地埋管換熱器周圍泥巖溫度場變化規(guī)律研究

歐孝奪，潘　鑫，戴　恒，吳光航

(1.廣西大學土木建筑工程學院, 廣西南寧530004；2.廣西大學工程防災與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室, 廣西南寧530004)

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地埋管換熱器周圍泥巖溫度場變化規(guī)律研究

歐孝奪1,2，潘鑫1,2，戴恒1,2，吳光航1,2

(1.廣西大學土木建筑工程學院, 廣西南寧530004；2.廣西大學工程防災與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室, 廣西南寧530004)

為研究雙U型地埋管換熱器對泥巖溫度場的影響，以南寧某地源熱泵工程為依托，通過現(xiàn)場原位觀測，獲得與換熱器不同距離處泥巖層隨著地源熱泵機組運行兩年內(nèi)的溫度變化情況。數(shù)據(jù)顯示，泥巖層每年的溫度在機組運行期間下降，停運期間回升；長期來看，泥巖層的溫度值逐年降低，距離地埋管換熱器越遠的泥巖層溫度恢復能力越強且溫度降幅越小。運用ABAQUS進行數(shù)值模擬并與實測值對比分析，結(jié)果與實測數(shù)據(jù)顯示的溫度變化規(guī)律一致，模擬機組長期運行后泥巖溫度場的變化情況，發(fā)現(xiàn)存在半徑為7 m 的“溫度陡變區(qū)”，且機組運行5 a后土體溫度趨于穩(wěn)定。

地源熱泵；熱傳遞；溫度；原位試驗；數(shù)值模擬

地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計的難點和重點之一是地埋管換熱器的設(shè)計，而巖土的熱物理特性(如巖土的類型、溫度等)直接影響到地埋管的換熱性能。國內(nèi)外學者針對地埋管周圍巖土傳熱問題從解析解[1-4]、數(shù)值計算[5-7]、試驗研究[8]等方面進行了比較深入的探討，然而不同地區(qū)巖土層熱物理特性有所差別，開展實測研究尤為關(guān)鍵。本文針對南寧盆地泥巖特點，開展地埋管換熱器作用下泥巖層溫度場的原位觀測與模擬計算研究。

1　現(xiàn)場原位試驗設(shè)計

本研究依托廣西大學行健文理學院學生公寓樓地源熱泵工程?？辈靾蟾娼沂?，地面21 m以下為第三系泥巖，其物理力學性質(zhì)及熱物性指標如表1所示。依托工程共有36口地能井，井深均為50 m，選取南面最外側(cè)的工程井為研究對象。分別在距離該井1、2、3、5處布置1#、2#、3#、4#溫度觀測孔，每孔距地面垂直距離35 m處埋設(shè)1支溫度傳感器以監(jiān)測地埋管換熱器周圍泥巖的溫度變化情況(如圖1所示)。

表1　觀測點泥巖熱物理參數(shù)表Tab.1　The thermal physical parameter table of mud rock from the observation point

圖1傳感器埋設(shè)布置圖

Fig.1The soil profile of arrangement plan of sensor

2　試驗結(jié)果與分析

該地源熱為學生公寓樓提供生活熱水，在氣溫較高時段和寒暑假期間機組不運行，其他時間段正常運行。實測工作從2010年2月9日開始2012年2月9日結(jié)束，歷時2年，在此期間機組具體運行情況、各時間段開始及結(jié)束時泥巖層中各溫度測點實測結(jié)果如圖2所示。

圖2　地埋管周圍泥巖層各時間段溫度實測值示意圖

2.1機組運行期間土層溫度變化規(guī)律

由圖2可知，各測點溫度在冬季機組運行期間降低。1#、2#、3#、4#測點在運行1(共99 d)期間分別下降1.5 ℃,1.2 ℃,1.2 ℃和0.3 ℃；在運行2(共89 d)期間分別下降2 ℃，1.8 ℃，1.3 ℃和0.2 ℃；在運行3(共114 d)期間分別下降1.5 ℃，1 ℃，0.7 ℃和0.3 ℃；在運行4(共73 d)期間分別下降1.3 ℃，1.5 ℃和1、0 ℃。僅以機組運行期間數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，1#、2#、3#、4#測點的降溫速率分別為1.68、1.47、1.12、 0.21 ℃/100d。觀測結(jié)果表明，距離地埋管換熱器越遠，泥巖溫度下降頻率也越低。

2.2機組停運期間土層溫度恢復規(guī)律

除4#測點外各測點溫度在夏季及寒假機組停運期間回升。1#、2#、3#測點在停運1(共159 d)期間分別恢復0.7 ℃，0.5 ℃和0.5 ℃；在停運2(共34 d)期間分別恢復0.3 ℃，0.3 ℃和0 ℃；在停運3(共139 d)期間分別恢復1 ℃，1 ℃，0.5 ℃；在停運4(共23 d)期間分別恢復0 ℃，0.2 ℃，0.2 ℃。僅以機組停運期間數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，1#、2#、3#測點的溫度回升速率分別為0.56、0.56、 0.34 ℃/100d。表明距離地埋管換熱器越遠，泥巖溫度恢復頻率越低。而4#測點在4個停運時段分別下降0 ℃，0 ℃，0.2 ℃，0.3 ℃，表明泥巖溫度下降的過程具有滯后性。

2.3機組長期間歇運行土層溫度規(guī)律

2010年2月9日至2012年2月9日兩年間，該泥巖層共經(jīng)歷了4個溫度下降—恢復的完整周期，其中，1#測點平均每個周期結(jié)束能恢復到該周期初始地溫的95.3%；2#測點平均每個周期結(jié)束能恢復到該周期初始地溫的96.2%；3#測點平均每個周期結(jié)束能恢復到該周期初始地溫的96.8%；4#測點由于降溫幅度低沒有溫度的恢復過程。平均每個周期結(jié)束地溫為該周期初始地溫的98.6%，總體表明距離地埋管換熱器越遠，泥巖層溫度恢復能力越強。

兩年間，1#測點溫度累積降低4.3 ℃，2#測點累積降低3.5 ℃，3#測點累積降低3 ℃, 4#測點累積降低1.3 ℃，表明地源熱泵機組長期間歇運行時泥巖層溫度逐年下降，且距離地埋管換熱器越遠，泥巖層溫度降幅也越小。

由于大氣環(huán)境和地表熱能共同影響，因此地表淺層巖土溫度會隨季節(jié)周期性波動，參照有關(guān)資料[9]計算可知，南寧地表以下9.8 m深度范圍內(nèi)的巖土溫度會隨季節(jié)周期性波動，深度9.8 m以下巖土層溫度年變化很小，可視為全年不變。本次試驗的泥巖層位于地下35 m處，在天然情況下溫度可視為全年不變，因此可認為試驗中泥巖層溫度不受季節(jié)影響，發(fā)生的變化是由地埋管換熱器機組運行造成。為了今后工程應用中能選擇最為合理的地埋管換熱器布置方式，以優(yōu)化換熱器在土壤中的傳熱過程，以下筆者通過建立模型以預測雙U型地埋管換熱器長期間歇運行工況下泥巖層的溫度變化。

3　數(shù)值模擬

3.1模型的建立

圖3　雙U型地埋管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3　The double U-tube ground heat exchanger structure

該雙U型地埋管換熱器周圍土壤傳熱分為回填土和天然土層，其結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

由于鉆孔的深度(50 m)遠大于鉆孔的直徑(130 mm)，同時地埋管換熱器中循環(huán)流體的平均溫度沿深度方向的變化不大，因此可以忽略巖土和鉆孔回填材料中的橫向?qū)?，采用在鉆管內(nèi)壁上施加一個穩(wěn)定的熱荷載來等效。這樣可將地埋管周圍巖土的熱傳遞過程看作是二維非穩(wěn)態(tài)傳熱，建立相應的傳熱模型。在平面直角坐標系內(nèi)，該模型的導熱微分方程如下：

(1)

式中，c為地層的比熱，J/(kg·C)；ρ為地層的密度，kg/m；λ為地層的導熱系數(shù)，W/(m· ℃)；R為溫度場的分布半徑，m；Z為地層的深度，m；t為過程進行的時間，s；T為地層的瞬態(tài)溫度， ℃。

由于鉆孔和土壤的傳熱過程涉及眾多因素，若全部考慮問題難以解決，為方便模型的建立，進行以下假設(shè)：

①只考慮水平方向上的熱量傳遞，忽略孔深方向的傳遞；

②巖土層的密度、比熱容、導熱系數(shù)等參數(shù)均勻恒定(取值見表1)；

圖4　模型網(wǎng)格劃分圖Fig.4　Configuration of the model mesh

③假設(shè)地埋管周圍巖土層的初始溫度均勻一致且不隨深度而改變(根據(jù)試驗前期監(jiān)測結(jié)果，泥巖層初始溫度取為24.4 ℃)；

④勘察報告顯示無地下水流過，所以不考慮地下水的熱濕遷移現(xiàn)象；

⑤模擬的泥巖層深度(35 m)超過了大氣溫度影響范圍，所以不考慮地表大氣溫度對巖土層溫度的影響。

依此建立一個圓環(huán)狀的傳熱模型，內(nèi)圓半徑65 mm，為鉆孔內(nèi)壁的等效熱荷載，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)及資料[10]，外圓的邊界半徑取50 m?；谀Ｐ统蕦ΨQ性，因此取其1/4進行分析。單元網(wǎng)格由圓環(huán)中心沿徑向呈放射狀分布，生成網(wǎng)格如圖4所示。

3.2計算結(jié)果

運用ABAQUS軟件根據(jù)機組運行情況對各工況進行模擬，設(shè)定本次模擬計算的時間為2 a，其間地埋管換熱器機組運行及停止的時間段與實測時間一致，各時間段地埋管周圍泥巖層溫度分布云圖如圖5所示(由于邊界50 m的半徑過大，為便于查看，僅截取半徑為6 m的結(jié)果)。

2010/2/9～2010/5/19(運行)

2010/5/19～2010/10/25 (停運)

2010/10/25～2011/1/22 (運行)

2011/1/22～2011/2/25 (停運)

2011/2/25～2011/6/19 (運行)

2011/6/19～2011/11/5 (停運)

2011/11/5～2012/1/17 (運行)

2012/1/17～2012/2/9 (停運)

圖5各時間段地埋管周圍泥巖溫度分布云圖

Fig.5Temperature distribution of mud rock seam around buried pipe in the each phase

3.3計算結(jié)果與實測值對比分析

將模擬結(jié)果與原位觀測數(shù)據(jù)進行對比，溫度變化規(guī)律一致。各時間段的實測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)顯示：測點溫度都隨著機組運行逐漸降低，而在機組停運期間有所回升，距離地埋管換熱器越遠測點溫度越高，說明距離換熱器越遠的巖土層受其影響越小，熱量損失越少。距離地埋管換熱器最遠的點(距離5 m)實測值與模擬值每一時間段都有變化但是變化很小，表明地埋管換熱器的影響范圍超過5 m，但是影響作用不大。

將模擬結(jié)果與現(xiàn)場實測的結(jié)果進行對比分析：1#測點在2011年2月25日之前模擬值比實測值略高，而2011年6月19日至2012年2月9日模擬值比實測值低，兩年間平均相對誤差為-1.12%；2#測點、3#測點、4#測點所有模擬值比實測值高，平均相對誤差分別為4.82%、6.57%和1.69%。模擬值與實測值的相對誤差小于5%的占65.625%，介于5%～10%的占31.250%，大于10%的占3.125%，所有測點的平均相對誤差僅為2.99%，表明模擬值與實測值基本吻合，驗證了該模型的正確性。

4　數(shù)值模型的應用

熱量逐漸由遠處土層向地埋管傳遞時，必然存在區(qū)分土壤溫度是否受擾動的界面，認為土壤溫度偏離初始溫度1%以上即為受到擾動，定義擾動界面到地埋管中心的距離為熱作用半徑[11]。為提高換熱性能且避免換熱器相互干擾、了解地源熱泵長期運行下泥巖層溫度場的變化狀況，必須預先知道地埋管換熱器的熱作用半徑。運用該模型分別對地源熱泵機組間歇運行5 a,10 a, 20 a和30 a后的泥巖溫度場情況進行模擬(每年的運行與停運時間段與圖3所示2010/2/9～2011/2/9時間段相同)，結(jié)果如圖6所示。

5 a

10 a

20 a

30 a

圖6長期運行后地埋管周圍泥巖溫度分布云圖

Fig.6Temperature distribution of mud rock seam around buried pipe after long-term

由數(shù)值模擬結(jié)果可知，地源熱泵間歇運行5 a后，地埋管在泥巖層的熱作用半徑為8.15 m；地源熱泵間歇運行10 a后，地埋管的熱作用半徑為11.05 m；地源熱泵間歇運行20 a后，地埋管的熱作用半徑為15.04 m；地源熱泵間歇運行30 a后，地埋管的熱作用半徑為18.04 m。地埋管換熱器的熱作用半徑逐年擴大，根據(jù)前期現(xiàn)場實測及數(shù)值模擬的結(jié)果，這是每年機組運行期間土體溫度下降幅度大于機組停運期間溫度回升幅度，導致其溫度逐年下降的結(jié)果。

為避免換熱器互相干擾，換熱器之間最好取大于2倍作用半徑之距離，參照若地源熱泵運行30年的數(shù)值模擬結(jié)果，該距離為36 m，顯然距離過大不符合常規(guī)認識。為此本文對運行5 a,10 a,20 a和30 a后距地埋管換熱器不同距離的土體溫度進行分析，如圖7所示，在5～30 a的運行期間距離地埋管換熱器1～7 m的土層溫度變化很大，且土體溫度隨著與換熱器的距離增大呈線性增長，可將這一區(qū)域稱為“溫度陡變區(qū)”；而與地埋管距離7 m以上的區(qū)域，土體受其影響很小，可稱之為“溫度穩(wěn)定區(qū)”。筆者認為“溫度陡變區(qū)”內(nèi)才是地埋管的有效影響范圍，因此其“有效”熱作用半徑為7 m。

對“溫度陡變區(qū)”內(nèi)土體溫度的累積效應進行研究，如圖8所示，在地埋管換熱器運行的30 a間，距離地埋管1～7 m的土體溫度分別累計下降7.4 ℃,5.6 ℃,4.4 ℃,3.7 ℃,3.7 ℃,3.7 ℃和2.2 ℃，距離地埋管越近，溫度下降的幅度越大。在機組行5 a后，土體溫度趨于穩(wěn)定，運行5 a后和運行30 a后土體溫度變化很小，如距地埋管1 m處運行前5 a累計下降6.3 ℃，而5～30 a間僅累計下降1.1 ℃。因此本文認為地源熱泵運行5 a后，土體溫度趨于穩(wěn)定。

圖7　長期運行后地埋管周圍泥巖溫度分布圖

5　結(jié)　語

本文針對雙U型地埋管換熱器作用下泥巖層的傳熱特性，通過原位觀測及數(shù)值模擬計算，獲得以下結(jié)論：

①現(xiàn)場實測和模擬結(jié)果表明：每年機組運行期間泥巖層的溫度下降，機組停運期間泥巖層溫度回升(4#測點除外)，距離地埋管換熱器越遠，泥巖層溫度恢復能力越強；

②地源熱泵機組兩年間歇運行期間泥巖層溫度逐年下降，且距離地埋管換熱器越遠，泥巖層溫度降幅也越??；兩年內(nèi)地埋管工程井影響半徑達到5 m，但影響已不大；

③對地源熱泵長期間歇運行后的泥巖溫度場情況進行模擬，結(jié)果顯示運行5 a,10 a,20 a和30 a后地埋管在泥巖中的熱作用半徑分別為8.15 m,11.05 m,15.04 m和18.04 m；地埋管對土體的影響存在半徑為7 m 的“溫度陡變區(qū)”，此區(qū)域也是“有效”熱作用半徑區(qū)域；

④模擬結(jié)果顯示在地埋管換熱器運行的30 a間，距離地埋管1～7 m的土體溫度分別累計下降7.4 ℃,5.6 ℃,4.4 ℃,3.7 ℃,3.7 ℃,3.7 ℃和2.2 ℃，但地源熱泵運行5 a后土體溫度趨于穩(wěn)定， 5～30 a土體溫度變化不大。

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(責任編輯唐漢民梁碧芬)

Study on temperature change of mudstone around buried pipe heat exchanger

OU Xiao-duo1,2, PAN Xin1,2, DAI Heng1,2, WU Guang-hang1,2

(1.College of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University，Nanning 530004，China；2.Ministry of Education Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safety，Guangxi University，Nanning 530004，China)

In order to study the temperature field of mudstone around buried double U-type pipe heat exchanger, relying on a ground source heat pump project in Nanning, mudstone temperature that changed with the distance from the heat exchanger in two years was measured through in-situ test. The data shows that the temperature progressively dropped when the exchanger was in operation, and when the exchanger was stopped, the temperature rose. In the long run, the temperature of mudstone dropped year by year; the farther distance between the mudstone and heat exchanger, the stronger recovery ability the temperature has and the smaller the temperature dropped. A numerical simulation using ABAQUS was compared with the measured values. The results showed that the temperature change coincided with the measured data. The change of temperature field was simulated after a long term running of the exchanger, which found a temperature abrupt change area of 7 m radius, and the mudstone layer hardly has temperature change after 5years.

ground source heat pump； heat transfer； temperature；in-situ test；numerical simulation

2016-03-28；

2016-04-12

國家自然科學基金資助項目(51168004;41372361)

歐孝奪(1970—)，男，廣西來賓人，廣西大學教授，博士生導師;E-mail:ouxiaoduo@163.com。

10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.1074

TU9

A

1001-7445(2016)04-1074-08

引文格式：歐孝奪，潘鑫，戴恒,等.地埋管換熱器周圍泥巖溫度場變化規(guī)律研究[J].廣西大學學報(自然科學版)，2016，41(4)：1074-1081.