復合地層盾構施工中泡沫對刀盤扭矩的影響分析及參數(shù)優(yōu)化

李　杰， 郭京波， 戴樹合， 張增強， 章　衛(wèi)， 牛江川

(1. 石家莊鐵道大學機械工程學院， 河北 石家莊　050043； 2. 中鐵十六局集團有限公司， 北京　100018)

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復合地層盾構施工中泡沫對刀盤扭矩的影響分析及參數(shù)優(yōu)化

李杰1， 郭京波1， 戴樹合1， 張增強1， 章衛(wèi)2， 牛江川1

(1. 石家莊鐵道大學機械工程學院， 河北 石家莊050043； 2. 中鐵十六局集團有限公司， 北京100018)

在盾構施工過程中通常添加泡沫進行土體改良，土體的改良效果會直接影響盾構的掘進性能，而且對維持開挖面的穩(wěn)定、提高掘進效率、減小刀具磨損具有至關重要的作用。依托穗莞深城際軌道交通虎門商貿(mào)城站到長安廈邊站盾構區(qū)間工程，利用正交試驗的方法對復合地層盾構掘進過程中土體改良效果進行研究，建立復合地層盾構施工中刀盤扭矩與其他掘進參數(shù)的數(shù)學模型，并對泡沫對刀盤扭矩的影響進行分析與參數(shù)優(yōu)化。結果表明：當添加泡沫溶液量為0.01 m3、泡沫體積分數(shù)為7%時，刀盤扭矩達到最優(yōu)值2 033.1 kN·m。

盾構； 復合地層； 正交試驗； 土體改良； 參數(shù)優(yōu)化

0　引言

由于具有對地面交通影響小、安全環(huán)保等特點，盾構在隧道掘進中得到了廣泛的應用。在盾構施工過程中，為了保持隧道開挖面的穩(wěn)定，控制地面沉降，提高盾構的掘進效率和減小刀具的磨損等，要對開挖的土體進行改良，使得土體具有一定的流塑性。土體改良效果對施工的安全性與經(jīng)濟性有直接的影響[1-4]，一直是施工技術人員重點關心的問題之一。

目前，盾構施工中土體改良通常的方法是向壓力艙內(nèi)注入一些添加材料來改良土體的狀態(tài),使其達到利于施工的要求。土體改良主要添加的材料有水、膨潤土、黏土、高分子聚合物和泡沫等，由于泡沫具有環(huán)保性與經(jīng)濟性等特點，添加泡沫改良土體在國內(nèi)土壓平衡盾構施工中應用最為廣泛[5-6]。國內(nèi)外學者對盾構施工過程中泡沫對土體改良的效果進行了大量的研究，S.Quebaud等[7]對土壓平衡盾構掘進中添加劑(氣泡)對土體性質(zhì)的改變進行了深入的研究，試驗表明塑流性好的改良土，土壓沿著螺旋輸送機連續(xù)減小，而對于飽和砂土或含水量較大的混合土，土壓沿著螺旋輸送機變化不明顯；D.Peila等[8]對4組土體進行試驗研究，得出泡沫對開挖土體性能起到很大的作用；姜厚停等[9]對施工中泡沫改良圓礫地層進行了試驗研究；周秀普[10]對無水砂卵石地層土壓平衡盾構施工時的土體改良技術進行了現(xiàn)場試驗，研究表明盾構在無水砂卵石地層中掘進時，加入泡沫能夠降低刀盤油壓，減輕砂卵石對盾構設備的磨損，提高設備的使用壽命；宋克志等[11]研究了無水砂卵石地層在土壓平衡盾構工法下的土體改良，利用泡沫技術對砂卵石地層進行室內(nèi)試驗和現(xiàn)場應用，在現(xiàn)場試驗中泥漿泡沫混合使用后，盾構刀盤油壓和螺旋輸送機的油壓及總推力降低了 1/3 左右，平均每天掘進速度比單獨加泥時提高6～7環(huán)，并有效地減小了地表的沉降；苑慶韋等[12]以北京市南水北調(diào)東干渠隧道區(qū)間細中砂和粉質(zhì)黏土混合地層盾構施工為工程背景，設計了一系列土體改良室內(nèi)試驗，并對施工參數(shù)進行優(yōu)化。土體改良技術在盾構施工中得到了空前的應用和發(fā)展，但針對復合地層下的研究相對較少[13-15]，當前施工中很大程度上依靠施工經(jīng)驗，添加劑的使用存在較大的盲目性。

本文結合我國華南地區(qū)復合地層盾構施工工程，采用盾構掘進參數(shù)的正交試驗，對復合地層下盾構施工的土體改良進行現(xiàn)場試驗，建立盾構掘進參數(shù)的數(shù)學模型，通過參數(shù)的優(yōu)化，得到復合地層下土體改良的最優(yōu)值，為盾構掘進參數(shù)的預測和控制以及盾構隧道的施工提供理論依據(jù)。

1　工程概況

穗莞深城際軌道交通SZH-3標虎門商貿(mào)城站至長安廈邊站DK51+600～DK54+923地下隧道工程，沿東莞市虎門鎮(zhèn)捷南路通過，右線隧道總長2 894.2 m，左線隧道總長2 893.1 m，合計5 787.3 m，最大坡度30‰。隧道開挖外徑為8 810 mm，內(nèi)徑為7 700 mm，埋深15～20 m，隧道主要穿過花崗巖殘積層和全風化層，圍巖以Ⅱ級為主，部分隧道段穿過全斷面弱風化花崗巖或上軟下硬地層。本試驗地層主要是強風化巖和全風化巖的上軟下硬復合地層，掘進環(huán)數(shù)為477—510環(huán)，地質(zhì)剖面如圖1所示。

圖1　地質(zhì)剖面圖

采用日本奧村公司設計制造的復合型土壓平衡盾構進行隧道施工，此盾構刀盤上配有刮刀96把，內(nèi)部先行刀(硬巖可更換滾刀)54把，外周齒刀4把，外周刮刀16把，中心先行刀(可更換多刃滾刀)1把。刀盤開口率約為30%，以保證盾構在各種土層、巖層以及軟硬交錯的復合地層中能夠有效掘進。盾構刀盤及刀具布置如圖2所示。

圖2　盾構刀盤刀具布置圖

2　土體改良參數(shù)的正交試驗設計

土體的改良效果會直接影響到盾構施工的掘進參數(shù)，而且施工過程中各掘進參數(shù)之間也會相互影響。由于盾構主要掘進參數(shù)中的刀盤推力、刀盤轉(zhuǎn)速、泡沫溶液量和泡沫體積分數(shù)是可以主動控制的，根據(jù)施工經(jīng)驗，盾構的主要掘進參數(shù)設置如下。

1)刀盤推力。與地層條件、掘進速度、泡沫溶液量、泡沫體積分數(shù)等因素有關，盾構刀盤推力為20 400～30 000 kN，本機千斤頂最大推力可達 75 000 kN。

2)刀盤轉(zhuǎn)速。刀盤轉(zhuǎn)速無級可調(diào)，轉(zhuǎn)速n為0～3 r/min。

3)泡沫溶液量。泡沫溶液量為10～22 m3。

4)泡沫體積分數(shù)。根據(jù)施工經(jīng)驗，分別設置為5%、6%和7%。

根據(jù)上述主要掘進參數(shù)的可調(diào)范圍，結合實際地層條件，為減少試驗次數(shù)，采用正交試驗設計技術對土體改良的掘進參數(shù)進行設計。以每掘進一環(huán)作為一個試驗數(shù)據(jù)，選擇3水平4因素的正交表L9(34)，各組試驗的掘進參數(shù)取值如表1所示。試驗編號1—9分別對應隧道施工過程中的481環(huán)、484環(huán)、479環(huán)、486環(huán)、489環(huán)、498環(huán)、490環(huán)、485環(huán)和487環(huán)。

利用盾構的數(shù)據(jù)采集存儲系統(tǒng)實現(xiàn)試驗數(shù)據(jù)的采集和記錄，試驗過程中由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對刀盤推力、刀盤轉(zhuǎn)速、掘進速度、泡沫溶液量、泡沫體積分數(shù)和刀盤扭矩等參數(shù)以每掘進20 mm的頻率進行數(shù)據(jù)采集，每組試驗掘進長度為1.6 m。按照正交試驗設計表共安排9組試驗。由于試驗過程中刀盤推力和泡沫溶液量難以完全按事先確定的水平精確控制，實際測得的刀盤推力、泡沫溶液量與正交表的設計值有一定的誤差，但誤差在允許范圍內(nèi)。圖3為試驗中刀盤推力、刀盤轉(zhuǎn)速、泡沫溶液量和泡沫體積分數(shù)4個參數(shù)隨環(huán)數(shù)的變化曲線。

表1　正交試驗設計

(a) 刀盤推力隨環(huán)數(shù)的變化

(b) 刀盤轉(zhuǎn)速隨環(huán)數(shù)的變化

(c) 泡沫溶液量隨環(huán)數(shù)的變化

(d) 泡沫體積分數(shù)隨環(huán)數(shù)的變化

3　土體改良參數(shù)數(shù)學模型的建立與優(yōu)化

盾構在施工過程中的主要掘進參數(shù)有刀盤推力、刀盤轉(zhuǎn)速、刀盤扭矩、掘進速度和出土量等，其中刀盤推力設定后，刀盤扭矩的大小與土體改良的效果直接相關。如果土體改良效果較好，在掘進過程中刀盤的扭矩會比較小，掘進速度會比較快，反之則相反。通過對土體改良時盾構刀盤扭矩和其他參數(shù)之間的回歸分析，可以得出土體改良參數(shù)的數(shù)學模型，對模型參數(shù)進行優(yōu)化，能夠得出復合地層下盾構施工中土體改良的最優(yōu)參數(shù)。

3.1刀盤扭矩與土體改良參數(shù)模型的建立

為了研究刀盤扭矩與刀盤轉(zhuǎn)速、泡沫溶液量、泡沫體積分數(shù)、刀盤推力之間的數(shù)學關系，提取9組試驗數(shù)據(jù)中每20 mm記錄一次的實際數(shù)據(jù)進行回歸分析[16-17]，建立刀盤扭矩與其他參數(shù)之間的數(shù)學模型。

由于自變量較多，本文采用多項式非線性回歸模型，根據(jù)級數(shù)展開的原理，任何曲線、曲面和超曲線的問題，在一定的范圍都能用多項式任意逼近，所以，當因變量與自變量之間的關系未知時，可以用適當?shù)膬绱蝸斫品从场?/p>

采用的多項式非線性回歸模型為

(1)

式中：y為刀盤扭矩，kN·m；x1為刀盤推力，kN；x2為刀盤轉(zhuǎn)速，r/min；x3為注入的泡沫溶液量，m3；x4為泡沫體積分數(shù)，%；β0,β1,β2,β3…為回歸系數(shù)；ε～N(0,σ2)。

通過對試驗數(shù)據(jù)進行回歸處理，得出刀盤扭矩與刀盤推力、刀盤轉(zhuǎn)速、泡沫溶液量和泡沫體積分數(shù)的非線性回歸模型y=-1 596.541+0.111x1-5 207.895x2+20 353.209x3+

對試驗的9組測量數(shù)據(jù)進行擬合，得到刀盤扭矩試驗值與擬合值的對比曲線(見圖4)。任意選取試驗中一環(huán)的數(shù)據(jù)進行分析，假定選取第481環(huán)的數(shù)據(jù)進行擬合，得到的試驗值與擬合值曲線如圖5所示。

從圖4可以看出：刀盤在土體改良的過程中，其扭矩為1 000～6 000 kN·m； 扭矩擬合值的變化范圍為2 500～5 000 kN·m。

從圖5可以看出：每環(huán)掘進開始時，刀盤扭矩都比較小，這是因為每掘進一環(huán)，需要拼裝管片，但是土艙里含有大量泥水，全風化巖具有遇水即化的特點，導致出現(xiàn)每次開機掘進的時候扭矩較小，隨著掘進距離的增加扭矩在一定的范圍內(nèi)波動的現(xiàn)象。

圖4　刀盤扭矩試驗值與擬合值曲線

圖5　481環(huán)刀盤扭矩試驗值與擬合值曲線

Fig. 5Experimental values vs. fitted values of cutterhead torque of No. 481 ring

3.2土體改良參數(shù)的優(yōu)化

盾構掘進參數(shù)優(yōu)化屬于有約束非線性規(guī)劃問題，其數(shù)學模型為

(2)

式中：F(x)為多元實值函數(shù)；G(x)為向量值函數(shù)。

在有約束非線性規(guī)劃問題中，通常要將該問題轉(zhuǎn)換為更簡單的子問題，這些子問題可以求解并作為迭代過程的基礎?；贙-T方程解的方法，式(2)的K-T 方程可表達為

(3)

式(3)第1行描述了目標函數(shù)和約束條件在解處梯度的取消。由于梯度取消，需要用拉格朗日乘子λi來平衡目標函數(shù)與約束梯度之間大小的差異。

利用Matlab軟件進行編程，以刀盤扭矩最小為優(yōu)化目標，對上述刀盤扭矩的多元非線性回歸模型進行優(yōu)化求解。設定刀盤推力為24 000～34 000 kN，刀盤轉(zhuǎn)速為0.89～1.28 r/min，每20 mm距離加泡沫溶液量0.01～0.2 m3，泡沫體積分數(shù)為5%～7%，求解結果如表2所示。

表2　土體改良參數(shù)優(yōu)化結果

由表2可知：最小扭矩發(fā)生在刀盤推力為24 000 kN、刀盤轉(zhuǎn)速為1.28 r/min、泡沫溶液量為0.01 m3、泡沫體積分數(shù)為7%時，刀盤扭矩的最優(yōu)值為2 033.1 kN·m，結果與實際施工情況相符。

4　結論與建議

通過非線性回歸分析建立盾構刀盤扭矩與掘進參數(shù)之間的數(shù)學模型，刀盤扭矩與刀盤推力、刀盤轉(zhuǎn)速、泡沫溶液量和泡沫體積分數(shù)存在較好的相關性。在復合地層盾構施工時，減小刀盤推力、增大刀盤轉(zhuǎn)速和提高泡沫體積分數(shù)有利于降低刀盤扭矩，而且泡沫體積分數(shù)的提高比加大泡沫溶液量效果明顯。

通過對單環(huán)中刀盤扭矩的分析及現(xiàn)場試驗可知，在風化巖地層中添加泡沫的同時，輔以添加泥漿或水來改良土體，能較好地降低刀盤扭矩，但是在含有不同風化等級巖石的復合地層中，泡沫、泥漿和水等不同添加材料對土體改良的效果和刀盤扭矩的影響目前還沒有相應的規(guī)范，土體改良靠現(xiàn)場施工人員的經(jīng)驗。因此，應該從施工的安全、進度和成本等多方面綜合考慮，進一步的研究和探索復合地層條件下的土體改良技術。

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Analysis of Influence of Foam on Cutterhead Torque of Shield Boring in Composite Strata and Its Parameter Optimization

LI Jie1, GUO Jingbo1, DAI Shuhe1, ZHANG Zengqiang1, ZHANG Wei2, NIU Jiangchuan1

(1.SchoolofMechanicalEngineering,ShijiazhuangTiedaoUniversity,Shijiazhuang050043,Hebei，China；2.ChinaRailway16thBureauGroupCo.,Ltd.,Beijing100018,China)

The foam is usually used to carry out ground conditioning. The ground conditioning will affect shield boring performance directly, and it is the key to tunnel face stability, shield boring efficiency and wear of cutting tools. The ground conditioning effect of shield boring in composite strata of Humen Shangmaocheng Station-Chang’an Xiabian Station on Guangzhou-Dongguan-Shenzhen intercity railway is studied. The numerical models for cutterhead torque and boring parameters of shield boring in composite strata are established. The influence of foam on cutterhead torque is analyzed; and then the boring parameters are optimized. The analytical results show that the cutterhead torque can reach the optimal value (2 033.1 kN·m) when the volume of foam reaches 0.01 m3and the volume fraction of foam reaches 7%.

shield; composite strata; orthogonal test; ground conditioning; parameter optimization

2015-12-04；

2016-01-29

國家自然科學基金資助項目(51275321)； 河北省自然科學基金資助項目(E2015210058)； 河北省教育廳基金資助項目(YQ2013035)

李杰(1979—)，男，河北肅寧人，2007年畢業(yè)于中國農(nóng)業(yè)機械化科學研究院，機械設計及理論專業(yè)，博士，副教授，現(xiàn)從事盾構施工與數(shù)字化設計的教學與科研工作。E-mail: lijdoc@126.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.08.003

U 455.3

A

1672-741X(2016)08-0906-05