水泵水輪機(jī)同步啟動(dòng)過(guò)程內(nèi)部流場(chǎng)分析

劉　宜,聶國(guó)奎,李琪飛,韓　偉,譚海燕

(1.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,甘肅 蘭州　730050;2.甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,甘肅 蘭州　730050)

?

水泵水輪機(jī)同步啟動(dòng)過(guò)程內(nèi)部流場(chǎng)分析

劉宜1,2,聶國(guó)奎1,2,李琪飛1,2,韓偉1,2,譚海燕1,2

(1.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,甘肅 蘭州730050;2.甘肅省流體機(jī)械及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,甘肅 蘭州730050)

為了研究水泵水輪機(jī)水輪機(jī)工況同步啟動(dòng)過(guò)程中的瞬態(tài)流動(dòng)特性和能量轉(zhuǎn)換機(jī)理,基于FLUENT動(dòng)網(wǎng)格模型對(duì)模型水泵水輪機(jī)同步啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了三維全流道數(shù)值模擬。根據(jù)模擬結(jié)果,重點(diǎn)分析了活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的演變過(guò)程。結(jié)果表明:水輪機(jī)啟動(dòng)過(guò)程大體可分為兩個(gè)階段,第一階段導(dǎo)葉開(kāi)度較小時(shí),從活動(dòng)導(dǎo)葉出來(lái)的高壓水流在活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間的區(qū)域沿活動(dòng)導(dǎo)葉形成的內(nèi)環(huán)面作圓周運(yùn)動(dòng),轉(zhuǎn)輪以較小的角加速度緩慢加速；第二階段當(dāng)導(dǎo)葉開(kāi)度足夠大時(shí),高壓水流開(kāi)始直接作用在葉片上,并且高壓區(qū)面積不斷增大轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速急劇增大。

水泵水輪機(jī)；同步啟動(dòng)；動(dòng)網(wǎng)格； 瞬態(tài)流動(dòng)；6DOF

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,社會(huì)生產(chǎn)生活的用電規(guī)模越來(lái)越大,電力系統(tǒng)隨之日漸復(fù)雜,電網(wǎng)安全日顯重要,抽水蓄能電站在電網(wǎng)當(dāng)中的作用已由開(kāi)始的調(diào)峰填谷逐步過(guò)渡成為電網(wǎng)的保安工具,在維系電網(wǎng)安全的同時(shí),其自身的安全性必須得到保障,而抽水蓄能電站水力機(jī)組的過(guò)渡過(guò)程是威脅電站安全運(yùn)行的主要因素,對(duì)抽水蓄能電站前期的設(shè)計(jì)施工和后期的運(yùn)行進(jìn)行過(guò)渡過(guò)程的計(jì)算是電站的主要問(wèn)題之一[1]。

水泵水輪機(jī)在電力系統(tǒng)中主要承擔(dān)著調(diào)相、調(diào)峰、填谷等任務(wù),機(jī)組啟停頻繁,要求必須具備快速開(kāi)機(jī)并網(wǎng)控制功能。水泵水輪機(jī)水輪機(jī)工況啟動(dòng)過(guò)渡過(guò)程影響因數(shù)多,過(guò)程復(fù)雜,常常引起強(qiáng)烈的水力機(jī)組壓力脈動(dòng)、振動(dòng)和水錘等現(xiàn)象,嚴(yán)重影響電站的安全運(yùn)行,過(guò)渡過(guò)程中過(guò)流部件內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)變化的研究逐漸成為國(guó)內(nèi)外的研究前沿和熱點(diǎn)。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)的研究工作,但是早期的過(guò)渡過(guò)程研究主要以模型試驗(yàn)或真機(jī)測(cè)試為主,而近些年基于計(jì)算流體力學(xué)(CFD,computation fluld dynamic)分析這類動(dòng)邊界問(wèn)題主要通過(guò)準(zhǔn)定常的方式模擬非定常的問(wèn)題,與實(shí)際相差較大,我們正是在這樣的條件下對(duì)水泵水輪機(jī)水輪機(jī)工況同步啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行的研究。

1　研究對(duì)象

研究對(duì)象為某抽水蓄能電站模型混流式水泵水輪機(jī),結(jié)構(gòu)如圖1所示。對(duì)應(yīng)的原型機(jī)水輪機(jī)工況下額定凈水頭Ht=190 m,額定轉(zhuǎn)速nt=250 r/min,水輪機(jī)工況比轉(zhuǎn)速ns=149.34,比轉(zhuǎn)速常數(shù)K=2 211.3(屬中等范圍水平),原模型比例尺l=10.967。 模型機(jī)主要特征參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1　模型水泵水輪機(jī)示意圖Fig.1　Schematic diagram of pump turbine model

特征參數(shù)數(shù)值轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)9活動(dòng)導(dǎo)葉數(shù)20固定導(dǎo)葉數(shù)20導(dǎo)葉高度b0/mm66.72轉(zhuǎn)輪高壓側(cè)直徑D1/mm473.6轉(zhuǎn)輪低壓側(cè)直徑D2/mm300

2　模型建立和網(wǎng)格劃分

2.1模型建立

根據(jù)水力模型二維圖紙,采用Proe軟件對(duì)整機(jī)全流道進(jìn)行水體三維建模,如圖2所示。

圖2　水體示意圖Fig.2　Schematic diagram of fluid

2.2網(wǎng)格劃分

由于活動(dòng)導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪形成的計(jì)算域采用不同的動(dòng)網(wǎng)格模型,為便于FLUETN設(shè)置和計(jì)算,把整機(jī)全流道劃分為五部分計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分:蝸殼、固定導(dǎo)葉、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管。每部分計(jì)算域之間用FLUENT軟件提供的非正則或者滑動(dòng)界面功能將各計(jì)算區(qū)域連接起來(lái)。

一般情況下,多面體網(wǎng)格單元與動(dòng)網(wǎng)格模型不兼容,目前沒(méi)有算法可用于多面體網(wǎng)格的再生。多面體網(wǎng)格單元只能用于少數(shù)計(jì)算域形狀規(guī)則并能近似為二維的情況下[2]。而水泵水輪機(jī)的流道形狀空間扭曲,流動(dòng)為三維的復(fù)雜流動(dòng),為了滿足動(dòng)網(wǎng)格模型對(duì)網(wǎng)格的兼容性,采用ICEM-CFD軟件對(duì)計(jì)算域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性數(shù)值驗(yàn)證,最終網(wǎng)格總單元數(shù)確定為5.10×106,網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)為8.68×105。

從理論上講,當(dāng)導(dǎo)葉的開(kāi)度為零時(shí),轉(zhuǎn)輪的過(guò)流量為零,則導(dǎo)葉前后形成兩個(gè)互無(wú)聯(lián)系的獨(dú)立的水力系統(tǒng):導(dǎo)葉上游的引水道和壓力管道系統(tǒng)為一系統(tǒng),導(dǎo)葉下游的轉(zhuǎn)輪室、尾水管和尾水道為另一系統(tǒng)。實(shí)際上導(dǎo)葉關(guān)閉后總有一定的漏水量,嚴(yán)格地講導(dǎo)葉的零開(kāi)度工況是不存在的。對(duì)應(yīng)于漏水量的導(dǎo)葉開(kāi)度可稱為“漏水開(kāi)度”。導(dǎo)葉漏水開(kāi)度的大小決定于機(jī)組的機(jī)型和制造工藝,在過(guò)渡過(guò)程計(jì)算中不必強(qiáng)求找出真實(shí)的漏水開(kāi)度值(有時(shí)也缺乏這方面的資料),而只要能使計(jì)算向下進(jìn)行就可。有人曾取其相對(duì)值為0.004～0.008,這樣的數(shù)值用于天荒坪抽水蓄能電站的過(guò)渡過(guò)程計(jì)算,能獲得較滿意的結(jié)果[3]。FLUENT模擬時(shí)必須保證流道的連通性,模擬的初始時(shí)刻活動(dòng)導(dǎo)葉不能處于完全關(guān)閉狀態(tài),使整個(gè)流道不連續(xù)[4]。所以模擬的初始時(shí)刻活動(dòng)導(dǎo)葉開(kāi)度取了一個(gè)微小的“泄漏量開(kāi)度”,開(kāi)度值φ取0.27 mm?；顒?dòng)導(dǎo)葉計(jì)算域網(wǎng)格劃分及初始開(kāi)度形成的間隙處網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3　活動(dòng)導(dǎo)葉初始開(kāi)度Fig.3　Initial opening of movable guide vane

3　數(shù)值模擬湍流模型及邊界條件

3.1湍流模型

湍流模型的選擇對(duì)模擬準(zhǔn)確度的影響十分明顯。我們計(jì)算的可逆式水泵水輪機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為1 090 r/min,轉(zhuǎn)速較高,易出現(xiàn)強(qiáng)旋度以及旋轉(zhuǎn)剪切流等現(xiàn)象,啟動(dòng)過(guò)程中可實(shí)現(xiàn)k-ε湍流模型,能夠有效地模擬旋轉(zhuǎn)均勻剪切流、帶分離流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流。因此,選擇標(biāo)準(zhǔn)可實(shí)現(xiàn)k-ε湍流模型。

可實(shí)現(xiàn)k-ε模型是近期才出現(xiàn)的,比起標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,可實(shí)現(xiàn)k-ε模型為湍流粘性增加了一個(gè)公式,可實(shí)現(xiàn)k-ε模型還為耗散率增加了新的傳輸方程,這個(gè)方程來(lái)源于一個(gè)層流速度脈動(dòng)而作的精確議程?！翱蓪?shí)現(xiàn)”一詞意味著模型中與雷諾應(yīng)力有關(guān)的量滿足某些數(shù)學(xué)限制,與實(shí)際流動(dòng)的物理情況相符。

用于描述水泵水輪機(jī)湍流流場(chǎng)的可實(shí)現(xiàn)k-ε模型的湍動(dòng)能及其耗散率輸運(yùn)方程為[5]

(1)

(2)

其中:GK表示由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生;Gb是由于浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生;YM為可壓速湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響;C1和C1ε是常數(shù)； σk,σt分別是湍動(dòng)能及其耗散率的湍流普朗特?cái)?shù)。在FLUENT中,作為默認(rèn)值常數(shù),C1ε=1.44,C2=1.9,σk=1.0,σε=1.2。

因此,選擇標(biāo)準(zhǔn)可實(shí)現(xiàn)k-ε模型對(duì)雷諾時(shí)均方程組進(jìn)行封閉,采用有限體積法對(duì)空間域上連續(xù)的控制方程進(jìn)行離散。壓力項(xiàng)采用Second Order格式,其他項(xiàng)均采用Second Order Upwind格式假設(shè)壁面為水力光滑壁面,近壁區(qū)施加無(wú)滑移邊界條件[6]。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取Δt=1E-05 s,每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)最大迭代50次確保每個(gè)時(shí)間步內(nèi)計(jì)算收斂,計(jì)算總時(shí)間為10 s。

3.2邊界條件設(shè)定

研究中模擬的初時(shí)刻,整個(gè)流道內(nèi)包括活動(dòng)導(dǎo)葉,轉(zhuǎn)輪在內(nèi)的所有壁面均靜止不動(dòng),活動(dòng)導(dǎo)葉取了“泄露量開(kāi)度”并未完全關(guān)閉,整個(gè)流道內(nèi)水流并未靜止,而是存在著復(fù)雜的繞流,所以研究中的非定常模擬以該復(fù)雜繞流場(chǎng)的定常計(jì)算的收斂場(chǎng)作為初始計(jì)算場(chǎng)。

由于水泵水輪機(jī)水輪機(jī)工況啟動(dòng)過(guò)渡過(guò)程復(fù)雜,主要的物理量如轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)速、蝸殼進(jìn)口流量、轉(zhuǎn)輪力矩、活動(dòng)導(dǎo)葉開(kāi)度均隨時(shí)間變化,并且難以從理論上獲得這些量隨時(shí)間的變化關(guān)系。所以在模擬的過(guò)程中忽略了一些次要的因素,假定水頭恒定,蝸殼進(jìn)口采用壓力進(jìn)口,尾水管出口采用壓力出口;主動(dòng)網(wǎng)格模型中的DEFINE_CG_MOTION宏函數(shù)可以定義剛體運(yùn)動(dòng),利用該宏函數(shù)編寫(xiě)用戶自定義函數(shù)控制活動(dòng)導(dǎo)葉從“泄漏量開(kāi)度”經(jīng)過(guò)10 s[7]勻速開(kāi)啟到空載開(kāi)度。啟動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)輪的運(yùn)動(dòng)規(guī)律預(yù)先不知道,但其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是由其所受重力、水作用于葉片上的合力矩、機(jī)械摩擦力矩共同作用下繞固定軸線旋轉(zhuǎn),其運(yùn)動(dòng)方程描述如下[8]:

(3)

因此轉(zhuǎn)輪域用被動(dòng)網(wǎng)格模型,轉(zhuǎn)輪所受水的作用力產(chǎn)生的合力矩以及合力矩與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系通過(guò)FLUENT提供的6DOF求解器求解,轉(zhuǎn)輪的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由前一步迭代計(jì)算結(jié)果決定,轉(zhuǎn)輪域網(wǎng)格的更新過(guò)程由FLUENT根據(jù)每個(gè)迭代步中邊界的變化情況自動(dòng)完成,轉(zhuǎn)輪的運(yùn)動(dòng)和流場(chǎng)的計(jì)算相互耦合,轉(zhuǎn)輪的運(yùn)動(dòng)自由度、機(jī)械摩擦力矩以及質(zhì)量屬性通過(guò)FLUENT提供的DEFINE_SDOF_PROPERTIES宏函數(shù)編寫(xiě)用戶定義函數(shù)賦予轉(zhuǎn)輪。

4　數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

水輪機(jī)啟動(dòng)過(guò)程中,活動(dòng)導(dǎo)葉逐漸打開(kāi),過(guò)流量不斷增大,但由于剛開(kāi)始活動(dòng)導(dǎo)葉開(kāi)度較小,水流主要沿著活動(dòng)導(dǎo)葉在活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間的區(qū)域作圓周運(yùn)動(dòng),高壓水流主要分布于活動(dòng)導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間的區(qū)域。t=0,t=0.8 s,t=3.8 s時(shí)刻的動(dòng)壓、靜壓分布如圖4所示。水流對(duì)轉(zhuǎn)輪葉片的作用較小,形成的動(dòng)力矩也較小,這個(gè)階段轉(zhuǎn)輪以較小的變角加速度緩慢加速。當(dāng)活動(dòng)導(dǎo)葉開(kāi)度逐漸增加,導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)輪之間的高壓區(qū)域擴(kuò)展至轉(zhuǎn)輪域,并不斷向轉(zhuǎn)輪中心擴(kuò)寬,活動(dòng)導(dǎo)葉出口水流與轉(zhuǎn)輪進(jìn)口形成的沖角不斷。t=5.8 s,t=8.8 s,t=10 s時(shí)刻的動(dòng)壓、靜壓分布如圖5所示。這一階段內(nèi),高壓水流對(duì)于葉片的作用力劇烈增加,轉(zhuǎn)輪受到水的動(dòng)力矩也劇烈增加,所以這一階段內(nèi)轉(zhuǎn)輪以較大變角加速度劇烈加速。t=0,t=0.8 s,t=3.8 s時(shí)刻對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下蝸殼、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪內(nèi)動(dòng)壓分布見(jiàn)圖6。t=5.8 s,t=8.8 s,t=10 s時(shí)刻對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下蝸殼、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪內(nèi)動(dòng)壓分布見(jiàn)圖7。啟動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線如8所示。

圖4　t=0,t=0.8 s,t=3.8 s時(shí)刻對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下蝸殼、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪內(nèi)靜壓分布Fig.4　Distribution of volute, movable guide vane and inner static pressure of turning wheel under corresponding revolving speed at the moment when t=0,t=0.8 s,t=3.8 s

圖5　t=5.8 s,t=8.8 s,t=10 s時(shí)刻對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下蝸殼、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪內(nèi)靜壓分布Fig.5　Distribution of volute, movable guide vane and inner static pressure of turning wheel under corresponding revolving speed at the moment when t=5.8 s,t=8.8 s,t=10 s

圖6　t=0,t=0.8 s,t=3.8 s時(shí)刻對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下蝸殼、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪內(nèi)動(dòng)壓分布Fig.6　Distribution of volute, movable guide vane and inner dynamic pressure of turning wheel under corresponding revolving speed at the moment when t=0,t=0.8 s,t=3.8 s

圖7　t=5.8 s,t=8.8 s,t=10 s時(shí)刻對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下蝸殼、活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪內(nèi)動(dòng)壓分布Fig.7　Distribution of volute, movable guide vane and inner dynamic pressure of turning wheel under corresponding revolving speed at the moment when t=5.8 s,t=8.8 s,t=10 s

5　結(jié)論

針對(duì)水泵水輪機(jī)水輪機(jī)工況同步啟動(dòng)過(guò)程的瞬態(tài)特性,利用FLUENT軟件提供的動(dòng)態(tài)網(wǎng)格技術(shù),進(jìn)行了建模、劃分網(wǎng)格、施加邊界、求解、分析結(jié)果,得出了如下結(jié)論:

圖8　轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化曲線Fig.8　Change curve of speed along with time

(1)水輪機(jī)工況同步啟動(dòng)加速過(guò)程,可以大體分為緩慢加速階段和劇烈加速階段,劇烈加速階段必然造成較大的機(jī)組振動(dòng)、噪聲、流道內(nèi)流量劇烈變化,所以模擬結(jié)果在一定程度上驗(yàn)證了水輪機(jī)常規(guī)兩段式開(kāi)啟,活動(dòng)導(dǎo)葉先以較大的斜率開(kāi)啟,然后以較小的斜率開(kāi)啟到空載開(kāi)度。

(2)水泵水輪機(jī)水輪機(jī)同步啟動(dòng)過(guò)程內(nèi)部流動(dòng)屬于三維湍流運(yùn)動(dòng),采用傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)手段來(lái)獲取內(nèi)部流動(dòng)現(xiàn)象需要大量的財(cái)力,并且一般情況下不容易獲得流場(chǎng)的復(fù)雜流動(dòng)細(xì)節(jié),隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度和內(nèi)存容量的不斷提高,CFD數(shù)值仿真的方式省時(shí)省力、經(jīng)濟(jì)節(jié)約的優(yōu)越性越來(lái)越受到人們的青睞,雖然基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的數(shù)值仿真方式并不能從根本上替代試驗(yàn)的手段,但它在水力機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)分析以及性能預(yù)估、優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的地位越來(lái)越重要。

[1]余國(guó)鋒.抽水蓄能電站水力機(jī)組過(guò)渡過(guò)程的仿真計(jì)算[M].北京:清華大學(xué)出版社,2011.

[2]隋洪濤.精通CFD動(dòng)網(wǎng)格工程仿真與案例實(shí)戰(zhàn)[M].北京:人民郵電出版社,2013.

[3]梅祖彥.抽水蓄能發(fā)電技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2000.

[4]沙海飛,周輝,吳時(shí)強(qiáng),等.用動(dòng)網(wǎng)格模擬閘門(mén)開(kāi)啟過(guò)程非恒定水流特性[C]//中國(guó)水利學(xué)會(huì)第二屆青年科技論壇論文集.鄭州:黃河水利出版社,2005.

[5]張兆順,崔桂香,許春曉.流體力學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008.

[6]Hellstrom J G I,Marjavaara B D,Lundstrom T S.Parallel CFD Simulations of An original and Redesigned Hydraulic Turbine Draft Tube[J].Advances in Engineering Software,2007,38:338-344.[7]中華人民共和國(guó)電力工業(yè)部.DL/T563-95水輪機(jī)電液調(diào)節(jié)系統(tǒng)及裝置技術(shù)規(guī)程[S].北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2011.

[8]沈祖詒.水輪機(jī)調(diào)節(jié)[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,1981.

Inner Flow Field Analysis on the Process of Synchronous Initiation of Pump Turbine

Liu Yi1,2,Nie Guokui1,2,Li Qifei1,2,Han Wei1,2,Tan Haiyan1,2

(1.School of Energy and Power Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China;2.Key Laboratory of Fluid Machinery and Systems ,Lanzhou 730050,China)

In order to study the transient flow characteristic and mechanism of energy conversion on the process of synchronous initiation of working condition of water turbine of pump turbine,three-dimensional numerical simulation of full flowpath of the process of synchronous initiation of pump turbine model is conducted based on FLUENT dynamic mash model.Movable guide vane and evolution process of inner flow field structure of turning wheel are emphatically analyzed based on simulation results,which indicates that starting process of water turbine can be generally divided into two phases.On the first phase,guide vane opening is smaller.Water flow with high pressure from movable guide vane has circling motion along the inner ring surface formed by movable guide vane on the region between movable guide vane and turning wheel.The turning wheel is slowly accelerated at a smaller angular acceleration.On the second phase,water flow with high pressure starts to directly influence vane with continuously increase of area of high pressure and rapid increase of revolving speed of turning wheel when the guide vane opening is large enough.

Pump turbine;Synchronous initiation;Dynamic mesh;Transient flow;6DOF

10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.04.019.

2015-03-23;

2015-05-24.

國(guó)家科技支撐計(jì)劃子課題(2011BAF03B01-05).

劉宜(1955-),男,甘肅蘭州人,教授,碩士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)榱黧w機(jī)械的開(kāi)發(fā).E-mail:ggdliuy@163.com.

TK734

A

1004-0366(2016)04-0095-05

引用格式:Liu Yi,Nie Guokui,Li Qifei,etal.Inner Flow Field Analysis on the Process of Synchronous Initiation of Pump Turbine[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(4):95-99.[劉宜,聶國(guó)奎,李琪飛,等.水泵水輪機(jī)同步啟動(dòng)過(guò)程內(nèi)部流場(chǎng)分析[J].甘肅科學(xué)學(xué)報(bào),2016,28(4):95-99.]