基于統(tǒng)計(jì)方法的自適應(yīng)閾值SUSAN邊緣檢測(cè)方法

徐黎明,馬正華,呂繼東*

(1．江蘇城鄉(xiāng)建設(shè)職業(yè)學(xué)院建筑設(shè)備系，江蘇常州　213147;2．常州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇常州213164)

?

基于統(tǒng)計(jì)方法的自適應(yīng)閾值SUSAN邊緣檢測(cè)方法

徐黎明1,2,馬正華2,呂繼東2*

(1．江蘇城鄉(xiāng)建設(shè)職業(yè)學(xué)院建筑設(shè)備系，江蘇常州213147;2．常州大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇常州213164)

針對(duì)傳統(tǒng)SUSAN邊緣檢測(cè)方法要人為根據(jù)圖像不同對(duì)比度反復(fù)調(diào)整設(shè)定閾值，檢測(cè)結(jié)果隨機(jī)性強(qiáng)、不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，提出了一種自適應(yīng)生成灰度差閾值的改進(jìn)SUSAN算法.首先，通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)反映相鄰像素點(diǎn)灰度的空間分布情況；然后，計(jì)算圖像的對(duì)比度，建立對(duì)比度與灰度差閾值的關(guān)系；最后，生成自適應(yīng)的灰度閾值,進(jìn)行邊緣檢測(cè).本文算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與其他邊緣檢測(cè)算法相比，邊緣檢測(cè)效果更好，并且具有抗噪性能.

SUSAN算法;邊緣檢測(cè);灰度差;對(duì)比度;自適應(yīng)閾值

圖像的邊緣主要表現(xiàn)為圖像局部特征的不連續(xù)性，是圖像中灰度變化比較劇烈的部分，并且包含豐富的圖像信息.邊緣檢測(cè)能從圖像中提取有效的邊緣信息，來(lái)標(biāo)識(shí)圖像中亮度變化顯著的點(diǎn)，是圖像處理、圖像分析、模式識(shí)別和計(jì)算機(jī)視覺(jué)的基本步驟，是目前圖像處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究課題，其檢測(cè)結(jié)果的正確性和可靠性為進(jìn)一步的圖像分析奠定重要基礎(chǔ)[1].

圖像的邊緣特性一般具有這樣的特點(diǎn)：沿邊緣走向的像素值變化比較平緩，而垂直于邊緣方向變化比較劇烈.傳統(tǒng)的檢測(cè)方法是微分算子法，根據(jù)圖像邊緣具有上述的方向和幅度兩個(gè)特性，用微分(導(dǎo)數(shù))算子來(lái)檢測(cè)邊緣上的變化，其中一階微分(導(dǎo)數(shù))以最大值對(duì)應(yīng)邊緣，而二階微分(導(dǎo)數(shù))則以零點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊緣位置[2].常用的微分算子有Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子和Laplace算子等.但這些算子往往存在一些不足，Roberts算子定位精度不高、處理后的圖像邊緣不夠平滑；Prewitt算子利用局部差分檢測(cè)邊緣，往往丟失邊緣信息，邊緣檢測(cè)精度不高；Sobel算子較易產(chǎn)生錯(cuò)誤邊緣，提取的圖像輪廓有時(shí)并不理想；Laplace算子對(duì)噪聲比較敏感，常產(chǎn)生雙像素寬度的邊緣；而Canny算子在檢測(cè)模糊圖像時(shí)會(huì)平滑掉部分邊緣信息[3-6].

SUSAN邊緣檢測(cè)算法與上述算法相比不需要梯度計(jì)算，并具有算法簡(jiǎn)單、定位準(zhǔn)確等特點(diǎn)[7]，但傳統(tǒng)SUSAN算法需根據(jù)不同對(duì)比度圖像的具體情況來(lái)設(shè)置不同的灰度差閾值t，從而使得邊緣檢測(cè)效果具有隨機(jī)性，不能總獲得理想的效果，為此本文對(duì)此進(jìn)行研究以實(shí)現(xiàn)能夠自適應(yīng)選取閾值的SUSAN邊緣檢測(cè)，獲得準(zhǔn)確的邊緣檢測(cè)結(jié)果.

1　SUSAN邊緣檢測(cè)方法

1.1SUSAN邊緣檢測(cè)原理

SUSAN(Smallestunivaluesegmentassimilatingnucleus)是Smith等提出的最小核同值區(qū)域算子，是一種并行邊緣檢測(cè)算子，采用USAN原理，依據(jù)圖像同一區(qū)域內(nèi)的特征相近或基本一致，而不同區(qū)域之間的特征則存在很大差異的特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)模板覆蓋像素的統(tǒng)計(jì)，來(lái)提取目標(biāo)的特征(角點(diǎn)、邊緣)[8-9].該算法不同于常規(guī)卷積算法，不是采用正方形模板，而是采用一種近似圓形模板，在整個(gè)圖像上移動(dòng)，把模板內(nèi)部每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值與模板中心像素的灰度值進(jìn)行比較，若模板內(nèi)某像素點(diǎn)與模板中心(核)的灰度值之差小于某個(gè)閾值，則認(rèn)為該像素點(diǎn)與核具有相同的灰度值，并把滿足該條件的所有像素組成的區(qū)域稱作核同值區(qū)(USAN).

當(dāng)圓形模板在圖像中移動(dòng)時(shí)，USAN區(qū)域面積會(huì)相應(yīng)的變化，如圖1所示.當(dāng)圓形模板完全處在背景或圖像中時(shí)，區(qū)域面積最大；當(dāng)模板向圖像邊緣移動(dòng)時(shí)，USAN區(qū)域逐漸變?。划?dāng)模板中心移到圖像邊緣時(shí)，USAN區(qū)域很小；當(dāng)模板中心移動(dòng)圖像角點(diǎn)附近時(shí)，USAN區(qū)域最小.因此，設(shè)定合適的閾值，通過(guò)計(jì)算圖像中每一個(gè)像素點(diǎn)USAN值，來(lái)查找小于該閾值的像素點(diǎn)，便可確定邊緣點(diǎn).

圖1SUSAN邊緣檢測(cè)原理

Fig1SUSANedgedetectionprinciple

1.2SUSAN邊緣檢測(cè)算法

1.2.1算法描述用一個(gè)近似圓形模板來(lái)掃描圖像，如圖2所示，依次對(duì)模板內(nèi)的每一個(gè)像素點(diǎn)與模板中心像素點(diǎn)的灰度值進(jìn)行比較，比較方法為

(1)

其中，r0為模板中心像素點(diǎn)；r為模板中除中心之外的其他像素點(diǎn)；I(r)為圖像在r處的灰度值；I(r0)為圖像在r0處的灰度值；t為灰度差的閾值；c(r,r0)為是否屬于USAN區(qū)域的判別函數(shù).

圖2SUSAN模板

Fig2SUSANtemplate

c(r,r0)通常采用(2)式所示的更穩(wěn)定、更有效的相似比較函數(shù).根據(jù)理論和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)指數(shù)取6時(shí)，能精確地檢測(cè)邊緣[10-12]

(2)

對(duì)模板下的每個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行如上運(yùn)算后，對(duì)結(jié)果c(r,r0)進(jìn)行累加，即

(3)

所得的n(r0)就是USAN的像素?cái)?shù)目，即USAN區(qū)域面積.接下來(lái)與預(yù)先取定的閾值g比較，當(dāng)n(r0)

閾值g決定了可定義為邊緣點(diǎn)的USAN最大值，如果圖像中的某個(gè)像素的USAN值小于g，則該點(diǎn)就會(huì)被作為邊緣點(diǎn)給提取出來(lái).閾值g選取過(guò)大，則容易誤把附近其他不是邊緣點(diǎn)的像素給提取出來(lái)，閾值g選取過(guò)小，則會(huì)造成部分邊緣點(diǎn)的漏檢.因此，g通常取為3nmax/4，其中nmax表示圓形模板內(nèi)像素點(diǎn)的總個(gè)數(shù).

灰度差閾值t往往反映SUSAN算子所能檢測(cè)的邊緣點(diǎn)最小的對(duì)比度和所能忽略的噪聲最大容限能力，取值與對(duì)比度有關(guān).模板一般選擇包含37個(gè)像素，半徑為3.4個(gè)像素近似圓形的模板，否則，如果模板過(guò)小，則可能漏檢部分邊緣點(diǎn)；如果模板過(guò)大則會(huì)增大運(yùn)算量.

2　改進(jìn)的SUSAN邊緣檢測(cè)算法

SUSAN原理在使用過(guò)程中需要根據(jù)具體情況對(duì)不同對(duì)比度的圖像設(shè)置恰當(dāng)?shù)幕叶炔铋撝祎，對(duì)圖像的邊緣檢測(cè)效果進(jìn)行控制.由于灰度差閾值t表示的是所能檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)的最小對(duì)比度，是區(qū)分目標(biāo)與背景的一個(gè)重要閾值，決定了能夠提取的邊緣點(diǎn)數(shù)量.若t越小，則可從對(duì)比度越低的圖像中提取邊緣點(diǎn)，且提取的邊緣點(diǎn)也越多，因此對(duì)于不同對(duì)比度和噪聲情況的圖像，應(yīng)取各自不同的t值.本文根據(jù)圖像的對(duì)比度，給出一種閾值 t 的自適應(yīng)選取方法.

閾值t與灰度差有關(guān).而灰度是一個(gè)絕對(duì)值，對(duì)比度是一個(gè)相對(duì)值，就一幅圖像來(lái)說(shuō)，它反映了圖片上最亮處與最暗處的比值，可以說(shuō)沒(méi)有灰度差就沒(méi)有對(duì)比度.在不同的文獻(xiàn)中有很多種不同的關(guān)于對(duì)比度的定義[13-14],但這些對(duì)比度的定義都不適合作為圖像處理中的對(duì)比度[15].

注意到圖像像素間顏色以及像素間灰度的重復(fù)規(guī)律或者變化的規(guī)律都可以通過(guò)紋理反映出來(lái)，相應(yīng)可以借助紋理特征來(lái)研究圖像相鄰像素點(diǎn)灰度的空間分布情況，而對(duì)比度就是紋理特征中的特征之一.紋理特征的研究方法中最早的且應(yīng)用最廣泛的是統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[16-18]，因此本文用統(tǒng)計(jì)的方法，基于像元及其鄰域的灰度屬性，結(jié)合一階、二階或高階統(tǒng)計(jì)特性，描述像素點(diǎn)灰度的空間分布情況，用平均值、方差、峰度、四階矩來(lái)給出對(duì)比度的公式定義，具體見(4)～(8)式.標(biāo)準(zhǔn)差

(4)

方差

(5)

四階矩

(6)

峰度

(7)

從而得出對(duì)比度

(8)

其中xij為第(i,j)個(gè)像素的灰度值.

研究圖像區(qū)域中的對(duì)比度這個(gè)統(tǒng)計(jì)特性，使得所求得的對(duì)比度更能反映圖像中像素點(diǎn)的空間分布，從而建立閾值t與對(duì)比度之間的關(guān)系，如(9)式所示：

(9)

其中c為0.05～0.02之間的常數(shù).經(jīng)過(guò)多次驗(yàn)證，可發(fā)現(xiàn)c取0.025時(shí)都能得到很好的邊緣檢測(cè)效果.

改進(jìn)后的SUSAN邊緣檢測(cè)算法的具體步驟

1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法，由(8)式計(jì)算圖形的對(duì)比度Fcon；

2)由(9)式計(jì)算自適應(yīng)灰度差閾值t；

3)根據(jù)閾值t，由(2),(3)式計(jì)算該點(diǎn)USAN區(qū)域的大?。?/p>

4)將得到USAN區(qū)域面積與閾值g相比，來(lái)進(jìn)行邊緣點(diǎn)的檢測(cè).

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證改進(jìn)方法的有效性，在Matlab 2012b軟件平臺(tái)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，對(duì)三幅不同對(duì)比度的原始圖進(jìn)行邊緣檢測(cè)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3～5所示.

圖3Cameraman圖像自適應(yīng)閾值邊緣檢測(cè)圖

Fig 3The edge detection figure of cameraman image on the adaptive threshold

圖4Lena圖像自適應(yīng)閾值邊緣檢測(cè)圖

Fig 4The edge detection figure of lena image on the adaptive threshold

圖5Diaohua圖像自適應(yīng)閾值邊緣檢測(cè)圖

Fig 5The edge detection figure of diaohua image on the adaptive threshold

而如果利用原有的SUSAN邊緣檢測(cè)方法，則需要對(duì)根據(jù)不同圖像對(duì)比度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)反復(fù)驗(yàn)證來(lái)選擇不同的閾值，才會(huì)出現(xiàn)如上自適應(yīng)閾值相似的效果，具體效果如圖6～8所示.

圖6Cameraman圖像在閾值T=25時(shí)邊緣檢測(cè)圖

Fig 6The edge detection figure of cameraman image

圖7Lena圖像在閾值T=20時(shí)邊緣檢測(cè)圖

Fig 7The edge detection figure of Lena image

圖8Diaohua圖像在閾值T=30時(shí)邊緣檢測(cè)圖

Fig 8The edge detection figure of diaohua image

圖9不同算法邊緣檢測(cè)結(jié)果

Fig 9The detection result of different edge-detecting algorithm

對(duì)Lena圖像加上均值為0，方差為0.02的椒鹽噪聲，分別用Canny算子、LoG算子、Sobel算子和本文改進(jìn)的SUSAN算子對(duì)被噪聲污染的圖片進(jìn)行邊緣提取，比較其效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示.

通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，Canny算子、LoG算子和Sobel算子對(duì)噪聲比較敏感，不能檢測(cè)出想要的圖像邊緣，而本文算法抗噪聲的性能很好，可以用于被噪聲污染的圖像的邊緣檢測(cè).

4　結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)SUSAN邊緣檢測(cè)方法的原理，分析閾值選取的特點(diǎn)，從統(tǒng)計(jì)方法著手，嘗試用獲取對(duì)比度的方法來(lái)進(jìn)行自適應(yīng)選取閾值，從而可處理各種復(fù)雜多樣的圖像，避免閾值選擇的隨機(jī)性和不確定性，影響邊緣檢測(cè)的效果.經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，本方法的有效性、可行性都較好.

[1]段瑞玲,李慶祥,李玉和.圖像邊緣檢測(cè)方法研究綜述[J].光學(xué)技術(shù),2005,31(3):415.

[2]高朝陽(yáng),張?zhí)l(fā),曲亞男.圖像邊緣檢測(cè)研究進(jìn)展[J].科技導(dǎo)報(bào),2010,8(20):112.

[3]李成.基于SUSAN算法的邊緣檢測(cè)方法研究[D].長(zhǎng)沙:湖南師范大學(xué),2014.

[4]曾俊,李德華.彩色圖像SUSAN邊緣檢測(cè)方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2011,47(15):194.

[5]曾俊,李德華.彩色圖像SUSAN邊緣檢測(cè)方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2011,47(15):194.

[6]王智文.幾種邊緣檢測(cè)算子的性能比較研究[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2012,34(6):14.

[7]淡雪,岳曉奎.基于SUSAN算法的空間目標(biāo)分割算法[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2011,11(11):2533.

[8]SMITH S M,BRADY J M.SUSAN:a new approach to low level image processing [J].InternationalJournalofComputerVision,1997,23(1):45.

[9]宋健飛,高 莉.基于四元數(shù)的改進(jìn)型最小核值相似區(qū)邊緣檢測(cè)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2015,35(3):826.

[10]趙小川.MATLAB圖像處理——能力提高與應(yīng)用案例[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2014.

[11]PEREZ M M,DENNIS T J.An adaptive implementation of the SUSAN method for image edge and feature detection[C]//InternationalConferenceonImageProcessing.IEEE Explor:Colorado Springs,1997:394.

[12]戚銀城,苑清,李婷,等.基于SUSAN算子的嘴部輪廓特征提取方法[J].電視技術(shù),2014,38(23):142.

[14]ARAUZ-PACHECO C,RAMIREZ L C,PRUNEDA L,et al.The effect of the aldose reductase inhibitor,ponalrestat,on the progression of diabetic retinopathy[J].JDiabetesComplicat,1992,6:131.

[15]CALDWELL R B,BARTOLI M,BEHZADIAN M A,et al.Vascular endothelial growth factor and diabetic retinopathy:Pathophysiological mechanisms and treatment perspectives[J].DiabetesMetabResRev,2003,19:442.

[16]謝正祥,劉玉紅,王志芳,等.人類視覺(jué)對(duì)比度分辨率的非線性補(bǔ)償原理和方法[J].成都醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào),2009,4(3):157.

[17]步亞?wèn)|.圖像紋理特征提取的研究[D].濟(jì)南:山東師范大學(xué),2012.

[18]劉麗.圖像紋理特征提取方法綜述[J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào),2009,14(4):622.

[19]TAMURA H,MORI S,YAMAWAKI T.Textural features corresponding to visual perception[J].IEEETransactionsonSystems,ManandCybernetics,1978,8(6):460.

(責(zé)任編輯孫對(duì)兄)

Adaptive threshold SUSAN edge-detectingalgorithmbasedonstatisticalmethods

XU Li-ming1,2,MA Zheng-hua2,Lü Ji-dong2

(1.Department of Construction Equipment,Jiangsu Changzhou Higher Vocational School of Construction，Changzhou213147,Jiangsu,China;2.SchoolofInformationScienceandEngineering，ChangzhouUniversity，Changzhou213164,Jiangsu,China)

AimtotheshortcomingoftraditionalSUSANalgorithmneedtosettheappropriategraydifferencethresholdmanually,accordingtothedifferentcontrastoftheimageinspecificcircumstances,andtheedgedetectioneffectisnotstablewithstrongrandomness,animprovedSUSANalgorithmisputforwardwiththeadaptivegraydifferencethreshold.Firstly,thespatialdistributionofadjacentpixelsisexpressedwithstatisticalmethod;secondly,thecontrastoftheimageiscalculated,therelationshipbetweenthecontrastandthegraythresholdisestablished;finally,theadaptivegraydifferencethresholdisgeneratedtodetectedge.TheexperimentalresultsshowthattheperformanceoftheimprovedSUSANalgorithmisbetterthanotheredge-detectingalgorithm,andithasmorestronganti-noiseproperty.

SUSANalgorithm;edgedetection;graydifference;contrast;self-adaptivethreshold

10.16783/j.cnki.nwnuz.2016.04.010

2016-01-15;修改稿收到日期:2016-03-20

江蘇省自然科學(xué)青年基金資助項(xiàng)目(BK20140266);江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項(xiàng)目(14KJB210001)江蘇省高等職業(yè)院校國(guó)內(nèi)高級(jí)訪問(wèn)學(xué)者計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014FX031);常州大學(xué)科研啟動(dòng)資助項(xiàng)目(ZMF13020019)

徐黎明(1974—)，女，江蘇南通人，副教授，碩士.主要研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用、圖像處理.

E-mail:892188160@qq.com

TP391.4

A

1001-988Ⅹ(2016)04-0041-05

*通訊聯(lián)系人，男，講師，博士.主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人視覺(jué)測(cè)量與控制.E-mail:vveaglevv@163.com