《數(shù)據(jù)的分析》單元測試題

龔賢文

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.為了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了10名學(xué)生一周內(nèi)閱讀課外書所出的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

14.若1，2，3，2的平均數(shù)是a，中位數(shù)是b，眾數(shù)是c，則數(shù)據(jù)a，b，c的方差是____。

15.設(shè)x₁，x₂，…，x_n的方差s²=0，則x₁，x₂，…，x_n應(yīng)滿足的關(guān)系是____。

三、解答題（共75分）

16.（8分）某學(xué)校規(guī)定，學(xué)生期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績由三部分構(gòu)成：卷面成績、課外論文成績、平日表現(xiàn)成績（三部分所占比例如圖1所示）。若芳芳的三部分得分依次是92，80，84，則她的期末數(shù)學(xué)總評(píng)成績是多少分？

17.（10分）在10天中，甲、乙兩家商場某種電視機(jī)的日銷售量（單位：臺(tái)）統(tǒng)計(jì)如下：

甲1 3 2 3 0 1 2 3 1 4

乙4 0 3 0 3 3 2 2 0 3

（1）求甲、乙兩家商場的日平均銷量。

（2）甲、乙兩家商場每天銷售量的中位數(shù)分別是多少？

（3）在這10天中，哪家商場的銷售量更穩(wěn)定？為什么？

^*18.（12分）北京是我國的首都，也是聞名遐邇的歷史文化名城。下面的表、圖所示的是北京市某歷史景點(diǎn)一周的參觀人數(shù)和門票價(jià)格。

（1）把上表中一周的參觀人數(shù)作為一個(gè)樣本，直接指出這個(gè)樣本的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)。分析表中數(shù)據(jù)還可以得到一些信息。如雙休日參觀人數(shù)遠(yuǎn)高于平時(shí)等。請(qǐng)你嘗試再寫出兩條相關(guān)的信息。

（2）“十·一”黃金周期間有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)到該景點(diǎn)參觀，兩團(tuán)人數(shù)之和恰為上述樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)，且乙團(tuán)不超過50人。設(shè)兩團(tuán)分別購票共付w元，甲團(tuán)人數(shù)為x。

①求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

②若甲團(tuán)人數(shù)不超過100，請(qǐng)說明兩團(tuán)合起來購票比分開購票最多可節(jié)約多少元。

19.（11分）某校為了解八年級(jí)500名學(xué)生每天課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時(shí)間（單位：min，并取整數(shù)）。現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理后繪制成尚未完成的頻率分布表（表5）和頻數(shù)分布直方圖（圖3）。

（1）被調(diào)查的學(xué)生有____名。

（2）頻率分布表中，a=____，b=____。

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。

（4）被調(diào)查學(xué)生的一周內(nèi)平均每天課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)落在____組。

（5）請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中，大約有多少人平均每天課外閱讀的時(shí)間不少于35 min。

20.（12分）崗埠中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組為了了解九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)課外作業(yè)完成情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)的25名同學(xué)，得到了他們上周雙休日做數(shù)學(xué)課外作業(yè)的時(shí)間（記為t，單位：h）的一組樣本數(shù)據(jù)。其扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖4，其中y表示與t對(duì)應(yīng)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比。

（1）求與t=4相對(duì)應(yīng)的y值。

（2）試確定這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

（3）請(qǐng)估計(jì)崗埠中學(xué)九年級(jí)學(xué)生上周雙休日做數(shù)學(xué)課外作業(yè)的平均時(shí)間。

21.（10分）某校八年級(jí)學(xué)生開展踢毽子比賽，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次。在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，踢100個(gè)以上（含100個(gè)）者為優(yōu)秀。表6是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽成績（單位：個(gè)）。

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)兩班總分相等。此時(shí)有學(xué)生建議，可通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為排名參考。請(qǐng)你解答下列問題：

（1）計(jì)算甲、乙兩班的優(yōu)秀率。

（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（3）計(jì)算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差。

（4）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪班？請(qǐng)簡述理由。

22.（12分）在學(xué)校組織的知識(shí)競賽中。每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，各等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分。學(xué)校將某年級(jí)的1班和2班的成績整理后，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖（圖5和圖6）。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）此次競賽中，2班成績?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為____。

（2）請(qǐng)將表7補(bǔ)充完整：

（3）請(qǐng)從下列不同角度對(duì)1班和2班這次競賽的成績進(jìn)行分析：

①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較。

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較。

③從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度來比較。