水平軸風(fēng)力機(jī)塔架載荷譜及疲勞壽命仿真分析

徐國(guó)陽(yáng),宋　曦

(蘭州理工大學(xué) 理學(xué)院,甘肅 蘭州　730050)

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水平軸風(fēng)力機(jī)塔架載荷譜及疲勞壽命仿真分析

徐國(guó)陽(yáng),宋曦

(蘭州理工大學(xué) 理學(xué)院,甘肅 蘭州730050)

針對(duì)1.5 MW水平軸風(fēng)力機(jī),建立風(fēng)力機(jī)的有限元模型。運(yùn)用風(fēng)振系數(shù)法和Betz動(dòng)量理論計(jì)算風(fēng)力機(jī)擬靜力風(fēng)載荷,以三角級(jí)數(shù)疊加法為基礎(chǔ)分析了風(fēng)力機(jī)塔架在復(fù)雜交變載荷作用下的響應(yīng),基于Miner線性疲勞累積損傷理論,分析了該類風(fēng)力機(jī)塔架的疲勞壽命。結(jié)果表明,滿足設(shè)計(jì)壽命要求30年,為風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

水平軸風(fēng)力機(jī);風(fēng)載荷;響應(yīng)分析;疲勞壽命

塔架是風(fēng)力機(jī)關(guān)鍵零部件,其強(qiáng)度和穩(wěn)定性對(duì)風(fēng)力機(jī)的可靠性起關(guān)鍵作用。由于風(fēng)力機(jī)所處環(huán)境風(fēng)況復(fù)雜,長(zhǎng)期受到動(dòng)載荷作用,容易產(chǎn)生疲勞破壞,影響風(fēng)力機(jī)壽命[1],因此著重分析塔架的風(fēng)載荷對(duì)其壽命預(yù)測(cè)具有重要意義。近年來,國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)風(fēng)力機(jī)的特性進(jìn)行了一系列研究[2-6],但對(duì)于塔架的壽命而言,重點(diǎn)需要確定其運(yùn)行過程中的風(fēng)載荷,建立相應(yīng)的風(fēng)載荷計(jì)算方法。采用風(fēng)振系數(shù)法和Betz理論[7]對(duì)1.5 MW水平軸風(fēng)力機(jī)塔架和葉片進(jìn)行等效風(fēng)載荷計(jì)算,采用三角級(jí)數(shù)疊加法確定塔架在復(fù)雜交變載荷下的應(yīng)力響應(yīng),在進(jìn)行疲勞壽命分析時(shí),基于Miner疲勞累積損傷理論,對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架的壽命進(jìn)行估算。

1　風(fēng)載荷模擬計(jì)算

疲勞壽命分析首先要分析構(gòu)件的載荷狀況,風(fēng)力機(jī)塔架承受復(fù)雜的軸向力、彎矩、扭矩作用,同時(shí)不能忽略風(fēng)力機(jī)葉片傳遞的力與樁基剛度對(duì)塔架壽命的影響。研究建立了風(fēng)力機(jī)整體有限元模型并對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架疲勞壽命進(jìn)行了分析,在進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)復(fù)雜載荷進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化,考慮各風(fēng)況在風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)壽命期間的概率分布。研究中葉片所受風(fēng)壓直接加載在葉片的迎風(fēng)面上,塔架所受的風(fēng)壓直接作用在與葉片迎風(fēng)面方向一致的結(jié)構(gòu)面上。

1.1塔架結(jié)構(gòu)的等效風(fēng)載荷

根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范,作用于風(fēng)力機(jī)表面上單位面積的風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值為

wz=βzμsμzw0,

(1)

其中:wz為作用在高聳結(jié)構(gòu)z高度處單位面積上的風(fēng)載荷標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2);βz為z高度處的風(fēng)振系數(shù);μs為風(fēng)載荷體型系數(shù);μz為z高度處的風(fēng)壓高度變化系數(shù);w0為該地區(qū)的基本風(fēng)壓(kN/m2)。

1.2風(fēng)力機(jī)葉片的等效風(fēng)載荷

根據(jù)Betz動(dòng)量理論,經(jīng)伯努利方程轉(zhuǎn)化可得作用在旋轉(zhuǎn)風(fēng)輪上的軸向力T為

(2)

其中:A為風(fēng)輪掃風(fēng)面積;ρ為空氣密度;v1為風(fēng)輪前來流速度;CT為風(fēng)輪推力系數(shù),有

CT=4a(1-a),

(3)

其中:a為軸向誘導(dǎo)因子。

2　風(fēng)速分布

目前一般采用Weibull分布函數(shù)來描述風(fēng)速分布情況[8]。Weibull分布函數(shù)用尺度參數(shù)C和形狀參數(shù)K來表征,其風(fēng)速概率密度函數(shù)f(v)和累積分布函數(shù)F(v)分別為

(4)

(5)

把整個(gè)工作風(fēng)速分成若干段,則某一風(fēng)速段的全年累計(jì)小時(shí)數(shù)為

(6)

其中:Δ為風(fēng)速區(qū)段寬度,計(jì)算中一般取Δ=2,C=9.2 m/s,K=2.0。

3　風(fēng)力機(jī)塔架的響應(yīng)分析

3.1塔架模型建立及網(wǎng)格劃分

進(jìn)行塔架疲勞壽命估計(jì),需要計(jì)算出各風(fēng)速下結(jié)構(gòu)所受風(fēng)載荷之后,分析塔架在風(fēng)載荷下的響應(yīng)。應(yīng)力響應(yīng)計(jì)算采用有限元法進(jìn)行。為了考慮葉片旋轉(zhuǎn)、葉片質(zhì)量以及樁基剛度對(duì)塔架響應(yīng)的影響,研究除建立塔架模型以外,還建立包括風(fēng)輪、輪轂、機(jī)艙在內(nèi)的整體有限元模型。

我們選取某1.5 MW水平軸風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象,塔架為變截面的錐形筒體結(jié)構(gòu),材料為Q345鋼,塔高78 m,底端直徑4.23 m,頂端直徑2.98 m;葉片為玻璃鋼復(fù)合材料,葉輪直徑為77.36 m,一般設(shè)計(jì)壽命為30年。風(fēng)力機(jī)各部件的具體參數(shù)如表1所列。

表1　材料參數(shù)

建立風(fēng)力機(jī)有限元模型時(shí),塔架及葉片采用殼單元模擬,且塔架底部開門洞;機(jī)艙在塔架頂端,簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)量塊,用實(shí)體單元模擬;混凝土承臺(tái)以下的每根樁基等效為一組水平和豎向剛度分別為Eh=1.8×107N/m2,Ev=1.9×108N/m2的彈簧來模擬。機(jī)艙與塔架、塔架與承臺(tái)之間采用剛性連接,葉片根部全約束。在ANSYS12.0中對(duì)塔架進(jìn)行網(wǎng)格劃分,采用計(jì)算精度高的六面體網(wǎng)格單元,單元尺寸為30 mm,網(wǎng)格總數(shù)為70 078,節(jié)點(diǎn)數(shù)為263 526。風(fēng)力機(jī)整體有限元網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1　風(fēng)力機(jī)整體有限元網(wǎng)格劃分Fig.1　Overall finite element mesh generation chart of wind turbine

3.2風(fēng)力機(jī)塔架疲勞應(yīng)力計(jì)算

在計(jì)算疲勞應(yīng)力時(shí),將模型導(dǎo)入ANSYS12.0進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算方法為三角級(jí)數(shù)疊加法,求出塔架在各個(gè)風(fēng)況下最大Von Mises Stress應(yīng)力作為該風(fēng)況下等效應(yīng)力。額定風(fēng)況下塔架部分應(yīng)力云圖如圖2所示。

圖2　風(fēng)力機(jī)額定風(fēng)速下的應(yīng)力云圖Fig.2　Stress diagram at rated wind speeds of wind turbine

4　塔架疲勞性能及壽命研究

塔架材料選用Q345鋼,以循環(huán)次數(shù)達(dá)到108次循環(huán)作為疲勞極限[9]。為了估算塔架的疲勞壽命,需要建立外載荷與壽命之間的關(guān)系,即S-N曲線為

lgNp=ap+bplgσp,

(7)

其中:ap、bp為根據(jù)材料所定的常數(shù);σp為第p段風(fēng)速對(duì)應(yīng)的應(yīng)力水平;Np為第p段風(fēng)速對(duì)應(yīng)的影響材料破壞循環(huán)數(shù)。循環(huán)特征r=σmin/σmax=-1。

疲勞壽命估算采用目前廣泛使用的Miner理論,當(dāng)累計(jì)損傷達(dá)到某極值時(shí)材料產(chǎn)生破壞,即

(8)

其中:np為應(yīng)力水平為σp時(shí)的工作循環(huán)數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)載荷作用下材料發(fā)生疲勞破壞時(shí)的總循環(huán)數(shù)N為

(9)

其中:γp為第p級(jí)應(yīng)力循環(huán)的百分比。

各級(jí)應(yīng)力對(duì)應(yīng)的破壞循環(huán)數(shù)由式(7)可得。風(fēng)力機(jī)塔架的疲勞壽命估計(jì)式為

(10)

其中:Y為估計(jì)壽命(年),ω為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速(r/min)。

風(fēng)力機(jī)塔架等效應(yīng)力如圖3所示,風(fēng)力機(jī)疲勞敏感區(qū)處于塔架根部。

圖3　風(fēng)力機(jī)塔架等效應(yīng)力Fig.3　Equivalent stress diagram of wind turbine tower

5　算例

根據(jù)前面所討論的Q345鋼塔架的疲勞強(qiáng)度安全壽命設(shè)計(jì)方法,估算了1.5 MW風(fēng)力機(jī)組風(fēng)力機(jī)塔架的疲勞壽命。算例中風(fēng)力機(jī)工作風(fēng)速為5～25 m/s,轉(zhuǎn)速ω=19.8 r/min。各風(fēng)況下風(fēng)力機(jī)塔架根部的工作循環(huán)數(shù)以及風(fēng)力機(jī)塔架的Von Mises Stress應(yīng)力如表2所列。全年風(fēng)速累計(jì)小時(shí)數(shù)∑Tp=7 248 h。塔架材料為Q345鋼,抗拉強(qiáng)度σb=490 MPa,ap=16.5,bp=-3.86,應(yīng)力比r=-1,得到疲勞極限σ-1=158 MPa,相應(yīng)的循環(huán)基數(shù)為2×108。

表2　風(fēng)速分布和應(yīng)力參數(shù)

考慮安全系數(shù)等因素,此結(jié)果滿足設(shè)計(jì)壽命30年。結(jié)果中預(yù)估壽命遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)壽命是由于研究只考慮風(fēng)力機(jī)塔架的疲勞性能,而風(fēng)力機(jī)葉片所受風(fēng)載荷更為復(fù)雜,葉片與輪轂連接處的應(yīng)力集中區(qū)域易產(chǎn)生塑形變形,因此,有必要對(duì)葉片的疲勞性能進(jìn)一步分析。

6　結(jié)論

(1)根據(jù)風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù),考慮葉片、樁基剛度對(duì)塔架響應(yīng)以及疲勞壽命的影響,更加準(zhǔn)確地進(jìn)行壽命分析,需建立風(fēng)機(jī)整機(jī)的有限元模型。

(2)在風(fēng)載荷分析的基礎(chǔ)上對(duì)塔架材料疲勞性能進(jìn)行壽命估算,為風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

(3)塔架根部作為應(yīng)力最大處,對(duì)于疲勞載荷尤為敏感,應(yīng)對(duì)塔架根部尺寸加大以保證足夠的強(qiáng)度和疲勞壽命。

(4)對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架進(jìn)行疲勞壽命分析只能初步估算風(fēng)力機(jī)整體壽命,葉片所受周期性載荷和隨機(jī)載荷更為復(fù)雜。因此為進(jìn)一步估算風(fēng)力機(jī)的整體壽命還需對(duì)葉片進(jìn)行準(zhǔn)確的強(qiáng)度分析和疲勞特性分析。

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Analysis of Horizontal Axis Wind Turbine Tower Loading Spectrum and Fatigue Life-span Simulation

Xu Guoyang,Song Xi

(School of Sciences,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

Aiming at 1.5 MW horizontal axis wind turbine,this paper establishes a finite element model of the wind turbine,and makes use of wind vibration coefficient method and Betz momentum theory to calculate the wind turbine quasi-static wind load.Then,the article takes the trigonometric series superposition method as the basis to analyze the response of wind turbine tower in the effect of complex alternating loading.And it takes Miner linear fatigue accumulation damage theory as the basis to analyze the fatigue life of such wind turbine tower.The results show that it meets the design life of 30 years,providing a reference for wind turbine design.

Horizontal axis wind turbine;Wind load;Response analysis;Fatigue life

10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.04.023.

2015-05-12;

2015-06-08.

徐國(guó)陽(yáng)(1989-),男,山東煙臺(tái)人,碩士研究生,研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)非線性力學(xué)分析.E-mail:404384460@qq.com.

TB122

A

1004-0366(2016)04-0115-04

引用格式:Xu Guoyang,Song Xi.Analysis of Horizontal Axis Wind Turbine Tower Loading Spectrum and Fatigue Life-span Simulation[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(4):115-118.[徐國(guó)陽(yáng),宋曦.水平軸風(fēng)力機(jī)塔架載荷譜及疲勞壽命仿真分析[J].甘肅科學(xué)學(xué)報(bào),2016,28(4):115-118.]