小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐與思考

唐慧

[摘要]要掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，既依賴于學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)狀況，又依賴于教師的教學(xué)措施。本文研究了三個(gè)問(wèn)題：概念的引入，概念的形成與鞏固，概念的遷移與發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)；數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之—是使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。而概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中最基礎(chǔ)的知識(shí)，對(duì)它的理解和掌握關(guān)系到學(xué)生計(jì)算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，關(guān)系到學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。要掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，既依賴于他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)狀況，又依賴于教師的教學(xué)措施。我認(rèn)為：有效的概念教學(xué)應(yīng)將概念的邏輯聯(lián)系與學(xué)習(xí)者認(rèn)知水平有機(jī)結(jié)合起來(lái)，制定或選擇恰當(dāng)、有效的教學(xué)策略。

一、概念的引入

概念的引入是概念教學(xué)的第一步。教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際人手，充分運(yùn)用實(shí)物、教具、圖表等直觀教具，以及動(dòng)手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，把“純粹”的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生在日常生活中的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，這樣就有利于抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，便于學(xué)生的理解，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的思維和探索新知的欲望。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念都是在以往概念的基礎(chǔ)上演變發(fā)展而來(lái)的，前一個(gè)概念是后一個(gè)概念的基礎(chǔ)和推理依據(jù)，舊概念鋪墊不好，就會(huì)影響新概念的建立，有些概念不便于用具體事例來(lái)說(shuō)明，而通過(guò)計(jì)算才能揭示數(shù)與形的本質(zhì)屬性。

比如在對(duì)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，主要要說(shuō)明“誰(shuí)”的幾分之幾，為了說(shuō)明這一點(diǎn)，可出示不同形狀和大小的圖形，折出它們的二分之一，讓學(xué)生明白雖然都是二分之一，卻表示不同的大小，所以一定要說(shuō)明“誰(shuí)”的二分之一。運(yùn)用這個(gè)簡(jiǎn)單的例子可以讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)這個(gè)概念更加了解，從而更好地達(dá)到我們的教學(xué)目的。

二、概念的形成與鞏固

一個(gè)數(shù)學(xué)概念建立后，需要對(duì)其本質(zhì)進(jìn)行剖析，也就是說(shuō)要對(duì)該概念的本質(zhì)屬性再——從定義中分離出來(lái)加以說(shuō)明，把握共知要素。對(duì)概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)要著重講解，對(duì)概念的名稱、符號(hào)要交代清楚，也就是說(shuō)要對(duì)概念描述的語(yǔ)言做到準(zhǔn)確把握。數(shù)學(xué)中的一些概念是相互聯(lián)系的，既有相同點(diǎn)，又有不同之處。劃清了異同界線，才能建立明確的概念。而對(duì)這類概念，應(yīng)用對(duì)比的方法找出它們之間的聯(lián)系、區(qū)別。使學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解和牢固記憶學(xué)過(guò)的概念。概念是客觀事物本質(zhì)屬性的概括。學(xué)生理解概念的過(guò)程即是對(duì)概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)變式的運(yùn)用，可以使要領(lǐng)的本質(zhì)屬性更加突出，達(dá)到化難為易的效果。教學(xué)中主要是通過(guò)練習(xí)來(lái)達(dá)到鞏固概念的目的的。練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。但在練習(xí)時(shí)必須明確每項(xiàng)練習(xí)的目的，使每項(xiàng)練習(xí)都突出重點(diǎn)，充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。

就像在學(xué)習(xí)了“加法和減法的關(guān)系”這一節(jié)后，我會(huì)讓學(xué)生做一些練習(xí)，是剛學(xué)完新課之后的單項(xiàng)的、帶有模仿性的練習(xí)，這些練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

我給學(xué)生出了這樣一道習(xí)題，讓他們用最快的速度將空白處填好并要保證準(zhǔn)確率。很簡(jiǎn)單就是對(duì)“加數(shù)+加數(shù)=和，和一加數(shù)=加數(shù)”這兩個(gè)的公式的套用，課堂上單純地對(duì)概念的講解也許同學(xué)們都能聽(tīng)明白，可是要更好地運(yùn)用概念來(lái)解題就離不開(kāi)做練習(xí)了。

三、概念的遷移與發(fā)展

這包括兩方面的要求。第一方面，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)中最基本的概念的教學(xué)。所謂最基本的概念，就是在知識(shí)與技能的網(wǎng)絡(luò)中，那些帶有關(guān)鍵性的、普遍性的和適用性強(qiáng)的概念。如，加法的概念、比多比少的意義、差的概念、乘法的意義、比的意義、倍的概念等等，越是最基本的概念，它所反映事物的聯(lián)系就越廣泛、越深刻。抓住這些最基本概念的教學(xué)，能使知識(shí)產(chǎn)生廣泛遷移，使學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)容易理解，同時(shí)也有利于記憶。第二方面，小學(xué)數(shù)學(xué)中許多概念之間存在著密切的聯(lián)系，教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些相關(guān)聯(lián)的概念進(jìn)行對(duì)比，歸類，揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住這些聯(lián)系就可以使知識(shí)脈絡(luò)更清晰，知識(shí)結(jié)構(gòu)更完整。掌握了這些聯(lián)系，從特殊到一般，從一般見(jiàn)特殊，便可實(shí)現(xiàn)相關(guān)知識(shí)的有機(jī)統(tǒng)一。每一個(gè)概念都有一定的外延和內(nèi)涵，概念的外延就是適合這個(gè)概念的一切對(duì)象的范圍；而內(nèi)涵就是這個(gè)概念所反映的對(duì)象本質(zhì)屬性的總和。概念教學(xué)中，在學(xué)生對(duì)概念理解的基礎(chǔ)上，教師要精心地設(shè)計(jì)各種類型的題目，讓學(xué)生通過(guò)分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，從而加深對(duì)概念的理解。

例如，五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”這一章的教學(xué)，為了加深同學(xué)們對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解，我設(shè)計(jì)了不同類型的題目，讓學(xué)生通過(guò)分析、比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法，把握事物的本質(zhì)和規(guī)律。

1.填空：

10以內(nèi)的偶數(shù)有（

）。

20以內(nèi)5的倍數(shù)的有（

），最小的質(zhì)數(shù)是（

），最小的合數(shù)是（

）。

18的因數(shù)有（

）。

2.判斷：

（1）8和9是互質(zhì)數(shù)。

（2）整數(shù)可以分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)兩部分。

（5）6÷1.2=5是整除。

（4）1O和15是互質(zhì)數(shù)，所以他們沒(méi)有最大公約數(shù)。

5.選擇：

（1）4和6的最大公約數(shù)是（）。

A、4

B、6

C、2

（2）把6分解質(zhì)因數(shù)是（）。

A、6=1×2×5

B、2×5

C、6=2×3

實(shí)際教學(xué)中對(duì)概念的教學(xué)要做到教與練相結(jié)合，單純的聽(tīng)、理解是不夠的，還需要做到手上的練習(xí)?？傊?，要讓小學(xué)生掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，必須在概念的教法上研究、學(xué)法上探討，從而提高概念教學(xué)的高效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。