引導學生運用數(shù)學解決實際問題的探究

李桂生

數(shù)學來源于生活，數(shù)學又服務(wù)于生活。現(xiàn)實生活中充滿著各種各樣的簡單的或復雜的數(shù)學問題。學生學習了數(shù)學應(yīng)該對生活實際中的一些基本常識有一定的體會和發(fā)現(xiàn)，也會碰到各種要用數(shù)學來解決的實際問題。在數(shù)學教學中，教師不僅要引導學生從生活實際引出數(shù)學知識的學習，而且還要引導學生善于把課堂中書本上所學的知識應(yīng)用到實際生活中去，把所學的知識和思維方法遷移到解決實際問題中來，形成解決具體實際問題的能力。那么，教師可以從哪些方面去引導學生運用所學的數(shù)學知識解決實際問題呢？

一、引導學生聯(lián)系生活實際解決數(shù)學問題

小學生經(jīng)過課堂學習能夠解決一些簡單的實際問題，但是這些實際問題已經(jīng)經(jīng)過數(shù)學處理，各種條件與問題都比較明顯，然而實際生活中的問題并非如此容易，因此要多聯(lián)系生活實際，從學生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知識的實際問題或情境。

在學生學習了長方形和正方形的周長與面積后，我設(shè)計了這樣一個練習：把學生帶到學校的一塊空地上，讓學生在這塊空地上設(shè)計一個面積是40平方米的花壇，可以有多種設(shè)計方案。學生對這道題積極性十分高，他們幾人一組，一邊測量一邊設(shè)計，顯得十分投入，最后竟設(shè)計出幾種圖形優(yōu)美、很有創(chuàng)意的花壇。在這一活動中，教師把教學過程看作問題解決過程，在教學時有意識地創(chuàng)設(shè)問題情景。學生在解決這一問題時，先要對長方形和正方形面積公式這一知識重新進行組合，有一個新的認識，然后要對分割法、平移法、面積相加減等方法進行選擇，看哪些方法更適合于設(shè)計，方式得到擴展。這樣，在設(shè)計過程中，既解決了長方形面積計算的復習，又延伸了長方形的知識，學會計算簡單的組合圖形，更為重要的是，在設(shè)計中，不同層次的學生都獲得了一次難得的實踐鍛煉的機會，強化了學生的應(yīng)用意識。

二、引導學生積極參與家庭中的數(shù)學實踐活動

在學生的生活中，大部分時間是與父母一起生活的，家里面的一切日常開支和建設(shè)都是離不開數(shù)學應(yīng)用的。讓學生參與其中，無疑對培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識是大有好處的。教師要引導學生積極參與家庭中的實踐活動，大膽讓學生參與進來。比如：讓學生參與家庭管理活動。讓他們回家了解家里一周的油、糧、副食、水、電、氣等基本生活的各項開支情況，再將搜集的數(shù)據(jù)在老師的指導下加以整理，并提出有關(guān)的問題：你家一周共需開支多少錢？照這樣計算，一個月的基本開支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的結(jié)余是多少？如果家里要購置一臺1500元左右的電冰箱，根據(jù)家里每月的結(jié)余，幾個月后可以買一臺？通過這些實踐活動，促使學生從家庭這一特殊的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，讓學生以大眾化、生活化的方式反映數(shù)學的思維方式，使學生在樸素的問題情境中，通過搜集、交流、分析、整理、運用，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣，培養(yǎng)和強化數(shù)學的應(yīng)用意識，讓學生在應(yīng)用中感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，增進學生學好數(shù)學的信心。

三、引導學生采用靈活多樣的方法解決實際問題

在教學中，教師要聯(lián)系生活實際，調(diào)動學生的知識儲備和生活經(jīng)驗，積極的開展智力活動，采用靈活多樣的方法來解決數(shù)學問題。比如針對下面的生活實例：兩位老師帶45名學生去公園游玩，公園門票成人每張10元，兒童每張5元，公園還規(guī)定購買50張以上兒童票可以實行八折優(yōu)惠，讓學生想一想怎樣買票比較合算？根據(jù)以上提供的信息，教師可引導學生設(shè)計幾種方案：第一種方案是一般學生都能想到的，根據(jù)有45名兒童和兒童票5元這兩個信息，可以得到買票所要付的錢是5×45=225元；第二種方案可以引導學生這樣思考：題目告訴了購買50張以上兒童票就可以實行八折優(yōu)惠，如果多買5張兒童票，再打八折，所付的錢是否少一些呢？老師要求學生實際算一算：用5×50×0.8=200元。通過計算，學生發(fā)現(xiàn)，多買5張兒童票，看起來好像要多給錢，但由于可以享受八折優(yōu)惠，最終還是只付200元，比第一種方案要少付25元，兩種方案相比，學生都愿意采用第二種方案解決問題。通過這樣的教學，學生的思維會逐步變得深刻而靈活，既提高了學習技能，有增加了智慧和才干。

因此，教師要對具體的生活情境加以提煉，要讓學生多接觸生活中的實際問題。小學生的數(shù)學應(yīng)用意識的培養(yǎng)、提高和發(fā)展，并非一朝一夕的事，也絕非靠講幾節(jié)數(shù)學應(yīng)用專題課所能解決的，它需要較長的時間，教師在適當?shù)臅r機有意識地啟發(fā)學生的應(yīng)用意識，經(jīng)歷滲透、反復、交叉、逐級遞進、不斷深化的過程。使學生的應(yīng)用意識逐步由不自覺或無目的狀態(tài)，進而發(fā)展成為有意識有目的的應(yīng)用。這樣既能提高學生自覺接納知識的程度，又能讓學生實實在在地掌握數(shù)學知識，提高解決實際問題的能力。