槽型加強梁承載力分析

黃龍輝

槽型加強梁承載力分析

黃龍輝

本文的研究對象是槽型的金屬加強梁結(jié)構(gòu)，本文通過理論、仿真分析和試驗三方面對槽型的金屬加強梁結(jié)構(gòu)承載能力進行研究，得到的分析結(jié)果為進一步的理論與工程研究提供了一定的參考依據(jù)。

飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計中結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性一直是非常重要的問題，因為薄壁結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定將引起靜強度失效破壞。因為薄壁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，在飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計時所采用的設(shè)計應(yīng)力要求遠小于屈服應(yīng)力，所以對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的研究具有很大的意義。在研究薄壁結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)的過程中，人們研究并設(shè)計了許多的結(jié)構(gòu)形式，如加筋板——翼肋盒段、多墻結(jié)構(gòu)、多肋結(jié)構(gòu)、夾層結(jié)構(gòu)等。研究發(fā)現(xiàn)這樣可以大大地減輕結(jié)構(gòu)重量。結(jié)構(gòu)的重量和結(jié)構(gòu)的形式密切相關(guān)，而最輕的結(jié)構(gòu)形式和載荷指數(shù)關(guān)系密切，結(jié)構(gòu)的形式只有在一定載荷指數(shù)范圍內(nèi)才能夠使結(jié)構(gòu)效率達到最高。

試驗方法，有限元法，解析方法是用于研究薄壁結(jié)構(gòu)屈曲和后屈曲問題的主要方法。薄壁結(jié)構(gòu)的屈曲和后屈曲問題的求解往往涉及復(fù)雜的幾何非線性和材料非線性，并且計算結(jié)果對于缺陷非常敏感，因而薄壁結(jié)構(gòu)后屈曲特性的研究是很困難的，已有的相關(guān)研究也比較少見。

但是我們知道理論分析往往針對規(guī)則的結(jié)構(gòu)，而不規(guī)則的結(jié)構(gòu)因為應(yīng)力函數(shù)與位形函數(shù)的假定是比較困難和復(fù)雜的，所以國內(nèi)外有關(guān)不規(guī)則板件的理論分析是比較少的，于是只好經(jīng)常采用近似求解的數(shù)值方法。

理論計算

平板受到中面荷載等于臨界載荷時，板既可能保持在原先的平面位置，也可能在新的微彎狀態(tài)下保持平衡。這是板在臨界狀態(tài)的標志。所以，想要確定板的臨界載荷，必須分析在中面載荷作用下板的平衡。

由隨遇平衡概念導(dǎo)出中面力作用下板的屈曲微分方程如下所示：

當令σx=0，τxy=0時，上式就是單向壓力作用下板的臨界載荷。同理也能夠計算純剪及壓力與剪力組合作用下的臨界載荷。

單向均勻受壓四邊簡支板件屈曲時的平衡微分方程可由上式簡化如下：

求解得到：

其中：a 為板長；b 為板寬；m為板在縱向半波數(shù)，大小隨長寬比a/ b 變；n為板在橫向半波數(shù)，板在橫向總是呈單個半波即n=1。

相應(yīng)得到臨界力可表示成：

由式得到臨界應(yīng)力計算公式：

當邊界條件改變時屈曲系數(shù)k的數(shù)值也將改變，在工程上對于屈曲應(yīng)力的處理可以更簡化，即將屈曲應(yīng)力表示如：

其中K為穩(wěn)定系數(shù)。

示例：試驗件采用的是7475鋁合金，根據(jù)相關(guān)資料得到7475鋁合金材料屬性見表1。根據(jù)試驗件結(jié)構(gòu)尺寸（見表2）建立的模型如圖1所示。邊界條件為一端固定一端限制面外位移，載荷施加位置如圖1中所示。根據(jù)上文中介紹以及相關(guān)參考資料提供的求解方法，求得在該集中力作用下，金屬薄壁梁的屈曲臨界載荷以及極限載荷。

對于槽型梁的屈曲臨界應(yīng)力計算可表示為：

得到槽型梁的屈曲臨界載荷和極限載荷見表3。

表1　材料屬性

圖1　結(jié)構(gòu)模型圖

圖2　一階屈曲模態(tài)位移云圖

圖3　試驗件加載圖

表2　試驗件基本尺寸

表3　屈曲載荷和極限載荷理論值

仿真分析

根據(jù)設(shè)置的條件仿真計算得到如圖2的一階屈曲模態(tài)時位移云圖，可以得到該結(jié)構(gòu)的初始屈曲載荷為16646N。由圖2我們可以看出腹板中間部位呈現(xiàn)出由于剪切應(yīng)力產(chǎn)生呈對角形式的變形，上緣條中部和中間三塊筋條出現(xiàn)不同程度的受壓引起的彎曲變形。特征值屈曲分析的屈曲載荷值比理論計算值要大。

試驗

本文中試驗環(huán)境為常溫常態(tài)下進行的。試驗采用兩個作動器加載，實現(xiàn)控制在中心腹板受到彎矩和剪切力的大小。試驗裝配后如圖3所示，試驗加載采用分級加載的方式，首先進行預(yù)加載，預(yù)加載時加載梯度是設(shè)計載荷的10%，當加載到30%時卸載，然后加載到67%再卸載，這樣可以減少各個元件中的縫隙等原因產(chǎn)生的誤差，可以根據(jù)測量結(jié)果與仿真的結(jié)果對比初步預(yù)測試驗的可靠性。最后在設(shè)計載荷的0～80%過程中以設(shè)計載荷的5%為梯度加載，在設(shè)計載荷的80%～100%過程中以設(shè)計載荷的2%為梯度加載，超過100%設(shè)計載荷后以設(shè)計載荷的5%為梯度加載直至破壞。

匯總理論結(jié)果、仿真結(jié)果和試驗結(jié)果的屈曲載荷和極限載荷數(shù)據(jù)得到表4，根據(jù)表4表明：理論計算得到的值均比試驗值小，其中理論屈曲載荷值比試驗屈曲載荷值小10.4%，理論極限載荷值比試驗極限載荷值小16.3%，說明理論計算得到的結(jié)果偏保守。仿真計算得到的屈曲載荷值比試驗屈曲載荷值大4.8%，仿真計算得到的極限載荷值比試驗極限載荷值小12.1%，說明仿真結(jié)果能為實際試驗提供參考。

表4　理論、仿真與試驗結(jié)果

對比有限元仿真得到結(jié)構(gòu)整體的破壞形式和試驗得到結(jié)構(gòu)整體的破壞形式得到如下結(jié)論：（1）結(jié)構(gòu)試驗整體最終破壞的形式與仿真得到的整體破壞形式基本相同；（2）有限元仿真和試驗結(jié)果都顯示了結(jié)構(gòu)在上緣條中部偏左的區(qū)域變形最大，是結(jié)構(gòu)破壞的區(qū)域；（3）有限元仿真和試驗結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)腹板中部有較大的面外位移。

小結(jié)

薄壁梁結(jié)構(gòu)在實際工程中被廣泛利用，不同薄壁結(jié)構(gòu)設(shè)計和選型主要依據(jù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。本論文依據(jù)穩(wěn)定性理論、有限元分析軟件和試驗設(shè)備對金屬薄壁梁結(jié)構(gòu)承載能力進行研究，為進一步的理論與工程研究提供了一定的參考依據(jù)。

黃龍輝

上海飛機設(shè)計研究院強度部

黃龍輝，男，碩士，上海飛機設(shè)計研究院強度部。

DOI：10.3969/j.issn.1001-8972.2016.08.014