氣隙長(zhǎng)度對(duì)轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)的影響

夏永洪,楊玉文,李夢(mèng)茹,劉俊波

(南昌大學(xué),南昌 330031)

氣隙長(zhǎng)度對(duì)轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)的影響

夏永洪,楊玉文,李夢(mèng)茹,劉俊波

(南昌大學(xué),南昌 330031)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)齒諧波勵(lì)磁的永磁同步發(fā)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，需要準(zhǔn)確把握電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)的影響。首先闡述了該新型混合勵(lì)磁發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)和原理，定性分析了氣隙長(zhǎng)度對(duì)轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)的影響，并采用電磁場(chǎng)有限元法進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：隨著氣隙長(zhǎng)度的增加，轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)逐漸減小。同時(shí)，針對(duì)計(jì)算結(jié)果的處理，得到了計(jì)算轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)的擬合公式，根據(jù)擬合公式得到與其他氣隙長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)，與有限元計(jì)算結(jié)果基本吻合，為該類齒諧波勵(lì)磁的發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論參考。

混合勵(lì)磁；齒諧波磁場(chǎng)；永磁同步電機(jī)；氣隙長(zhǎng)度

0 引 言

混合勵(lì)磁同步電機(jī)是20世紀(jì)80年代末由俄羅斯學(xué)者最早提出的一種新型電機(jī)結(jié)構(gòu)形式[1]。它不僅繼承了永磁同步電機(jī)效率高、轉(zhuǎn)矩/質(zhì)量比大等諸多優(yōu)點(diǎn)，而且可對(duì)永磁電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行平滑調(diào)節(jié)，進(jìn)一步拓展了永磁電機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域。

與現(xiàn)有一些混合勵(lì)磁永磁電機(jī)不同[2-3]，本文提出了一種齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁同步發(fā)電機(jī)，如圖1所示，該電機(jī)利用定子開(kāi)槽引起的齒諧波磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)子側(cè)感應(yīng)的齒諧波電動(dòng)勢(shì)，整流后作為發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電源，以實(shí)現(xiàn)對(duì)氣隙磁場(chǎng)的調(diào)節(jié)。課題組已針對(duì)該電機(jī)的轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生機(jī)理[4]、計(jì)算方法[5]、齒諧波磁場(chǎng)的利用與電樞繞組波形畸變的協(xié)調(diào)處理[6-8]，以及系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算等進(jìn)行了研究。

(a)原理圖(b)截面圖

圖1齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁發(fā)電機(jī)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)該類混合勵(lì)磁永磁發(fā)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，需要準(zhǔn)確把握電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)的影響，找到影響轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)的敏感參數(shù)。氣隙長(zhǎng)度是電機(jī)中非常重要的一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，其大小決定著電機(jī)的運(yùn)行性能，為此，本文主要分析氣隙長(zhǎng)度轉(zhuǎn)子齒諧波繞組電動(dòng)勢(shì)的影響，并采用有限元法加以驗(yàn)證，此外，根據(jù)電磁場(chǎng)有限元計(jì)算結(jié)果，找到計(jì)算轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)的擬合公式。

1 氣隙對(duì)轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)的影響

前期研究表明[4]，轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)是由轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)和定子開(kāi)槽引起的齒諧波磁導(dǎo)作用產(chǎn)生的齒諧波磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)子側(cè)感應(yīng)的，與轉(zhuǎn)子開(kāi)槽無(wú)關(guān)。為了簡(jiǎn)化分析，僅考慮定子開(kāi)槽的齒諧波磁導(dǎo)引起的齒諧波磁場(chǎng)。齒諧波磁場(chǎng)的主要分量是基波勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)與定子一階齒諧波磁導(dǎo)的乘積，次數(shù)為(Z1/p-1)次和(Z1/p+1)次，Z1為定子槽數(shù)，p為基波極對(duì)數(shù)，其幅值：

式中：Ffdm1為勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)基波幅值；λs1為定子一階齒諧波磁導(dǎo)。

定子一階齒諧波磁導(dǎo)的計(jì)算公式[9]：

一階齒諧波每極磁通：

式中：τth為齒諧波極距；l為定子鐵心長(zhǎng)度。

轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)可以表示：

式中：Eth為轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)；fth為轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)頻率，Nth為齒諧波繞組的串聯(lián)匝數(shù)，kth為齒諧波繞組因數(shù)。

由上面的分析可知，當(dāng)勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)一定時(shí)，影響轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)的主要因素有電機(jī)的定子槽數(shù)、極對(duì)數(shù)、齒諧波繞組串聯(lián)匝數(shù)、齒諧波繞組的排列方式、氣隙長(zhǎng)度、定子槽口寬度等電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)。

由此可見(jiàn)，影響齒諧波電動(dòng)勢(shì)大小的因素較多，為了得到齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁發(fā)電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，需要針對(duì)每一設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行研究，本文主要分析氣隙長(zhǎng)度對(duì)轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)的影響。

由上面的推導(dǎo)可知，當(dāng)其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變時(shí)，隨著氣隙長(zhǎng)度的逐漸增加，轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)將逐漸減小，與氣隙長(zhǎng)度對(duì)電樞繞組電動(dòng)勢(shì)的影響一致；并且定子電樞繞組中的齒諧波電動(dòng)勢(shì)也減小，故電樞繞組線電壓的波形畸變率也會(huì)隨著氣隙長(zhǎng)度的增加而有所減小。

2 仿真計(jì)算與分析

2.1電機(jī)參數(shù)

針對(duì)一臺(tái)齒諧波勵(lì)磁發(fā)電機(jī)進(jìn)行了仿真計(jì)算，以驗(yàn)證理論推導(dǎo)的正確性。電機(jī)參數(shù)：額定功率PN為4.25 kW，額定電流IN為6.82 A，額定電壓UN為400 V，額定轉(zhuǎn)速nN為1 000 r/min，極對(duì)數(shù)p為3，相數(shù)m為3，定子槽數(shù)Z1為45，雙層疊繞組，節(jié)距y1為6，Y接，并聯(lián)支路數(shù)a為1，每相串聯(lián)匝數(shù)N1為210匝，轉(zhuǎn)子槽數(shù)Z2為20，均布在永磁體所在的轉(zhuǎn)子鐵心；齒諧波繞組節(jié)距yh為3/2個(gè)定子齒距，串聯(lián)匝數(shù)Nth為80匝；勵(lì)磁繞組繞在鐵磁極極身，匝數(shù)Nfd為330匝；其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2仿真計(jì)算與分析

采用有限元法對(duì)該電機(jī)進(jìn)行了電磁場(chǎng)計(jì)算，計(jì)算時(shí)改變電機(jī)的氣隙長(zhǎng)度，其他參數(shù)保持不變。通過(guò)對(duì)電磁場(chǎng)計(jì)算的處理，得到了電樞繞組線電壓及其波形畸變率、以及齒諧波繞組電壓隨氣隙長(zhǎng)度的變化曲線，如圖2～圖4所示；同時(shí)給出了電樞繞組和齒諧波繞組波形，如圖5和圖6所示。

圖2 電樞繞組電壓隨氣隙長(zhǎng)度的變化曲線

圖3 電樞繞組電壓波形畸變率與氣隙長(zhǎng)度的變化關(guān)系

圖4 齒諧波繞組電壓隨氣隙長(zhǎng)度的變化曲線

圖5 基波繞組斜槽線電壓波形

圖6 齒諧波繞組斜槽電壓波形

由圖2和圖4可知，隨著氣隙長(zhǎng)度的增加，平均氣隙磁導(dǎo)和定子齒諧波磁導(dǎo)均減小，導(dǎo)致定子電樞繞組線電壓和轉(zhuǎn)子齒諧波繞組電動(dòng)勢(shì)隨之下降，同時(shí)電樞繞組線電壓波形畸變率也減小，如圖3所示，與理論分析相符。

2.3擬合公式推導(dǎo)與驗(yàn)證

另外，從圖2和圖4可以看出，電樞繞組線電壓與氣隙長(zhǎng)度近似線性變化，齒諧波繞組電壓與氣隙長(zhǎng)度近似拋物線變化，因此，電樞繞組線電壓和齒諧波繞組電動(dòng)勢(shì)與氣隙長(zhǎng)度之間的關(guān)系可以分別用一次函數(shù)和二次函數(shù)進(jìn)行擬合。

在圖2中取A,B兩點(diǎn)，可以得到電樞繞組線電壓與氣隙長(zhǎng)度之間的擬合公式：

在圖4中取C,D,E三點(diǎn)，可以得到轉(zhuǎn)子齒諧波繞組電動(dòng)勢(shì)與氣隙長(zhǎng)度之間的擬合公式：

式中：δ為氣隙長(zhǎng)度，變量U1和Uth分別是電樞繞組線電壓和齒諧波繞組電壓。

為了驗(yàn)證擬合公式的準(zhǔn)確性，采用電磁場(chǎng)有限元法重新對(duì)其他的氣隙長(zhǎng)度進(jìn)行了計(jì)算，并與擬合公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，分別如表2和表3所示。

表2 采用擬合公式與有限元法計(jì)算的電樞繞組電壓對(duì)比

表3 采用擬合公式與有限元法計(jì)算的齒諧波繞組電壓對(duì)比

由表2和表3可知，采用擬合公式計(jì)算的結(jié)果與有限元法計(jì)算的結(jié)果相比，誤差很小，因此，只要采用有限元法計(jì)算3個(gè)不同氣隙長(zhǎng)度的計(jì)算結(jié)果，得到其擬合公式，可以計(jì)算其他氣隙長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的定子電樞繞組和轉(zhuǎn)子齒諧波繞組的電動(dòng)勢(shì)，對(duì)該類電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)，今后將研究轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)與其他設(shè)計(jì)參數(shù)之間的擬合公式。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)氣隙長(zhǎng)度對(duì)轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)的影響進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

1)采用有限元法計(jì)算了定子電樞繞組和轉(zhuǎn)子齒諧波繞組電動(dòng)勢(shì)隨氣隙長(zhǎng)度的變化曲線，當(dāng)氣隙長(zhǎng)度增大時(shí)，定子電樞繞組和轉(zhuǎn)子齒諧波電動(dòng)勢(shì)逐漸減小，與理論分析吻合。

2)根據(jù)定子電樞繞組和轉(zhuǎn)子齒諧波繞組電動(dòng)勢(shì)與氣隙長(zhǎng)度的變化關(guān)系，得到了其擬合公式。結(jié)果表明，擬合公式與有限元法計(jì)算結(jié)果相比，誤差較小，為混合勵(lì)磁永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)提供一定的理論指導(dǎo)。

[1] 朱孝勇,程明,趙文祥,等.混合勵(lì)磁電機(jī)技術(shù)綜述與發(fā)展展望[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2008,23(1):30-39.

[2] ZHANG Qi,HUANG Surong,XIE Guodong.Design and experimental verification of hybrid excitation machine with isolated magnetic paths[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2010,25(4):993-1000.

[3] ZHANG Zhuoran,YAN Yangguang,YANG Shanshui,et al.Principle of operation and feature investigation of a new topology of hybrid excitation synchronous machine[J].IEEE Transactions on Magnetics,2008,44(9):2174-2180.

[4] 夏永洪,王善銘,黃劭剛,等. 齒諧波勵(lì)磁的混合勵(lì)磁永磁同步發(fā)電機(jī)[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2011,(11):1647-1651.

[5] 夏永洪,王善銘,黃劭剛,等.齒諧波繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形快速計(jì)算[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2011,15(9):1-5.

[6] 夏永洪,王善銘,邱阿瑞,等.新型混合勵(lì)磁永磁同步電機(jī)齒諧波電動(dòng)勢(shì)的協(xié)調(diào)控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2012,27(3):56-61.

[7] 夏永洪,黃劭剛.勵(lì)磁電流脈動(dòng)對(duì)電樞繞組空載電壓波形的影響[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào),2012,16(9):21-25.

[8] 夏永洪,黃劭剛.齒諧波繞組電流對(duì)電樞繞組空載電壓波形的影響[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2014,34(6):910-916.

[9] HELLER B,HAMATA V.異步電機(jī)中諧波磁場(chǎng)的作用[M].章名濤,俞鑫昌,譯.1版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1980:54-61.

InfluenceofAirGapLengthonRotorToothHarmonicEMF

XIAYong-hong,YANGYu-wen,LIMeng-ru,LIUJun-bo

(Nanchang University,Nanchang 330031,China)

In order to realize the optimal design of permanent magnet synchronous generator using tooth harmonic for excitation,it is necessary to accurately grasp the influence of design parameters on the rotor tooth harmonic electromotive force(EMF).Firstly elaborate the structure and principle of the new hybrid excitation generator and qualitatively analyze the influence of the air gap length on rotor tooth harmonic EMF,which is verified by the electromagnetic field finite element method.The results show that with the increase of air gap length the rotor tooth harmonic EMF decreases gradually.Meanwhile,by the processing of the calculation results the fitting formula for computing the rotor tooth harmonic EMF is obtained.The rotor tooth harmonic EMF with other air gap length computed according to the fitting formula is consistent with the finite element calculated results,which provides the theory reference for the optimal design of the generator using tooth harmonic for excitation.

hybrid excitation; tooth harmonic magnetic field; permanent magnet synchronous machine; air gap length

2016-01-28

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51367013)；江西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(20161BAB206125)；江西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(20161BBE50054)；江西省研究生創(chuàng)新專項(xiàng)資金項(xiàng)目(YC2014-S068)；南昌大學(xué)研究生創(chuàng)新專項(xiàng)資金項(xiàng)目(CX2016267)

TM351;TM341

：A

：1004-7018(2016)11-0015-03

夏永洪(1978-)，男，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)及其控制。