飽水裂隙破壞模式及影響因素理論分析

廖　斌, 黃厚旭, 戎曉力, 張志成

(中國人民解放軍理工大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室, 江蘇 南京　210007)

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飽水裂隙破壞模式及影響因素理論分析

廖斌, 黃厚旭, 戎曉力, 張志成

(中國人民解放軍理工大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室, 江蘇 南京210007)

深長巖溶隧道掘進過程中掌子面和隧道兩側(cè)壁將出現(xiàn)大量裂隙，裂隙在遠場應力與水壓力的共同作用下將發(fā)生擴張膨脹，使得通過裂隙的水流量增大并最終導致隧道發(fā)生大范圍的突水突泥事件。受水壓致裂技術的影響，一般認為裂隙內(nèi)部水流作用的機制是由水力劈裂和水壓擴徑造成的?；跀嗔蚜W和流體力學，在平面受力情況下求解含水裂隙發(fā)生劈裂破壞和壓剪破壞所需的臨界水壓值，并將兩者進行比較后發(fā)現(xiàn)，同一裂隙發(fā)生水力劈裂破壞所需的臨界水壓大于其發(fā)生壓剪破壞所需的臨界水壓，得出壓剪破壞是含水裂隙破壞的主要形式。

巖溶隧道; 含水裂隙; 拉剪破壞; 壓剪破壞; 破壞模式

0　引言

巖溶隧道突水突泥是近年來伴隨著巖溶地區(qū)隧道大規(guī)模建設出現(xiàn)的工程問題，一旦發(fā)生大規(guī)模的突水，抽、排水幾乎成為唯一的治理措施，但地下水的大量抽排會對當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境造成毀滅性的破壞。為了保證隧道施工的安全，開展隧道突水突泥力學機制的研究顯得尤為重要。目前國內(nèi)外在隧道突水突泥機制方面的研究較少，已有的研究主要集中在巖溶地段施工工藝、災害補救和不良地質(zhì)的勘測上[1-3]；在防突措施上，以隔水巖板的厚度研究居多，文獻[4-6]研究的成果雖然能在一定范圍內(nèi)解決工程問題，但是將開挖擾動后裂隙高度發(fā)育且不完整的巖石材料視為均質(zhì)的隔水板與實際理論不符。

在擾動和卸荷作用的共同影響下，圍巖中的原生裂隙將擴展，同時也會出現(xiàn)大量次生裂隙，裂隙在自身水壓以及裂隙圍壓的共同作用下將從緩慢滲水發(fā)展到大量突水，這一過程經(jīng)歷了突水通道的形成和擴張，水流經(jīng)歷了從無到有、由小變大的過程。從表面上看，在這一過程中裂隙水對巖石起到劈裂的作用，而且水力劈裂早已廣泛應用在石油工程中[7]，一些學者也做了相應的研究，如：徐幼平等[8]提出定向水力壓裂技術并分析定向水力壓裂過程中煤體的發(fā)展分布規(guī)律；門曉溪等[9]采用RFPA2D2.0-Flow軟件，模擬分析了裂隙巖體在不同角度、不同長度、天然裂隙中，點與井孔之間不同間距的單一天然裂隙條件下的水壓致裂過程；代樹紅等[10]研究了水力壓裂作用下的層狀巖體內(nèi)的裂隙擴展特征；李利平等[11]對巖溶地區(qū)隧道裂隙水突出力學機制進行了研究。以上研究結(jié)果大多側(cè)重于巖溶水對裂隙巖體的劈裂作用，且對于發(fā)生在巖溶隧道圍巖內(nèi)部的含水裂隙破壞機制多停留在水力劈裂層面，本文主要研究了不同條件下含水裂隙的主要破壞形式，并對不同破壞形式所需的條件進行了對比和分析。

1　裂隙中水壓對裂隙的不利影響分析

對某鐵路隧道現(xiàn)場的觀測表明，掌子面突水往往是從量小到量大的非連續(xù)變化過程，爆破以及機械開挖的擾動使圍巖內(nèi)原生裂隙激活擴展并產(chǎn)生大量次生裂隙，由于巖溶巖體中含水豐富，所以脹開的裂隙中極易充水，如果將裂隙視為扁橢圓，根據(jù)裂隙的破壞方向(沿長軸或短軸)至少可以把裂隙的破壞方式劃分為2種[12]：1)當裂隙沿短軸擴張，裂隙開度不斷增大，儲水能力不斷加強，這種破壞可以歸結(jié)為裂隙的拉剪破壞(即水力劈裂破壞)； 2)當裂隙周圍壓力變化使得裂隙含水，而此時的開度幾乎不變，進而裂隙沿長軸發(fā)生滑移破壞，此時的破壞可歸結(jié)為壓剪破壞。這2種破壞是本文將要重點研究的2種情況。2種情況中裂隙水所起的作用并不相同，裂隙水最主要的作用是對裂隙內(nèi)壁提供徑向應力σw，當裂隙發(fā)生拉剪破壞時，該徑向應力用于撐開和撕裂裂隙，而當壓剪破壞出現(xiàn)時，該徑向應力用于提供摩阻力-σwtanφ。根據(jù)摩爾-庫侖準則可知，徑向應力有利于減小壓剪破壞過程中裂隙內(nèi)面巖壁之間的摩阻力，加劇壓剪破壞的發(fā)生。直觀上看，此時的水體可看作是分布于裂隙內(nèi)的潤滑劑。從以上的分析可知，無論是拉剪破壞還是壓剪破壞，裂隙內(nèi)部水壓都起到了重要的作用，并存在發(fā)生相應破壞的臨界水壓——拉剪破壞臨界水壓應力和壓剪破壞臨界水壓應力。下文將建立相應的模型對這2種破壞方式進行計算分析，并確定含水裂隙破壞的主要形式。

1.1臨界水壓的確定

隧道掘進過程中掌子面和隧道側(cè)壁面上裂隙的方向、大小和分布種類繁多，為了簡化分析，本文只分析在掌子面和隧道側(cè)壁面面內(nèi)擴張并能貫通巖體的裂隙。由于此處只分析裂隙的擴張效應，不分析裂隙貫通掌子面的過程，而擴張效應可認為是發(fā)生在一個面內(nèi)的，因此，可將問題簡化為二維平面問題。巖溶隧道所受遠場應力和隧道掌子面及側(cè)壁面上含裂隙單元的受力如圖1所示。

圖1　開挖隧道掌子面和側(cè)壁面含裂隙單元受力模型Fig. 1　Force model of fissure unit on tunnel face and tunnel sidewall

掌子面處充水裂隙受力模型如圖2所示。圖2中巖體單元含有一個長度為2c的扁橢圓形裂隙，裂隙的長軸方向與豎直方向之間的夾角為θ，裂隙中分布著均勻水壓p，裂隙的遠場應力分別為σx(水平方向)和σy(豎直方向)。根據(jù)斷裂力學理論，可計算出此時裂隙內(nèi)壁面上的應力狀態(tài)為

(1)

式中σn、τ分別表示裂隙內(nèi)面所受的正應力和切應力。

圖2　掌子面處充水裂隙受力模型(掘進方向為z方向)Fig. 2　Force model of water-saturated fissure on tunnel face (boring along z-direction)

由于式(1)是完全依據(jù)斷裂力學理論求出的結(jié)果，而斷裂力學中規(guī)定拉應力為正、壓應力為負，這與巖石力學中的規(guī)定截然相反，因此，將式(1)變換為

(2)

忽略開挖引起的掌子面上的應力集中，則隧道掌子面上的巖體單元所受應力滿足

(3)

將式(3)代入式(2)可得

(4)

式中σn0、τ0為掌子面單元裂隙上的正應力和切應力。

如果裂隙處于隧道側(cè)壁(如圖3所示)，那么只需將式(2)中的豎向應力σy和水平應力σx分別以此時的環(huán)向應力σφ和軸向應力σz替代，即可得到此種情況下裂隙所受的正應力σnc0和切應力τc0，這樣便可得到隧道側(cè)壁含裂隙單元的受力，即

(5)

圖3　隧道側(cè)壁面裂隙單元受力模型

由于隧道掘進過程中與隧道軸線平行的軸向應力σz可認為基本不變，以下將根據(jù)平面受力問題，求出圓形隧道側(cè)壁單元所受環(huán)向應力σφ，根據(jù)彈性理論可得

σφ=(p0/2){(1+λ)[1+(r/R)2]-(1-λ)[1+

3(r/R)4]cos 2β}。

(6)

式中：R為隧道半徑；r為裂隙單元到隧道軸線的距離。

(7)

式中σnc0、τc0為隧道側(cè)壁單元中裂隙的正應力和切應力。

由于裂隙受到沿其正向的張力和沿裂隙面的切向應力的共同作用，因此,此處裂隙的擴展可歸結(jié)為Ⅰ、Ⅱ復合型裂隙問題，根據(jù)拉剪破壞準則[13-14]，

KⅠcc=KⅠ+KⅡ。

(8)

式中:KⅠcc為Ⅰ型斷裂韌度，在特定的情況下可視為一個不變的常數(shù)；KⅠ、KⅡ分別為Ⅰ、Ⅱ型應力強度因子，且

(9)

1.2臨界水壓的求解

根據(jù)含裂隙單元所處位置的不同，臨界水壓的求解將分為2種情況。

(10)

將式(10)代入式(8)可得到由裂隙內(nèi)部水壓作用導致裂隙拉剪破壞的臨界水壓

(11)

式(11)即是掌子面裂隙拉剪破壞時所需要的臨界水壓，該式表明裂隙的走向(θ)、遠場應力(水平應力和垂直應力)以及裂隙擴展之前的原始長度(2c)都對裂隙發(fā)生拉剪破壞所需的臨界水壓pl1起到直接影響。

當裂隙在裂隙水壓和遠場應力共同作用下破壞時，裂隙將會發(fā)生沿裂隙長軸的剪切破壞，又稱壓剪破壞。壓剪破壞時，裂隙水壓的存在直接減小了相對滑移的兩裂隙內(nèi)壁面的正應力，進而導致裂隙之間的摩阻力減小，一般認為水體起到了潤滑的作用。此時裂隙正向的有效剪應力

τeff=τ0-σn0tanφ0。

(12)

將式(4)代入式(12)可得

τeff=-(p0/2)(1-λ)sin 2θ+{(p0/2)[(1+λ)-

(1-λ)cos 2θ]-p}tanφ0。

(13)

由于此時的裂隙破壞屬于壓剪破壞，所以采用式(10)中的Ⅱ型應力強度因子進行計算

(14)

針對此種情況所使用的斷裂準則為

KⅡcc=KⅡ0。

(15)

將式(13)代入式(14)，并結(jié)合式(15)，可得Ⅱ型斷裂韌度

KⅡcc={-(p0/2)(1-λ)sin 2θ+{(p0/2)[(1+λ)-

(16)

根據(jù)式(8)和(10)可求出對應于壓剪破壞時的臨界水壓

pl2=(p0/2)(1+λ)-(p0/2)(1-λ)(cos 2θ+

(17)

2)當裂隙處于隧道側(cè)壁面上時，結(jié)合式(7)和式(9)可得此時的應力強度因子KsⅠ和KsⅡ為

(18)

將式(12)、(13)代入式(8)可得隧道側(cè)面圍巖拉剪破壞時的臨界水壓為

(1-λ)[1+3(r/R)4]}sin 2θ+(p0/4){{2λ+

(1+λ)[1+(r/R)2)]+(1-λ)[1+3(r/R)4]}-{-

2λ+(1+λ)[1+(r/R)2]+(1-λ)[1+3(r/R)4]}·

cos 2θ}。

(19)

根據(jù)式(12)可得隧道側(cè)面圍巖中裂隙兩對面之間的有效剪切力

τseff=-(p0/4){-2λ+(1+λ)[1+(r/R)2]+(1-

λ)[1+3(r/R)4)]}sin 2θ+{(p0/4){{2λ+(1+

λ)[1+(r/R)2]+(1-λ)[1+3(r/R)4]}-{-2λ+

(1+λ)[1+(r/R)2]+(1-λ)[1+3(r/R)4]}·

cos 2θ}-p}tanφ0。

(20)

此時的斷裂韌度可表示為

(21)

最終可求出隧道側(cè)壁含裂隙單元的壓剪破壞臨界水壓

psl2=(p0/4){{(1+λ)[1+(r/R)2]+(1-λ)[1+

3(r/R)4]+2λ}-{(1+λ)[1+(r/R)2]+(1-

λ)[1+3(r/R)4]-2λ}(cos 2θ+sin 2θ·

(22)

2　巖溶隧道裂隙破壞的主要影響因素分析

由上文隧道掌子面和隧道側(cè)壁面的含水裂隙發(fā)生劈裂破壞和壓剪破壞所需臨界水壓的表達式可以看出，側(cè)壓力系數(shù)λ、裂隙長度c、巖石內(nèi)摩擦角φ0和裂隙走向θ都對發(fā)生相應破壞所需的臨界應力具有明顯的影響。為分析各因素的影響程度，下文將分情況進行研究。

2.1掌子面裂隙破壞的影響因素分析

根據(jù)文獻[13]，錦屏某勘探隧道埋深2 848 m，附近實測隧道最大主應力為38.16 MPa，最小主應力為 14.81 MPa，大理巖I型裂隙斷裂韌度為15.2 MN/m3/2，Ⅱ型裂隙斷裂韌度為11.2 MN/m3/2。含水裂隙在隧道掌子面上時，為方便計算，取KⅠcc=15 MN/m3/2、KⅡcc=11MN/m3/2、p0=20 MPa、φ0=π/6。

2.1.1側(cè)壓力系數(shù)對掌子面上裂隙破壞的影響

(23)

由式(23)可得出掌子面上臨界水壓應力與側(cè)壓力系數(shù)的關系曲線，如圖4所示。從圖4可以看出：在其他條件限定的情況下，掌子面上裂隙發(fā)生壓剪破壞所需的臨界水壓應力隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大而線性增長，在一定的側(cè)壓力系數(shù)范圍內(nèi)，壓剪破壞所需的臨界水壓應力小于水力劈裂所需的臨界水壓應力。

2.1.2裂隙長度對掌子面上裂隙破壞的影響

當含水裂隙在隧道掌子面上時，取側(cè)壓力系數(shù)λ=1、裂隙長軸與豎向之間的夾角θ=π/4，根據(jù)式(11)和(17)可得

(24)

由式(24)可得出掌子面上臨界水壓應力與裂隙長度的關系曲線，如圖5所示。從圖5可以看出：在裂隙長度逐漸增加的過程中，水力劈裂所需的臨界水壓應力減小，而壓剪破壞所需的臨界水壓應力增大，這可能是由于裂隙長度增大導致裂隙間滑動時彼此的接觸面積增大，因此，就需要更大的水壓應力來支撐裂隙間的相互滑動面，使得壓剪錯動更容易實現(xiàn)。當裂隙半長c在1.5 m以下時，隨著裂隙長度的增加，發(fā)生2種破壞的臨界水壓應力隨著裂隙長度的增長變化明顯；當裂隙半長c超過1.5 m后，裂隙長度的變化對裂隙發(fā)生2種破壞所需的臨界水壓應力的影響減小。據(jù)此可得出發(fā)生劈裂破壞所需的臨界水壓應力大于壓剪破壞所需的臨界水壓應力。

圖4　掌子面上臨界水壓應力與側(cè)壓力系數(shù)的關系曲線圖

Fig. 4Critical water pressure stress vs. lateral pressure coefficient on tunnel face

圖5　掌子面上臨界水壓應力與裂隙長度的關系曲線圖

Fig. 5Critical water pressure stress on tunnel face vs. fissure length

2.1.3裂隙走向?qū)φ谱用嫔狭严镀茐牡挠绊?/p>

(25)

由式(25)可得出掌子面上臨界水壓應力與裂隙走向的關系曲線，如圖6所示。從圖6可以看出：掌子面裂隙受裂隙走向的影響不大，但裂隙發(fā)生壓剪破壞的臨界水壓應力仍然小于裂隙發(fā)生水力劈裂破壞所需的臨界水壓應力。

圖6　掌子面上臨界水壓應力與裂隙走向的關系曲線圖Fig. 6　Critical water pressure stress on tunnel face vs. fissure direction

2.2隧道側(cè)壁面上裂隙破壞的影響因素分析

當含水裂隙在隧道側(cè)壁上時，為方便計算，取KⅠcc=15 MN/m3/2、KⅡcc=11 MN/m3/2、p0=20 MPa、

φ0=π/6。

2.2.1側(cè)壓力系數(shù)對隧道側(cè)壁面上裂隙破壞的影響

(26)

由式(26)可得隧道側(cè)壁面上的臨界水壓應力與側(cè)壓力系數(shù)的關系曲線，如圖7所示。從圖7可以看出: 隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大，裂隙發(fā)生水力劈裂所需的水壓應力減小，而發(fā)生壓剪破壞所需的臨界水壓應力增大，但整體上發(fā)生水力劈裂的臨界水壓應力大于發(fā)生壓剪破壞所需的臨界水壓應力。

圖7　隧道側(cè)壁面上的臨界水壓應力與側(cè)壓力系數(shù)的關系曲線圖Fig. 7　Critical water pressure stress vs. lateral pressure coefficient on tunnel sidewall

2.2.2裂隙長度對隧道側(cè)壁面上裂隙破壞的影響

取側(cè)壓力系數(shù)λ=1、隧道軸線相對距離r/R=1、裂隙長軸與豎向之間的夾角θ=π/4，根據(jù)式(19)和(22)可得

(27)

由式(27)可得隧道側(cè)壁面上的臨界水壓應力與裂隙長度的關系曲線，如圖8所示。從圖8可以看出：隨著裂隙長度的增大，裂縫發(fā)生水力劈裂所需的臨界水壓應力減小，而發(fā)生壓剪破壞的臨界水壓應力增大，并且當裂隙長度較短時，裂隙長度的改變對裂隙發(fā)生2種破壞所需的臨界應力影響明顯，而裂隙半長超過1.5 m后這種影響將不再明顯，這與 2.1.2中得出的結(jié)論一致，且整體上發(fā)生水力劈裂所需的臨界水壓應力大于發(fā)生壓剪破壞所需的臨界水壓應力。

圖8　隧道側(cè)壁面上的臨界水壓應力與裂隙長度的關系曲線圖

Fig. 8Critical water pressure stress on tunnel sidewall vs. fissure length

2.2.3裂隙走向?qū)λ淼纻?cè)壁面上裂隙破壞的影響

(28)

由式(28)可得隧道側(cè)壁面上的臨界水壓應力與裂隙走向的關系曲線，如圖9所示。從圖9可以看出：在一定范圍內(nèi)，裂隙長軸與豎向之間夾角的變化對裂隙發(fā)生2種破壞所需臨界水壓的影響均非常明顯，同樣可以得出發(fā)生水力劈裂所需的臨界水壓應力在一定范圍內(nèi)大于發(fā)生壓剪破壞所需的臨界水壓應力。

圖9　隧道側(cè)壁面上的臨界水壓應力與裂隙走向的關系曲線圖

Fig. 9Critical water pressure stress on tunnel sidewall vs. fissure direction

2.2.4隧道軸線相對距離對隧道側(cè)壁面上裂隙破壞的影響

(29)

由式(29)可得隧道側(cè)壁面上的臨界水壓應力與隧道軸線相對距離的關系曲線，如圖10所示。從圖10可以看出：當裂隙所在平面距隧道軸線的相對距離增大時，裂隙發(fā)生劈裂破壞所需的臨界應力和發(fā)生壓剪破壞所需的臨界應力都相應增大，但是考慮到一般隧道半徑都在5 m以上，因此，只分析離隧道邊沿4 m范圍以內(nèi)的平面上裂隙的破壞形式即可，在這個范圍內(nèi)，即r/R≥1.6時，裂隙發(fā)生水力劈裂破壞所需的臨界水壓應力大于發(fā)生壓剪破壞所需的臨界水壓應力這一結(jié)論也是成立的。

圖10隧道側(cè)壁面上的臨界水壓應力與隧道軸線相對距離r/R的關系曲線圖

Fig. 10Critical water pressure stress on tunnel sidewall vs. relative distance of tunnel axial line (r/R)

3　結(jié)論與建議

文章將掌子面含水裂隙簡化后，運用斷裂力學原理，結(jié)合巖石力學理論推導出含水裂隙掌子面及其側(cè)壁面發(fā)生拉剪破壞和壓剪破壞的2種臨界水壓應力表達式，根據(jù)文獻[13]給出的現(xiàn)場實測值進行討論分析，結(jié)果表明：處于掌子面上的含水裂隙發(fā)生拉剪破壞所需的臨界水壓應力大于壓剪破壞所需的臨界水壓應力，而處在側(cè)壁面上的含水裂隙，在工程實際容許的范圍內(nèi)，含水裂隙發(fā)生拉剪破壞所需的臨界水壓應力仍大于壓剪破壞所需的臨界水壓應力。這說明，隧道圍巖在實際開挖過程中，含水裂隙發(fā)生破壞的主要形式是壓剪破壞。本文研究表明：含水裂隙的增長擴徑并不是由水力劈裂導致的，這與傳統(tǒng)的認識有所不同。

在隧道開挖過程中，對于開挖和施工擾動如何使含水裂隙擴徑以及隧道由少量滲水直到大量突水失穩(wěn)這一過程的機制需要進行更加深入的研究。目前對隧道突水突泥的研究大多數(shù)停留在理論方面，應加強理論與實踐的結(jié)合，不斷充實完善理論，為指導安全施工創(chuàng)造良好的條件。

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Theoretical Analysis of Failure Mode of Water-saturated Fissure and Its Influencing Factors

LIAO Bin, HUANG Houxu, RONG Xiaoli, ZHANG Zhicheng

(StateKeyLaboratoryofExplosion&ImpactandDisasterPrevention&Mitigation,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,Jiangsu,China)

A large amount of fissures would occur on tunnel face and tunnel sidewalls during deep long karst tunnel excavation. Due to the interaction of far-field stress and water pressure, the fissures would be expanded and the water flow rate will be increased. As a result, large-scale water and mud gushing would occur.The mechanism of internal water effect of fissures is considered to be hydraulic fracture effect and hydrostatic expansion effect popularly. The critical water pressure stresses of tenso-shear failure and compression-shear failure in conditions of plane strain are calculated based on fracture mechanics and fluid mechanics. The calculated results show that the critical water pressure stress of tenso-shear failure is larger than that of compression-shear failure. The compression-shear failure is the main failure mode of water-saturated fissure.

karst tunnel; water-saturated fissure; tenso-shear failure; compression-shear failure; failure mode

2015-12-17；

2016-03-31

國家重點基礎研究發(fā)展計劃“973”項目(2013CB036005)

廖斌(1990—)，男，寧夏石嘴山人，中國人民解放軍理工大學建筑與土木工程專業(yè)在讀碩士，研究方向為地下工程安全風險管理。E-mail：l_bin90@163.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.08.007

U 45

A

1672-741X(2016)08-0933-08