基于競爭平臺的新老用戶定價策略分析

畢菁佩　舒華英

(北京郵電大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院)

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基于競爭平臺的新老用戶定價策略分析

畢菁佩舒華英

(北京郵電大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院)

基于行為的歧視定價是競爭平臺常用的價格策略。通過建立一邊用戶單歸屬、一邊用戶部分多歸屬的平臺兩階段價格競爭模型，研究對存在交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的平臺，新老用戶歧視定價策略對平臺定價和利潤的影響。研究結(jié)果表明，平臺是否對新老用戶歧視定價取決于第一階段的市場份額。與傳統(tǒng)單邊市場歧視定價降低企業(yè)利潤不同，歧視定價對平臺利潤的影響取決于用戶網(wǎng)絡(luò)外部性的大小。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性較大或較小時，歧視定價利潤降低，平臺具有進行統(tǒng)一定價的激勵，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性適中時，歧視定價利潤增加，平臺具歧視定價的激勵。

平臺競爭； 歧視定價； 交叉網(wǎng)絡(luò)外部性； 部分多歸屬

信息技術(shù)的發(fā)展，使企業(yè)可以根據(jù)歷史購買信息對消費者分類，對具有不同購買信息的消費者制定不同的價格，TALYOR[1]將這種定價方式稱為基于購買行為的歧視定價(behavior based price discrimination，BBPD)。這種定價策略在現(xiàn)實中廣泛存在，常見形式是對新用戶執(zhí)行低價或折扣價格以促進消費者從競爭對手企業(yè)轉(zhuǎn)移。關(guān)于BBPD的研究，CHEN[2]通過建立同質(zhì)產(chǎn)品兩階段競爭模型分析基于購買行為的歧視定價對企業(yè)利潤的影響，F(xiàn)UDENBERG等[3]通過建立兩期Hotelling模型分析差異化產(chǎn)品實行BBPD對企業(yè)利潤的影響，上述研究的結(jié)論均認為BBPD會降低企業(yè)利潤。隨后，許多學(xué)者[4, 5]基于歧視定價進行了分析，但是現(xiàn)有BBPD相關(guān)研究多針對單邊市場，鮮有針對雙邊市場的研究。

近年來，雙邊市場理論成為產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)研究的前沿和熱點課題之一[6]，雙邊市場是指連接兩邊不同的用戶，通過提供中介服務(wù)促使兩類用戶達成交易的平臺，如淘寶平臺連接買家和賣家，視頻網(wǎng)站平臺連接用戶與廣告商。定價問題是雙邊市場理論的核心問題[7]，國內(nèi)外研究者分別分析了交叉網(wǎng)絡(luò)外部性[8, 9]、組內(nèi)網(wǎng)絡(luò)外部性[10]、收費方式[7, 11]、平臺差異化[12]等因素對平臺定價策略的影響，然而，這些研究都假設(shè)平臺對兩邊用戶實行統(tǒng)一定價。在雙邊市場中，歧視定價廣泛存在，例如，1995～1996年美國幾家長途電話運營商都推出對新用戶贈送一筆獎金的優(yōu)惠[4]；美團外賣網(wǎng)對新注冊用戶下單時立減10元的優(yōu)惠；愛奇藝視頻網(wǎng)站對首次付費成為VIP的會員，購買黃金套餐月卡僅需5元，老用戶需19元。

與單邊市場相比，雙邊市場特征一方面表現(xiàn)為具有交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，即一組用戶群體從平臺中獲得的效用取決于另一用戶群體加入平臺的數(shù)量；另一方面表現(xiàn)為用戶歸屬結(jié)構(gòu)，面對平臺企業(yè)的定價策略，用戶對平臺的選擇模式大致分為兩類：單歸屬和多歸屬[13]。前者指用戶只能加入一個平臺，后者指用戶可以同時加入多個平臺。CARRONI[14]對兩邊用戶均單歸屬時雙邊市場歧視定價進行了研究，結(jié)論與單邊市場相同，歧視定價會降低平臺利潤。然而在現(xiàn)實生活中，一個用戶群中用戶的選擇往往不同，部分用戶選擇單歸屬，另一部分用戶選擇多歸屬，POOLSOMBAT等[15]將這種行為稱為部分多歸屬。另外，不同用戶群的用戶選擇不同的現(xiàn)象在雙邊市場中普遍存在，如報紙平臺[8]，用戶往往選擇一種報紙訂閱，即單歸屬，而廣告商則呈現(xiàn)典型的部分多歸屬，即有的廣告商只在一種報紙發(fā)布廣告，有的廣告商同時在多種報紙平臺發(fā)布廣告，軟件產(chǎn)業(yè)也是如此[6]，用戶的電腦通常只安裝一個系統(tǒng)，而軟件開發(fā)商有的只針對windows操作系統(tǒng)開發(fā)軟件，有的針對windows，ISO等系統(tǒng)開發(fā)軟件。

綜上所述，現(xiàn)有研究對理解平臺歧視定價策略提供了重要的理論方法，但現(xiàn)有平臺定價的研究多基于統(tǒng)一定價的假設(shè)，對歧視定價策略的研究多針對單邊市場。本研究利用Hotelling模型構(gòu)建差異化平臺兩階段動態(tài)定價模型，從一邊用戶單歸屬一邊用戶部分多歸屬的視角，研究基于用戶購買行為的歧視定價策略對平臺定價和利潤的影響，為平臺企業(yè)有效實施價格策略提供科學(xué)的依據(jù)和策略建議。

1　模型描述

基于線性Hotelling模型分析框架，建立平臺兩階段競爭模型。假設(shè)市場由兩個互不兼容的競爭平臺1和2構(gòu)成，它們分別位于線性城市[0,1]兩端，用i和j表示，i,j=1,2。為簡化計算，假設(shè)平臺為兩邊用戶提供服務(wù)的成本和邊際成本均為0。

購買平臺產(chǎn)品(或服務(wù))的兩邊用戶A和B均勻分布在[0,1]線段上，用k和m表示，k,m=A,B，用戶數(shù)量均標準化為1。A邊用戶對B邊用戶之間的網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)為eA，B邊用戶對A邊用戶之間的網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)為eB。用戶到平臺上的單位運輸成本為1。與文獻[6]一致，假設(shè)每個用戶在每一階段只購買一單位的產(chǎn)品(或服務(wù))，且第二階段的偏好獨立于第一階段。為不失一般性，假設(shè)A邊用戶單歸屬，B邊用戶部分多歸屬。

選擇平臺2獲得效用

2　均衡分析

2.1歧視定價模型

2.1.1第二階段均衡

圖1　歧視定價單歸屬邊第二階段分布

(1)

(2)

因此，第二階段平臺1、2在A邊用戶的市場份額為

(3)

(4)

平臺1、2的利潤函數(shù)分別為

(5)

每個平臺通過價格競爭追求第二階段的利潤最大化，聯(lián)立式(1)～式(4)，利用mathematic軟件求利潤對價格的一階最優(yōu)化條件，可得兩平臺在第二階段的最優(yōu)定價策略。

命題1平臺對新老用戶進行歧視定價時，第二階段對兩邊用戶的最優(yōu)定價策略為：

(6)

式中，Ω=eA2+4eAeB+eB2-3 ；ψ=9eA3eB+39eA2eB2+21eAeB3+3eB4>0

結(jié)論1平臺第二階段對單歸屬邊新老用戶的定價取決于其第一階段的市場份額。

(7)

結(jié)論2部分多歸屬邊用戶在平臺間轉(zhuǎn)移依賴于平臺第一階段在多歸屬邊的市場份額。

2.1.2第一階段均衡

(8)

(9)

平臺i的總利潤為第一階段的利潤與第二階段利潤的折現(xiàn)，即

(10)

聯(lián)立式(8)、式(9)和式(10)，得到兩平臺在第一階段的對稱均衡解為

(11)

將式(11)代入式(10)得到平臺i第一階段利潤、兩階段利潤總和分別為

將式(11)代入式(6)，得到

命題2第二階段平臺i對k邊用戶的定價分別為

2.2統(tǒng)一定價模型

2.2.1第二階段均衡

(12)

圖2　 部分多歸屬邊用戶在兩個競爭　　平臺上的分布區(qū)間

因此，第二階段B邊用戶選擇平臺i與否的無差異位置點需滿足條件

(13)

因此，第二階段平臺i的利潤函數(shù)為

(14)

命題3平臺對新老用戶進行統(tǒng)一定價時，第二階段對兩邊用戶的最優(yōu)定價策略為：

(15)

由命題3可以發(fā)現(xiàn)，平臺對新老用戶進行統(tǒng)一定價時，第二階段的定價與平臺第一階段的競爭相互獨立，第一階段的競爭不影響第二階段的定價。

將式(15)代入式(14)可得第二階段的平臺i的利潤為

2.2.2第一階段均衡

(16)

(17)

設(shè)平臺第二階段利潤的折現(xiàn)系數(shù)為δ，因此，平臺i的總利潤為第一階段的利潤與第二階段利潤的折現(xiàn)，即

(18)

參照2.1節(jié)，可得第一階段的對稱均衡價格、第一階段利潤、兩階段總利潤。

命題4平臺對新老顧客進行統(tǒng)一定價時，第一階段對兩邊用戶的最優(yōu)定價、利潤及兩階段總利潤為：

結(jié)論3在統(tǒng)一定價模型下，平臺第二階段的定價獨立于第一階段的市場競爭，兩階段平臺對兩邊用戶的定價及平臺利潤分別保持一致。

3　模型對比分析

結(jié)論4兩模型兩階段對多歸屬邊的定價均相同，單歸屬邊第二階段歧視定價模型對新老用戶的定價均低于統(tǒng)一定價模型，第一階段價格大小取決于兩邊用戶網(wǎng)絡(luò)外部性的大小。

結(jié)論4表明對單歸屬邊用戶，歧視定價加劇了平臺第二階段的競爭，對第一階段價格競爭的影響取決于網(wǎng)絡(luò)外部性的大小。歧視定價加劇第二階段競爭是因為只有對新用戶制定較低的價格才能吸引競爭對手的用戶轉(zhuǎn)移，但同時為了防止老用戶的流失，與統(tǒng)一定價相比，也要適當(dāng)降低老用戶的定價，因此，歧視定價模型第二階段的利潤低于統(tǒng)一定價模型第二階段的利潤。

歧視定價對第一階段定價的影響作用是模糊的，因為第一階段的競爭具有兩方面的影響。一方面，如果一個平臺加劇第一階段對A邊用戶的競爭，可以獲得較多的A邊用戶，由于交叉網(wǎng)絡(luò)外部性，可以進一步獲得較多的B邊用戶或者對B邊用戶收取較高的價格。另一方面，通過對第二階段定價行為與用戶轉(zhuǎn)移行為的分析，當(dāng)?shù)谝浑A段平臺A邊用戶市場份額較高時，其可以吸引的用戶數(shù)量和可以保留的用戶數(shù)量均減少，從而影響第二階段的利潤。由此可見，兩方面影響對第一階段的競爭起到相反的作用。

結(jié)論5 當(dāng)一邊用戶單歸屬一邊用戶部分多歸屬時，歧視定價模型與統(tǒng)一定價模型的兩階段總利潤大小取決于兩邊用戶網(wǎng)絡(luò)外部性的大小。

結(jié)論5給出了一個有趣的結(jié)論，關(guān)于歧視定價的前期研究文獻中，傳統(tǒng)單邊市場中歧視定價降低企業(yè)利潤，增加消費者剩余是一個常識性的結(jié)論，而命題4的結(jié)論與之存在顯著差異。對一邊單歸屬一邊多歸屬的競爭平臺，歧視定價對利潤的影響取決于兩邊用戶網(wǎng)絡(luò)外部性的大小，當(dāng)多歸屬邊用戶網(wǎng)絡(luò)外部性較大或較小時，平臺有進行統(tǒng)一定價的激勵，當(dāng)多歸屬邊用戶網(wǎng)絡(luò)外部性較為適中時，平臺有歧視定價的激勵。

4　結(jié)論

歧視定價是一個較為常見的經(jīng)濟現(xiàn)象，對平臺的定價策略和利潤有著重要的影響。通過建立平臺兩階段定價模型，對比歧視定價與統(tǒng)一定價兩種模型，分析歧視定價策略對平臺定價和利潤的影響，得出以下結(jié)論：

(1)平臺第二階段是否對單歸屬邊新老用戶進行歧視定價取決于其第一階段的市場份額。當(dāng)?shù)谝浑A段平臺在A邊用戶的市場份額大于1/3時，平臺對新用戶進行優(yōu)惠定價以進一步擴大市場份額，而當(dāng)?shù)谝浑A段兩平臺在A邊用戶的市場份額小于1/3時，兩平臺對老用戶進行優(yōu)惠定價以保持競爭地位，當(dāng)平臺第一階段市場份額等于1/3時，對新老用戶實行統(tǒng)一定價。

(2)與傳統(tǒng)單邊市場中歧視定價降低企業(yè)利潤不同，歧視定價對平臺兩階段利潤的影響取決于兩邊用戶網(wǎng)絡(luò)外部性的大小。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性較大或較小時，平臺進行歧視定價增加平臺利潤，而當(dāng)網(wǎng)絡(luò)外部性適中時，平臺進行歧視定價會降低平臺利潤。

上述結(jié)論對以追求利潤最大化為目標的平臺而言具有重要的管理意義。平臺在制定歧視定價措施時應(yīng)對兩邊用戶歸屬結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)外部性強度進行充分的市場調(diào)查。在一邊戶單歸屬一邊戶部分多歸屬時，當(dāng)多歸屬邊用戶網(wǎng)絡(luò)外部性較大或較小時，采用統(tǒng)一定價平臺利潤較高；當(dāng)多歸屬邊用戶網(wǎng)絡(luò)外部性部性較為適中時，進行歧視定價能夠提高平臺利潤。

本研究進行了簡化假設(shè)，如市場完全覆蓋、用戶短視等，這些都是未來進一步深入研究的方向，此外，本研究結(jié)果是由平臺兩階段價格競爭得到的，未來研究可拓展到多階段。

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(編輯劉繼寧)

Uniform Pricing or Discrimination Pricing for New and Old Users？——Pricing Strategy Analysis of Competitive Platforms

BI JingpeiSHU Huaying

(Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing, China)

Behavior based price discrimination is the common strategy of competitive platforms. By establishing two-stage dynamic pricing model with partial multi-homing，the impact of behavior based price discrimination strategy on pricing and profit of the platform with cross group externalities is studied. The results show that platform using BBPD for new or old users depends on the market share of the first phase. Different from the result of the traditional market, the impact of BBPD on the platform’s profit depends on the size of the network externality. The profit of BBPD is decreasing when the network externality is big or small, so platform has internal motivation to adopt uniform pricing, while the profit of BBPD is increasing when the network externality is moderate, so platform has internal motivation to adopt BBPD behavior based price discrimination.

platform competition; behavior based price discrimination; cross network externality; partial multihoming

2016-03-28

C93

A

1672-884X(2016)08-1257-06

舒華英(1945～)，男，陜西漢中人。北京郵電大學(xué)(北京市100876)經(jīng)濟管理學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向為信息與知識管理研究，信息經(jīng)濟。E-mail： shuhy@bupt.edu.cn

DOI編碼： 10.3969/j.issn.1672-884x.2016.08.017