AZ31鎂合金溫?zé)嶙冃伪緲?gòu)方程

秦　博,王忠堂

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

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AZ31鎂合金溫?zé)嶙冃伪緲?gòu)方程

秦博,王忠堂

(沈陽(yáng)理工大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

對(duì)AZ31鎂合金進(jìn)行溫?zé)崂鞂?shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)溫度分別為20℃、100℃、150℃、200℃、250℃和300℃，應(yīng)變速率分別為 0.001s-1、0.01s-1和0.1s-1，分析流動(dòng)應(yīng)力與真實(shí)應(yīng)變的關(guān)系。采用Arrhenius方程，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了AZ31鎂合金溫?zé)嶙冃伪緲?gòu)方程，計(jì)算出鎂合金溫?zé)釛l件下變形激活能，建立的本構(gòu)方程的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最大相對(duì)誤差為15.5%。

AZ31鎂合金；本構(gòu)關(guān)系；流動(dòng)應(yīng)力；溫?zé)嶙冃?/p>

鎂合金作為最輕的金屬材料之一，具有較高的比強(qiáng)度和比剛度、傳熱性能好、減震能力強(qiáng)，具有良好的電磁屏蔽性以及良好的切削、鑄造、焊接性能，易回收、資源豐富等優(yōu)點(diǎn)[1]。而AZ31鎂合金作為一種商用鎂合金，廣泛適用于汽車(chē)、航天和電子通訊等多種領(lǐng)域來(lái)替代鐵、鋁等相對(duì)較重的金屬，被譽(yù)為21世紀(jì)最具開(kāi)發(fā)潛力和應(yīng)用前景的金屬材料[2-3]。

目前AZ31鎂合金的溫?zé)嶙冃芜^(guò)程中的本構(gòu)關(guān)系方面研究并不是很多，主要研究集中在300℃以上的熱變形方面[4-7]。Fereshteh-Saniee等[4]采用布里奇曼數(shù)值校正因子對(duì)AZ31、AZ80和AZ81鎂合金建立了拉伸和壓縮狀態(tài)下的本構(gòu)方程。王忠堂等[5]對(duì)AZ31鎂合金熱變形建立本構(gòu)方程，并改進(jìn)Arrhenius方程。Ji Hoon Kim等[6]分析了孿生、非孿生和滑移材料力學(xué)性能的影響。K.Piao等[7]通過(guò)模擬和設(shè)計(jì)裝置分析了大應(yīng)變情況下鎂合金拉伸壓縮試驗(yàn)尾部加工硬化的產(chǎn)生與消失情況。由于鎂合金為密排六方晶體結(jié)構(gòu)，滑移系較少，所以在低溫下變形能力差，在一定程度上限制了鎂合金的發(fā)展[5]。但隨著各國(guó)學(xué)者的不斷研究，努力開(kāi)發(fā)溫?zé)釛l件下鎂合金的變形能力，所以研究AZ31鎂合金溫?zé)嶙冃伪緲?gòu)方程在為研究鎂合金溫?zé)嶙冃螚l件下的加工有重要的意義[8]。本文描述了AZ31鎂合金真實(shí)應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變速率以及溫度之間的關(guān)系，為確定熱變形工藝參數(shù)奠定基礎(chǔ)。

1　應(yīng)力-應(yīng)變曲線

拉伸實(shí)驗(yàn)溫度分別為室溫、100℃、150℃、200℃、250℃和300℃，應(yīng)變速率分別為 0.001s-1、0.01s-1和0.1s-1。拉伸試樣沿著板材軋制方向截取，板材厚度為0.7mm，長(zhǎng)度為127mm，寬度為34mm。

AZ31鎂合金板材在不同應(yīng)變速率和不同溫度下的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。在實(shí)驗(yàn)所采用的三種應(yīng)變速率條件下，溫度較低的時(shí)候(從室溫到200℃)，鎂合金板材在拉伸過(guò)程中表現(xiàn)出明顯的加工硬化現(xiàn)象，溫度較高的時(shí)候(從250℃到300℃)，加工硬化現(xiàn)象不明顯，而且在應(yīng)變量很小的時(shí)候，回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶導(dǎo)致的軟化即抵消了由于變形產(chǎn)生的硬化，這一現(xiàn)象可能與鎂合金為密排六方結(jié)構(gòu)有關(guān)，由于滑移系較少，當(dāng)拉伸過(guò)程中容易達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，進(jìn)而產(chǎn)生加工硬化的現(xiàn)象[7-9]。

圖1　AZ31鎂合金板材單向拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2　本構(gòu)關(guān)系模型的建立

(1)

(2)

(3)

當(dāng)溫度不變時(shí)，Q、R、T和A均為常數(shù)，根據(jù)式(1)、(2)可以確定n、α值，分別為

(4)

(5)

圖2　AZ31溫?zé)嶙冃蔚年P(guān)系曲線

圖3　AZ31合金的關(guān)系

當(dāng)溫度變化時(shí),Q隨著溫度的變化而變化，此時(shí)R、α、n和A均為常數(shù)，由式(3)可以得到Q和lnA的計(jì)算式：

(6)

(7)

根據(jù)圖1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制ln[sinh(ασ)]與1/T關(guān)系曲線，見(jiàn)圖4。在不同的應(yīng)變速率條件下，曲線趨勢(shì)相同，曲線的斜率近似相等，即Q值基本不變，與應(yīng)變速率無(wú)關(guān)。根據(jù)式(6)，通過(guò)一元線性回歸分析可求出各個(gè)應(yīng)變下的Q值。將擬合出的n、α、Q值代入到式(7)中，即可求出lnA的值。

圖4　AZ31鎂合金的1/T-ln(sinh(ασ))的關(guān)系曲線

將擬合結(jié)果進(jìn)行整理，溫度為20～300℃,應(yīng)變速率為0.001～0.1s-1的n、α、Q以及l(fā)nA值見(jiàn)表1。

對(duì)表1中的系數(shù)進(jìn)行多項(xiàng)式線性回歸擬合，得出材料特性參數(shù)與應(yīng)變的關(guān)系式如下：

n=4858.0ε4-3746.4ε3+929.83ε2-73593ε+32.013

α=7.5421ε4-4.0592ε3+0.8653ε2-0.957ε+0.0099

Q=-4.3742×107ε4+1.2476×107ε3-2.2445×106ε2+9.6746×105ε+3.8245×105

A=exp(-33793.9ε4+13056.3ε3-2286.36ε2+447.537ε+104.685)

表1　本構(gòu)關(guān)系模型參數(shù)的值

3　本構(gòu)方程的驗(yàn)證

圖5為AZ31鎂合金溫?zé)嶙冃伪緲?gòu)方程的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比情況。誤差分析結(jié)果表明，本構(gòu)關(guān)系模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的最大相對(duì)誤差為15.5%。本文所建立的AZ31鎂合金溫?zé)嶙冃伪緲?gòu)關(guān)系模型能較好地描述AZ31溫?zé)嶙冃卧谧冃螠囟葹?0～300℃，應(yīng)變速率為0.001～0.1s-1時(shí)的流動(dòng)行為。

圖5　AZ31鎂合金本構(gòu)關(guān)系模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較

4　結(jié)論

(1)本構(gòu)關(guān)系模型的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的最大相對(duì)誤差為15.5%，本構(gòu)關(guān)系模型適用于變形溫度為100～300℃，應(yīng)變速率為0.001～0.1s-1時(shí)AZ31的流動(dòng)行為。

(2)對(duì)本構(gòu)方程的系數(shù)進(jìn)行多項(xiàng)式線性回歸擬合，得出材料特性參數(shù)與應(yīng)變的關(guān)系式如下：

n=4858.0ε4-3746.4ε3+929.83ε2-73593ε+32.013

α=7.5421ε4-4.0592ε3+0.8653ε2-0.957ε+0.0099

Q=-4.3742×107ε4+1.2476×107ε3-2.2445×106ε2+9.6746×105ε+3.8245×105

A=exp(-33793.9ε4+13056.3ε3-2286.36ε2+447.537ε+104.685)

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(責(zé)任編輯：馬金發(fā))

Constitutive Equation of Warm Deformation of AZ31 Magnesium Alloy

QIN Bo,WANG Zhongtang

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

Warm tensile experiment of AZ31 Mg alloy had been finished at the temperature of 20℃,100℃,150℃,200℃,250℃ and 300℃ respectively,and strain rate 0.001s-1,0.01s-1and 0.1s-1.The relation of the true stress and true strain of magnesium alloy hadbeens analyzed.The constitutive equation was established based on the experimental data and Arrhenius equation.The deformation activation energy of magnesium alloy under the warm conditions was calculated.The maximum relative error between results of constitutive equation and that of experiment is 15.5%.

AZ31 magnesium alloy;constitutive relation;flow stress;warm deformation

2015-02-01

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51575366)

秦博(1989—)，男，碩士研究生；通訊作者：王忠堂(1962—)，男，教授，博士，研究方向：先進(jìn)塑性加工技術(shù)。

TG146.22

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