基于改進(jìn)加權(quán)融合算法的動(dòng)力定位數(shù)據(jù)融合*

丁浩晗　馮　輝　徐海祥　殷進(jìn)軍　龍　飛

(高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1)　武漢　430063)　(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院2)　武漢　430063)　(武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所3)　武漢　430064)

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基于改進(jìn)加權(quán)融合算法的動(dòng)力定位數(shù)據(jù)融合*

丁浩晗1)馮輝1,2)徐海祥1,2)殷進(jìn)軍3)龍飛3)

(高性能艦船技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1)武漢430063)(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院2)武漢430063)(武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所3)武漢430064)

為提高動(dòng)力定位的精度，裝備有動(dòng)力定位系統(tǒng)的船舶通常會配備多個(gè)相同和不同類型的傳感器對其狀態(tài)進(jìn)行測量.針對采用不同類型傳感器的場合，提出了一種改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法.該算法可以更準(zhǔn)確地計(jì)算各個(gè)傳感器的方差，提高數(shù)據(jù)融合的精度.另外，針對采用相同類型傳感器的場合，提出了一種改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法.利用迭代方法解決了權(quán)值動(dòng)態(tài)分配法需要保存歷史數(shù)據(jù)的問題，提高了算法的實(shí)時(shí)性.仿真結(jié)果表明，在傳感器類型不同時(shí)，改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法的精度明顯高于傳統(tǒng)自適應(yīng)加權(quán)融合算法；在傳感器類型相同時(shí)，改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法的精度和實(shí)時(shí)性均高于傳統(tǒng)自適應(yīng)加權(quán)融合算法和改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法.

動(dòng)力定位；數(shù)據(jù)融合；自適應(yīng)加權(quán)融合；權(quán)值動(dòng)態(tài)分配

0　引　　言

動(dòng)力定位系統(tǒng)是深水鉆井船、海洋鉆井平臺、鋪管船等海洋開發(fā)設(shè)施的關(guān)鍵支撐系統(tǒng)之一，在海洋資源開發(fā)和特種作業(yè)過程中扮演著十分重要的角色.多傳感器測量系統(tǒng)為船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)提供準(zhǔn)確可靠的位置、首向、風(fēng)速和風(fēng)向等信息，是實(shí)現(xiàn)船舶精確定位的前提.然而，由于船舶工作的海洋環(huán)境中存在各種形式的環(huán)境干擾和不可避免的傳感器測量誤差等因素的影響，導(dǎo)致動(dòng)力定位系統(tǒng)無法直接使用原始測量信息.因此，如何利用各傳感器的測量信息更加準(zhǔn)確地估計(jì)出當(dāng)前時(shí)刻船舶的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是一個(gè)亟待解決的問題.

目前，針對上述問題的主要解決方案是采用信息融合技術(shù).動(dòng)力定位系統(tǒng)中信息融合的主要方法包括基于小波分析的異步多傳感器信息融合算法[1]、基于聯(lián)邦濾波器的信息融合[2-4]、卡爾曼濾波[5]、基于最小熵誤差估計(jì)的卡爾曼濾波算法[6]、基于分布式濾波的自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)算法[7]和基于置信測度的改進(jìn)融合算法[8-9]等.其中，基于小波分析的異步多傳感器信息融合算法是基于多個(gè)尺度上的觀測模型和測量數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)多尺度信息在最細(xì)尺度上的融合，提高了異步信息的融合精度，但是算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜；基于聯(lián)邦濾波器的信息融合是將船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型、位置參考系統(tǒng)模型與無跡卡爾曼濾波(UKF)方法結(jié)合實(shí)現(xiàn)濾波估計(jì)，并利用估計(jì)得到狀態(tài)和協(xié)方差陣實(shí)現(xiàn)信息融合，從而得到更為精確、可靠的位置信息；普通的卡爾曼濾波算法只是一種線性最小方差無偏估計(jì)，卻不能解決非線性問題；基于最小熵誤差估計(jì)的卡爾曼濾波算法，在對多傳感器進(jìn)行濾波融合時(shí)，通過信息的變化修正估計(jì)值，并引入新的賦值函數(shù)對量測值進(jìn)行實(shí)時(shí)加權(quán)處理，得到的融合結(jié)果很好的實(shí)現(xiàn)了信號的濾波與估計(jì)；自適應(yīng)加權(quán)融合估計(jì)是在總均方誤差最小這一最優(yōu)條件下，根據(jù)各傳感器所測得的值以自適應(yīng)的方式尋找各傳感器所對應(yīng)的最優(yōu)加權(quán)系數(shù)，使融合后的估計(jì)值達(dá)到最優(yōu)，算法簡單但是誤差較大；基于置信測度的改進(jìn)融合算法是在基于置信測度的融合方法基礎(chǔ)上，針對算法中的缺陷做了相應(yīng)的改進(jìn)，并對權(quán)值分配也做了很大改進(jìn)，但需要計(jì)算置信距離矩陣和關(guān)系矩陣，較為復(fù)雜.其他領(lǐng)域采用的信息融合方法也有很多，主要包括權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法[10-11]、基于隸屬度的改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法[12]等.其中，權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法利用組網(wǎng)雷達(dá)對相同目標(biāo)共同探測的優(yōu)勢，對各雷達(dá)輸出航跡的精度進(jìn)行在線估計(jì)，并根據(jù)精度估計(jì)值進(jìn)行權(quán)值的動(dòng)態(tài)分配，實(shí)現(xiàn)多雷達(dá)航跡的加權(quán)平均融合.該方法簡單、有效，可用于解決在不能準(zhǔn)確知道各雷達(dá)輸出航跡精度時(shí)多雷達(dá)航跡加權(quán)平均融合的問題；基于隸屬度的改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法解決了權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法中，在各自周期內(nèi)各傳感器采用等權(quán)平均法計(jì)算出的航跡位置中心點(diǎn)可能存在很大偏差的問題，減少了個(gè)別孤立點(diǎn)的存在對航跡位置中心點(diǎn)選擇上帶來的偏差，但此方法在動(dòng)力定位系統(tǒng)模型中精度提高效果不明顯，并且增加了算法的復(fù)雜度，影響算法的實(shí)時(shí)性，故此算法不適用于動(dòng)力定位系統(tǒng).

考慮到動(dòng)力定位系統(tǒng)會安裝多個(gè)相同類型的傳感器和不同類型的傳感器，比如，DGPS、水聲位置參考系統(tǒng)、微波位置參考系統(tǒng)、張緊索位置參考系統(tǒng)等，且對多傳感器數(shù)據(jù)融合的精度和實(shí)時(shí)性有較高要求.文中先對動(dòng)力定位測量系統(tǒng)建模，并介紹了數(shù)據(jù)融合中較常用的自適應(yīng)加權(quán)融合法，針對不同類型的傳感器，采用改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法對各傳感器方差進(jìn)行更準(zhǔn)確地估計(jì)，提高數(shù)據(jù)融合精度；針對相同類型的傳感器，引入權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法，并利用迭代的方法改善了其需要記錄大量歷史數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)，提高算法實(shí)時(shí)性.最后對自適應(yīng)加權(quán)融合算法、改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法和改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法在不同類型的傳感器和相同類型的傳感器情況下分別進(jìn)行仿真、對比與分析.

1　動(dòng)力定位系統(tǒng)多傳感器測量模型

為了描述船舶的運(yùn)動(dòng)，通常選擇北東地坐標(biāo)系和船體坐標(biāo)系作為參考坐標(biāo)系.在船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，一般只考慮海平面中三自由度運(yùn)動(dòng)，即橫蕩、縱蕩和首搖.簡化的北東坐標(biāo)系見圖1.

圖1　船舶二維參考坐標(biāo)系

設(shè)在北東坐標(biāo)系下船舶縱蕩、橫蕩和首搖分別為x′，y′，ψ′，定義運(yùn)動(dòng)變量P=[x′，y′，ψ′]T；隨船坐標(biāo)系下縱蕩速度、橫蕩速度和首搖速度分別為u′，v′，r′，定義向量V=[u′，v′，r′]T.由此建立船舶的三自由度運(yùn)動(dòng)模型

(1)

式中：J(ψ)為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣，

以船舶北向坐標(biāo)、東向坐標(biāo)、首向角x，y，ψ及對應(yīng)的速度u，v，r為狀態(tài)，定義狀態(tài)向量X=[x，y，ψ，u，v，r]T和觀測向量z=[x，y]T，則船舶運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程和觀測方程為

(2)

(3)

2　自適應(yīng)加權(quán)融合

自適應(yīng)加權(quán)融合是在總均方誤差最小這一最優(yōu)條件下，根據(jù)各傳感器所測得的值以自適應(yīng)的方式尋找各傳感器所對應(yīng)的最優(yōu)權(quán)值，使融合后的估計(jì)值達(dá)到最優(yōu).

假設(shè)有n個(gè)傳感器，真值為X，傳感器的測量值分別為X1，X2，…，Xn，且互相獨(dú)立.傳感器的方差分別為σ21,σ22，…，σ2n,各傳感器的權(quán)值分別為w1，w2，…，wn，則傳感器測量值和融合值滿足下式

(4)

總均方誤差為

(5)

由式(5)可見，當(dāng)總均方誤差最小時(shí)，對應(yīng)的權(quán)值為

(6)

此時(shí)對應(yīng)的最小均方誤差為

(7)

由以上推導(dǎo)可知，最優(yōu)權(quán)值與各傳感器的方差有關(guān)，在此根據(jù)傳感器提供的測量值計(jì)算出各傳感器的方差.首先假設(shè)2個(gè)傳感器的測量值分別為Xi，Xj，所對應(yīng)的測量誤差分別為Vi，Vj，則有

(8)

(9)

Xi的自協(xié)方差Rii為

(10)

由式(9)和式(10)可以得到傳感器i的方差

(11)

設(shè)傳感器觀測次數(shù)為k，Rij(k)，Rii(k)分別表示第k次的Rij，Rii的值，則

(12)

同理

由此，可以根據(jù)遞推算法和傳感器的測量值求出Rij和Rii，從而估計(jì)出傳感器的方差，得到最優(yōu)權(quán)值.

3　改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合

由于自適應(yīng)加權(quán)融合算法在推導(dǎo)時(shí)，假設(shè)只有兩個(gè)傳感器，可用數(shù)據(jù)較少，所以在估計(jì)各傳感器方差時(shí)，很多近似為零的量都被直接舍去，導(dǎo)致各傳感器方差的估計(jì)值不夠準(zhǔn)確，使融合數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大的誤差.在多傳感器的情況下，觀測數(shù)據(jù)多，通過自協(xié)方差和互協(xié)方差計(jì)算各傳感器方差時(shí)，可以通過理論方法推導(dǎo)消去實(shí)際情況中不為零的項(xiàng)，從而更加準(zhǔn)確地估計(jì)出各傳感器的方差，計(jì)算出更優(yōu)的權(quán)值，提高數(shù)據(jù)融合的精度.具體推導(dǎo)過程如下：

假設(shè)系統(tǒng)中有3個(gè)傳感器，測量值分別為Xp，Xq，Xr，對應(yīng)的測量誤差為Vp，Vq，Vr，則有

Xp=X+Vp，Xq=X+Vq，Xr=X+Vr

(14)

由式(11)～(13)展開可得

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

在自適應(yīng)加權(quán)融合法中假設(shè)各個(gè)傳感器噪聲期望E[vp]，E[vq]，E[vr]均為零，直接舍去，但實(shí)際上由于海洋環(huán)境的干擾和傳感器自身誤差等原因可能使得傳感器數(shù)據(jù)產(chǎn)生漂移，從而導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用環(huán)境下的傳感器噪聲期望不為零，且高斯白噪聲也不能保證每個(gè)時(shí)刻噪聲的期望都為零.因此，若把這些噪聲的期望當(dāng)成零舍去會產(chǎn)生一定的誤差，進(jìn)而影響數(shù)據(jù)融合的精度.在此，可通過如下推導(dǎo)進(jìn)行消元處理：

由式(15)～(16)可得

(21)

其中：E[v]×E[v]為無窮小的高階項(xiàng)，可以直接舍去，對融合精度影響不大.

同理

(22)

(23)

把式(21)～(23)代入式(15)～(20)可得：

(24)

(25)

(26)

由此可以在多傳感器的情況下更加準(zhǔn)確地估計(jì)出各傳感器的方差，再代回自適應(yīng)加權(quán)融合算法計(jì)算出每個(gè)傳感器更合理的權(quán)值，從而計(jì)算出更準(zhǔn)確地融合值.由于這個(gè)改進(jìn)沒有增加算法的復(fù)雜度，因此，改進(jìn)算法既保證了算法的實(shí)時(shí)性，又提高了融合的精度.

4　改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配法

權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法是基于最優(yōu)權(quán)值的加權(quán)融合方法，各傳感器的權(quán)值計(jì)算模型與自適應(yīng)加權(quán)融合類似，但在求各傳感器方差時(shí)用了一種更為簡單的算法.該算法原理是將各傳感器觀測數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)看作為目標(biāo)真實(shí)位置的參考點(diǎn)，各傳感器觀測值與參考點(diǎn)的偏差看作為傳感器觀測值的偏差.利用統(tǒng)計(jì)理論計(jì)算出各傳感器位置信息偏差的標(biāo)準(zhǔn)差，以標(biāo)準(zhǔn)差作為各傳感器精度的近似值，并以該值計(jì)算各傳感器的權(quán)值.

權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法在計(jì)算各傳感器的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)需要用到所有歷史數(shù)據(jù)，需要儲存大量信息且計(jì)算花費(fèi)時(shí)間較長.為此，提出了一種改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配法，該算法利用迭代的方法求取各個(gè)傳感器偏差，每步進(jìn)行更新，代入后面的計(jì)算，解決了需要儲存歷史數(shù)據(jù)的問題，使算法更加高效.改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法的步驟如下.

1) 計(jì)算傳感器每個(gè)周期位置的中心點(diǎn).

(27)

式中：k為當(dāng)前觀測周期；i為傳感器個(gè)數(shù).

2) 計(jì)算各傳感器測量值與中心點(diǎn)的偏差

(28)

3) 記錄各傳感器偏差的和與偏差平方的和

(29)

4) 計(jì)算各傳感器偏差的均值

(30)

5) 計(jì)算各傳感器偏差的標(biāo)準(zhǔn)差

(31)

6) 以各傳感器的標(biāo)準(zhǔn)差作為其精度的近似值求各傳感器的權(quán)值

(32)

7) 用加權(quán)融合算法計(jì)算融合值

(33)

改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法簡單，實(shí)時(shí)性比自適應(yīng)加權(quán)融合算法和改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法好.在傳感器類型相同時(shí)，傳感器測量噪聲的方差相近，中心點(diǎn)位置的誤差較小，使用改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法既可以保證算法的精度，又可以提高算法的實(shí)時(shí)性.

5　仿真與分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，對三種算法進(jìn)行仿真并對比.仿真實(shí)驗(yàn)在相同硬件設(shè)備(3.5 GHz的CPU，6 G內(nèi)存)和相同程序編譯平臺(MATLAB)下進(jìn)行.仿真實(shí)驗(yàn)以1∶20比例于一艘平臺供應(yīng)船的船模為對象，船模相關(guān)主尺度數(shù)據(jù)見表1.

表1　船模參數(shù)

當(dāng)采用不同類型傳感器時(shí)，仿真結(jié)果見圖2～圖6，精度與耗時(shí)對比見表2.

圖2　傳感器1北向觀測值與真實(shí)值對比

圖3　傳感器2北向觀測值與真實(shí)值對比

圖4　傳感器3北向觀測值與真實(shí)值對比

圖5　自適應(yīng)加權(quán)融合北向融合值與真實(shí)值對比

圖6　改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合北向融合值與真實(shí)值對比

表2　不同融合方法的精度與耗時(shí)

圖2～圖6為3個(gè)傳感器測量噪聲v(k)的協(xié)方差矩陣R分別為：R1=diag(1,1)，R2=diag(0.1,0.1)，R3=diag(0.01,0.01)時(shí)傳感器的北向觀測值、自適應(yīng)加權(quán)融合北向融合值和改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合北向融合值與真實(shí)值的對比.表2為2種融合方法的精度和仿真300個(gè)周期總共花費(fèi)時(shí)間的對比.由圖2～圖6和表2可知，由于傳感器測量噪聲相差較大，使得自適應(yīng)加權(quán)融合算法在計(jì)算各傳感器方差時(shí)誤差更大，因此，改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法的精度明顯優(yōu)于自適應(yīng)加權(quán)融合算法，而且兩種算法的復(fù)雜度相當(dāng)，總耗時(shí)基本相同.因此，當(dāng)采用不同類型傳感器對船舶的同一狀態(tài)進(jìn)行測量時(shí)，利用文中提出的改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法更適合動(dòng)力定位工程應(yīng)用.

當(dāng)采用相同類型傳感器時(shí)，仿真結(jié)果見圖7～圖12，精度與耗時(shí)對比見表3.

圖7　傳感器1北向觀測值與真實(shí)值對比

圖8　傳感器2北向觀測值與真實(shí)值對比

圖9　傳感器3北向觀測值與真實(shí)值對比

圖10　自適應(yīng)加權(quán)融合北向融合值與真實(shí)值對比

圖11　改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合北向融合值與真實(shí)值對比

圖12　改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法北向融合值與真實(shí)值對比

表3　不同融合方法的精度與耗時(shí)

圖7～圖12為3個(gè)傳感器測量噪聲v(k)的協(xié)方差矩陣R分別為：R1=R2=R3=diag(0.1,0.1)時(shí)傳感器的北向觀測值、自適應(yīng)加權(quán)融合北向融合值、改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合北向融合值和改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法北向融合值與真實(shí)值的對比.表3為3種融合方法的精度和仿真300個(gè)周期總共花費(fèi)時(shí)間的對比.由圖7～圖12和表3可知，改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合和改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法的精度均明顯優(yōu)于自適應(yīng)加權(quán)融合算法，而改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法和改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法的精度基本相同.而且，由于改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法簡單，實(shí)時(shí)性明顯優(yōu)于自適應(yīng)加權(quán)融合算法和改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法.所以在傳感器類型相同時(shí)，利用文中提出的改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法更適合動(dòng)力定位工程應(yīng)用.

6　結(jié) 束 語

對裝備有不同類型的傳感器的動(dòng)力定位船舶，提出了一種可以更準(zhǔn)確地估計(jì)各傳感器方差的改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法，該方法既保證了算法的實(shí)時(shí)性，又提高了算法的精度.針對裝備有相同類型傳感器的動(dòng)力定位船舶，提出了一種更簡便的改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法，該方法利用迭代的方式計(jì)算各個(gè)傳感器偏差，可以在保證融合精度的情況下提高數(shù)據(jù)融合的實(shí)時(shí)性.仿真結(jié)果證明：在傳感器類型不同的情況下，在不提高算法實(shí)時(shí)性的基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法可以獲得比傳統(tǒng)自適應(yīng)加權(quán)融合算法更高的精度.在傳感器類型相同情況下，改進(jìn)權(quán)值動(dòng)態(tài)分配算法的精度和實(shí)時(shí)性均優(yōu)于自適應(yīng)加權(quán)融合算法和改進(jìn)自適應(yīng)加權(quán)融合算法.

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Data Fusion of Dynamic Positioning Based on the Improved Weighted Fusion Algorithm

DING Haohan1)FENG Hui1,2)XU Haixiang1,2)YIN Jinjun3)LONG Fei3)

(KeyLaboratoryofHighPerformanceShipTechnologyofMinistryofEducation,Wuhan430063,China)1)(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)2)(WuhanInstituteofMarineElectricPropulsion,Wuhan430064,China)3)

In order to improve the accuracy of dynamic positioning, the ship equipped with a dynamic positioning system is usually equipped with several sensors with same and different types to measure its status. An improved adaptive weighted fusion algorithm is proposed for the occasion of different types of sensors. The algorithm can accurately calculate the variance of each sensor and improve the accuracy of data fusion. In addition, an improved weighted dynamic allocation algorithm is proposed for the occasion of the same types of sensors. The problem that the weighted dynamic allocation algorithm needs to preserve the historical data is solved by using the iterative method, which improves the real-time performance of the algorithm. The simulation results show that the accuracy of adaptive weighted fusion algorithm is significantly higher than that of the traditional adaptive weighted fusion algorithm when the types of sensors are different, and the accuracy and real-time performance of the improved weight dynamic allocation algorithm are higher than those of the traditional adaptive weighted fusion algorithm and the improved adaptive weighted fusion algorithm when the types of sensors are the same.

dynamic positioning; data fusion; adaptive weighted fusion; dynamic allocation of weighting factors

2016-06-14

U662.9

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.019

丁浩晗(1992- )：男，碩士生，主要研究領(lǐng)域?yàn)閯?dòng)力定位系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(61301279, 51479158)