面向高速加工的復雜曲面螺旋刀路優(yōu)化*

趙東宏　盧章平　王庭俊　王武林

(①江蘇大學機械工程學院 ,江蘇 鎮(zhèn)江 212013；②揚州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院, 江蘇 揚州 225127)

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面向高速加工的復雜曲面螺旋刀路優(yōu)化*

趙東宏①②盧章平①王庭?、谕跷淞症?/p>

(①江蘇大學機械工程學院 ,江蘇 鎮(zhèn)江 212013；②揚州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院, 江蘇 揚州 225127)

針對現(xiàn)有螺旋切削軌跡對曲面形狀適應性較差，無法直接應用于復雜曲面的局限，提出一種基于曲面重構(gòu)的螺旋曲線切削法。對于復雜曲面根據(jù)各自的特點分別采用曲面提取、修補、延伸等方法重構(gòu)目標曲面，以重構(gòu)后的曲面作為圓柱螺旋線的投影對象獲取驅(qū)動曲線，在CAM軟件中以曲線驅(qū)動方式生成螺旋曲線軌跡并進行優(yōu)化。VERICUT軟件仿真和實際加工的結(jié)果表明：復雜曲面采用曲面重構(gòu)螺旋切削法可以獲得滿足高速加工要求的光順切削路徑，擴展了先進螺旋切削方式的應用范圍。

高速加工；復雜曲面；螺旋切削；路徑優(yōu)化

在數(shù)控加工中通常將自由曲面分為陡峭曲面和平坦曲面，水平面法線與曲面法線夾角大于65°的曲面視為陡峭面。由于陡峭面和平坦面之間的刀軌曲率數(shù)值和方向變化很大，為滿足高速加工所需的切削穩(wěn)定性，通常將陡峭面與平坦面采用不同的切削方式加工。高速加工切削速度通常是傳統(tǒng)切削速度的10倍以上，其切削機理也有了根本的變化，這使得高速加工具有很多革命性的優(yōu)勢[1-2]，同時也對機床性能、加工工藝和CAM編程提出了更高的要求[3]。

高速加工主要采用輕負荷切削模式，即切削深度和切削寬度極小而走刀速度極高，加工同樣的工件其切削軌跡數(shù)量是傳統(tǒng)方式的幾倍甚至幾十倍。傳統(tǒng)加工中力求刀軌路徑最短，而高速加工的主要優(yōu)化目標則是刀軌連續(xù)且無方向突變[4]。針對這一問題，PARK[5]提出了從靜態(tài)幾何學角度優(yōu)化的截面線型軌跡法，而KIM[6]的環(huán)形切削法可以優(yōu)化刀軌轉(zhuǎn)接；徐金亭[7]提出等參數(shù)螺旋刀具軌跡；孫玉娥等[8]的等殘余高度螺旋軌跡可以進一步提高加工精度。以上文獻提供的刀軌雖然連續(xù)但光順性不夠理想，當曲面形狀不規(guī)則邊界有尖角時，等參數(shù)螺旋軌跡上所有的刀軌都會出現(xiàn)尖角特征，無法滿足高速加工的特定要求。

本文以復雜不規(guī)則曲面為研究對象，根據(jù)各自的特點分別采用曲面提取、修補、延伸等方法重構(gòu)目標曲面，以刀路光順連續(xù)為優(yōu)化目標，對現(xiàn)有螺旋刀路進行改進和優(yōu)化以滿足高速加工的需要。

1　復雜陡峭曲面的高速加工刀軌

1.1陡峭曲面?zhèn)鹘y(tǒng)切削模式

1.1.1等高切削模式

圖1工件由平坦曲面、陡峭曲面和平面復合而成。在CAM軟件(以UG軟件為例)中針對平坦面和陡峭面都有成熟的加工模式，如圖1a中針對陡峭面的等高順銑切削模式，從上到下保持順銑方式，加工精度較高但每層之間都有進退刀；而圖1b中的等高順逆銑交互切削模式，在每層之間采用直接進刀方式，但刀軌不連續(xù)的問題并沒有解決，而且逆銑的加工精度也不及順銑。

1.1.2曲面驅(qū)動螺旋切削模式

文獻[9-10]通過創(chuàng)建輔助圓柱面作為驅(qū)動曲面并選擇螺旋切削模式，避免了等高切削模式中的分層下刀；但曲面驅(qū)動螺旋切削方式限制較多不夠靈活，僅僅適用于頂部為平面的陡峭面加工。圖2所示工件頂部為平坦曲面則無法生成連續(xù)的螺旋刀軌，而且該螺旋刀路與底部平面接觸時只能快速退刀無法轉(zhuǎn)換成平面輪廓切削，從而導致切削方向突變[11]。

1.2陡峭曲面重構(gòu)螺旋切削

陡峭曲面重構(gòu)螺旋切削法對陡峭面進行分類加工，彌補了傳統(tǒng)切削法的不足。

1.2.1頂部凸曲面螺旋切削法

頂部凸曲面螺旋切削法具體操作步驟如下：

(1)圖3所示的工件包含有頂部凸曲面、陡峭曲面和平面等典型特征，首先作一根右旋圓柱螺旋線包容整個工件，螺距近似等于切削步距。

(2)進入CAM中的固定輪廓銑，以底部平面以上的所有曲面為加工對象，其中頂部平坦曲面應設(shè)定合適的余量以避免加工干涉，其余曲面余量為零。

(3)在投影矢量中選擇“朝向直線”并選擇“曲線/點”的驅(qū)動方式，其中“曲線”應選擇圓柱螺旋線及陡峭面與平面的交線并確保二者方向一致。

由于幾何投影關(guān)系的限制，投影矢量直線的位置與螺旋刀軌的生成直接相關(guān)，圖4代表投影矢量直線在凸曲面最高點、中部點和最低點的情況，相應的圓柱螺旋線在凸曲面上投影軌跡分為連續(xù)、部分連續(xù)和不連續(xù)三種情況，顯然部分連續(xù)和不連續(xù)刀軌中不能滿足高速加工的要求。

1.2.2頂部凹凸曲面螺旋切削法

如圖5a所示，當頂部曲面為凹凸復合曲面時，由于受投影關(guān)系和曲面凹凸變化特性的影響，圓柱螺旋線的投影刀軌連續(xù)性尚可，但尖角過多不夠光順，此時應重構(gòu)能夠包容凹凸復合曲面的最小光順凸曲面，以替換面的方式取代凹凸復合曲面作為頂部曲面，然后采用凸曲面螺旋切削法，刀軌如圖5b所示效果良好。

值得注意的是由于底部圓角面的陡峭角較小導致投影刀軌步距過大影響加工精度，比較理想的解決方案是采用疏密不等的變螺距圓柱螺旋線作為驅(qū)動曲線。圖6中底部圓角部分的切削步距明顯小于圖5中的切削步距，從而保證不同曲面精度和表面粗糙度的一致性。

2　復雜平坦曲面螺旋切削法

2.1等參數(shù)螺旋切削法

以文獻[9-10]為代表的等參數(shù)螺旋切削法(圖7)其主要特點是以曲面邊界為刀軌的偏置對象，面對不規(guī)則曲面邊界則無法生成刀軌，即使如圖7中的規(guī)則邊界也會產(chǎn)生大量的尖角轉(zhuǎn)接和極短的切削路徑，這對高速加工非常不利。

2.2復合曲線螺旋切削法

復合曲線螺旋切削法[12]有效解決了刀軌連續(xù)光順的問題，但是刀軌中的圓弧轉(zhuǎn)接決定了其刀軌邊界必須超過曲面邊界，對于大型曲面而言空刀比較多影響加工效率(圖8)。

2.3多螺旋線切削法

面向大型曲面的多螺旋線切削法通過增加局部螺旋線數(shù)量從而消除復合曲線螺旋切削法中超出曲面邊界的空走刀，同時可以增大轉(zhuǎn)接圓弧的半徑提高刀軌光順性。步驟如下：

(1)如圖9所示在Z軸的垂直平面內(nèi)，以直線和圓逼近曲面邊界構(gòu)建輔助邊界，盡量采用較大的圓弧角以保證光順連接。

(2)在輔助邊界平面的平行平面上作一輔助圓，其大小以不超出曲面邊界為準，然后繪制四條輔助直線，將相應的網(wǎng)格曲面作為螺旋線的投影面。

(3)在輔助圓平面內(nèi)繪制平面螺旋線并與螺旋投影線橋接為光順曲線并作為主螺旋線。

(4)在CAM軟件中選擇“曲線/點”驅(qū)動方式，以主螺旋線為驅(qū)動曲線獲得主螺旋切削軌跡(圖10)。

(5)在CAM軟件中選擇“螺旋線”驅(qū)動方式，在3個角上分別設(shè)置中心點和半徑，得到相應的3個輔助螺旋切削軌跡以覆蓋主螺旋切削軌跡不能加工的曲面部分。

曲面五軸聯(lián)動加工是數(shù)控技術(shù)的發(fā)展趨勢，具有刀軸方向可變的優(yōu)點，多螺旋線切削法同樣適合先進的數(shù)控5軸加工(圖11)，在CAM中將驅(qū)動曲線沿刀軸方向投影于曲面，刀軸方向設(shè)定為遠離點，可以用線速度較大的球刀側(cè)刃與曲面接觸，加工效率和質(zhì)量顯著提高。部分NC程序如下：

0040 G0 G90 X1.3738 Y-1.711 A358.992 B.228 S16366 M03

N0050 G43 Z.2743 H03

N0060 Z.1257

N0070 G1 X1.379 Y-1.7081 Z.0876 F10000 M08

N0080 X1.3907 Y-1.7018 Z.0514

N0090 X1.4083 Y-1.6922 Z.0184

N0100 X1.4313 Y-1.6797 Z-.01

N0110 X1.4587 Y-1.6649 Z-.0328

N0120 X1.4894 Y-1.6481 Z-.049

N0130 X1.5224 Y-1.6302 Z-.0581

N0140 X1.5562 Y-1.6118 Z-.0597

N0150 X1.5571 Y-1.6113 Z-.0595 A358.987 B.238 F10000

N0160 X1.5577 Y-1.6115 Z-.0593 A358.988 B.244

3　實例驗證

(1)數(shù)控加工圖8中的大型曲面以驗證多螺旋線切削法的效果, 圓柱螺旋線螺距設(shè)為0.84 mm，不同位置4個平面螺旋線螺距都設(shè)為0.7 mm, 采用直徑10 mm的球刀,實際加工效果如圖12所示，與復合曲線螺旋切削法相比切削時間縮短5%，刀軌更加光順，工件精度和表面粗糙度完全符合圖紙要求。

(2)對圖7工件采用多螺旋線切削法,刀軌如圖13所示非常光順。

4　結(jié)語

(1) 從高速加工的角度可將復雜曲面分為陡峭曲面和平坦曲面二大類，根據(jù)各自特點采用曲面提取、修補、延伸等方法重構(gòu)目標曲面，著重研究螺旋切削方式的優(yōu)化。

(2)對頂部為凸曲面的陡峭曲面直接采用圓柱螺旋線“朝向直線”投影法獲取驅(qū)動曲線，以“曲線/點”驅(qū)動方式獲得光順連續(xù)的復合螺旋刀路；對頂部為凹凸曲面的陡峭曲面，首先重構(gòu)凹凸曲面的最小包容凸曲面代替原來的凹凸曲面，然后采用頂部凸曲面螺旋切削法。

(3)提出面向大型曲面的多螺旋線切削法，在增大主螺旋線中圓弧轉(zhuǎn)接半徑的同時，顯著減少復合曲線螺旋切削法中超過曲面邊界的空走刀，提高了加工效率。

(4)通過200多個不同類型的復雜曲面工件模擬和實際加工，結(jié)果證明陡峭曲面重構(gòu)螺旋切削法和多螺旋線切削法操作簡單效率高，有效解決了高速加工中的切削顫動和切削振動。

[1]張伯霖，夏紅梅，黃曉明．數(shù)控機床高速化的研究與應用[J]．中國機械工程，2001，12(10)：40-46.

[2]陳明．高速切削加工研究工作回顧[J]．哈爾濱理工大學學報，2011，16(4)：1-6．

[3]劉波，張世蓉，賈鳳瑞，等．高速銑削與數(shù)控程編技術(shù)[J]．制造技術(shù)與機床，2010(12)：114-117.

[4]高永祥，姜曉強，杜紅文．高速加工刀具軌跡優(yōu)化策略研究[J]．機械制造，2008，46(9)：40-42.

[5]Park S C．Sculptured surface machining using triangular mesh slicing[J]．Computer-Aided Design，2004，36(3)：279-288．

[6]Kim B H，Choi B K.Machining efficiency comparison direction-parallel tool path with contour-parallel tool path[J]．Computer-Aided Design，2002，34(2)：89-95．

[7]徐金亭，劉偉軍，邱曉杰,等.自由曲面加工中的等參數(shù)螺旋軌跡生成方法[J]．機械工程學報，2010，46(3)：148-151.

[8]孫玉娥，林滸．面向高速加工的等殘余螺旋軌跡生成方法[J]．計算機輔助設(shè)計與圖形學學報，2011， 23(7)：1249-1253.

[9]蔣曄.UG CAM在高速加工中刀具減振的方法[J]．CAD/CAM與制造業(yè)信息化,2009(8)：75-77.

[10] 陳思濤．NX在數(shù)控編程中的應用技巧[J]．CAD/CAM與制造業(yè)信息化，2009(10)：83-87.

[11]趙東宏，盧章平，王庭俊，等.面向零件陡峭面加工的刀路優(yōu)化問題研究[J]．中國機械工程，2013， 24(24)：3295-3300.

[12]趙東宏，盧章平，王庭俊，等.面向高速加工的復合曲線螺旋軌跡生成方法[J]．中國機械工程，2015， 26(14)：1865-1870.

(編輯譚弘穎)

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Optimization of spiral tool-path for high-speed machining of complex surfaces

ZHAO Donghong①②,LU Zhangping①, WANG Tingjun②, WANG Wulin②

(①School of Mechanical Engineering,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,CHN;②Yangzhou Polytechnic Institute,Yangzhou 225127,CHN)

Against the issue that existing spiral cutting is not adaptive to surfaces and cannot be applied directly to complex surfaces, a spiral curve cutting method based on surface reconstruction is proposed. In accordance with the characteristics of complex surface, the methods of surface extraction, repair extension and so on are used to reconstruct the target surface. With the reconstructed surface as projection target of cylinder spiral curve, the driver curve is obtained.In CAM software by curve-driven approach spiral curve path is generated and optimized. VERICUT simulation and practical machining results show that complex surfaces machining using surface reconstruction spiral cutting method can generate smooth cutting path to meet high speed processing requirements and extend the application range of advanced spiral cutting method.

high-speed machining; complex surface;spiral cutting; path optimization

TH164

A

趙東宏，1967年生，男，博士生，副教授，高級工程師。長期從事產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和造型設(shè)計，在數(shù)控技術(shù)和軟件編程方面具有多年一線工作經(jīng)驗，已發(fā)表論文十余篇，擁有發(fā)明專利5項和實用新型專利6項。

2015-08-12)

160107

*教育部博士點基金項目:基于意向認識的產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計與評價方法研究(20113227110007)