螺旋槳片空泡尺度效應(yīng)研究

蒲汲君　熊　鷹

(海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院　武漢　430033)

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螺旋槳片空泡尺度效應(yīng)研究

蒲汲君熊鷹

(海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院武漢430033)

針對(duì)螺旋槳空泡問(wèn)題，建立LES湍流模型對(duì)E799A螺旋槳在全濕和一定空泡數(shù)下的水動(dòng)力系數(shù)，以及不同工況下的空泡生成情況進(jìn)行了數(shù)值模擬研究.計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)做了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)水動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算誤差都在5%以內(nèi)，滿足精度要求；螺旋槳空泡的計(jì)算結(jié)果也與試驗(yàn)結(jié)果相吻合.在此基礎(chǔ)上, 研究了來(lái)流速度和模型尺度的變化對(duì)螺旋槳片空泡產(chǎn)生的影響，發(fā)現(xiàn)速度對(duì)初始片空泡數(shù)基本無(wú)影響.在討論尺度影響時(shí)，分別建立2個(gè)空泡起始標(biāo)準(zhǔn)，討論尺度變化對(duì)片空泡產(chǎn)生的影響.

螺旋槳；片空泡；尺度效應(yīng)

0　引　　言

空泡(亦稱空化)是一種由于液體局部壓力低于汽化壓力而產(chǎn)生的液體汽化現(xiàn)象，它包括氣穴(或者是氣泡)的形成和潰滅[1].空泡一般產(chǎn)生于螺旋槳、水翼和舵上，造成較為嚴(yán)重的水動(dòng)力損失、噪聲、剝蝕和振動(dòng)等結(jié)果[2-4].因此，研究空泡現(xiàn)象對(duì)于水動(dòng)力研究是至關(guān)重要的.

片空泡作為一種主要的空泡形式，對(duì)升力的損失有著重要影響.同時(shí)，片空泡周期性的脫落還導(dǎo)致了流動(dòng)的不穩(wěn)定性，片空泡的潰滅也造成了振動(dòng)和噪聲等現(xiàn)象.盡管試驗(yàn)觀測(cè)在空泡的研究中依然有著不可取代的作用，但隨著計(jì)算能力的飛躍式進(jìn)步，通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方式研究空泡現(xiàn)象得到了越來(lái)越多人的認(rèn)可.數(shù)值計(jì)算能提供試驗(yàn)難以測(cè)量的流場(chǎng)細(xì)節(jié)，方便學(xué)者進(jìn)行深入研究[5].無(wú)論是試驗(yàn)觀測(cè)還是數(shù)值模擬，尺度效應(yīng)都是不可避免的問(wèn)題.對(duì)實(shí)尺度的初始空泡數(shù)進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)，一般會(huì)先測(cè)量計(jì)算出尺寸較小模型的初始空泡數(shù)，再利用尺度效應(yīng)公式推導(dǎo)出實(shí)尺度的初始空泡數(shù).試驗(yàn)中模型尺度的雷諾數(shù)遠(yuǎn)小于實(shí)尺度，在模型尺度與實(shí)尺度的尺度換算中，尺度效應(yīng)的影響不可忽略.

文中以有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的E799A螺旋槳為研究對(duì)象，通過(guò)建立在LES湍流模型上的Zwart空泡模型計(jì)算一定空泡數(shù)下的流動(dòng)狀態(tài)，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比.在此基礎(chǔ)上，研究來(lái)流速度和尺寸的變化對(duì)螺旋槳片空泡產(chǎn)生的影響.

1　數(shù)值方法

1.1LES湍流模型

湍流流動(dòng)中包含著各種尺度的湍流結(jié)構(gòu)，大尺度渦主要指尺寸大于平均流動(dòng)(注：剪切層厚度)的湍流結(jié)構(gòu).與大尺度渦相比，小尺度渦主要起著耗散湍流能量的作用.基于該基本現(xiàn)象，LES使用直接數(shù)值求解的方法計(jì)算大尺度渦，建立模型求解小尺度渦.模型中分離大小尺度渦的分界尺度稱為過(guò)濾尺度，用Δ表示.它相較于普通的RANS模型要求更細(xì)致的網(wǎng)格分布和更多的計(jì)算資源.

進(jìn)行大渦模擬一般有3個(gè)步驟.首先將流動(dòng)的物理量分解為可解尺度和不可解尺度，常用的方法為低通過(guò)濾.其次，要給出大尺度渦的控制方程.此外，還需要小尺度脈動(dòng)對(duì)大尺度脈動(dòng)的封閉模型.

LES的控制方程為

(2)

式中：Lij、Cij和Rij分別為

(3)

(4)

(5)

其中：Lij為L(zhǎng)eonard應(yīng)力，代表著大尺度渦之間的相互作用；Cij為交互應(yīng)力，代表著大尺度渦和小尺度渦之間的相互作用；Rij為亞網(wǎng)格雷諾應(yīng)力，代表著小尺度渦之間的相互作用.

1.2Zwart空泡模型

通過(guò)假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)所有氣泡具有相同的尺寸，Zwart等提出使用氣泡密度(n)來(lái)計(jì)算整個(gè)單位體積內(nèi)汽液相間質(zhì)量傳輸率(R)，單個(gè)氣泡的質(zhì)量傳輸率為

(6)

代入n的值，可以得到凈質(zhì)量傳輸?shù)谋磉_(dá)式

(7)

由式(7)可見(jiàn)，單位體積內(nèi)的質(zhì)量傳輸率僅僅與氣相密度(ρv)有關(guān)，在該模型中，R與液相以及混合密度無(wú)關(guān).最終的空泡模型為

當(dāng)p≤pv

(8)

當(dāng)p>pv

(9)

式中：氣泡半徑RB=10-6m;氣核體積分?jǐn)?shù)αnuc=5×10-4;汽化系數(shù)Fvap=50，凝結(jié)系數(shù)Fcond=0.01.

2　計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分

計(jì)算模型是有試驗(yàn)數(shù)據(jù)的E799A螺旋槳，流域入口設(shè)置為均勻來(lái)流.為消除壁面影響，流域入口距離螺旋槳5倍直徑，流域出口距離螺旋槳7倍直徑，周圍壁面距離螺旋槳5倍直徑.螺旋槳直徑D=0.227 m，螺旋槳轉(zhuǎn)速n固定為25 r/s，通過(guò)調(diào)節(jié)來(lái)流速度改變進(jìn)速系數(shù)，調(diào)節(jié)環(huán)境壓力p0改變空泡數(shù)σn.其中，空泡數(shù)σn的定義見(jiàn)式(11).文中的計(jì)算工況見(jiàn)表1，實(shí)驗(yàn)已在空泡水洞中完成.

(10)

式中：pv為汽化壓力；p為液體壓力.

表1　計(jì)算工況

根據(jù)計(jì)算域的幾何形狀，主要使用O-H型網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行整體網(wǎng)格劃分，第一層網(wǎng)格尺度y+在1～30之間.考慮到網(wǎng)格數(shù)量對(duì)湍流模型的適應(yīng)性，RANS模型的網(wǎng)格數(shù)量為200萬(wàn)，LES模型的網(wǎng)格數(shù)量為700萬(wàn)，LES模型的網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖1.

圖1　計(jì)算網(wǎng)格圖

3　計(jì)算結(jié)果和分析

3.1水動(dòng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果

表2給出了LES湍流模型在J=0.71的全濕狀態(tài)和σn=1.515下螺旋槳水動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由表2可知，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，計(jì)算得到的kt和kq誤差均小于5%，基本滿足精度要求.

表2　推力系數(shù)和扭矩系數(shù)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比

3.2螺旋槳空泡計(jì)算結(jié)果

圖2顯示了3個(gè)不同工況下得到的空泡計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，CFD顯示結(jié)果為αV=0.1的等值面.其中，左圖為L(zhǎng)ES湍流模型計(jì)算結(jié)果，右圖為高速攝影在空泡水筒中所拍得的照片,在3種工況下均能清晰地看到螺旋槳槳葉表面的片空泡和螺旋槳梢渦空泡.圖中很清楚的顯示空泡主要發(fā)生在螺旋槳梢部偏向?qū)н叺奈恢?，?jì)算得到的空泡形態(tài)和位置都與試驗(yàn)結(jié)果相吻合.隨著空泡數(shù)的增大，片空泡產(chǎn)生的區(qū)域面積逐漸減小，這也與試驗(yàn)結(jié)果相符合.除片空泡外，CFD計(jì)算結(jié)果對(duì)梢渦空泡也有很好的預(yù)報(bào)：不僅能準(zhǔn)確預(yù)報(bào)梢渦空泡的發(fā)生位置，在J=0.71,σn=1.515工況下2只尾渦空泡流的相互卷曲作用也能清晰可見(jiàn)，這也與試驗(yàn)結(jié)果高度吻合.在J=0.83，σn=2.016工況下，梢渦空泡已很難辨識(shí)清楚，這主要是由于網(wǎng)格密度的原因.除此之外，其他區(qū)域的空泡則與試驗(yàn)值符合良好.

圖2　空泡計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果

4　片空泡尺度效應(yīng)研究

4.1速度影響研究

為研究來(lái)流速度對(duì)螺旋槳片空泡的影響規(guī)律，文中分別計(jì)算了在產(chǎn)生相同總蒸汽體積分?jǐn)?shù)Vvap的基礎(chǔ)上，不同流速(4.029，5，6，7 m/s)下的環(huán)境空泡數(shù)的大小.觀察研究速度變化是否對(duì)環(huán)境空泡數(shù)產(chǎn)生影響，具體結(jié)果見(jiàn)表3，圖3.其中，Vvap的表達(dá)式為

(11)

表3　速度對(duì)片空泡的影響

由表3可知，隨著來(lái)流速度逐漸增大，產(chǎn)生相同水蒸氣所需的空泡數(shù)有細(xì)微變化，但總的來(lái)說(shuō)，變化幅度很小，均小于2%，且空泡數(shù)與來(lái)流速度的相關(guān)性較差.相同Vvap下螺旋槳空泡產(chǎn)生的位置與形態(tài)都高度相似，可以認(rèn)為在相同Vvap下，螺旋槳空泡有相同的空泡發(fā)展情況；各個(gè)Vvap下，空泡數(shù)關(guān)于來(lái)流速度的函數(shù)曲線基本上是一條與坐標(biāo)軸平行的直線，說(shuō)明空泡數(shù)的大小與來(lái)流速度的變化無(wú)關(guān).綜合以上現(xiàn)象分析可得，來(lái)流速度對(duì)螺旋槳片空泡基本無(wú)影響.

圖3　速度對(duì)片空泡的影響

4.2尺寸影響研究

一般來(lái)講，尺寸差異帶來(lái)的影響是尺度效應(yīng)研究的主要內(nèi)容.與速度影響相同，隨著尺度增大，空泡發(fā)展的絕對(duì)面積越大.在這里，主要研究尺寸對(duì)螺旋槳初始片空泡數(shù)的影響.為保證水翼處于空泡初生狀態(tài)，在增大尺寸的同時(shí)，必須同時(shí)提高環(huán)境壓力.對(duì)于不同尺寸的螺旋槳是否進(jìn)入空泡初生狀態(tài)，可以從兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判斷，一是設(shè)定總蒸汽體積分?jǐn)?shù)Vvap為一定值，二是設(shè)定Vvap為隨著尺度變化的變量.參考前文的計(jì)算結(jié)果，這里認(rèn)為直徑為0.227 m尺寸的螺旋槳總蒸汽體積分?jǐn)?shù)Vvap為1.0×10-7時(shí)空泡處于初生狀態(tài).標(biāo)準(zhǔn)1只考慮了環(huán)境中水蒸汽含量，認(rèn)為水蒸汽含量達(dá)到一定便判定空泡初始；標(biāo)準(zhǔn)2則認(rèn)為在判定空泡初始時(shí)，各尺寸應(yīng)具有相同的空泡發(fā)展情況.表4給出了不同尺寸在兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下下螺旋槳初始空泡數(shù)的大小.圖4給出了螺旋槳初始空泡數(shù)隨尺寸變化的具體趨勢(shì).

表4　尺寸對(duì)片空泡的影響

圖4　尺寸對(duì)片空泡的影響

表4顯示了模型尺度對(duì)初始片空泡數(shù)的影響.從中分析發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)1下，初始片空泡數(shù)的變化幅度較大(σi介于2.83～5.68之間)，且隨尺度增大呈正向變化；而標(biāo)準(zhǔn)2下尺度變化對(duì)初始片空泡數(shù)有影響，但影響很小(σi介于4.01～4.15之間)，最大改變幅度不超過(guò)3.5%.其中，標(biāo)準(zhǔn)1適用于一些對(duì)水中產(chǎn)生水蒸汽含量有較高要求的或?qū)λ羝勘容^敏感的研究領(lǐng)域，而標(biāo)準(zhǔn)2則主要適用除標(biāo)準(zhǔn)1所涉及以外的其他領(lǐng)域.從以上分析可以得出結(jié)論，除對(duì)產(chǎn)生水蒸汽的含量有較高要求的領(lǐng)域外，尺寸的改變對(duì)螺旋槳片空泡的形成和發(fā)展幾乎沒(méi)有影響.從圖4可以看到，無(wú)論是在標(biāo)準(zhǔn)1還是標(biāo)準(zhǔn)2下，隨著螺旋槳尺寸增大，初始片空泡數(shù)的變化曲線越來(lái)越平緩，說(shuō)明尺度對(duì)螺旋槳空泡產(chǎn)生的影響隨著螺旋槳尺寸的增大越來(lái)越弱，當(dāng)螺旋槳尺寸大到一定程度時(shí)，螺旋槳的尺度效應(yīng)影響可以忽略不計(jì).

5　結(jié)　　論

1) LES湍流模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，不僅能模擬出片空泡形成的準(zhǔn)確位置和具體形態(tài)，還清晰的顯示螺旋槳尾渦空泡流之間的相互卷曲現(xiàn)象.

2) 來(lái)流速度對(duì)初始片空泡數(shù)基本無(wú)影響.

3) 在對(duì)水中產(chǎn)生水蒸汽含量有較高要求或?qū)λ羝勘容^敏感的研究領(lǐng)域中，螺旋槳尺度對(duì)空泡的影響較大.除此之外，尺寸的改變對(duì)片空泡的形成和發(fā)展影響很小.

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Scaling Effects of Propeller Sheet Cavitation

PU JijunXIONG Ying

(CollegeofNavalArchitectureandPower,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)

For propeller cavitation problem, LES turbulent model is established to analyze the propeller E799A cavitation under different conditions and its hydrodynamic coefficients under full wetted condition and a certain cavitation number. The CFD results are compared with experimental results in detail. It is found that the discrete error of hydrodynamic coefficients is fewer than 5%, which could meet the accuracy requirements. The results of cavitation agree well with the experiment. Based on that, the effects of velocity and model size to sheet cavitation are studied. It is found that the velocity could barely affect the sheet cavitation inception number. Two standards are established to discuss the effects of size on the cavitation generation.

propeller; sheet cavitation; scaling effects

2016-06-17

U664.1

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.027

蒲汲君(1991- )：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)槁菪龢张?/p>