力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋問題探討

陳　怡

(南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院,江蘇　南京　210097)

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力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋問題探討

陳怡

(南京師范大學(xué)教師教育學(xué)院,江蘇南京210097)

實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)習(xí)過程中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié).實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚺囵B(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)與探究意識(shí),而橡皮筋因其隨手可得且廉價(jià)的特點(diǎn),在許多實(shí)驗(yàn)中都有所應(yīng)用.“力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中就應(yīng)用到了橡皮筋.本文通過對(duì)力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)方法的思考,用DIS進(jìn)行了精確的實(shí)驗(yàn)測(cè)量,對(duì)該實(shí)驗(yàn)中使用的橡皮筋問題作了探討.

力的合成;橡皮筋;DIS

1　引言

由于橡皮筋廉價(jià)的成本以及多樣的使用方式,橡皮筋在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用隨處可見.在探究力的合成方法的實(shí)驗(yàn)中,橡皮筋的作用也是至關(guān)重要的.在江蘇高考物理實(shí)驗(yàn)題中,對(duì)力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)的考查出現(xiàn)過兩次(2011年的第10題和2014年的第11題).可以發(fā)現(xiàn),實(shí)驗(yàn)題的考查更加注重與生活實(shí)際相聯(lián)系的誤差分析,2014年的11題就是以橡皮筋為切入點(diǎn),說明實(shí)驗(yàn)的考查更加注重區(qū)分學(xué)生是否做過實(shí)驗(yàn)以及對(duì)實(shí)驗(yàn)是否有過思考.由2014年高考物理江蘇卷試題分析可知,第11題的均分為4.8分,分?jǐn)?shù)主要集中在4-7分之間,學(xué)生主要的失分原因在于對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的認(rèn)識(shí)不足而導(dǎo)致的遷移能力較差[1].本文將對(duì)“力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋問題進(jìn)行進(jìn)一步的思考與驗(yàn)證.

2力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)中的橡皮筋問題探討

力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)主要運(yùn)用的思想是“等效替代”.即兩個(gè)分力與橡皮筋的彈力是三力平衡、一個(gè)彈簧秤測(cè)得的合力與橡皮筋的彈力是二力平衡,因此等價(jià)為由兩個(gè)分力通過平行四邊形定則求出合力.實(shí)驗(yàn)中必須要滿足的條件是橡皮筋在相同的伸長(zhǎng)量下具有的彈力大小相同，這是實(shí)驗(yàn)的前提,同時(shí)也是實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源.

2014年高考江蘇卷的第11題就是以橡皮筋為切入點(diǎn),將本題的探究重點(diǎn)放在了橡皮筋上.探究過程中同樣用到了力的平行四邊形定則知識(shí).但是這樣的探究過程不僅考察了學(xué)生對(duì)于書本實(shí)驗(yàn)的理解程度,同時(shí)也是對(duì)實(shí)驗(yàn)遷移能力的考查.

筆者做了該實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,將一張白紙固定在豎直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O點(diǎn),下端N掛一重物.用水平力緩慢地移動(dòng)N,在白紙上記錄下其軌跡.重復(fù)上述過程,再次記錄下軌跡.在2014年第11題的敘述中兩次實(shí)驗(yàn)記錄的軌跡如圖2所示,N點(diǎn)的軌跡有明顯的分離.而作者以在橡皮筋下懸掛鎖的方式也進(jìn)行了該實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖3所示,呈現(xiàn)了3次N點(diǎn)的軌跡.從作者所做的圖中可見,多次實(shí)驗(yàn)N點(diǎn)的軌跡是幾乎重合的,橡皮筋對(duì)于實(shí)驗(yàn)的影響不像試題中的描述.

圖3　筆者所做的N點(diǎn)的軌跡圖

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該結(jié)論,筆者用DIS進(jìn)行了精確的實(shí)驗(yàn)測(cè)量,分別測(cè)量了兩種不同質(zhì)量的橡皮筋的伸長(zhǎng)量與拉力之間的關(guān)系.將橡皮筋的一端固定在木板上,另一段用力傳感器勾住,為了便于測(cè)量橡皮筋的伸長(zhǎng)量,將帶有刻度的紙質(zhì)直尺固定于木板上,零刻度對(duì)應(yīng)于橡皮筋的原長(zhǎng).利用力傳感器的鉤子拉長(zhǎng)橡皮筋并且不回放,使橡皮筋的伸長(zhǎng)量從1cm開始以0.5cm為單位伸長(zhǎng),得到如

表1所示的40組數(shù)據(jù),其中彈力1-1和彈力1-2是質(zhì)量較好的橡皮筋,彈力2-1和彈力2-2是質(zhì)量較差的橡皮筋,根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了橡皮筋的伸長(zhǎng)量與彈力之間的關(guān)系曲線圖(如圖4).

圖4　兩種橡皮筋伸長(zhǎng)量與彈力之間的關(guān)系

伸長(zhǎng)量(cm)011.522.533.544.55彈力1-1(N)00.210.380.540.660.810.921.011.121.2彈力1-2(N)00.360.520.680.80.921.021.141.221.32彈力2-1(N)00.410.620.820.971.121.241.361.461.57彈力2-2(N)00.610.841.051.191.341.51.61.711.79伸長(zhǎng)量(cm)5.566.577.588.599.510彈力1-1(N)1.271.371.441.491.561.631.691.761.861.92彈力1-2(N)1.381.451.521.61.681.771.831.891.942.01彈力2-1(N)1.661.751.851.932.032.12.182.262.352.44彈力2-2(N)1.91.992.122.242.342.462.582.72.782.89伸長(zhǎng)量(cm)10.51111.51212.51313.51414.515彈力1-1(N)2.022.092.22.362.482.742.742.93.053.19彈力1-2(N)2.122.182.262.362.42.482.592.652.742.84彈力2-1(N)2.532.612.692.782.872.953.023.163.263.36彈力2-2(N)33.023.183.33.433.653.663.84.034.21伸長(zhǎng)量(cm)15.51616.51717.51818.51919.520彈力1-1(N)3.413.473.73.833.944.154.224.434.654.87彈力1-2(N)2.953.023.143.33.373.533.673.843.944.02彈力2-1(N)3.53.593.763.944.054.224.424.64.835.2彈力2-2(N)4.34.54.74.74.95.15.25.65.86.1

圖4中,彈力1-1與彈力1-2代表質(zhì)量較好的橡皮筋,彈力2-1和彈力2-2代表質(zhì)量較差的橡皮筋.從圖中發(fā)現(xiàn),橡皮筋是不滿足胡克定律的,因?yàn)橄鹌そ钤诶斓倪^程中,由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破壞,橡皮筋存在滯后現(xiàn)象.同時(shí)也發(fā)現(xiàn)質(zhì)量較好的橡皮筋,在伸長(zhǎng)13cm以下的時(shí)候,兩次伸長(zhǎng)量相同時(shí),彈力的大小幾何重合,當(dāng)伸長(zhǎng)13cm以上的時(shí)候,兩次伸長(zhǎng)量相同時(shí),彈力的大小有一定的差值,這也就導(dǎo)致了實(shí)驗(yàn)的誤差較大.而質(zhì)量較差的橡皮筋,兩次拉伸的過程中,彈力之間的差值隨著伸長(zhǎng)量的增大而增大.

3　關(guān)于橡皮筋的分析與啟示

在初、高中的物理實(shí)驗(yàn)中,橡皮筋通常被看成是彈簧的替代品,同樣滿足胡克定律,即橡皮筋的彈力與伸長(zhǎng)量呈線性關(guān)系.然而事實(shí)上,橡皮筋的彈性模量(彈力與伸長(zhǎng)量的比值)是變化的,如圖5所示.

圖5　橡皮筋的彈性模量與伸長(zhǎng)量關(guān)系

橡皮筋彈性模量的這種非線性變化,主要是因?yàn)槌叵孪鹌そ畹膹椓χ饕蓸?gòu)象熵(即橡皮筋內(nèi)部可能的構(gòu)型數(shù)目對(duì)應(yīng)的熵)引起.通過圖6可以推斷,一定溫度下構(gòu)象熵對(duì)橡皮筋彈力的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)大于內(nèi)能對(duì)彈力的貢獻(xiàn)比例[2].在拉伸過程中,如圖7硫化橡膠樣品所示,樣品拉長(zhǎng)到超過原長(zhǎng)的7倍時(shí),曲線中的應(yīng)力(彈力)與應(yīng)變(伸長(zhǎng)量)不成正比,撤去拉力后,樣品仍然能恢復(fù)到原來的長(zhǎng)度,但不是按原來路線返回,而是按圖7中的虛線返回,即橡膠具有彈性滯后的特點(diǎn),兩條線所包圍的面積等于消耗在彈性物質(zhì)或磁性物質(zhì)中的能量[3].由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破壞,能量會(huì)有所損耗,從而導(dǎo)致橡皮筋產(chǎn)生形變時(shí)不滿足胡克定律.

圖6　常溫下橡皮筋長(zhǎng)度與構(gòu)象熵和內(nèi)能的關(guān)系

圖7　硫化橡膠的典型性應(yīng)力—應(yīng)變曲線

根據(jù)以上分析,在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過程中,需要關(guān)注實(shí)驗(yàn)中是否可以利用橡皮筋.在力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)中,橡皮筋不一定滿足胡克定律,只需在一定的拉伸量下彈力一定即可.然而在制作簡(jiǎn)易的測(cè)力計(jì)等實(shí)驗(yàn)中就不能利用橡皮筋,因?yàn)槠洳粷M足胡克定律.當(dāng)可以利用橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),需關(guān)注以下3點(diǎn)：(1) 實(shí)驗(yàn)盡可能采用質(zhì)量較好的橡皮筋.質(zhì)量差的橡皮筋在使用的過程中,誤差會(huì)隨著拉力的增大而增大,對(duì)得出力的平行四邊形定則有較大影響.(2) 橡皮筋的拉伸量不宜過大.教師在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)介紹的過程中,可以向?qū)W生展示橡皮筋兩次拉伸時(shí)伸長(zhǎng)量與拉力的關(guān)系圖,便于學(xué)生更好地理解這一點(diǎn).(3) 盡可能選用新的橡皮筋.新的橡皮筋在實(shí)驗(yàn)的過程中誤差較小,使用過的橡皮筋由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破壞,滯后現(xiàn)象更加明顯,在多次測(cè)量時(shí)誤差也會(huì)較大.

在利用橡皮筋的實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生不僅需要理解橡皮筋的作用,掌握實(shí)驗(yàn)原理,同時(shí)也需要學(xué)會(huì)進(jìn)行誤差分析,辨別實(shí)驗(yàn)的影響因素并對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的探究.2014年的這道實(shí)驗(yàn)題提升了實(shí)驗(yàn)考查的深度,由接觸實(shí)驗(yàn)深入到了思考實(shí)驗(yàn),因此教師在實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的思考分析過程,讓學(xué)生脫離“菜譜式”的教學(xué)方式,有足夠的時(shí)間進(jìn)行實(shí)驗(yàn),有機(jī)會(huì)與同學(xué)進(jìn)行討論,在多樣化的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式中,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的能力.

[1] 江蘇省教育考試院試題分析編寫組.2014年高考(江蘇卷)試題分析[M].南京：東南大學(xué)出版社,2014:121-124.

[2] 孫楚旻.橡皮筋熱縮性質(zhì)的定量表示及應(yīng)用[J].物理實(shí)驗(yàn),2014，(6):7-11.

[3] F.W.Sears著,郭泰運(yùn)譯.大學(xué)物理學(xué):第1冊(cè)[M].北京:人民教育出版社,1979:311-313.