力強(qiáng)，測(cè)定方法簡(jiǎn)單，易于標(biāo)準(zhǔn)化，很多國(guó)家用干燥無(wú)灰基揮發(fā)分來(lái)反映煤化程度。由此可知，煤化程度與煤質(zhì)參數(shù)具有一定的規(guī)律。

煤質(zhì)特征實(shí)驗(yàn)分析

為了分析煤的煤質(zhì)特征隨煤化程度變化規(guī)律，實(shí)驗(yàn)選取了10種不同地區(qū)不同煤種的井下煤樣，研磨后過(guò)280目標(biāo)準(zhǔn)篩子作為實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行分析研究。參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T212-2001《煤的工業(yè)分析方法》和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GBT476-2001《煤的元素分析方法》CHNS模式進(jìn)行了煤塵的煤質(zhì)特征研究，如表1所示。

表1　各礦煤質(zhì)分析統(tǒng)計(jì)表

圖1　

由工業(yè)分析得到的水分、灰分、固定碳、揮發(fā)分。其中水分是煤的重要組成部分，是煤炭質(zhì)量的重要指標(biāo)。在煤的工業(yè)分析中，水分一般指的是空氣干燥基水分?；曳质侵该褐械V物質(zhì)在高溫下產(chǎn)生的一系列分解、化合等復(fù)雜反應(yīng)后剩下的殘?jiān)?，大部分是金屬和非金屬的氧化物及鹽類(lèi)。煤的灰分不是煤中的固有組成成分，它是由煤中的礦物質(zhì)轉(zhuǎn)化而來(lái)。在900oC高溫下，將煤隔絕空氣加熱一定時(shí)間，煤的有機(jī)質(zhì)發(fā)生分解，除去氣態(tài)析出的，以固體形式殘留下來(lái)的有機(jī)質(zhì)占煤樣質(zhì)量的百分?jǐn)?shù)稱為固定碳。由有機(jī)質(zhì)熱解形成并呈氣態(tài)析出的化合物就是揮發(fā)分，固定碳和揮發(fā)分反映煤的有機(jī)質(zhì)組成特點(diǎn)。

由元素分析得到的氫元素、碳元素、氮元素、硫元素、氧元素。其中氫元素是煤中第二重要的元素，主要存在煤分子的側(cè)鏈和官能團(tuán)上，在有機(jī)質(zhì)中的含量約為2.0%～6.5%左右。煤中氫的含量雖然不高，但是發(fā)熱量很高，在判定燃料質(zhì)量時(shí)應(yīng)予考慮。碳元素主要以芳香族結(jié)構(gòu)、脂肪族結(jié)構(gòu)及脂環(huán)族結(jié)構(gòu)形式存在。其中，碳是組成煤結(jié)構(gòu)中的六碳環(huán)的主要元素，也是構(gòu)成煤分子骨架最重要的元素之一。少部分碳以碳酸鹽、二氧化碳形式存在，在煤的元素中，碳元素較任何其它元素都高。氮元素在煤中的含量較少，在0.3%～3.5%之間波動(dòng)，較多時(shí)約為1%～2%。硫元素是煤中主要的有害元素，有兩種來(lái)源，一是成煤植物本身所含的硫——原生硫，二是來(lái)自煤環(huán)境及成巖變質(zhì)過(guò)程中加入的硫——次生硫。對(duì)大部分煤來(lái)說(shuō)，煤中的硫主要是次生硫。氧元素也是煤中有機(jī)質(zhì)的重要組成元素，主要存在于煤分子的含氧官能團(tuán)上，如-OCH3、-COOH 、-OH等基團(tuán)上都含有氧原子。由于氧的反應(yīng)能力很強(qiáng)，煤中氧含量的多少對(duì)煤的加工使用有很大的影響，在煤層注水方面，含氧官能團(tuán)對(duì)煤的吸水率影響較大。

根據(jù)得出的工業(yè)分析、元素分析數(shù)據(jù)作圖如圖1所示。

煤中揮發(fā)分和氧含量隨煤質(zhì)變化程度的升高呈減少趨勢(shì)，固定碳和碳含量隨著煤化程度升高呈上升趨勢(shì)，水分、灰分、硫含量則受其它諸如地理環(huán)境影響較大，隨煤化程度規(guī)律性較差。褐煤和長(zhǎng)焰煤在整個(gè)階段揮發(fā)分含量最高，無(wú)煙煤含量最低。氫隨煤化程度的升高呈下降的趨勢(shì)，與揮發(fā)分趨勢(shì)相似。由于氮的含量較低且多數(shù)來(lái)自蛋白質(zhì)，趨勢(shì)不是很明顯。碳是煤大分子高度縮和的石墨化結(jié)構(gòu)發(fā)展產(chǎn)物，化學(xué)上表現(xiàn)出明顯的惰性，在煤化過(guò)程中很少參與反應(yīng)，因此其含量隨煤化程度升高而升高。對(duì)大部分煤來(lái)說(shuō)，其發(fā)熱量也會(huì)隨碳含量的增多而增大。隨著煤化程度的提高，煤中碳元素逐漸增加。特別指出，在煙煤煤化程度段，在揮發(fā)分含量相近的前提下，黏結(jié)性越強(qiáng)的煤，碳含量越高。

多元線性回歸預(yù)測(cè)模型建立及應(yīng)用

通過(guò)對(duì)煤質(zhì)特征參數(shù)與煤化程度規(guī)律的研究可知，元素分析與工業(yè)分析指標(biāo)有一定的相關(guān)性。設(shè)煤質(zhì)各參數(shù)如水分、灰分、揮發(fā)分等為自變量x1、x2、x3……xn，元素分析指標(biāo)如氫含量等為因變量y1、y2、y3……ym。運(yùn)用“循環(huán)因子迭代法”加速擬合，即求出第一個(gè)y1之后，令xn+1=yn，即把已經(jīng)求出的因變量當(dāng)作自變量，如此循環(huán)下去。建立如下方程：

式中εi獨(dú)立分布且E（εi）=0，xij是可精確測(cè)量的一般變量，yi是可觀測(cè)的隨機(jī)變量，β0、β1、β2···βn是未知參數(shù)。用最小二乘法估計(jì)未知參數(shù)。矩陣形式為：

以12種煤質(zhì)分析數(shù)據(jù)為例，用Matlab軟件分析，采用逐步降元回歸確定回歸方程如下。

根據(jù)以上公式，對(duì)各礦煤質(zhì)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，如表1所示。

利用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量R2、F、的值判斷模型的準(zhǔn)確程度。一般認(rèn)為，相關(guān)系數(shù)R在0.8～1范圍內(nèi)，則可判斷回歸自變量與因變量線性較強(qiáng)，越接近1，回歸效果就越好。如果F＞F1-α（k， n-k -1），則拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為因變量與自變量之間顯著地具有線性相關(guān)的關(guān)系。如果P＜0.01，則稱回歸方程是高度顯著的，當(dāng)P＜0.05時(shí)，稱回歸方程是顯著的，當(dāng)P＜0.1時(shí)，一般認(rèn)為回歸方程不顯著。

現(xiàn)將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)如下：

表2　各礦煤質(zhì)分析數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值統(tǒng)計(jì)表

表3　檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)表

由表2、表3可知，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較相近。隨著自變量數(shù)目的增多，統(tǒng)計(jì)模型的線性就越強(qiáng)，計(jì)算結(jié)果就越準(zhǔn)確。Hdaf%、Cdaf%擬合結(jié)果相關(guān)系數(shù)比較均勻，Ndaf%、Sdaf%、Odaf%在中低等煤質(zhì)階段，計(jì)算結(jié)果幾乎接近實(shí)測(cè)值，在高等煤化階段又少許偏差。綜其原因，可能受到煤巖相組成的影響，此外，所選擇的煤樣分布區(qū)域比較分散，成煤環(huán)境、成煤物質(zhì)、成煤作用差異比較大。

結(jié)語(yǔ)

（1）煤中元素不僅表征煤化程度，而且也反映煤的不同性質(zhì)。隨著煤化程度不斷升高，煤中揮發(fā)分和氧含量呈減少趨勢(shì)，而固定碳和碳含量升高，水分、灰分、硫含量則受其他諸如地理環(huán)境影響較大，隨煤化程度變化規(guī)律較差。碳含量與氫含量的變化趨勢(shì)相對(duì)穩(wěn)定。這也驗(yàn)證了很多學(xué)者把碳含量當(dāng)作煤化程度指標(biāo)的原因。

（2）基于Matlab軟件對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，推導(dǎo)出關(guān)聯(lián)方程組，提出“循環(huán)因子迭代法”加速擬合，提高擬合數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性。相關(guān)系數(shù)平方R2都在0.7726以上，Odaf%的R2最接近1，回歸效果最好。分析實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差的原因，煤質(zhì)的差別與成煤物質(zhì)、成煤環(huán)境、成煤作用有關(guān)。所建的數(shù)學(xué)模型能有效的反映煤質(zhì)參數(shù)之間的關(guān)系。

吳曉燕1趙 陽(yáng)2

1.山東科技大學(xué)地科學(xué)院；2.山東省煤田地質(zhì)規(guī)劃勘察研究院吳曉燕（1991－）女，漢族，山東省泰安人，山東科技大學(xué)地質(zhì)學(xué)院在讀研究生，研究方向：沉積地質(zhì)與沉積礦產(chǎn)。

10.3969/j.issn.1001-8972.2016.07.002