射電望遠鏡主動反射面系統(tǒng)的控制

李愛華，周國華，李國平，張　勇，張振超

(1.中國科學院 國家天文臺 南京天文光學技術研究所，江蘇 南京 210042；2.中國科學院 南京天文光學技術研究所 天文光學技術重點實驗室，江蘇 南京 210042；3.中國科學院大學，北京 100049)

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射電望遠鏡主動反射面系統(tǒng)的控制

李愛華1，2，3*，周國華1，2，李國平1，2，張勇1，2，張振超1，2

(1.中國科學院 國家天文臺 南京天文光學技術研究所，江蘇 南京 210042；2.中國科學院 南京天文光學技術研究所 天文光學技術重點實驗室，江蘇 南京 210042；3.中國科學院大學，北京 100049)

針對新疆奇臺110m射電望遠鏡主動反射面控制技術的要求，設計和研制了一種新型的位移促動器和位移控制系統(tǒng)，并采用雙頻激光干涉儀對多個位移促動器及其控制系統(tǒng)進行了全面檢測。位移促動器采用了基于渦輪蝸桿加滾珠絲桿的高精度結構設計方案，控制器系統(tǒng)采用了ARM微處理器。最后選擇S曲線加速控制方法，設計了主動反射面控制系統(tǒng)硬件平臺和軟件算法。基于雙頻激光干涉儀和光學隔振平臺在恒溫超潔凈條件下進行了系列測試。結果表明：系統(tǒng)實現(xiàn)了行程范圍為30mm，控制精度為5μmRMS的快速精密控制；在額定負載300kg，步長2mm，行程30mm范圍內，實測結果平均值與理論值偏差為0.04%，標準偏差為3.67μm。最后，采用測量精度為0.25μm的激光傳感器對4塊四點支撐的四邊形子面板進行了驗證檢測。結果顯示：經(jīng)多次迭代后主動反射面控制閉環(huán)系統(tǒng)的控制精度小于5μmRMS，遠遠優(yōu)于3mm波段射電望遠鏡主動反射面控制的技術要求。

射電望遠鏡；主動反射面；S曲線加速控制算法；位移促動器；位移控制系統(tǒng)

1　引　言

射電天文學對天體物理研究的多個領域作出了巨大貢獻，引起越來越多天文學家的重視，世界各國都在努力突破毫米波射電望遠鏡的技術困難，以建造更大的高精度的天線和實現(xiàn)對較短波段的觀測。為了獲得高靈敏度和高角分辨率，射電望遠鏡的口徑越來越大，為實現(xiàn)對較短波段的觀測而廣泛采用主動反射面技術，即在望遠鏡的某個反射面上實施主動變形技術以補償因加工、裝調、重力、風載、溫度等因素造成的面形誤差，或主動調整為某種要求的面形。已建成的美國100mGBT望遠鏡，工作波段覆蓋0.1～116GHz，由2 209 個促動器采用主動反射面技術控制2 004塊面板保證4GHz以上的工作效率[1-2]；美墨合作的50mLMT望遠鏡借鑒光學拼接鏡面原理，由720個促動器通過精密控制180塊面板保證其在1～3mm波段高效運行[3]；上海65m天馬射電望遠鏡[4-8]工作頻段1.3～46GHz，由1 104個促動器對1 008塊面板實時調整，校正反射面對重力和溫度引起的變形；貴州500mfast望遠鏡觀測波段70M～3GHz，采用主動反射面技術實時控制天線面形為300m拋物面；在研的有美國25mCCAT亞毫米波望遠鏡[5-6]和我國新疆烏魯木齊110m射電望遠鏡[7]。

中國未來要發(fā)展大口徑亞毫米波/毫米波射電望遠鏡，主動反射面控制是實現(xiàn)射電望遠鏡面板拼接的一項關鍵技術，在亞毫米波段、毫米波段的應用尚需極大努力和技術突破。面向新疆奇臺110m射電望遠鏡3mm波段觀測的主動反射面要求，設計、研制精密位移促動器和高精度位移控制系統(tǒng)。位移促動器采用基于精密渦輪蝸桿加滾珠絲桿的高精度結構設計方案；控制系統(tǒng)采用ARM微處理器，基于S曲線加速控制算法，設計主動反射面控制系統(tǒng)硬件平臺和軟件算法，并在雙頻激光干涉儀/毫米波射電望遠鏡樣機系統(tǒng)分別進行測試，滿足控制精度優(yōu)于50μm的毫米波射電望遠鏡主動反射面控制設計要求。

2　主動反射面系統(tǒng)構成及其工作原理

主動反射面技術中一般4塊相鄰的面板的4個角點由位移促動器實現(xiàn)位移調整，如GBT望遠鏡和上海天文臺65m天馬望遠鏡，均是過約束支撐，因此要求位移促動器負載較大，以支撐大面板重量、大桁架變形和促動器大行程等各種導致結構變形的軸向和橫向應力；同時射電面板本身也具有一定量的可變形調節(jié)性能，不會因射電望遠鏡野外惡劣環(huán)境下重力變形和熱變形等產生各種應力集中導致結構件破壞，而且四點支撐的促動器分布調整方案能夠通過閉環(huán)準確控制子面板的面形和拼接，不會因為四點過約束而使得主動反射面性能受到影響。3mm波段根據(jù)衍射條件面形精度要求為1/20波長均方根值，即面形精度150μm，考慮到控制系統(tǒng)的精度要求及未來實現(xiàn)亞毫米波主動反射面需求，控制精度要求滿足50μm。針對新疆奇臺110m射電望遠鏡(QiTaiRadioTelescope，QTT)的毫米波工作頻段，滿足其3mm波段觀測要求的主動反射面控制基本技術指標為：行程30mm，額定負載300kg，破壞負載700kg，控制速度0.5mm/s，位移精度50μm，位移分辨率1μm?；诖思夹g指標，設計一種毫米波射電望遠鏡主動反射面系統(tǒng)，主要包括位移促動器、位移控制器和驅動器。

圖1　位移促動器機械結構

2.1位移促動器設計

位移促動器是射電望遠鏡主動反射面的執(zhí)行元件，其重要的參數(shù)為負載能力、精度和行程，對位移促動器的要求具有行程長、精度高及負載大的特點。實際工程設計中，這些要求難以兼顧，基于QTT望遠鏡毫米波主動反射面的控制指標，位移促動器機械原理如圖1所示，由精密蝸輪蝸桿、精密滾珠絲桿、步進電機等組成，步進電機連接精密蝸桿，蝸桿帶動固定于滾珠絲杠螺母上的精密蝸輪轉動，通過滾珠絲桿將旋轉運動轉換為位移促動器直線運行，滾珠絲杠底部連接滑動花鍵，滾珠絲杠頂部與連接反射面板的螺桿組件聯(lián)結。位移促動器采用基于渦輪蝸桿加滾珠絲桿的減速機構，提高輸出轉矩，滿足額定負載 300kg的設計要求。

對位移促動器在極限破壞載荷工況下，建立有限元模型，進行負載分析。促動器處在上極限位置時，根部位置承受的力矩最大，根據(jù)側向極限破壞負載要求，位移促動器受力700kg(6 860N)，由4根立柱共同承受。將力加載在4根立柱頂部的節(jié)點上，初步設計方案的仿真分析結果如圖2所示，位移促動器缸體部分受力比較均勻，總體應力在100MPa以下，缸體根部圓角處的最大應力為102MPa，缸體部分的應力滿足使用要求；但對于立柱，越到根部受到的應力越大，在根部圓角處達到最大值980MPa，不能達到使用要求。為此，后續(xù)進一步仿真的有限元參數(shù)優(yōu)化調整后，通過加大根部直徑和放大根部圓角，采用調質后的合金鋼材料40Cr，最終的優(yōu)化計算分析結果表明，可使其根部最大破壞應力小于600MPa，這樣的結構和材料選擇就能滿足使用要求。

圖2　仿真優(yōu)化前位移促動器總體應力分布

2.2位移控制器設計

控制精度是毫米波射電望遠鏡主動反射面調整的一個重要參數(shù)，位移控制器性能的優(yōu)劣會直接影響整個位移控制系統(tǒng)的精度。一個良好的控制系統(tǒng)有助于精密位置控制。針對新疆奇臺提出的未來110m射電望遠鏡QTT，主動反射面控制系統(tǒng)對控制器提出如下基本技術要求：實時通訊、位移控制、實時反饋、限位報警等功能；電控設計在滿足基本功能的前提下，還要綜合考慮電磁兼容、可靠性、穩(wěn)定性及功耗等各方面因素。

位移控制器選用ARM處理器。ARM具有功耗低、成本低和可靠性高等優(yōu)點，其操作系統(tǒng)在穩(wěn)定度、安全性和多任務等方面具有顯著優(yōu)點[9]；其豐富的資源可以使控制器同時控制多個促動器。主動反射面控制系統(tǒng)原理如圖3所示。脈沖和方向等控制信號首先經(jīng)譯碼芯片識別地址，數(shù)據(jù)總線輸出的數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)據(jù)鎖存、總線驅動后，進行光耦隔離，輸出連接到驅動器控制端；限位輸入信號首先經(jīng)光耦隔離、總線驅動后，數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)總線，經(jīng)地址識別后讀入控制器；控制系統(tǒng)軟件采用多線程控制方式，通過控制驅動器信號輸入端的脈沖數(shù)量、頻率和方向實現(xiàn)位移促動器的位置、速度和方向控制。

圖3　主動反射面控制系統(tǒng)原理圖

2.3位移驅動器設計

位移控制器產生速度、脈沖及方向控制信號；位移驅動器將電脈沖信號轉化為角位移，每接收到一個脈沖信號，即驅動步進電機按設定的方向轉動一個步距角，通過控制脈沖數(shù)量來控制角位移量，通過控制方向電信號來控制運動方向；驅動器為電壓型功率放大電路，脈沖、方向、細分信號輸入到邏輯控制電路產生H橋驅動信號，經(jīng)門驅動電路放大整形后控制H橋輸出。驅動器額定電壓為5V，最大電流為1A，可采用整步、2倍、4倍、8倍細分，細分電路可以提高分辨率，但是難以提高控制精度。在精密位置控制中，不適合采用高倍細分，本控制系統(tǒng)采用2倍細分；位移促動器步進電機為200對極兩相混合式步進電機，步距角為1.8°，電阻為1Ω，額定電流為2.5A，靜轉矩為1.1Nm。

2.4主動反射面控制加速度算法

新疆QTT望遠鏡3mm波段主動反射面控制對速度的要求為0.5mm/s，位移促動器的執(zhí)行元件為兩相混合式步進電機，雖然具有控制簡單，體積小，控制精確，位置自鎖等優(yōu)點，但具有啟動速度慢、高速失步和低速振動的缺點。位移促動器因為安裝位置有限，對尺寸要求嚴格，采用編碼器，進行閉環(huán)控制，同時減速箱的設計提高輸出轉矩的同時，極大的降低了速度，因此，此位移促動器應用于精確位置控制中，需要選擇合適的加速度控制算法保證精度和速度技術指標。

常用的步進電機加速度控制算法有梯形曲線、指數(shù)曲線和S曲線[10-11]，通過控制加速度來控制位移促動器的運動速度。相比較于前兩者，S曲線控制算法加速度沒有突變，加速度曲線和速度曲線連續(xù)，過渡平緩，保證在運動過程中無突變，啟動和停止時沖擊比較小，速度平穩(wěn)，保證位移促動器在啟動、停止和平穩(wěn)性上具有更好的性能，非常適合應用于望遠鏡中位移促動器的精確控制。位移促動器S曲線控制算法采用七段論，前三段為加速過程，第四段為勻速運動階段，后三段為減速過程。

(1)

(2)

式中：j(t)為加速度的導數(shù)，jmax為位移促動器允許最大加加速度，a(t)為加速度的函數(shù)，amax為位移促動器允許最大加速度：

(3)

式中：v(t)為位移促動器速度函數(shù)，v0為位移促動器啟動速度，v4為位移促動器允許最大速度，也是勻速運動過程的速度，p(t)為位移促動器位置函數(shù)。

(a)速度曲線

(b)位置曲線

位移促動器采用兩相混合式步進電機，其輸出力矩隨著脈沖頻率的上升而下降，如果啟動頻率太高，則負載能力下降，可能出現(xiàn)嚴重失步甚至無法啟動的現(xiàn)象。根據(jù)實際測量結果，選擇啟動速度v0=375step/s，v4=vmax=1 500step/s，amax=4 500step/s2，加速過程t3=0.35s。采用VC編程仿真，位移促動器S曲線控制速度曲線、位置曲線如圖4所示。

將式(2)、(3)位移促動器速度和位置函數(shù)離散化為：

(4)

根據(jù)啟動速度v0和式(4)，選擇Δt=0.035s，將加速過程分成10個頻率段進行離散化，a(k)根據(jù)給定條件和式(1)計算，根據(jù)式(4)建立位置(脈沖)與速度(頻率)的表格，加速控制表如表1所示，在第k段時間內，將以v(k)的速度運行到p(k) 的位置，控制系統(tǒng)對脈沖進行計數(shù)，與p(k)比較，如果p(k)，則進入第k+1段，查表調整脈沖頻率，加速過程在第10段完成，速度達到vmax，然后進入勻速運行過程，在位移促動器即將到位時，減速控制，控制方法與加速控制類似。整個位移控制系統(tǒng)通過對促動器的開環(huán)控制即可實現(xiàn)高精度精確控制，其軟件流程如圖5所示。

位移促動器存在機械空回，當控制器發(fā)出反向運行命令時，因為機械間隙的存在，會出現(xiàn)反向運行不到位，且誤差較大的情況。針對此問題，對位移促動器采用事先檢測標定的措施，即基于位移測試平臺，按實際應用要求，對位移促動器施加負載300kg，多次反復測試，經(jīng)數(shù)字濾波后取平均值，計算空回數(shù)據(jù)，位移促動器每次反向進行誤差補償以提高控制精度。

表1　加速控制表

圖5　主動反射面控制軟件流程圖

3　實驗研究

3.1主動反射面控制系統(tǒng)實驗

基于圖3主動反射面控制系統(tǒng)原理研制的實驗硬件測試平臺如圖6所示，采用S曲線加速度算法，在光學隔振平臺上，利用高精度雙頻激光干涉儀ZLM800(位移測量分辨率為1.25nm)，在恒溫20 ℃、濕度50%±20%的超潔凈實驗室內，對位移促動器和控制系統(tǒng)進行了測試。

圖6　位移測試平臺

圖7所示為位移促動器加速曲線啟動過程，控制系統(tǒng)在0.3s左右完成加速，達到速度0.544mm/s，與圖4仿真曲線一致。圖8所示為位移控制系統(tǒng)小步長測試曲線，周期5s，運行指令3步，運行次數(shù)10次，平均步長為1.086 9μm，標準偏差為0.051μm，分辨率為0.363μm。

圖7　控制系統(tǒng)加速曲線

圖8　小步長測試

圖9　2 mm位移促動器精度曲線及誤差分析

分別按照步長2mm的位移量進行測試，測試曲線及誤差分析如圖9所示，周期為5s，運行15次，行程為30mm，求得步長平均值為2.000 8mm，與理論值偏差為0.04%，標準偏差為3.67μm。

位移控制系統(tǒng)需要有高精度的定位重復性[13]，因為反饋系統(tǒng)采用編碼器，無法直接測量位移促動器輸出位置，只能保證電機運行不丟步，在電機反向運行的時候，因為機械空回的存在，必需進行位移補償，在實驗室內，測出正向轉反向空回(P-N)、反向轉正向空回(N-P)，如圖10所示，周期5s，步長1mm，每5次正向運行后，反向運行5次，空回測試曲線及誤差分析如圖10所示，P-N空回平均值為17.868μm，標準偏差為0.563μm；N-P空回平均值為15.164μm，標準偏差為0.159μm。

圖10　空回實驗位移曲線及實驗結果

3.2射電望遠鏡實驗室位移控制系統(tǒng)實驗驗證

基于上述研制的位移促動器和位移控制系統(tǒng)，采用激光位移法[14]，在南京天文光學技術研究所毫米波射電望遠鏡樣機系統(tǒng)的4塊子面板上進行主動面測試，如圖11所示，利用測量精度0.25μm的激光傳感器和五套位移促動器，控制四塊面板進行了驗證檢測，結果如圖12所示，表明主動反射面控制閉環(huán)系統(tǒng)3次迭代后控制精度即可達到5μmRMS，滿足3mm波段射電望遠鏡主動反射面控制的技術要求。

圖11　望遠鏡樣機實測

圖12　板校正測量偏轉角

4　總　結

本文根據(jù)毫米波射電望遠鏡主動反射面控制的技術要求，設計了位移促動器和位移控制系統(tǒng)。位移促動器采用基于渦輪蝸桿加滾珠絲桿的高精度結構設計方案；控制器采用ARM微處理器和S曲線軟件算法，基于雙頻激光干涉儀，在恒溫超潔凈和光學隔振平臺的條件下，進行了系列測試，加速過程在0.3s左右完成，速度達到0.544mm/s，與仿真結果一致；實現(xiàn)了行程為30mm，控制精度優(yōu)于5μmRMS的高精度、高速精確控制；采用位移補償?shù)目刂品绞?，在額定負載300kg，給定步長1.095μm(3步)、2mm的測試結果平均值為：1.086 9μm和2.000 8mm，標準偏差為：0.051μm和3.67μm。并在毫米波射電望遠鏡樣機系統(tǒng)采用激光位移傳感器進行了實驗驗證，基于四塊子面板進行了閉環(huán)檢測和實時校正，結果表明主動反射面控制閉環(huán)系統(tǒng)多次迭代后控制精度優(yōu)于5μmRMS，達到QTT射電望遠鏡3mm波段主動反射面控制的應用要求，也同時遠遠地優(yōu)于亞毫米波射電望遠鏡的技術要求。

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李愛華(1979-)，女，山東夏津人，博士研究生，高級工程師，2002年南京航空航天大學獲得學士學位，2005年南京航空航天大學獲得碩士學位，主要從事望遠鏡控制技術方面的研究，E-mail：ahl@niaot.ac.cn

周國華(1965-)，男，浙江新昌人，高級工程師，1989年哈爾濱工業(yè)大學獲學士學位，主要從事望遠鏡機械設計方面的研究，E-mail：ghzhou@niaot.ac.cn

(版權所有未經(jīng)許可不得轉載)

Control of active reflector system for radio telescope

LI Ai-hua1，2，3*， ZHOU Guo-hua1，2， LI Guo-ping1，2， ZHANG Yong1，2，ZHANG Zhen-chao1，2

(1.National Astronomical Observatories / Nanjing Institute of Astronomical Optics & Technology，Chinese Academy of Sciences， Nanjing 210042， China;2.Key Laboratory of Astronomical Optics & Technology，Nanjing Institute of Astronomical Optics& Technology，Chinese Academy of Sciences， Nanjing 210042， China；3.University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China)

*Corresponding author， E-mail：ahl@niaot.ac.cn

Accordingtothecontrolrequirementsoftheactivereflectorsurfaceinthe110mradiotelescopeatQiTai(QTT)Xinjiang,anewdisplacementactuatorandanewdisplacementcontrolsystemweredesignedandmanufacturedandthentheircharacteristicsweretestedbyadual-frequencylaserinterferometerinthemicro-displacementlaboratory.Thedisplacementactuatorwasdesignedbyaschemeofhighprecisionwormandrollerscrewstructures,andthedisplacementcontrolsystemwasbasedonaARMmicro-processor.Finally,theScurveaccelerationcontrolmethodswereusedtodesignthehardwareplatformandsoftwarealgorithmfortheactivereflectionsurfaceofthecontrolsystem.Thetestexperimentswereperformedbasedonthelasermetrologysystemonanactivereflectorclose-loopantennaprototypeforlargeradiotelescope.Experimentalresultsindicatethatitachievesa30mmworkingstrokeand5μmRMSmotionresolution.Theaccuracy(standarddeviation)is3.67μm,andtheerrorbetweenthedeterminedandtheoreticalvaluesis0.04%whentheratedloadis300kg,thestepis2mmandthestrokeis30mm.Furthermore,theactivereflectorintegratedsystemwastestedbythelasersensorswiththeaccuracyof0.25μmRMSon4-panelradiotelescopeprototype,themeasurementresultsshowthattheintegratedprecisionoftheactivereflectorclosed-loopcontrolsystemislessthan5μmRMS,andwellsatisfiesthetechnicalrequirementsofactivereflectorcontrolsystemoftheQTTradiotelescopein3mmwavelength.

radiotelescope;activereflector; Scurveaccelerationcontrolalgorithm;displacementactuator;displacementcontrolsystem

2016-01-10；

2016-02-15.

國家自然科學基金資助項目(No.U1331204);國家重點基礎研究發(fā)展計劃(No.2015CB857100)

1004-924X(2016)07-1711-08

TH751

Adoi:10.3788/OPE.20162407.1711