基于數(shù)控加工的旋轉(zhuǎn)銼設(shè)計(jì)制造研究

◎唐登杰（桂林機(jī)電工程學(xué)校 541004）

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基于數(shù)控加工的旋轉(zhuǎn)銼設(shè)計(jì)制造研究

◎唐登杰
（桂林機(jī)電工程學(xué)校 541004）

闡述了旋轉(zhuǎn)銼有別于一般回轉(zhuǎn)銑刀的設(shè)計(jì)、制造中的刃口設(shè)計(jì)、溝槽、砂輪設(shè)計(jì)原理及相關(guān)幾何模型，并就二軸聯(lián)通數(shù)控加工這類(lèi)刀具的相對(duì)進(jìn)給，實(shí)得刃口及后處理的原理、模型展開(kāi)探討，得到了較為理想的模擬結(jié)果和有價(jià)值的結(jié)論。

數(shù)控加工；旋轉(zhuǎn)銼；設(shè)計(jì)制造；刃口

前言

特種回轉(zhuǎn)刀具是加工復(fù)雜工件表面的重要工具，且已廣泛的應(yīng)用到航空、航海、汽車(chē)等相關(guān)的制造業(yè)中，同時(shí)在其研制中仍有不少難題，如設(shè)備費(fèi)用昂貴等，一般要用三、四軸聯(lián)動(dòng)CNC加工設(shè)備，產(chǎn)品的成本居高不下；再者，在刃口曲線采取與軸線成定角的定義時(shí)，在接近球頭銑刀的球鼻端部與帶角圓的端面附近，無(wú)法設(shè)計(jì)出此定義之刃口曲線等［1-3］。作為回轉(zhuǎn)銑刀加工復(fù)雜曲面后，精加工這類(lèi)復(fù)雜曲面的工具-旋轉(zhuǎn)銼，一方面，它本質(zhì)上是回轉(zhuǎn)銑刀，因其刃口必須在回轉(zhuǎn)面上，另一方面，它又有別于回轉(zhuǎn)銑刀的某些特性，因此，有必要針對(duì)旋轉(zhuǎn)銼的加工設(shè)計(jì)問(wèn)題加以探討。

旋轉(zhuǎn)銼作為精加工的重要工具，常用于精加工精密模具等表面為復(fù)雜曲面的工件。它的設(shè)計(jì)與制造原理與一般銑刀有相似性，又有其特殊性［4-5］。本文主要探討旋轉(zhuǎn)銼與一般銑刀的設(shè)計(jì)、制造中的刃口曲線、溝槽曲面、砂輪盤(pán)錐角設(shè)計(jì)及相關(guān)幾何模型的差異，并針對(duì)三軸聯(lián)動(dòng)CNC加工這類(lèi) 具的相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)給及實(shí)得刃口曲線展開(kāi)探討。

一、 刃口設(shè)計(jì)及其特殊點(diǎn)

以旋轉(zhuǎn)銼的刃口作為回轉(zhuǎn)曲面的斜駛線，螺旋線與球面經(jīng)線夾定角該條螺旋線即為斜駛線，其刃口設(shè)計(jì)與回轉(zhuǎn)銑刀有共同的特點(diǎn)，就是均在回轉(zhuǎn)面上，回轉(zhuǎn)面之方程如下［6］：

同樣可推導(dǎo)出與軸線（δrs=｛0,0,1｝）成定角 以及等螺距刃口曲線應(yīng)當(dāng)滿足的微分方程為［8］：

顯然，當(dāng) u＞sin?時(shí)，并不存在與z軸成定角p的刃口，以上是與回轉(zhuǎn)銑刀具共通性的刃口設(shè)計(jì)問(wèn)題及相關(guān)幾何模式［9］。

特殊性主要表現(xiàn)在帶橫刃的情形如圖1所示的情況下，多個(gè)刃口同時(shí)交于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)間聯(lián)機(jī)為球面上的平面圓弧橫刃，一般設(shè)計(jì)中各刃口曲線用平面與球面的交線來(lái)設(shè)計(jì)。

圖1　旋轉(zhuǎn)銼刀刃曲線，具橫刃

其相應(yīng)之幾何模式在文獻(xiàn)中并未導(dǎo)出，只說(shuō)明了刃口形態(tài)。

圖2　旋轉(zhuǎn)銼平面刀刃曲線相對(duì)位置與坐標(biāo)

因此，本文針對(duì)此一特殊點(diǎn)探討處理。假設(shè)任一刃口自半徑為RA的圓（即f（ u）=RA）起用平面刃口并分別交于A'和A''，并設(shè)刃口曲線在該點(diǎn)坐標(biāo)（xA,yA,zA），若刃口前角為，則如圖2不難求出以 為前角過(guò)直線 AA'（或AA''），與原刃口光滑連接的平面刃口所在平面方程式，若為：，

過(guò)A作Z軸垂線交Z軸于B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0，ZA），在過(guò)B點(diǎn)垂直于Z軸的平面上，在過(guò)B點(diǎn)垂直于Z軸的平面上作AC與AB成；角交AC的垂線BC于C，則C點(diǎn)坐標(biāo)若記為（xc，yc， zc），則有zc= zA，而且有∶

解出xc和yc，則平面方程可根據(jù)以下方程得到：

且為

（10）式與（5）式代入（1）式所得球面的交線為平面刃口曲線。顯然，對(duì)圖1中不同的刃口曲線上不同的A點(diǎn)，由坐標(biāo)切線 的分量不同，方程（9）中具體值不同，便有不同的平面刃口［10］。

二、 砂輪盤(pán)雜角設(shè)計(jì)

由于旋轉(zhuǎn)銼的同一截面上溝槽較多，多用于精加工，主要是刃口起作用，排屑槽并不重要，一般的溝槽由盤(pán)狀砂輪磨出，如圖3所示之溝槽截形。因此關(guān)鍵是砂輪盤(pán)錐角的設(shè)計(jì)問(wèn)題。

圖3　溝槽截形曲線

事實(shí)上，由于砂輪與溝槽接觸線比較復(fù)雜，需首先設(shè)定砂輪盤(pán)錐角α ， 只由模擬結(jié)果再來(lái)調(diào)整α值，如此顯然并不理想，因?yàn)楦鱾€(gè)截面的半徑 f（ u）是變化的，α 對(duì)某截面是適宜，但對(duì)于某些截面卻又不太相宜，本文以砂輪大端圓面磨制前刀面，錐面磨制容、排屑槽。先計(jì)算出最大截圓的各溝槽對(duì)應(yīng)弦長(zhǎng)［11］。

，即：

若此時(shí)取槽深為h ，則可得

若 α1角稍小，就不會(huì)產(chǎn)生過(guò)切，但卻產(chǎn)生另一問(wèn)題，即發(fā)生殘留回轉(zhuǎn)面，此問(wèn)題可通過(guò)處理程序得到改善［12］。

三、 實(shí)得刃口曲線

置砂輪于溝槽中，選定砂輪與銼刀相對(duì)位置關(guān)系如圖4所示。

圖4　坐標(biāo)系統(tǒng)s與S1的相對(duì)位置

式中，R1為砂輪大端面半徑。在坐標(biāo)系S1下，砂輪廓面方程為：

而以S1到S坐標(biāo)系下坐標(biāo)轉(zhuǎn)換式為

于是，砂輪廓面在S坐標(biāo)系下之方程為

考慮徑向運(yùn)動(dòng)對(duì)其影響只有xS坐標(biāo)，回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)只影響xs，ys坐標(biāo)，軸向運(yùn)動(dòng)只影響z坐標(biāo)，于是有

連同包絡(luò)條件

便可求出實(shí)得溝槽曲面。給定u1序列值和v值（du/dv定）可由式（18）求出v1=π±vε

具體值。再代入式（19）便可求出溝槽上瞬時(shí)一條曲線，連續(xù)取，再求方程（1）與之交線，便可求出實(shí)得刃口和后刀面另一曲線。關(guān)于砂輪盤(pán)錐角α1取得小于計(jì)算值，這另一曲線與相鄰另一溝槽對(duì)應(yīng)之刃口曲線有微小距離，這兩曲線圍成之區(qū)域正式砂輪未磨及區(qū)域，即是殘留回轉(zhuǎn)面區(qū)域，因此要作后處理，此后處理程序?qū)楸狙芯亢罄m(xù)之研究工作［13］。

四、 結(jié)論

顯然旋轉(zhuǎn)銼從設(shè)計(jì)到制造均比一般回轉(zhuǎn)銑刀簡(jiǎn)單，因而針對(duì)這方面的研究較少，然而如前所述，本文先建立數(shù)學(xué)模型，而后進(jìn)行后處理程序。不僅可以提升精加工功能，且可確保工件質(zhì)量。

本文建立旋轉(zhuǎn)銼理想刃口曲線、實(shí)得刃口曲線與溝槽曲面之通用數(shù)學(xué)模式，避免回轉(zhuǎn)面產(chǎn)生過(guò)切，建立優(yōu)化砂輪盤(pán)錐角范圍。

［1］ JUNG Hyoun-Chu， HWANG Jong-Dae， PARK Ki-Beom. Development of practical postprocessor for 5-axis machine tool with nonorthogonal rotary axes［J］. Journal of Central South University of Technology， 2011，23（01）:12-21.

［2］唐義鋒，陳新華，周忠旺，趙俊生，馮輝，羅斌. 球面與柱面結(jié)合的旋轉(zhuǎn)銼數(shù)控加工方法研究［J］. 制造業(yè)自動(dòng)化，2010，42（08）:43-49.

［3］鄭飂默，林滸，蓋榮麗. 基于通用運(yùn)動(dòng)模型的五軸機(jī)床后置處理［J］. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)， 2010， 46（05）:72-77.

［4］劉鵠然，趙東福，宋德玉. 倒錐形旋轉(zhuǎn)銼的簡(jiǎn)易加工［J］. 機(jī)械制造與自動(dòng)化， 2011， 37（06）:31-37.

［5］劉鵠然， C.Y.Chan. 球型旋轉(zhuǎn)銼的最簡(jiǎn)加工［J］. 機(jī)械制造與自動(dòng)化， 2013，49（04）:12-18.

［6］劉鵠然，趙東富，宋德玉. 旋轉(zhuǎn)銼加工的半成形法［J］. 機(jī)電工程， 2015， 27（10）:42-47.

［7］劉鵠然，趙東富，樓少敏. 分區(qū)型復(fù)合旋轉(zhuǎn)銼的成型原理與數(shù)控加工［J］. 機(jī)械制造與自動(dòng)化， 2015，29（04）:17-23.

［8］趙東林，方凱，錢(qián)偉. 數(shù)控系統(tǒng)G代碼解釋器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］. 制造業(yè)自動(dòng)化， 2015，33（01）: 19-25.

［9］王心光，傅建中. 虛擬數(shù)控加工中G代碼編譯器的研究［J］. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)， 2015，53（06）:52-57.

［10］趙軍，張冠偉. 基于IPC的旋轉(zhuǎn)銼數(shù)控刃磨系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)［J］. 現(xiàn)代制造工程， 2014，39（06）:71-73.

［11］Yaman Boz， Ismail Lazoglu. A postprocessor for table-tilting type five-axis machine tool based on generalized kinematics with variable feedrate implementation［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2013，107 （9）:133-139.

［12］Rong Shean Lee，Yan Hong Lin. Development of universal environment for constructing 5-axis virtual machine tool based on modified D-H notation and OpenGL［J］. Robotics and Computer Integrated Manufacturing， 2012， 49（3）:91-97.

［13］Chen-Hua She， Zhao-Tang Huang. Postprocessor development of a five-axis machine tool with nutating head and table configuration［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2012， 12（1）: 37-48.