數(shù)值模擬在水庫泥沙淤積管理中的應(yīng)用分析

陳　偉

(新疆烏蘇市水利局，新疆 烏蘇 833000)

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數(shù)值模擬在水庫泥沙淤積管理中的應(yīng)用分析

陳偉

(新疆烏蘇市水利局，新疆 烏蘇 833000)

利用實驗方法和數(shù)值模擬法對水庫泥沙淤積規(guī)律進(jìn)行了分析，得到了不同時間段各位置的河床高度變化情況。將水庫根據(jù)泥沙淤積情況分成特征明顯的三個區(qū)域，并分析了這三個區(qū)域內(nèi)的特征，從而為水庫的泥沙淤積治理提供參考。文章比較了Realizable k-ε和標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩種數(shù)學(xué)模型的模擬結(jié)果，驗證了利用數(shù)值模擬法來預(yù)測水庫泥沙淤積情況的可行性，并對兩者的精確度進(jìn)行了比較。

數(shù)值模擬；水庫；泥沙淤積；Realizable k-ε

1　概　述

水庫大多存在泥沙淤積的問題，其相關(guān)研究有諸多方面的應(yīng)用，如保證水庫庫容、預(yù)測水庫調(diào)水能力、判斷水庫使用壽命等。

目前水庫淤積方面的研究有很多，但由于水流與泥沙運動規(guī)律的復(fù)雜性，該問題還有很大的研究空間。泥沙淤積的主要研究方法是物理模擬法，即應(yīng)用較小尺度、且簡化的物理模型來模擬水庫中的泥沙淤積規(guī)律，然而，物理模擬法要求的時間及成本很高，因此泥沙淤積的計算研究具有十分重要的實際意義。目前的計算方法主要是一維、二維的數(shù)學(xué)模型，且大多的數(shù)學(xué)模型主要是基于概率統(tǒng)計原理而建立，而基于物理意義的三維數(shù)值模擬則較少。數(shù)值模擬中最常用的模型是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，而Realizable k-ε模型則在許多問題中被證明要優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)。因此文章旨在分析數(shù)值模擬在水庫泥沙淤積管理中的應(yīng)用，比較標(biāo)準(zhǔn)和Realizable k-ε模型在該問題中的適用性及預(yù)測性能，從而為水庫泥沙淤積管理工作提供科學(xué)指導(dǎo)。

2　方　法

測量數(shù)據(jù)主要在一個長50 m、寬0.5 m，深1.3 m的渠道中獲得。渠道初始河底坡度為0.002， 在渠道尾端設(shè)置后擋板，其高度為0.4 m，可保證波形水躍現(xiàn)象與泥沙區(qū)末端出現(xiàn)。渠道流量由半徑為10cm的管道來提供、并由流量計來測量，其流量為50 L/s。

利用標(biāo)準(zhǔn)的測針來測量水位及地形變化情況，其誤差范圍約為0.5%，自上游至下游共進(jìn)行20個位置點的測量，而時間方面則進(jìn)行四組測量，分別是初始、2 h后，8 h后、以及16h后的狀態(tài)。采用不同的泥沙進(jìn)行實驗，其最下大小為0.12 mm，最大為64 mm，這是許多類似實驗的標(biāo)準(zhǔn)配置方法，泥沙的供應(yīng)速率為11.45 kg/min。

傳統(tǒng)的水庫泥沙淤積數(shù)學(xué)模型主要是基于統(tǒng)計原理，其物理意義并不明確，而基于數(shù)值模擬技術(shù)的三維模擬則被證明是更好的分析工具，它基于物理定律、結(jié)果相對精確、且廣泛適用性較強。然而不同的湍流模型卻可能產(chǎn)生差別較大的結(jié)果，因此在應(yīng)用某一模型在一具體問題之前要對該模型進(jìn)行適用性及精確度的驗證。

目前應(yīng)用最為廣泛的是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，但近幾年Realizable k-ε模型也越來越受關(guān)注，它在湍流黏度以及能量消散率的計算方面相對標(biāo)準(zhǔn)k-ε更有優(yōu)勢。在許多問題中Realizable k-ε模型被證明比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型更有優(yōu)勢，如閆曉惠等人證明了在階梯式溢洪道流的問題分析中前者相對后者更為精確，但兩者在水庫泥沙淤積問題中的比較卻幾乎沒有被進(jìn)行過，因此文章將對這2種模型在水庫泥沙淤積預(yù)測中的適用性進(jìn)行分析，從而為水庫泥沙淤積管理提供技術(shù)參考。

3　結(jié)　果

3.1泥沙淤積

不同時間各測量點的河床高度數(shù)據(jù)，其中橫坐標(biāo)為水平距離，單位為m，0m處為壩體，50 m處為尾部；縱坐標(biāo)為河床高度，其中黑實線代表的是初始河床高度(其坡度為0.002)，藍(lán)色菱形表示測量值，紅色方塊代表Realizable k-ε模型的模擬值，綠色三角形代表標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的模擬值，見圖1。

圖1(a)　2h后河床高度分布情況

圖1(b)　8h后河床高度分布情況

圖1(a)為2h后河床高度分布情況。由圖可見，在壩體處其河床高度明顯上升，從0.1 m上升至大約0.4 m，其上升幅度約為4倍，說明在該位置處淤積情況嚴(yán)重。從0 m到12 m左右，河床高度大體成線性規(guī)律下降，在12 m左右回歸到初始高度，之后的位置河床高度基本保持不變。在15～40m范圍內(nèi)個別位置的河床高度略低于初始高度，說明河床侵蝕情況同時在發(fā)生?？梢钥闯?，在水庫淤積的初始階段，受影響最大的是壩址處，而之后位置的影響逐漸減少，因此在實際水庫淤積管理中要加強壩址處的清淤工作，而在遠(yuǎn)離壩體處的位置則可能發(fā)生河床侵蝕現(xiàn)象，因此在實際管理中要對這些位置加強保護(hù)。通過比較測量與模擬數(shù)據(jù)可以看出，3組數(shù)據(jù)有多處重合，比較接近，因此可以認(rèn)為這兩種模型都可以很好地預(yù)測出該水庫淤積過程，但Realizable k-ε模型的數(shù)據(jù)更接近與實驗值，可以認(rèn)為它在該階段相對于標(biāo)準(zhǔn)k-ε更為精確。

圖1(b)表示的是8h后河床高度的分布情況，其變化規(guī)律明顯與初始的2 h階段不同。其壩體處的河床高度從大約0.4～0.63 m左右，依然為淤積最高點，但6 h內(nèi)只上升了20%左右，可見在淤積過程的中期，壩體處的淤積速率有所放緩。從壩體之后各位置的河床高度大體也呈線性變化，但主要分成了2個階段：在0～25 m左右范圍內(nèi)，河床高度下降的速度相對較慢，即在該范圍內(nèi)各點的淤積速率較大，而在25～30 m左右的距離則急速下降，說明該范圍內(nèi)各點處在淤積的過渡狀態(tài)，而30 m之后各點的河床高度則很少高于初始高度，說明該范圍內(nèi)沒有明顯的淤積現(xiàn)象，有的點低于初始河床高度，說明該位置處存在河床侵蝕現(xiàn)象。測量數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的比較證明兩種模型的預(yù)測同樣精確，但在淤積范圍內(nèi)，模型傾向于高估其高度，而在侵蝕范圍內(nèi)，模型傾向于低估其高度。

圖1(c)　16h后河床高度分布情況

16h后河床高度的分布情況如圖1(c)所示。可見，其壩體處的高度上升至0.88m左右，8h內(nèi)升高了大約0.25m，其增速不快，同樣可以看出在0～25 m左右范圍內(nèi)的各點的增速同樣有所放緩，但25～28 m范圍內(nèi)其增速有所提高而且在28m左右的位置開始高度分布線開始急速下降，但各點高度都高于河床初始高度，說明淤積范圍已擴(kuò)散至整個研究范圍。模型可以很好地復(fù)制實驗結(jié)果，證明兩者的精確性，Realizable k-ε模型的模擬值大多高于測量值，而標(biāo)準(zhǔn)k-ε的結(jié)果相對于測量數(shù)據(jù)則略有波動。

3.2模型比較

為更好地比較Realizable和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，可以用散點圖來進(jìn)行詳細(xì)地分析，如圖2所示。圖中橫坐標(biāo)為測量值，縱坐標(biāo)為模擬值，其中藍(lán)色菱形標(biāo)志為Realizable k-ε模型結(jié)果、紅色方塊標(biāo)志為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型結(jié)果，黑線為等值線。當(dāng)一點坐落于等值線上時，說明該值完全等于測量值，相反，當(dāng)一點遠(yuǎn)離等值線是，則該點所代表的模擬值與測量值差別越大。

圖2　模擬值與測量值的比較

由圖2可見，所有的點基本都比較靠近等值線，說明兩個模型在水庫泥沙淤積問題中的預(yù)測能力都較強，但相對來說代表Realizable結(jié)果的點更接近等值線，因此其精確度較高。大多點坐落于等值線的左上方，說明大多數(shù)的模擬值略高于測量值，個別點坐落于右下方，說明這些位置處的模擬值偏低。仔細(xì)觀察圖1可以發(fā)現(xiàn)，在泥沙淤積范圍內(nèi)，模型傾向于高估河床高度，而在侵蝕范圍內(nèi)則傾向于低估河床高度。

為更好地量化兩個模型在水庫泥沙淤積預(yù)測中的差異性，計算各個模型在不同階段與測量值的均方根偏差，其結(jié)果如表1所示。當(dāng)均方根偏差值越大時則代表其誤差越大，反之亦然。誤差比由Realizable k-ε模型模擬結(jié)果值除以標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的模擬結(jié)果而求得，當(dāng)其值越小代表前者相對于后者精確度越高。

表1　Realizable k-ε和標(biāo)準(zhǔn)k-ε2種模型的均方根偏差值

由表1可見，在所有工況下，Realizable k-ε模型的均方根偏差值皆<標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的值，即誤差比都<1，證明Realizable k-ε模型相對于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型更為精確，但該誤差比隨時間而增長，在16h后Realizable k-ε模型的均方根偏差值只比標(biāo)準(zhǔn)ke的小0.007左右，可見前者依然具有優(yōu)勢，但不如初始階段明顯。

4　分　析

河床高度最高的始終在壩體處，可見該處淤積情況最為嚴(yán)重。由3個階段的數(shù)據(jù)可見，水庫泥沙淤積在不同階段內(nèi)其淤積速度最快的點在不斷向遠(yuǎn)離壩體方向移動，即淤積范圍在不斷擴(kuò)散。所有時間段內(nèi)的淤積都可以分為3個部分：

1)第1個線性范圍可以認(rèn)為是淤積范圍，在該范圍內(nèi)淤積速度最快。

2)第2個線性范圍可以認(rèn)為是過渡范圍，在該范圍內(nèi)淤積剛開始發(fā)生。

3)而之后的部分則可以認(rèn)為是非淤積范圍，在該范圍內(nèi)淤積幾乎沒有發(fā)生、甚至?xí)行〕潭鹊暮哟睬治g想象出現(xiàn)。

在具體的水庫泥沙淤積管理中可以首先判斷這3個范圍，再因時、因地制宜，采用最合理、高效的清淤或者保護(hù)手段。

兩種模型都十分接近測量值，可以證明模型在水庫泥沙淤積管理中的應(yīng)用是可行的。但2個模型都傾向于高估淤積范圍內(nèi)的河床高度、低估非淤積范圍內(nèi)的河床高度，即略微高估了淤積和河床侵蝕的程度，原因可能是2個模型都沒有考慮濃度變化對湍流的影響。相對于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，Realizable k-ε模型更加精確，尤其在初始階段其誤差只約為前者的37%，因此可以代替標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型成為水庫泥沙淤積管理中的主要模型。

5　總　結(jié)

利用實驗數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)對水庫泥沙淤積規(guī)律進(jìn)行了分析，證明了數(shù)值模擬在該問題中的適用性，為合理、高效地進(jìn)行水庫泥沙淤積管理提供科學(xué)指導(dǎo)并啟發(fā)相關(guān)技術(shù)人員改進(jìn)計算能力。主要可以得到一下幾點結(jié)論:

1)壩體處泥沙淤積情況最嚴(yán)重。

2)水庫可以根據(jù)泥沙淤積情況可以分為3個部分：淤積范圍、過渡范圍以及非淤積范圍，

3)淤積范圍隨時間而不斷擴(kuò)散。

4)淤積區(qū)的淤積現(xiàn)象與非淤積區(qū)的河床侵蝕現(xiàn)象同時存在。

5)利用數(shù)值模擬方法進(jìn)行水庫泥沙淤積分析是可行的。

6)Realizable k-ε模型模型在該問題中比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型更為精確，尤其在淤積的初始階段。

[1]王彥芳，馮民權(quán)，尹宏偉，等.汾河水庫泥沙淤積數(shù)值模擬[J].水資源與水工程學(xué)報,2011(1):101-104.

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Application and Analysis of Value Simulation in Reservoir Sediment Deposition Management

Chen Wei

(Wusu City Water Conservancy Bureau, Wusu 833000,China)

Experimental method and valuable simulation method were used to analyze the reservoir silt sedimentation law, the height change of river bed during various time intervals were obtained. Based on the situation of silt sedimentation, reservoir was divided into three areas with obvious characteristics, so as to provide references for the treatment of sediment deposition in the reservoir. By comparing the simulated results of two mathematical models including Realizable k-ε and standard k-ε,the feasibility using value simulation method to forecast reservoir sediment deposition was verified,meanwhile, both accuracies were compared.

valuable simulation; reservoir; silt sedimentation; Realizable k-ε

1007-7596(2016)06-0122-04

2016-04-16

陳偉(1975-)，男，新疆烏蘇人，工程師，從事水務(wù)工作。

TV145；TV697.22

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