奇妙的小數(shù)點(diǎn)

黃淏宇

最近讀了《孫子兵法》，我被其中的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題吸引了：漢高祖劉邦問(wèn)大將軍韓信統(tǒng)御的士兵有多少人，韓信答說(shuō)，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余2人，劉邦茫然而不知其數(shù)。

我也和劉邦一樣茫然，自言自語(yǔ)道：“韓信也真是的，直接說(shuō)有多少士兵不就行了嗎？報(bào)個(gè)人數(shù)說(shuō)得那么復(fù)雜，到底有多少人呢？”

媽媽聽(tīng)見(jiàn)了，問(wèn)：“是韓信點(diǎn)兵的問(wèn)題吧？”

我好像看到了救兵，連忙回答：“對(duì)，媽媽你知道韓信到底點(diǎn)了多少士兵嗎？”

“《孫子算經(jīng)》中有一首歌訣：三人同行七十稀，五樹(shù)梅花廿一枝，七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知?！?媽媽神秘地說(shuō)。

我聽(tīng)了更是丈二的和尚——摸不著頭腦，問(wèn)：“這又是什么意思？”

媽媽耐心地解釋道：“它的意思是，將某數(shù)除以3所得的余數(shù)乘以70，除以5所得的余數(shù)乘以21，除以7所得的余數(shù)乘以15，再將所得的三個(gè)積相加，并逐次減去105，減到差小于105為止。最后所得結(jié)果就是某數(shù)的最小正整數(shù)值。這種算法又被叫作‘大衍求一術(shù)。”

“那么只要求1×70+2×21+2×15-105即可，結(jié)果就是37?！蔽一腥淮笪颉?/p>

“對(duì)！如果已知士兵人數(shù)在某個(gè)范圍，那么我們只要在37的基礎(chǔ)上增加105的倍數(shù)就可以了。韓信點(diǎn)兵問(wèn)題所應(yīng)用的計(jì)算方法又被稱(chēng)為‘中國(guó)剩余定理，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的一項(xiàng)重大創(chuàng)造，在世界數(shù)學(xué)史上具有重要的地位，這也是不定方程的由來(lái)?！眿寢尳o我科普了一些課外知識(shí)。

“那韓信為什么要這樣點(diǎn)兵呢？”我不由得刨根問(wèn)底。

“據(jù)說(shuō)韓信不但英勇善戰(zhàn)，而且他的數(shù)學(xué)水平非常高。他在點(diǎn)兵時(shí)，先令士兵從1至3報(bào)數(shù)，然后記下最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)；再令士兵從1至5報(bào)數(shù)，也記下最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)；最后令士兵從1至7報(bào)數(shù)，又記下最后一個(gè)士兵所報(bào)之?dāng)?shù)：這樣，他很快就算出了士兵的總?cè)藬?shù)，而敵人卻始終無(wú)法弄清他究竟有多少名士兵。”

聽(tīng)了媽媽的話(huà)，我不禁被韓信的智慧深深折服，也知道了數(shù)學(xué)的奧妙無(wú)處不在，等待著我去發(fā)現(xiàn)，去探索。

226100江蘇省海門(mén)師范附屬小學(xué)四（5）班

指導(dǎo)老師 劉映娟