射電望遠(yuǎn)鏡主動反射面系統(tǒng)的控制

李愛華，周國華，李國平，張　勇，張振超

(1.中國科學(xué)院 國家天文臺 南京天文光學(xué)技術(shù)研究所，江蘇 南京 210042；2.中國科學(xué)院 南京天文光學(xué)技術(shù)研究所 天文光學(xué)技術(shù)重點實驗室，江蘇 南京 210042；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

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射電望遠(yuǎn)鏡主動反射面系統(tǒng)的控制

李愛華1，2，3*，周國華1，2，李國平1，2，張勇1，2，張振超1，2

(1.中國科學(xué)院 國家天文臺 南京天文光學(xué)技術(shù)研究所，江蘇 南京 210042；2.中國科學(xué)院 南京天文光學(xué)技術(shù)研究所 天文光學(xué)技術(shù)重點實驗室，江蘇 南京 210042；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

針對新疆奇臺110m射電望遠(yuǎn)鏡主動反射面控制技術(shù)的要求，設(shè)計和研制了一種新型的位移促動器和位移控制系統(tǒng)，并采用雙頻激光干涉儀對多個位移促動器及其控制系統(tǒng)進(jìn)行了全面檢測。位移促動器采用了基于渦輪蝸桿加滾珠絲桿的高精度結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，控制器系統(tǒng)采用了ARM微處理器。最后選擇S曲線加速控制方法，設(shè)計了主動反射面控制系統(tǒng)硬件平臺和軟件算法?；陔p頻激光干涉儀和光學(xué)隔振平臺在恒溫超潔凈條件下進(jìn)行了系列測試。結(jié)果表明：系統(tǒng)實現(xiàn)了行程范圍為30mm，控制精度為5μmRMS的快速精密控制；在額定負(fù)載300kg，步長2mm，行程30mm范圍內(nèi)，實測結(jié)果平均值與理論值偏差為0.04%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.67μm。最后，采用測量精度為0.25μm的激光傳感器對4塊四點支撐的四邊形子面板進(jìn)行了驗證檢測。結(jié)果顯示：經(jīng)多次迭代后主動反射面控制閉環(huán)系統(tǒng)的控制精度小于5μmRMS，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于3mm波段射電望遠(yuǎn)鏡主動反射面控制的技術(shù)要求。

射電望遠(yuǎn)鏡；主動反射面；S曲線加速控制算法；位移促動器；位移控制系統(tǒng)

1　引　言

射電天文學(xué)對天體物理研究的多個領(lǐng)域作出了巨大貢獻(xiàn)，引起越來越多天文學(xué)家的重視，世界各國都在努力突破毫米波射電望遠(yuǎn)鏡的技術(shù)困難，以建造更大的高精度的天線和實現(xiàn)對較短波段的觀測。為了獲得高靈敏度和高角分辨率，射電望遠(yuǎn)鏡的口徑越來越大，為實現(xiàn)對較短波段的觀測而廣泛采用主動反射面技術(shù)，即在望遠(yuǎn)鏡的某個反射面上實施主動變形技術(shù)以補償因加工、裝調(diào)、重力、風(fēng)載、溫度等因素造成的面形誤差，或主動調(diào)整為某種要求的面形。已建成的美國100mGBT望遠(yuǎn)鏡，工作波段覆蓋0.1～116GHz，由2 209 個促動器采用主動反射面技術(shù)控制2 004塊面板保證4GHz以上的工作效率[1-2]；美墨合作的50mLMT望遠(yuǎn)鏡借鑒光學(xué)拼接鏡面原理，由720個促動器通過精密控制180塊面板保證其在1～3mm波段高效運行[3]；上海65m天馬射電望遠(yuǎn)鏡[4-8]工作頻段1.3～46GHz，由1 104個促動器對1 008塊面板實時調(diào)整，校正反射面對重力和溫度引起的變形；貴州500mfast望遠(yuǎn)鏡觀測波段70M～3GHz，采用主動反射面技術(shù)實時控制天線面形為300m拋物面；在研的有美國25mCCAT亞毫米波望遠(yuǎn)鏡[5-6]和我國新疆烏魯木齊110m射電望遠(yuǎn)鏡[7]。

中國未來要發(fā)展大口徑亞毫米波/毫米波射電望遠(yuǎn)鏡，主動反射面控制是實現(xiàn)射電望遠(yuǎn)鏡面板拼接的一項關(guān)鍵技術(shù)，在亞毫米波段、毫米波段的應(yīng)用尚需極大努力和技術(shù)突破。面向新疆奇臺110m射電望遠(yuǎn)鏡3mm波段觀測的主動反射面要求，設(shè)計、研制精密位移促動器和高精度位移控制系統(tǒng)。位移促動器采用基于精密渦輪蝸桿加滾珠絲桿的高精度結(jié)構(gòu)設(shè)計方案；控制系統(tǒng)采用ARM微處理器，基于S曲線加速控制算法，設(shè)計主動反射面控制系統(tǒng)硬件平臺和軟件算法，并在雙頻激光干涉儀/毫米波射電望遠(yuǎn)鏡樣機系統(tǒng)分別進(jìn)行測試，滿足控制精度優(yōu)于50μm的毫米波射電望遠(yuǎn)鏡主動反射面控制設(shè)計要求。

2　主動反射面系統(tǒng)構(gòu)成及其工作原理

主動反射面技術(shù)中一般4塊相鄰的面板的4個角點由位移促動器實現(xiàn)位移調(diào)整，如GBT望遠(yuǎn)鏡和上海天文臺65m天馬望遠(yuǎn)鏡，均是過約束支撐，因此要求位移促動器負(fù)載較大，以支撐大面板重量、大桁架變形和促動器大行程等各種導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形的軸向和橫向應(yīng)力；同時射電面板本身也具有一定量的可變形調(diào)節(jié)性能，不會因射電望遠(yuǎn)鏡野外惡劣環(huán)境下重力變形和熱變形等產(chǎn)生各種應(yīng)力集中導(dǎo)致結(jié)構(gòu)件破壞，而且四點支撐的促動器分布調(diào)整方案能夠通過閉環(huán)準(zhǔn)確控制子面板的面形和拼接，不會因為四點過約束而使得主動反射面性能受到影響。3mm波段根據(jù)衍射條件面形精度要求為1/20波長均方根值，即面形精度150μm，考慮到控制系統(tǒng)的精度要求及未來實現(xiàn)亞毫米波主動反射面需求，控制精度要求滿足50μm。針對新疆奇臺110m射電望遠(yuǎn)鏡(QiTaiRadioTelescope，QTT)的毫米波工作頻段，滿足其3mm波段觀測要求的主動反射面控制基本技術(shù)指標(biāo)為：行程30mm，額定負(fù)載300kg，破壞負(fù)載700kg，控制速度0.5mm/s，位移精度50μm，位移分辨率1μm。基于此技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計一種毫米波射電望遠(yuǎn)鏡主動反射面系統(tǒng)，主要包括位移促動器、位移控制器和驅(qū)動器。

圖1　位移促動器機械結(jié)構(gòu)

2.1位移促動器設(shè)計

位移促動器是射電望遠(yuǎn)鏡主動反射面的執(zhí)行元件，其重要的參數(shù)為負(fù)載能力、精度和行程，對位移促動器的要求具有行程長、精度高及負(fù)載大的特點。實際工程設(shè)計中，這些要求難以兼顧，基于QTT望遠(yuǎn)鏡毫米波主動反射面的控制指標(biāo)，位移促動器機械原理如圖1所示，由精密蝸輪蝸桿、精密滾珠絲桿、步進(jìn)電機等組成，步進(jìn)電機連接精密蝸桿，蝸桿帶動固定于滾珠絲杠螺母上的精密蝸輪轉(zhuǎn)動，通過滾珠絲桿將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為位移促動器直線運行，滾珠絲杠底部連接滑動花鍵，滾珠絲杠頂部與連接反射面板的螺桿組件聯(lián)結(jié)。位移促動器采用基于渦輪蝸桿加滾珠絲桿的減速機構(gòu)，提高輸出轉(zhuǎn)矩，滿足額定負(fù)載 300kg的設(shè)計要求。

對位移促動器在極限破壞載荷工況下，建立有限元模型，進(jìn)行負(fù)載分析。促動器處在上極限位置時，根部位置承受的力矩最大，根據(jù)側(cè)向極限破壞負(fù)載要求，位移促動器受力700kg(6 860N)，由4根立柱共同承受。將力加載在4根立柱頂部的節(jié)點上，初步設(shè)計方案的仿真分析結(jié)果如圖2所示，位移促動器缸體部分受力比較均勻，總體應(yīng)力在100MPa以下，缸體根部圓角處的最大應(yīng)力為102MPa，缸體部分的應(yīng)力滿足使用要求；但對于立柱，越到根部受到的應(yīng)力越大，在根部圓角處達(dá)到最大值980MPa，不能達(dá)到使用要求。為此，后續(xù)進(jìn)一步仿真的有限元參數(shù)優(yōu)化調(diào)整后，通過加大根部直徑和放大根部圓角，采用調(diào)質(zhì)后的合金鋼材料40Cr，最終的優(yōu)化計算分析結(jié)果表明，可使其根部最大破壞應(yīng)力小于600MPa，這樣的結(jié)構(gòu)和材料選擇就能滿足使用要求。

圖2　仿真優(yōu)化前位移促動器總體應(yīng)力分布

2.2位移控制器設(shè)計

控制精度是毫米波射電望遠(yuǎn)鏡主動反射面調(diào)整的一個重要參數(shù)，位移控制器性能的優(yōu)劣會直接影響整個位移控制系統(tǒng)的精度。一個良好的控制系統(tǒng)有助于精密位置控制。針對新疆奇臺提出的未來110m射電望遠(yuǎn)鏡QTT，主動反射面控制系統(tǒng)對控制器提出如下基本技術(shù)要求：實時通訊、位移控制、實時反饋、限位報警等功能；電控設(shè)計在滿足基本功能的前提下，還要綜合考慮電磁兼容、可靠性、穩(wěn)定性及功耗等各方面因素。

位移控制器選用ARM處理器。ARM具有功耗低、成本低和可靠性高等優(yōu)點，其操作系統(tǒng)在穩(wěn)定度、安全性和多任務(wù)等方面具有顯著優(yōu)點[9]；其豐富的資源可以使控制器同時控制多個促動器。主動反射面控制系統(tǒng)原理如圖3所示。脈沖和方向等控制信號首先經(jīng)譯碼芯片識別地址，數(shù)據(jù)總線輸出的數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)據(jù)鎖存、總線驅(qū)動后，進(jìn)行光耦隔離，輸出連接到驅(qū)動器控制端；限位輸入信號首先經(jīng)光耦隔離、總線驅(qū)動后，數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)總線，經(jīng)地址識別后讀入控制器；控制系統(tǒng)軟件采用多線程控制方式，通過控制驅(qū)動器信號輸入端的脈沖數(shù)量、頻率和方向?qū)崿F(xiàn)位移促動器的位置、速度和方向控制。

圖3　主動反射面控制系統(tǒng)原理圖

2.3位移驅(qū)動器設(shè)計

位移控制器產(chǎn)生速度、脈沖及方向控制信號；位移驅(qū)動器將電脈沖信號轉(zhuǎn)化為角位移，每接收到一個脈沖信號，即驅(qū)動步進(jìn)電機按設(shè)定的方向轉(zhuǎn)動一個步距角，通過控制脈沖數(shù)量來控制角位移量，通過控制方向電信號來控制運動方向；驅(qū)動器為電壓型功率放大電路，脈沖、方向、細(xì)分信號輸入到邏輯控制電路產(chǎn)生H橋驅(qū)動信號，經(jīng)門驅(qū)動電路放大整形后控制H橋輸出。驅(qū)動器額定電壓為5V，最大電流為1A，可采用整步、2倍、4倍、8倍細(xì)分，細(xì)分電路可以提高分辨率，但是難以提高控制精度。在精密位置控制中，不適合采用高倍細(xì)分，本控制系統(tǒng)采用2倍細(xì)分；位移促動器步進(jìn)電機為200對極兩相混合式步進(jìn)電機，步距角為1.8°，電阻為1Ω，額定電流為2.5A，靜轉(zhuǎn)矩為1.1Nm。

2.4主動反射面控制加速度算法

新疆QTT望遠(yuǎn)鏡3mm波段主動反射面控制對速度的要求為0.5mm/s，位移促動器的執(zhí)行元件為兩相混合式步進(jìn)電機，雖然具有控制簡單，體積小，控制精確，位置自鎖等優(yōu)點，但具有啟動速度慢、高速失步和低速振動的缺點。位移促動器因為安裝位置有限，對尺寸要求嚴(yán)格，采用編碼器，進(jìn)行閉環(huán)控制，同時減速箱的設(shè)計提高輸出轉(zhuǎn)矩的同時，極大的降低了速度，因此，此位移促動器應(yīng)用于精確位置控制中，需要選擇合適的加速度控制算法保證精度和速度技術(shù)指標(biāo)。

常用的步進(jìn)電機加速度控制算法有梯形曲線、指數(shù)曲線和S曲線[10-11]，通過控制加速度來控制位移促動器的運動速度。相比較于前兩者，S曲線控制算法加速度沒有突變，加速度曲線和速度曲線連續(xù)，過渡平緩，保證在運動過程中無突變，啟動和停止時沖擊比較小，速度平穩(wěn)，保證位移促動器在啟動、停止和平穩(wěn)性上具有更好的性能，非常適合應(yīng)用于望遠(yuǎn)鏡中位移促動器的精確控制。位移促動器S曲線控制算法采用七段論，前三段為加速過程，第四段為勻速運動階段，后三段為減速過程。

(1)

(2)

式中：j(t)為加速度的導(dǎo)數(shù)，jmax為位移促動器允許最大加加速度，a(t)為加速度的函數(shù)，amax為位移促動器允許最大加速度：

(3)

式中：v(t)為位移促動器速度函數(shù)，v0為位移促動器啟動速度，v4為位移促動器允許最大速度，也是勻速運動過程的速度，p(t)為位移促動器位置函數(shù)。

(a)速度曲線

(b)位置曲線

位移促動器采用兩相混合式步進(jìn)電機，其輸出力矩隨著脈沖頻率的上升而下降，如果啟動頻率太高，則負(fù)載能力下降，可能出現(xiàn)嚴(yán)重失步甚至無法啟動的現(xiàn)象。根據(jù)實際測量結(jié)果，選擇啟動速度v0=375step/s，v4=vmax=1 500step/s，amax=4 500step/s2，加速過程t3=0.35s。采用VC編程仿真，位移促動器S曲線控制速度曲線、位置曲線如圖4所示。

將式(2)、(3)位移促動器速度和位置函數(shù)離散化為：

(4)

根據(jù)啟動速度v0和式(4)，選擇Δt=0.035s，將加速過程分成10個頻率段進(jìn)行離散化，a(k)根據(jù)給定條件和式(1)計算，根據(jù)式(4)建立位置(脈沖)與速度(頻率)的表格，加速控制表如表1所示，在第k段時間內(nèi)，將以v(k)的速度運行到p(k) 的位置，控制系統(tǒng)對脈沖進(jìn)行計數(shù)，與p(k)比較，如果p(k)，則進(jìn)入第k+1段，查表調(diào)整脈沖頻率，加速過程在第10段完成，速度達(dá)到vmax，然后進(jìn)入勻速運行過程，在位移促動器即將到位時，減速控制，控制方法與加速控制類似。整個位移控制系統(tǒng)通過對促動器的開環(huán)控制即可實現(xiàn)高精度精確控制，其軟件流程如圖5所示。

位移促動器存在機械空回，當(dāng)控制器發(fā)出反向運行命令時，因為機械間隙的存在，會出現(xiàn)反向運行不到位，且誤差較大的情況。針對此問題，對位移促動器采用事先檢測標(biāo)定的措施，即基于位移測試平臺，按實際應(yīng)用要求，對位移促動器施加負(fù)載300kg，多次反復(fù)測試，經(jīng)數(shù)字濾波后取平均值，計算空回數(shù)據(jù)，位移促動器每次反向進(jìn)行誤差補償以提高控制精度。

表1　加速控制表

圖5　主動反射面控制軟件流程圖

3　實驗研究

3.1主動反射面控制系統(tǒng)實驗

基于圖3主動反射面控制系統(tǒng)原理研制的實驗硬件測試平臺如圖6所示，采用S曲線加速度算法，在光學(xué)隔振平臺上，利用高精度雙頻激光干涉儀ZLM800(位移測量分辨率為1.25nm)，在恒溫20 ℃、濕度50%±20%的超潔凈實驗室內(nèi)，對位移促動器和控制系統(tǒng)進(jìn)行了測試。

圖6　位移測試平臺

圖7所示為位移促動器加速曲線啟動過程，控制系統(tǒng)在0.3s左右完成加速，達(dá)到速度0.544mm/s，與圖4仿真曲線一致。圖8所示為位移控制系統(tǒng)小步長測試曲線，周期5s，運行指令3步，運行次數(shù)10次，平均步長為1.086 9μm，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.051μm，分辨率為0.363μm。

圖7　控制系統(tǒng)加速曲線

圖8　小步長測試

圖9　2 mm位移促動器精度曲線及誤差分析

分別按照步長2mm的位移量進(jìn)行測試，測試曲線及誤差分析如圖9所示，周期為5s，運行15次，行程為30mm，求得步長平均值為2.000 8mm，與理論值偏差為0.04%，標(biāo)準(zhǔn)偏差為3.67μm。

位移控制系統(tǒng)需要有高精度的定位重復(fù)性[13]，因為反饋系統(tǒng)采用編碼器，無法直接測量位移促動器輸出位置，只能保證電機運行不丟步，在電機反向運行的時候，因為機械空回的存在，必需進(jìn)行位移補償，在實驗室內(nèi)，測出正向轉(zhuǎn)反向空回(P-N)、反向轉(zhuǎn)正向空回(N-P)，如圖10所示，周期5s，步長1mm，每5次正向運行后，反向運行5次，空回測試曲線及誤差分析如圖10所示，P-N空回平均值為17.868μm，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.563μm；N-P空回平均值為15.164μm，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.159μm。

圖10　空回實驗位移曲線及實驗結(jié)果

3.2射電望遠(yuǎn)鏡實驗室位移控制系統(tǒng)實驗驗證

基于上述研制的位移促動器和位移控制系統(tǒng)，采用激光位移法[14]，在南京天文光學(xué)技術(shù)研究所毫米波射電望遠(yuǎn)鏡樣機系統(tǒng)的4塊子面板上進(jìn)行主動面測試，如圖11所示，利用測量精度0.25μm的激光傳感器和五套位移促動器，控制四塊面板進(jìn)行了驗證檢測，結(jié)果如圖12所示，表明主動反射面控制閉環(huán)系統(tǒng)3次迭代后控制精度即可達(dá)到5μmRMS，滿足3mm波段射電望遠(yuǎn)鏡主動反射面控制的技術(shù)要求。

圖11　望遠(yuǎn)鏡樣機實測

圖12　板校正測量偏轉(zhuǎn)角

4　總　結(jié)

本文根據(jù)毫米波射電望遠(yuǎn)鏡主動反射面控制的技術(shù)要求，設(shè)計了位移促動器和位移控制系統(tǒng)。位移促動器采用基于渦輪蝸桿加滾珠絲桿的高精度結(jié)構(gòu)設(shè)計方案；控制器采用ARM微處理器和S曲線軟件算法，基于雙頻激光干涉儀，在恒溫超潔凈和光學(xué)隔振平臺的條件下，進(jìn)行了系列測試，加速過程在0.3s左右完成，速度達(dá)到0.544mm/s，與仿真結(jié)果一致；實現(xiàn)了行程為30mm，控制精度優(yōu)于5μmRMS的高精度、高速精確控制；采用位移補償?shù)目刂品绞?，在額定負(fù)載300kg，給定步長1.095μm(3步)、2mm的測試結(jié)果平均值為：1.086 9μm和2.000 8mm，標(biāo)準(zhǔn)偏差為：0.051μm和3.67μm。并在毫米波射電望遠(yuǎn)鏡樣機系統(tǒng)采用激光位移傳感器進(jìn)行了實驗驗證，基于四塊子面板進(jìn)行了閉環(huán)檢測和實時校正，結(jié)果表明主動反射面控制閉環(huán)系統(tǒng)多次迭代后控制精度優(yōu)于5μmRMS，達(dá)到QTT射電望遠(yuǎn)鏡3mm波段主動反射面控制的應(yīng)用要求，也同時遠(yuǎn)遠(yuǎn)地優(yōu)于亞毫米波射電望遠(yuǎn)鏡的技術(shù)要求。

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李愛華(1979-)，女，山東夏津人，博士研究生，高級工程師，2002年南京航空航天大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，2005年南京航空航天大學(xué)獲得碩士學(xué)位，主要從事望遠(yuǎn)鏡控制技術(shù)方面的研究，E-mail：ahl@niaot.ac.cn

周國華(1965-)，男，浙江新昌人，高級工程師，1989年哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，主要從事望遠(yuǎn)鏡機械設(shè)計方面的研究，E-mail：ghzhou@niaot.ac.cn

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Control of active reflector system for radio telescope

LI Ai-hua1，2，3*， ZHOU Guo-hua1，2， LI Guo-ping1，2， ZHANG Yong1，2，ZHANG Zhen-chao1，2

(1.National Astronomical Observatories / Nanjing Institute of Astronomical Optics & Technology，Chinese Academy of Sciences， Nanjing 210042， China;2.Key Laboratory of Astronomical Optics & Technology，Nanjing Institute of Astronomical Optics& Technology，Chinese Academy of Sciences， Nanjing 210042， China；3.University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China)

*Corresponding author， E-mail：ahl@niaot.ac.cn

Accordingtothecontrolrequirementsoftheactivereflectorsurfaceinthe110mradiotelescopeatQiTai(QTT)Xinjiang,anewdisplacementactuatorandanewdisplacementcontrolsystemweredesignedandmanufacturedandthentheircharacteristicsweretestedbyadual-frequencylaserinterferometerinthemicro-displacementlaboratory.Thedisplacementactuatorwasdesignedbyaschemeofhighprecisionwormandrollerscrewstructures,andthedisplacementcontrolsystemwasbasedonaARMmicro-processor.Finally,theScurveaccelerationcontrolmethodswereusedtodesignthehardwareplatformandsoftwarealgorithmfortheactivereflectionsurfaceofthecontrolsystem.Thetestexperimentswereperformedbasedonthelasermetrologysystemonanactivereflectorclose-loopantennaprototypeforlargeradiotelescope.Experimentalresultsindicatethatitachievesa30mmworkingstrokeand5μmRMSmotionresolution.Theaccuracy(standarddeviation)is3.67μm,andtheerrorbetweenthedeterminedandtheoreticalvaluesis0.04%whentheratedloadis300kg,thestepis2mmandthestrokeis30mm.Furthermore,theactivereflectorintegratedsystemwastestedbythelasersensorswiththeaccuracyof0.25μmRMSon4-panelradiotelescopeprototype,themeasurementresultsshowthattheintegratedprecisionoftheactivereflectorclosed-loopcontrolsystemislessthan5μmRMS,andwellsatisfiesthetechnicalrequirementsofactivereflectorcontrolsystemoftheQTTradiotelescopein3mmwavelength.

radiotelescope;activereflector; Scurveaccelerationcontrolalgorithm;displacementactuator;displacementcontrolsystem

2016-01-10；

2016-02-15.

國家自然科學(xué)基金資助項目(No.U1331204);國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(No.2015CB857100)

1004-924X(2016)07-1711-08

TH751

Adoi:10.3788/OPE.20162407.1711