多任務(wù)業(yè)務(wù)外包的激勵(lì)契約

代建生

(昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院， 昆明 650093)

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多任務(wù)業(yè)務(wù)外包的激勵(lì)契約

代建生

(昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院， 昆明 650093)

多任務(wù)業(yè)務(wù)外包有助于發(fā)包企業(yè)充分利用外部資源．通過設(shè)計(jì)面向多任務(wù)的激勵(lì)契約，平衡接包企業(yè)在各項(xiàng)任務(wù)之間的投入，能夠改善外包效率．運(yùn)用均方效用函數(shù)方法，構(gòu)建了多任務(wù)委托代理模型，通過敏感性分析討論了外生參數(shù)的變化對(duì)激勵(lì)契約的影響，并在任務(wù)無(wú)關(guān)、互補(bǔ)和替代三種情形下考察了模型的應(yīng)用．研究發(fā)現(xiàn)對(duì)特定任務(wù)的激勵(lì)，不僅受到接包企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)偏好和與此任務(wù)有關(guān)的參數(shù)變化的影響，還受到與其它任務(wù)有關(guān)的參數(shù)變化的影響，其中影響的方向和強(qiáng)度分別依賴于任務(wù)之間的關(guān)聯(lián)屬性和關(guān)聯(lián)程度．研究結(jié)論為發(fā)包企業(yè)利用各種屬性指標(biāo)，尤其是任務(wù)關(guān)聯(lián)性質(zhì)，加強(qiáng)對(duì)多任務(wù)外包的激勵(lì)管理具有借鑒意義．

多任務(wù)業(yè)務(wù)外包； 激勵(lì)契約； 均方分析； 替代效應(yīng)； 互補(bǔ)效應(yīng)

0　引　言

業(yè)務(wù)外包是指企業(yè)把次要的、輔助性的業(yè)務(wù)或功能交由其他高效率的專業(yè)企業(yè)經(jīng)營(yíng)，以達(dá)到降低成本、提高效率、增強(qiáng)快速反應(yīng)能力的目的．通過業(yè)務(wù)外包，企業(yè)能對(duì)既有資源進(jìn)行有效整合并強(qiáng)化核心競(jìng)爭(zhēng)能力．目前全世界年收入在500萬(wàn)元以上的公司，都普遍開展了業(yè)務(wù)外包[1]，其中成功的典范如Boeing和Nike．

對(duì)業(yè)務(wù)外包已進(jìn)行了大量富有成效的研究[2-4]，其中一簇重要文獻(xiàn)關(guān)注于業(yè)務(wù)外包的道德風(fēng)險(xiǎn)問題．這簇文獻(xiàn)首先針對(duì)單任務(wù)業(yè)務(wù)外包問題，在風(fēng)險(xiǎn)中性下并假定接包企業(yè)的努力難以被證實(shí)，運(yùn)用經(jīng)典委托代理模型，考察發(fā)包企業(yè)如何設(shè)計(jì)激勵(lì)契約以緩解接包企業(yè)的道德風(fēng)險(xiǎn)問題對(duì)外包績(jī)效的不利影響[5-8]．

后續(xù)文獻(xiàn)從不同方向?qū)ι鲜鲅芯窟M(jìn)行了拓展．一是從單邊道德風(fēng)險(xiǎn)拓展到雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)，這一簇文獻(xiàn)不僅關(guān)注接包企業(yè)的道德風(fēng)險(xiǎn)，也關(guān)注參與外包生產(chǎn)的發(fā)包企業(yè)的道德風(fēng)險(xiǎn)問題[9-12]．

二是從風(fēng)險(xiǎn)中性拓展到風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，這簇文獻(xiàn)探討了決策企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)激勵(lì)契約設(shè)計(jì)的重要影響．楊治和張俊[13]在對(duì)研發(fā)外包激勵(lì)契約的研究中揭示了代理方的利潤(rùn)分享比例與代理方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度負(fù)相關(guān)的結(jié)論．代建生等[14]在討論服務(wù)外包的線性分成契約時(shí)也表明接包企業(yè)的最優(yōu)線性分成比例隨其風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的上升而減小．

三是從單任務(wù)外包擴(kuò)展到多任務(wù)外包，這簇文獻(xiàn)關(guān)注的是多任務(wù)外包下的激勵(lì)契約設(shè)計(jì)問題以及任務(wù)之間的關(guān)聯(lián)屬性(替代或互補(bǔ))對(duì)激勵(lì)契約的影響．唐國(guó)鋒等[15]針對(duì)如何平衡服務(wù)提供商在硬件及軟件建設(shè)的多任務(wù)投入問題，考察了多任務(wù)外包的激勵(lì)契約，并分析了貼現(xiàn)率與成本替代強(qiáng)度對(duì)激勵(lì)效果的影響．Fitoussi等[16]針對(duì)多任務(wù)IT業(yè)務(wù)外包的道德風(fēng)險(xiǎn)問題，指出通過設(shè)立多重激勵(lì)指標(biāo)體系能緩解服務(wù)商的機(jī)會(huì)主義行為．任懷飛和張旭梅[17]研究了當(dāng)ASP提供商面臨執(zhí)行系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)服務(wù)和業(yè)務(wù)咨詢服務(wù)兩項(xiàng)任務(wù)下的激勵(lì)機(jī)制，并對(duì)三種不同能力構(gòu)建模式下的激勵(lì)契約進(jìn)行了分析．張宗明等[18]探討了具有多目標(biāo)、多任務(wù)和不完全測(cè)度特點(diǎn)的IT外包的關(guān)系契約，并刻畫了折現(xiàn)系數(shù)和任務(wù)特性對(duì)關(guān)系契約使用條件的影響．上述四篇文獻(xiàn)中，第一篇文獻(xiàn)在風(fēng)險(xiǎn)中性下進(jìn)行研究，后三篇文獻(xiàn)假定接包企業(yè)具有絕對(duì)不變風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避(CARA)偏好，使用指數(shù)效用函數(shù)及Holmstrom和Milgram[19]的多任務(wù)委托代理模型，在任務(wù)互補(bǔ)和替代等情形下考察多任務(wù)外包的激勵(lì)問題，其中張宗明等[18]討論的是關(guān)系契約，另兩篇文獻(xiàn)討論的是正式契約．

盡管對(duì)多任務(wù)業(yè)務(wù)外包的激勵(lì)問題已進(jìn)行了有益的探討，但仍有許多問題懸而未決．在生產(chǎn)業(yè)務(wù)外包中，當(dāng)接包企業(yè)引進(jìn)新的機(jī)器設(shè)備使其生產(chǎn)技術(shù)特性發(fā)生變化時(shí)，或因面臨經(jīng)濟(jì)困境而變得更加厭惡風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，發(fā)包企業(yè)對(duì)不同任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度是否需要調(diào)整？怎樣調(diào)整？等等，本文將在任務(wù)互補(bǔ)、替代和不相關(guān)三種情形下探討上述問題．

與本文研究最相關(guān)的是Fitoussi等[16]、任懷飛和張旭梅[17]、以及張宗明等[18]，四篇文獻(xiàn)均在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下使用Holmstrom和Milgram[19]的多任務(wù)委托代理模型研究多任務(wù)外包下的激勵(lì)問題．但至少存在以下不同點(diǎn)，第一，本文將影響契約的參數(shù)劃分為三類：與特定任務(wù)相關(guān)的參數(shù)、反映任務(wù)關(guān)聯(lián)屬性的參數(shù)以及與任務(wù)無(wú)關(guān)的參數(shù)，并完整刻畫了三類參數(shù)的變化對(duì)契約設(shè)計(jì)的影響，與上述三篇文獻(xiàn)的關(guān)注重心不同．第二，在技術(shù)上本文使用均方分析技術(shù)而非指數(shù)效用方法．指數(shù)效用方法要求影響可測(cè)績(jī)效的隨機(jī)因素服從聯(lián)合正態(tài)分布，這一假設(shè)比較具有限制性，基于這一假設(shè)的可測(cè)績(jī)效在理論上可取負(fù)值，與實(shí)際觀察不符．均方技術(shù)具有理論分析相對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，能提供可實(shí)施的、適用的、似視的解[20]，近年來在運(yùn)營(yíng)管理文獻(xiàn)中得到廣泛運(yùn)用[21-23]．在這一分析框架下，不必對(duì)影響可測(cè)績(jī)效的隨機(jī)因素的分布作特殊限定．特別地，對(duì)具有CARA偏好的效用函數(shù)，指數(shù)效用與均方分析兩種方法在結(jié)果上是一致的[24]．在委托代理框架下，運(yùn)用均方分析研究委托人對(duì)代理人的激勵(lì)問題這一方法主要出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)及金融文獻(xiàn)，尤其是資產(chǎn)證券組合文獻(xiàn)中[25-27]，后來這種方法被借用到與庫(kù)存管理有關(guān)的運(yùn)籌及運(yùn)營(yíng)管理研究中[28]．最近，F(xiàn)eng等[29]運(yùn)用這種方法考察了單任務(wù)業(yè)務(wù)外包契約的談判問題，但他們并不關(guān)注最優(yōu)激勵(lì)契約設(shè)計(jì)，這有別于本文的研究．

1　?！⌒?/h2>

相對(duì)于績(jī)效的可測(cè)性，要證實(shí)接包企業(yè)為提高任務(wù)的完成屬性而增加的投入需要花費(fèi)高昂的成本，在接包企業(yè)對(duì)機(jī)器設(shè)備和員工培訓(xùn)等投入中，難以確認(rèn)哪些投入與改進(jìn)外包業(yè)務(wù)的完成屬性直接相關(guān)，哪些投入用于提升接包企業(yè)的管理水平和技術(shù)能力．因此，在業(yè)務(wù)外包實(shí)踐中，發(fā)包企業(yè)通常根據(jù)任務(wù)完成的屬性測(cè)度或可測(cè)績(jī)效變量來提供激勵(lì)契約[15-18]．假設(shè)發(fā)包企業(yè)提供以下激勵(lì)契約：L(α,β)=α+βTΔa，其中α∈R為基本外包費(fèi)，即接包企業(yè)按基本要求完成配件生產(chǎn)時(shí)發(fā)包企業(yè)給予的外包費(fèi)，β=(β1,β2)T∈R2，且β>0，其分量βi反映的是發(fā)包企業(yè)對(duì)任務(wù)i的激勵(lì)強(qiáng)度，后文提及為激勵(lì)系數(shù)，βi越大，對(duì)任務(wù)i的激勵(lì)越強(qiáng)．發(fā)包企業(yè)的凈收益

N(α,β)=M-L(α,β)

(1)

在契約L(α,β)下，接包企業(yè)的收益是投入e的函數(shù)

I(e)=L(α,β)-C(e)

(2)

接包企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，它在收益和風(fēng)險(xiǎn)之間權(quán)衡得失．本文采用均方分析技術(shù)來處理接包企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)偏好，當(dāng)接包企業(yè)采取策略e時(shí)，其收益的期望和方差分別為

E[I(e)]=α+βTe-eTCe

Var[I(e)]=βTΣβ

接包企業(yè)面臨以下優(yōu)化問題[28, 29]

(3)其中EV(e)是接包企業(yè)的均方目標(biāo)函數(shù)，記號(hào)“”表示定義，而λ≥0用來刻畫接包企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度，λ越大，接包企業(yè)越關(guān)注收益的波動(dòng)情況，其決策行為表現(xiàn)得越厭惡風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)λ=0時(shí)，EV(e)=E[I(e)]，接包企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)中性．除非特別說明，后文將在λ>0的情形下進(jìn)行討論．

接包企業(yè)的保留支付設(shè)為v，它表示接包企業(yè)不參與業(yè)務(wù)外包下可獲得的確定性支付．

發(fā)包企業(yè)在考慮到接包企業(yè)的參與約束以及最優(yōu)反映的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)契約L(α,β)來最大化其期望收益E[N(α,β)]=-α+(b-β)Te，因而發(fā)包企業(yè)面臨以下優(yōu)化問題(P1)

(4)

s.t. e∈argmaxEV(e)

(5)

EV(e)≥v

(6)

2　分　析

2.1模型求解

(7)

求解上式，得到

e*(β)=C-1β

(8)

要使發(fā)包企業(yè)的期望收益最大，接包企業(yè)的參與約束必然起作用，即EV[e*(β)]=v．利用這一結(jié)果，將P1轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問題

F(β)關(guān)于β的Hessian陣H=-C-1-2λΣ，由于C和Σ均嚴(yán)格正定，所以H嚴(yán)格負(fù)定，上述無(wú)約束優(yōu)化問題存在唯一最優(yōu)解，其一階最優(yōu)條件為

2λΣβ=0

(9)

β*=(I+2λCΣ)-1b

(10)

其中I為單位陣．

要使β*>0，要求參數(shù)滿足以下關(guān)系

2.2敏感性分析

在式(11)的參數(shù)中，績(jī)效系數(shù)、成本系數(shù)和可測(cè)績(jī)效方差與某一特定任務(wù)相關(guān)，關(guān)聯(lián)系數(shù)反映兩項(xiàng)任務(wù)的相關(guān)性，而風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)與任務(wù)無(wú)關(guān)，下面依次討論這些參數(shù)對(duì)激勵(lì)契約的影響．

2.2.1與特定任務(wù)有關(guān)的參數(shù)的變化對(duì)激勵(lì)系數(shù)的影響

當(dāng)市場(chǎng)狀況發(fā)生變化，與任務(wù)相關(guān)的績(jī)效系數(shù)可能發(fā)生改變；當(dāng)接包企業(yè)通過引進(jìn)新的機(jī)器設(shè)備或先進(jìn)的作業(yè)方法使得生產(chǎn)技術(shù)狀況得到改善時(shí)，成本投入系數(shù)會(huì)發(fā)生變化；當(dāng)影響可測(cè)績(jī)效的隨機(jī)因素發(fā)生變化或者發(fā)包企業(yè)采用新的標(biāo)準(zhǔn)或測(cè)量手段對(duì)任務(wù)完成屬性進(jìn)行測(cè)評(píng)時(shí)，可測(cè)績(jī)效的波動(dòng)情況隨之改變．隨著這些因素的變化，對(duì)接包企業(yè)的激勵(lì)強(qiáng)度應(yīng)隨之調(diào)整．

定理1與某一特定任務(wù)相關(guān)的收益系數(shù)上升，成本系數(shù)下降或可測(cè)績(jī)效方差減小，對(duì)此任務(wù)的最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)應(yīng)上升．

定理1的結(jié)論符合直覺，當(dāng)某一任務(wù)能給接包企業(yè)帶來更大邊際收益時(shí)，應(yīng)增大對(duì)此項(xiàng)任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度；當(dāng)某一任務(wù)的成本系數(shù)上升或其績(jī)效的波動(dòng)程度增大，需減小對(duì)此任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度．在單任務(wù)背景下，楊治和張俊[13]表明代理方的利潤(rùn)分享比例與市場(chǎng)需求的不確定性負(fù)相關(guān)，這與定理1的結(jié)論一致．任懷飛和張旭梅[17]則在任務(wù)無(wú)關(guān)情形下得到了與定理1相同的結(jié)論．

在單任務(wù)和多任務(wù)下，雖然與特定任務(wù)有關(guān)的參數(shù)的變化對(duì)此任務(wù)的激勵(lì)在方向上保持一致，但在對(duì)激勵(lì)強(qiáng)度的影響程度上則有所不同(直接比較激勵(lì)系數(shù)對(duì)有關(guān)參數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)大小可完成證明)，這是因?yàn)槿蝿?wù)之間相互關(guān)聯(lián)，對(duì)一項(xiàng)任務(wù)的激勵(lì)會(huì)影響到對(duì)與之關(guān)聯(lián)的其它任務(wù)的激勵(lì)．

定理2在任務(wù)無(wú)關(guān)下，與某一任務(wù)有關(guān)的參數(shù)的變化對(duì)另一任務(wù)的激勵(lì)系數(shù)沒有影響；在任務(wù)替代和互補(bǔ)兩種情形下，與某一任務(wù)相關(guān)的參數(shù)的變化對(duì)另一任務(wù)激勵(lì)系數(shù)的影響正好相反．

證明見附錄．后文中未給出的證明均列在技術(shù)性附錄中．

定理2揭示的管理洞見是明顯的，在多任務(wù)外包中，當(dāng)與某一項(xiàng)特定任務(wù)有關(guān)的參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，必須根據(jù)任務(wù)的關(guān)聯(lián)屬性來調(diào)整對(duì)另一項(xiàng)任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度，具體調(diào)整方向見表1．特別地，即使發(fā)包企業(yè)不能準(zhǔn)確掌握參數(shù)變化的大小因而不能確定對(duì)激勵(lì)系數(shù)調(diào)整的具體數(shù)值，仍可根據(jù)任務(wù)的關(guān)聯(lián)屬性和參數(shù)變化的方向，確保另一任務(wù)的激勵(lì)系數(shù)在調(diào)整方向上保持正確．

表1　參數(shù)的變化對(duì)激勵(lì)系數(shù)的影響

注： 第2列～第7列的結(jié)果來自于定理1和定理2，第8列的結(jié)果來自于定理3，最后一列是定理4的結(jié)果，其中記號(hào)“↑”、“↓”、

“—”分別表示：當(dāng)參數(shù)上升時(shí)，激勵(lì)系數(shù)上升、下降或不變．

推論1任務(wù)關(guān)聯(lián)度越大，與特定任務(wù)相關(guān)的參數(shù)變化對(duì)另一任務(wù)激勵(lì)系數(shù)的影響就越顯著．

如果任務(wù)互補(bǔ)(替代)，當(dāng)某項(xiàng)任務(wù)的收益系數(shù)上升時(shí)，需增大(減弱)對(duì)另一項(xiàng)任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度，且當(dāng)任務(wù)的互補(bǔ)(替代)效應(yīng)增強(qiáng)時(shí)，這種交互影響就越顯著，如圖1所示．

圖對(duì)交互影響的強(qiáng)化作用

2.2.2任務(wù)相關(guān)性對(duì)激勵(lì)系數(shù)的影響

任務(wù)相關(guān)性由業(yè)務(wù)本身的自然屬性和接包企業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)特性所確定．如果接包企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)施或機(jī)器設(shè)備更富有柔性，或更多地采取成組生產(chǎn)技術(shù)或團(tuán)隊(duì)作業(yè)方式，任務(wù)的互補(bǔ)性就得到增強(qiáng)．任務(wù)本身的自然屬性也可能發(fā)生變化，并引致任務(wù)相關(guān)性的變化．

在兩項(xiàng)任務(wù)互補(bǔ)下，當(dāng)關(guān)聯(lián)系數(shù)增大(互補(bǔ)效應(yīng)減弱)時(shí)，如果保持原有的激勵(lì)強(qiáng)度不變，必將導(dǎo)致接包企業(yè)對(duì)兩項(xiàng)任務(wù)的投入均下降．直覺上，似乎應(yīng)增大對(duì)其中至少一項(xiàng)任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度，但引理1卻給出了相反的結(jié)論：發(fā)包企業(yè)的最優(yōu)策略是同時(shí)減弱對(duì)所有任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度．雖然這使得接包企業(yè)的投入下降，但卻有助于增大發(fā)包企業(yè)的績(jī)效，即當(dāng)互補(bǔ)效應(yīng)減弱時(shí)，原有的激勵(lì)力度變得過強(qiáng)了，因而應(yīng)減小激勵(lì)而不是增大激勵(lì)．反過來，當(dāng)互補(bǔ)效應(yīng)增強(qiáng)時(shí)，雖然在原有激勵(lì)強(qiáng)度下接包企業(yè)的投入也會(huì)上升，但繼續(xù)加強(qiáng)激勵(lì)更有利，發(fā)包企業(yè)只需額外使用較小的激勵(lì)成本，就能使接包企業(yè)對(duì)兩個(gè)維度的投入有較大的增長(zhǎng)．

任懷飛和張旭梅[17]比較了任務(wù)互補(bǔ)與無(wú)關(guān)兩種情形下的激勵(lì)強(qiáng)度，表明任務(wù)互補(bǔ)下對(duì)兩項(xiàng)任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度均應(yīng)大于任務(wù)無(wú)關(guān)下的激勵(lì)強(qiáng)度，這與引理1的結(jié)論一致．令Hi(d)=2λVar(εi)d[bi(1+2cjλVar(εj))-

2bjλVar(εj)d]-(1+2cjλVar(εj))×

[bj(1+2ciλVar(εi))-2biλVar(εi)d]

綜合引理1和引理2可得以下結(jié)論．

定理31)當(dāng)任務(wù)無(wú)關(guān)或具有互補(bǔ)效應(yīng)時(shí)，隨著互補(bǔ)效應(yīng)的上升(關(guān)聯(lián)系數(shù)減小)，對(duì)所有任務(wù)的激勵(lì)都應(yīng)增強(qiáng)．2)當(dāng)任務(wù)具有替代效應(yīng)時(shí)，隨著替代效應(yīng)的上升(關(guān)聯(lián)系數(shù)增大)，只要ddo時(shí)，其中一項(xiàng)任務(wù)的激勵(lì)系數(shù)應(yīng)隨替代效應(yīng)的上升而減小，而另一項(xiàng)任務(wù)的激勵(lì)系數(shù)隨替代效應(yīng)的上升而增大．

2.2.3接包企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)激勵(lì)系數(shù)的影響

接包企業(yè)因?yàn)?zāi)害而遭受重大經(jīng)濟(jì)損失、決策者變更、經(jīng)濟(jì)衰退或政府管制等原因都可能導(dǎo)致接包企業(yè)在決策時(shí)變得更為謹(jǐn)慎，即在收益和波動(dòng)的權(quán)衡中更偏向于控制收益波動(dòng)的大?。?/p>

當(dāng)接包企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)等于績(jī)效系數(shù)，接包企業(yè)獨(dú)享風(fēng)險(xiǎn)性收益并承擔(dān)所有風(fēng)險(xiǎn)是最優(yōu)的．經(jīng)典代理理論的一個(gè)基本結(jié)論是讓風(fēng)險(xiǎn)中性的代理人承擔(dān)所有的風(fēng)險(xiǎn)可實(shí)現(xiàn)帕累托意義上的最優(yōu)[30]，但如果代理人風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，上述結(jié)論不再成立[30]．

代理人越規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)其激勵(lì)強(qiáng)度應(yīng)越低，這一結(jié)論在代理人承擔(dān)單一任務(wù)下被很多文獻(xiàn)所確認(rèn)[13,14]，而且即使代理人同時(shí)承擔(dān)多項(xiàng)任務(wù)，只要任務(wù)彼此獨(dú)立，上述結(jié)論被證明同樣成立[31]．定理4發(fā)展了相關(guān)研究：即使代理人承擔(dān)的多項(xiàng)任務(wù)相互關(guān)聯(lián)，上述結(jié)論依然成立．這就揭示了以下管理啟示：如果接包企業(yè)變得更加規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)所有任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度都應(yīng)降低，而不管任務(wù)的關(guān)聯(lián)屬性如何．盡管在單任務(wù)和多任務(wù)下接包企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的變化對(duì)任務(wù)激勵(lì)的影響在方向上保持一致，但在影響程度上則有所不同，這與特定任務(wù)相關(guān)的參數(shù)變化對(duì)任務(wù)激勵(lì)強(qiáng)度的影響類似．

3　應(yīng)　用

3.1任務(wù)無(wú)關(guān)型的多任務(wù)業(yè)務(wù)外包

在任務(wù)無(wú)關(guān)下，對(duì)某項(xiàng)任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度只依賴于與該項(xiàng)任務(wù)有關(guān)的參數(shù)和接包企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度，而獨(dú)立于與其它任務(wù)有關(guān)的參數(shù)，這與任懷飛和張旭梅[17]的研究結(jié)論一致．

3.2具有互補(bǔ)效應(yīng)的多任務(wù)業(yè)務(wù)外包

圖2　b1對(duì)激勵(lì)系數(shù)的影響

圖3　c2對(duì)激勵(lì)系數(shù)的影響

圖4反映了可測(cè)績(jī)效方差對(duì)激勵(lì)強(qiáng)度的影響．當(dāng)配件1的產(chǎn)出波動(dòng)增加，發(fā)包企業(yè)將減少對(duì)配件1的激勵(lì)強(qiáng)度，由于接包企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度沒有改變，接包企業(yè)的確定性收益和風(fēng)險(xiǎn)性收益的配比維持在特定水平是最優(yōu)的，發(fā)包企業(yè)可通過調(diào)增對(duì)另一配件的激勵(lì)強(qiáng)度，增大接包企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)性收益占總收益的比例．由于任務(wù)互補(bǔ)，對(duì)配件1投入的下降可通過對(duì)配件2投入的增加來彌補(bǔ)．

圖4　Var(ε1)對(duì)激勵(lì)系數(shù)的影響

3.3具有替代效應(yīng)的多任務(wù)業(yè)務(wù)外包

制造企業(yè)欲將數(shù)量為Q的某一配件的生產(chǎn)業(yè)務(wù)外包給一專門服務(wù)商．要在激勵(lì)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，制造企業(yè)不僅關(guān)注外包件的產(chǎn)品質(zhì)量q，也關(guān)注外包件的交貨時(shí)間t．特別地，設(shè)外包件的最遲交貨時(shí)間為t1，當(dāng)tq0時(shí)，表示產(chǎn)品質(zhì)量?jī)?yōu)于基本要求．假設(shè)tq0的外包件能給發(fā)包企業(yè)帶來額外收益，當(dāng)接包企業(yè)在時(shí)間t向發(fā)包方交付質(zhì)量為q的配件時(shí)，發(fā)包企業(yè)的可測(cè)績(jī)效設(shè)定為M=10×Δq+8×Δt．發(fā)包方提供的激勵(lì)契約為L(zhǎng)(α,β)=α+β1Δq+β2Δt，其中α可解釋為在最遲交貨時(shí)間提供滿足基本質(zhì)量要求的配件時(shí)，發(fā)包方給予接包方的外包費(fèi)．

圖5　b1對(duì)激勵(lì)系數(shù)的影響

圖6　c2對(duì)激勵(lì)系數(shù)的影響

當(dāng)加快交貨提前期的成本系數(shù)上升時(shí)，需減小對(duì)交貨進(jìn)度的激勵(lì)強(qiáng)度，接包企業(yè)對(duì)提前期的投入下降，由于替代效應(yīng)，提高外包件質(zhì)量的工作變得更容易完成，因?yàn)楦L(zhǎng)的生產(chǎn)周期有助于提高外包件的生產(chǎn)質(zhì)量．在這種情形下，接包企業(yè)有激勵(lì)減小對(duì)加工質(zhì)量方面的投入，比如使用通用的機(jī)器設(shè)備、減少培訓(xùn)等等．基于此，發(fā)包企業(yè)有必要加大對(duì)外包件質(zhì)量的激勵(lì)力度，以此促進(jìn)接包企業(yè)增大對(duì)兩個(gè)維度的投入．

對(duì)質(zhì)量改進(jìn)和交貨速度兩項(xiàng)任務(wù)的激勵(lì)系數(shù)與產(chǎn)品質(zhì)量方差的關(guān)系如圖7所示．當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量方差增大時(shí)，發(fā)包企業(yè)將減弱對(duì)外包件質(zhì)量的激勵(lì)強(qiáng)度，接包企業(yè)在改善產(chǎn)品質(zhì)量方面投入減少．如果發(fā)包企業(yè)增大對(duì)交貨提前期的激勵(lì)強(qiáng)度，接包企業(yè)在此方面的投入將上升，比如將兩班工作制改為三班工作制，由于替代效應(yīng)，產(chǎn)品質(zhì)量更難以得到保證，這對(duì)發(fā)包企業(yè)將是不利的．

圖7　Var(ε1)對(duì)激勵(lì)系數(shù)的影響

3.4任務(wù)相關(guān)性和接包企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)偏好分析

圖8　d對(duì)激勵(lì)系數(shù)的影響

圖9　λ對(duì)激勵(lì)系數(shù)的影響

4　結(jié)束語(yǔ)

在多任務(wù)外包中，對(duì)任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度施加影響的參數(shù)可分為三類，其中績(jī)效系數(shù)、成本系數(shù)和可測(cè)績(jī)效方差與某一特定任務(wù)相關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)系數(shù)刻畫的是兩項(xiàng)任務(wù)的關(guān)聯(lián)屬性，而接包企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)度量的是接包企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度，與任務(wù)無(wú)關(guān)．本文研究了上述三類參數(shù)變化時(shí)，發(fā)包企業(yè)應(yīng)如何調(diào)整對(duì)不同任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度，為多任務(wù)業(yè)務(wù)外包的激勵(lì)管理提供了理論借鑒．

其次，任務(wù)的關(guān)聯(lián)屬性及強(qiáng)度本身的變化對(duì)激勵(lì)契約也有重要影響．本文刻畫了兩項(xiàng)任務(wù)關(guān)聯(lián)系數(shù)的臨界值，并揭示了以下管理啟示：當(dāng)任務(wù)無(wú)關(guān)或互補(bǔ)時(shí)，隨著互補(bǔ)效應(yīng)的上升，對(duì)所有任務(wù)的激勵(lì)都應(yīng)加強(qiáng)；當(dāng)任務(wù)之間的替代效應(yīng)較弱(關(guān)聯(lián)系數(shù)小于臨界值)時(shí)，隨著替代效應(yīng)的上升，需同時(shí)減弱對(duì)所有任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度；當(dāng)任務(wù)之間的替代效應(yīng)較強(qiáng)(關(guān)聯(lián)系數(shù)大于臨界值)時(shí)，在增加對(duì)其中一項(xiàng)任務(wù)激勵(lì)強(qiáng)度的同時(shí)需減小對(duì)另一項(xiàng)任務(wù)的激勵(lì)強(qiáng)度．

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技術(shù)性附錄：

(F1)

(Var(εj)+2ciλVar(εi)Var(εj))[bi+2λ(bicj-bjd)Var(εj)]}

(F2)

(F3)

由式(12)有bj[1+2ciλVar(εi)]-2biλVar(εi)d>0，利用這一結(jié)果，結(jié)合(F1)、(F2)和(F3)可完成證明．

推論1的證明由式(F1)，有

(F4)

有關(guān)參數(shù)cj和Var(εj)的證明是類似的，略．

引理1的證明由式(11)，有

4λVar(εi)Var(εj)d[bi(1+2cjλVar(εj))-2bjλVar(εj)d]}

2λVar(εi)d[bi(1+2cjλVar(εj))-2bjλVar(εj)d]}

(F5)

引理2的證明1)由(F5)，有

(F6)

定理3的證明1)直接由引理1得到結(jié)論．

Incentivecontractsformulti-taskbusinessoutsourcing

DAI Jian-sheng

FacultyofManagementandEconomics,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650093,China

Multi-taskoutsourcingcanhelpacustomerenterprisemakefulluseofitsexternalresources.Toimproveefficiencyofoutsourcing,multi-task-orientedincentivecontractsneedtobedesignedtoencouragetheoutsourcingfirmtobalanceitseffortandinvestmentamongthetasks.Inthispaper,amulti-taskprincipal-agentmodelisconstructed,withtheoutsourcingfirmmodeledasanagentwithamean-varianceutilityobjective.Sensitivityanalysesareexertedtoprobeintoimpactoftheexogenousparametersontheincentivecontract.Finally,applicationofthetheoreticalmodelisinvestigatedinthethreescenariosasfollows:Thetwotasksareindependent,substitutiveandcomplementary.Itshowsthattheoptimalincentivecoefficientofacertaintaskisjointlydeterminedbytherisk-aversecoefficientoftheoutsourcingfirm,thetask-specificparameters,andaswellcorrelationcoefficientofthetwotasks.Furthermore,withchangeofthepropertiespeculiartoonetask,theadjustmentdirectionandsizeofincentiveintensityoftheothertaskaredeterminedbythecorrelatednatureanddegreeofcorrelationbetweenthetwotasks,respectively.Managerialinsightsareprovidedforthecustomerenterprisetostrengthentheincentivemanagementofmulti-task-outsourcing,takingfulladvantageofvariousindicesoftheproperties,especiallyofthecorrelationpropertiesofthetasks.

multi-taskbusinessoutsourcing;incentivecontract;mean-varianceanalysis;substitutiveeffect;complementaryeffect

2013-12-18；

2015-07-24.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71462023； 71362025； 71162019)； 云南省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016FB114)； 昆明理工大學(xué)人才培養(yǎng)基金資助項(xiàng)目(KKSY201408067).

代建生(1978—)， 男， 四川華鎣人， 博士， 副教授.Email:jiansheng.dai@163.com

F272

A

1007-9807(2016)07-0024-13