一種增強(qiáng)熵值的粒子群優(yōu)化絮體分割算法

田立偉，伍　岳，王建賓，張　旭

(1.廣東科技學(xué)院計(jì)算機(jī)系，廣東東莞　523083；2.華東交通大學(xué)信息工程學(xué)院，江西南昌　330013)

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一種增強(qiáng)熵值的粒子群優(yōu)化絮體分割算法

田立偉1，伍岳1，王建賓2，張旭1

(1.廣東科技學(xué)院計(jì)算機(jī)系，廣東東莞523083；2.華東交通大學(xué)信息工程學(xué)院，江西南昌330013)

對(duì)比了圖像切割算法直方圖法、迭代法和熵值法的閾值選取原理，指出以上算法在處理絮體圖像中的不足.給出圖像采集系統(tǒng)的基本組成，結(jié)合絮體自身無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和水處理過程中實(shí)效性的要求，提出了一種結(jié)合粒子群優(yōu)化與熵值的絮體圖像分割算法，即先用灰度拉伸增加圖像的對(duì)比度，然后用粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)特點(diǎn)選取分割閾值.實(shí)驗(yàn)表明該算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)絮體圖像快速、準(zhǔn)確的分割，達(dá)到了快速計(jì)算絮體數(shù)量和等效粒徑的要求.

粒子群算法；絮體；圖像分割；最優(yōu)熵；灰度拉伸

在對(duì)飲用水進(jìn)行處理的過程中，一般分為混凝、沉淀、過濾、消毒等多個(gè)步驟.其中，混凝就是使用混凝劑處理水中細(xì)小的懸浮物和膠體微粒使之形成沉淀性能強(qiáng)的絮體(礬花)，在后續(xù)的水處理過程中將其從水中分離[1].其處理的過程具有復(fù)雜性，多影響因素，非線性，滯后性等特點(diǎn).因此，提高絮體圖片分割質(zhì)量與速度，是目前的一個(gè)研究熱點(diǎn).

目前研究者采用了多種絮體圖像分割算法.例如宋曉峰[2]采用基于方差最大比的閾值確定法，能做到將物體和背景最大限度的分割開來，但是這種方法需要人為確定分割類數(shù)，缺乏靈活性.Intajag等[3]采用迭代法對(duì)絮體圖像進(jìn)行分割，此算法計(jì)算復(fù)雜度適中，但是抗噪能力差，圖像模糊.Esquef等[4]采用經(jīng)典熵值算法對(duì)絮體圖像進(jìn)行分割，雖然閾值選取相對(duì)精確，但算法時(shí)間復(fù)雜度高，效率低.

上述各種方法雖能完成圖像分割的基本任務(wù)，但是針對(duì)絮體圖像分割準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性的要求，均有其不足之處.本文提出一種增強(qiáng)熵值的粒子群優(yōu)化絮體分割方法，該算法先將提取的原始圖像進(jìn)行灰度拉伸增加圖像的對(duì)比度，然后用粒子群優(yōu)化的自適應(yīng)特點(diǎn)選取分割閾值，可滿足對(duì)絮體區(qū)域的快速、精確提取.

1　幾種常見的算法

1.1直方圖分割法

直方圖法[5]的適用場(chǎng)所為絮體和背景的灰度值各形成一個(gè)波峰的情況，此時(shí)的分割閾值宜選擇兩個(gè)波峰之間的波谷.但圖像中的雙峰并不明顯存在.所以，直方圖法不適合用在絮體圖像分割上.

1.2迭代分割算法

算法步驟如下[6]

1)分割閾值的初值

(1)

其中，T為平均灰度值；Tmax,Tmin為最大、最小灰度值；

2)依照初始閾值對(duì)絮體圖像進(jìn)行分割，并求出絮體和背景的均灰度；

3)更新閾值

(2)

其中，T1,T2分別為絮體和背景均灰度值；Tk為迭代后的灰度值.

4)重復(fù)步驟2和步驟3，直到Tk停止發(fā)生變化為止.

1.3最優(yōu)熵值分割法

最優(yōu)熵是將信息論Shannon定理中熵的定義用在圖像分割上，目的是使得圖像中目標(biāo)和背景的信息量達(dá)到最大，通過測(cè)量灰度直方圖的熵，來找出最優(yōu)的閾值.

根據(jù)Shannon熵的定義，對(duì)于圖像的灰度范圍，一般為{0,1,…,I-1}，其熵為

(3)

其中pi為灰度i出現(xiàn)的概率.在單個(gè)閾值狀態(tài)下，設(shè)閾值t將圖片分為背景與目標(biāo)兩類，則目標(biāo)與背景的概率分布分別為

(4)

令

(5)

則目標(biāo)熵為H0(t)背景熵為Hb(t)，其值為

(6)

(7)

設(shè)目標(biāo)總熵為H(t)，則有

(8)

最優(yōu)閾值t*應(yīng)滿足使得總熵值達(dá)到最大,即

(9)

一般當(dāng)圖像有多個(gè)閾值時(shí)，分別設(shè)為S1,S2,…,Sk，且S1

(10)

最優(yōu)閾值S*1,S*2,…,S*k使得H(t)取得最大值

(11)

2　圖像采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)

透光率脈動(dòng)檢測(cè)技術(shù)(Transmitted light fluctuation， TLF)[7]是一種全新的光電顆粒檢測(cè)技術(shù).檢測(cè)透光率脈動(dòng)檢測(cè)值R可以反映出水處理過程的混凝狀況.透光率脈動(dòng)檢測(cè)技術(shù)已經(jīng)在水處理領(lǐng)域中得到了一定程度的應(yīng)用，特別是在濁水混凝劑自動(dòng)投放控制系統(tǒng)中，但懸浮液透過率脈動(dòng)檢測(cè)技術(shù)的應(yīng)用范圍還不是很廣泛，尤其是常規(guī)濁度水處理的混凝劑投加控制，還有許多需要完善的地方.流動(dòng)電流檢測(cè)技術(shù)的原理(Streaming current detector，SCD)是在原水里投放混凝劑，然后檢測(cè)末端的混合水流動(dòng)電流值，找到出水濁度與電流值的關(guān)系，確定電流的最佳范圍，電流計(jì)量泵通過計(jì)算機(jī)控制，以實(shí)現(xiàn)混凝劑的自動(dòng)投加.但是此方法有一缺點(diǎn)，就是SCD儀表靈敏度不高，變化范圍不大，易受水中某些有機(jī)大分子的影響.顯示絮凝控制系統(tǒng)(Flocculation control device，F(xiàn)CD)[8]是一種基于機(jī)器視覺的高效、準(zhǔn)確的水處理檢測(cè)方法，絮體的等效粒徑為其主要參量，有效避免了各種外界環(huán)境因素的影響.但是FCD檢測(cè)時(shí)間代價(jià)大，尤其是絮體的識(shí)別過程，而在識(shí)別過程中絮體圖像分割是其關(guān)鍵一步.

由于絮體的不穩(wěn)定性和水流的作用，圖像采集系統(tǒng)的硬件要求較高.首先需要兩個(gè)水池，一個(gè)用于混凝劑(聚合氯化鋁PAC)與水混凝的池子，稱為混凝池；一個(gè)用于絮體沉淀的池子，稱為沉淀池.另外，需要較高分辨率的高性能攝像機(jī)，一般分辨率為1 280×960.通過光纖傳輸介質(zhì)，將數(shù)據(jù)傳送至高性能計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理.拍攝時(shí)的光源采用水下LED燈.

圖像傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，光源為L(zhǎng)ED水下燈，照明系統(tǒng)利用反射照明原理.光源對(duì)從左側(cè)流入的水樣照明，當(dāng)光線照射到絮體時(shí)，將產(chǎn)生反射，這樣能保證拍攝到的圖片中絮體為亮點(diǎn)而背景為暗點(diǎn).同時(shí)希望僅對(duì)照射到絮體的光線進(jìn)行反射，而多余光線被吸收，所以在取樣窗對(duì)面設(shè)置光線吸收器.圖片采集的傳感器外部結(jié)構(gòu)如圖2所示,其安裝位置為混凝池下距水面20 cm處，水從左面的水孔流入從右面的水孔流出，為了防止傳感器的抖動(dòng)所造成的絮凝物污染正常絮體圖像的現(xiàn)象，將出水孔置于整個(gè)攝像機(jī)的右部，因?yàn)樽笥议_口較小，有緩沖流速的功能.測(cè)得在CCD攝像機(jī)取樣窗處水的流速約為1 cm·s-1，此流速能夠滿足實(shí)際操作的需要.此外，緩沖減速后水流對(duì)絮體的沖擊力較小，可以保持絮體的原有狀態(tài)，達(dá)到真實(shí)取樣的目的.

反應(yīng)時(shí)在混凝池中我們需要得到水流緩慢穩(wěn)定后絮體的圖像，所以在攝像機(jī)外部加一個(gè)緩沖罩，這樣可以保證所采集圖片的清晰度和可靠性，采集速率為3幀·s-1.

圖1　圖像采集裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖2　圖像采集裝置外部結(jié)構(gòu)

3　新算法的原理

3.1粒子群優(yōu)化算法原理

粒子群優(yōu)化算法(PSO)[9-11]是一類模仿生物界中鳥群，蜂群等行為規(guī)律的一類基于迭代的優(yōu)化方法.

粒子群優(yōu)化算法將問題的解都看成一個(gè)“粒子”，位置xi與速度vi為粒子的兩個(gè)基本屬性，表示如下

(12)

(13)

其中n為問題的維度.算法初始化一組隨機(jī)的粒子，其迭代過程使粒子追隨兩個(gè)極值更新自己.這兩個(gè)極值分別為pbest和nbest，其含義分別為當(dāng)前粒子的最優(yōu)位置和鄰域內(nèi)的最優(yōu)位置，當(dāng)整個(gè)種群為其鄰域時(shí)，nbest即為全局解，此時(shí)稱其為gbest.找到公式中所求的最優(yōu)值后，粒子按照以下公式更新位置和速度

(14)

(15)

其中，c1,c2為加速常數(shù)；ω為粒子權(quán)重；r1和r2為介于(0,1)之間的滿足均勻分布的隨機(jī)數(shù)；Δt表示單位時(shí)間.進(jìn)化過程要盡量避免粒子超出搜索范圍，此處設(shè)置粒子的最大搜索速度vmax.

3.2粒子群優(yōu)化算法增強(qiáng)熵值法

算法實(shí)現(xiàn)的流程如圖3所示.

圖3　增強(qiáng)熵值算法流程圖

粒子群算法應(yīng)用于熵值圖像分割法，其具體步驟為

1)圖像拉伸.采用非線性變換對(duì)絮體圖像進(jìn)行灰度拉伸，這樣可以擴(kuò)大絮體圖像的灰度分布范圍，從而更有利于后期熵值法的應(yīng)用.拉伸公式為

(16)

其中，r為圖像輸入灰度值;S則為輸出圖像灰度值;E為此函數(shù)的控制系數(shù).

2)粒子群初始化.群體規(guī)模設(shè)置為m,粒子的初始位置和速度隨機(jī)設(shè)置，設(shè)k=0,初始粒子群設(shè)為

設(shè)粒子的適應(yīng)度為(fiti,0)，利用(10)式進(jìn)行計(jì)算，令

最大迭代次數(shù)設(shè)為Gmax,pgbest代表在增強(qiáng)熵值法粒子的最優(yōu)位置，fgbest代表在增強(qiáng)熵值法整個(gè)種群為其領(lǐng)域的全局解，也指領(lǐng)域內(nèi)的最優(yōu)位置.

4)對(duì)于i∈{1,2,…,m}，如有fiti(k+1)>fgbesti，則令fbest(i)=fiti(k+1),pi=xi(k+1)；反之，如有fiti(k+1)>fgbest，則令fgbest(i)=fiti(k+1),pgbest(i)=xi(k+1)；

5)判斷終止條件，當(dāng)k+1

6)得出最優(yōu)閾值.

4　算法仿真與結(jié)果分析

4.1圖像預(yù)處理

針對(duì)圖像降質(zhì)的原因，設(shè)法去補(bǔ)償降質(zhì)因素，從而使改善后的圖像盡可能地逼近原始圖像.首先截圖絮體圖像，然后進(jìn)行降噪處理[12].通過非線性變換后，再對(duì)圖像進(jìn)行灰度拉伸，其目的是改善圖像的視覺效果和突出圖像的特征，便于計(jì)算機(jī)的處理.圖4為絮體圖像經(jīng)過降噪和灰度拉伸后的效果圖，其分辨率為270×200.

4.2仿真及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中參數(shù)的取值為：ωmax=0.9,ωmin=0.4,c1=c2=2，種群數(shù)量為m=20，最大迭代次數(shù)為Gmax=60.

實(shí)驗(yàn)1：用MATLAB 7.1進(jìn)行仿真，計(jì)算若干個(gè)小樣本的平均沉速，絮體沉速的實(shí)際仿真圖如圖5所示，圖中曲線代表了小樣本的平均沉速.實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄絮體沉降的其中一幀圖像，并對(duì)其中絮體的軌跡予以標(biāo)明，圖中曲線所示即為軌跡.可見，絮體的沉速大多集中在0.22～0.28 mm·s-1的區(qū)間內(nèi)，該方法測(cè)量的沉速處于正常值范圍.觀察圖6可知，絮體狀態(tài)圖隨著時(shí)間t的變化，位置信息y的軌跡描繪與觀察的情況大體一致，故可進(jìn)行有效的圖片采集工作.

圖4　預(yù)處理后的圖像

圖5　絮體沉速仿真圖

圖6　絮體狀態(tài)圖

實(shí)驗(yàn)2:用基于VS2013的VC++語言進(jìn)行仿真[13-14]，用迭代法處理后的圖像效果如圖7a所示，絮體圖像經(jīng)迭代分割法分割后的效果，明顯可見絮體的邊緣缺少較好的區(qū)分度，分割后圖像出現(xiàn)較多白色孤立像素.用經(jīng)典熵值法處理后的圖像效果如圖7b所示，改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化熵值法切割絮體圖片的結(jié)果如圖7c所示，改進(jìn)算法的分割效果要明顯優(yōu)于目前慣用的幾種絮體分割算法.絮體圖像分割的最終目的是計(jì)算絮體的沉速與等效粒徑.因此，對(duì)分割后圖像的后續(xù)處理為先開后閉，這樣可去除絮體間的微小粘連，使絮體邊緣變得光滑，便于后期計(jì)算.

a 迭代法處理后效果

b 經(jīng)典熵值法處理后效果

c 粒子群增強(qiáng)熵值法處理后效果

原始熵值法對(duì)270×200大小圖片分割所用時(shí)間為104 ms,采用迭代法分割所用時(shí)間為87 ms,采用改進(jìn)算法后所用時(shí)間為57 ms，大大提高了分割效率，求出的最佳分割閾值為183.通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，原始熵值法的方差為4.034，迭代算法的方差為2.187，新算法的方差為0.567，說明新算法的閾值更接近期望值.新算法與原始熵值法分割圖片進(jìn)行的數(shù)據(jù)對(duì)比見表1.

表1　基準(zhǔn)圖像單閾值分割10次運(yùn)行結(jié)果的比較

5　結(jié)束語

本文采用增強(qiáng)熵值的粒子群算法實(shí)現(xiàn)了熵值分割法的全局優(yōu)化問題.對(duì)比常見的幾種分割算法如直方圖法，迭代法，單一熵值法等，改進(jìn)算法較好的達(dá)到了對(duì)絮體圖像分割準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性的要求.但是PSO在優(yōu)化熵值分割算法的過程中，對(duì)參數(shù)的選取比較嚴(yán)格，并且針對(duì)不同的圖像，有不同的參數(shù)設(shè)置.然而參數(shù)如何設(shè)定，目前還只能依靠設(shè)計(jì)者的操作經(jīng)驗(yàn)，是否有可能令參數(shù)的設(shè)置更加的精確與規(guī)范，是今后要研究的一個(gè)問題.

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(責(zé)任編輯孫對(duì)兄)

An algorithm for floc segmentation treatment based on enhanced entropy and PSO

TIAN Li-wei1,WU Yue1,WANG Jian-bin2,ZHANG Xu1

(1.Department of Computer,Guangdong University of Science and Technology,Dongguan 523083,Guangdong,China；2.School of Civil Engineering,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,Jiangxi,China)

Comparing threshold selection principles of histogram method, iterative threshold method and entropy method,this paper pointed out the shortcomings of the above algorithms in dealing with floc images.Considering of the floc irregular motion characteristics and the actual effect of water treatments, the floc image segmentation algorithm is proposed,which combines with the particle swarm optimization with entropy.Firstly,increased the contrast degree of images by stretching gray degree is increased,and then the segmentation threshold according to the adaptive characteristics of particle swarm optimization is selcted.Experimental results show that the algorithm can quickly and accurately segment the floc image,which meet the requirement of rapidly calculating the number of floc and equivalent particle diameter.

particle swarm optimization(PSO);floc;image segmentation;optimal entropy;gray stretc

10.16783/j.cnki.nwnuz.2016.04.011

2016-01-15;修改稿收到日期:2016-04-08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61165009)

田立偉(1981—)，男，山東濰坊人，講師，高級(jí)工程師，碩士.主要研究方向?yàn)閳D形圖像、無線傳感器網(wǎng)絡(luò).E-mail:656453927@qq.com

TP 391.4

A

1001-988Ⅹ(2016)04-0046-06