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    空間相機柔性減振支撐結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

    2016-08-23 06:31:37楊洪波譚陸洋孫戰(zhàn)磊
    光學(xué)精密工程 2016年7期
    關(guān)鍵詞:雙腳柔性衛(wèi)星

    李 林,王 棟,楊洪波,譚陸洋,孫戰(zhàn)磊

    (1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所,吉林 長春 130033;2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100039;3.長光衛(wèi)星技術(shù)有限公司,吉林 長春 130033)

    ?

    空間相機柔性減振支撐結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計

    李林1,2,王棟1,3*,楊洪波1,譚陸洋1,2,孫戰(zhàn)磊1,2

    (1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所,吉林 長春 130033;2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100039;3.長光衛(wèi)星技術(shù)有限公司,吉林 長春 130033)

    根據(jù)高分辨率空間相機性能要求,設(shè)計了一種倒圓角直梁復(fù)合組成的雙腳架柔性減振支撐結(jié)構(gòu)。首先,根據(jù)某衛(wèi)星結(jié)構(gòu)要求初步設(shè)計了相機底部支撐結(jié)構(gòu),建立了以隨機響應(yīng)為目標的優(yōu)化設(shè)計模型。利用尺寸優(yōu)化設(shè)計了雙腳架結(jié)構(gòu)支腿的柔性環(huán)節(jié),得到柔性環(huán)節(jié)最小厚度為2.5 mm。然后,對相機底部支撐結(jié)構(gòu)進行了工程分析。分析結(jié)果表明,設(shè)計的支撐結(jié)構(gòu)組件重量1.26 kg,基頻達到1 624 Hz。最后,對空間相機底部支撐結(jié)構(gòu)組件進行了隨機振動試驗,試驗結(jié)果顯示:與相機結(jié)構(gòu)連接處的最大響應(yīng)RMS值為21.4 grms,隨機響應(yīng)最大相對放大率為0.93,滿足空間相機支撐結(jié)構(gòu)的減振要求。得到的結(jié)果驗證了設(shè)計和分析的可靠性,對同類衛(wèi)星相機底部支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

    空間相機;支撐結(jié)構(gòu);柔性減振;隨機振動;加速度響應(yīng);優(yōu)化設(shè)計

    1 引 言

    空間相機是一種高精密的光學(xué)儀器,底部支撐結(jié)構(gòu)作為連接空間相機與衛(wèi)星平臺的關(guān)鍵組件,是滿足空間相機成像質(zhì)量的重要保證[1]。衛(wèi)星在地面運輸階段,火箭發(fā)射階段以及衛(wèi)星在軌相機成像階段,空間相機底部支撐結(jié)構(gòu)依靠自身的結(jié)構(gòu)功能特點,一方面直接對空間相機提供定位、支撐、抵御外部變形的作用;另一方面,可避免外部力矩通過衛(wèi)星平臺耦合到相機上,降低衛(wèi)星平臺精度,使相機可以適應(yīng)苛刻的力學(xué)環(huán)境,保證了相機在苛刻力學(xué)環(huán)境下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

    國內(nèi)外有許多研究機構(gòu)對柔性鉸鏈的性能進行了研究。薛闖和顏昌翔[2]利用雙腳架柔性機械接口,一定程度上抑制了衛(wèi)星平臺結(jié)構(gòu)變形對相機主結(jié)構(gòu)的扭曲作用。郭權(quán)鋒[3]設(shè)計雙曲線型柔性槽的支撐結(jié)構(gòu)有效地釋放了空間坐標系3個方向上的變形和應(yīng)力。周子云、高云國和邵帥等[4]采用柔性鉸鏈設(shè)計的快速反射鏡結(jié)構(gòu)獲得了較好的發(fā)射光束控制精度。J.M.PAROS和L.WEISBORD[5]在1965年推導(dǎo)出的柔性鉸鏈設(shè)計的計算公式一直沿用至今,給柔性鉸鏈的設(shè)計計算帶來極大方便。

    上述支撐結(jié)構(gòu)有效地解決了支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計柔性支撐中靜力變形問題,但并未考慮支撐結(jié)構(gòu)所承受的動載荷對相機結(jié)構(gòu)的影響。本文針對某高分辨率空間相機對其底部支撐結(jié)構(gòu)的性能要求,設(shè)計了倒圓角直梁復(fù)合組成的雙腳架柔性減振支撐結(jié)構(gòu),在滿足柔性支撐的基礎(chǔ)上,對支撐結(jié)構(gòu)進行了動力學(xué)設(shè)計分析,并通過有限元方法和振動試驗驗證了所設(shè)計的空間相機底部支撐結(jié)構(gòu)的性能,滿足相機支撐結(jié)構(gòu)的減振要求,彌補了對空間相機底部支撐結(jié)構(gòu)研究工作中的不足。

    2 空間相機底部支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計

    底部支撐結(jié)構(gòu)作為空間相機力學(xué)條件承載點,需要在相機與衛(wèi)星平臺連接之前完成一系列環(huán)境試驗,因此,設(shè)計相機底部支撐結(jié)構(gòu)時需要充分考慮動靜態(tài)力學(xué)性能要求[6]。根據(jù)某衛(wèi)星結(jié)構(gòu)要求,初步設(shè)計了空間相機底部支撐結(jié)構(gòu)。

    2.1相機底部支撐結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化

    采用AltairOptiStruct中基于變密度法(SIMP方法[7-8])的拓撲優(yōu)化模塊對支撐結(jié)構(gòu)模型進行優(yōu)化設(shè)計。根據(jù)相機對支撐結(jié)構(gòu)性能的要求,需要使支撐結(jié)構(gòu)剛度最大化,剛度最大化通常等效為柔度最小問題,柔度則用應(yīng)變能定義[9]。拓撲優(yōu)化模型以結(jié)構(gòu)應(yīng)變能最小為目標,體積比作為約束,以材料分布密度為變量,拓撲優(yōu)化模型為:

    F=KU

    0

    式中:xi為單元的相對密度;N為結(jié)構(gòu)離散單元總數(shù);C為結(jié)構(gòu)的總體柔度;p為懲罰因子;ki為優(yōu)化后單元剛度矩陣;f為優(yōu)化體積比;K為優(yōu)化前結(jié)構(gòu)總體剛度矩陣,U和F分別是位移列陣、力矢量;k0為初始單元剛度矩陣;ui為單元位移列矢量;xmin、xmax分別是單元相對密度的最小極限值和最大極限值;vi為優(yōu)化后單元體積;V0為設(shè)計域的初始體積;V為優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)體積。

    根據(jù)某衛(wèi)星結(jié)構(gòu)設(shè)計要求,設(shè)計了空間相機底部支撐結(jié)構(gòu),建立空間相機底部支撐結(jié)構(gòu)的有限元模型。采用OptiStruct模塊對支撐結(jié)構(gòu)模型材料分布進行拓撲優(yōu)化,其中相機用集中質(zhì)量點代替,有限元模型如圖1所示。

    圖1 初步設(shè)計的支撐結(jié)構(gòu)有限元約束模型

    Fig.1Preliminarydesignofsupportstructurefiniteelementmodelofconstraint

    經(jīng)過14步迭代優(yōu)化之后得到類似雙腳架的結(jié)構(gòu),其材料分布模型如圖2所示。每個雙腳架由2根成一定角度的支腿組成。雙腳架結(jié)構(gòu)可實現(xiàn)類似V型塊的2個自由度約束。3個雙腳架以圓周形式均布在支撐目標底面,從而實現(xiàn)支撐目標的6自由度約束。用變密度法得到的拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)式密度等值分布圖,其中密度為中間值所對應(yīng)的區(qū)域為假想的材料,在實際工程中是沒法實現(xiàn),因此在得到最優(yōu)拓撲圖形后需要對這些區(qū)域進行人為處理以適應(yīng)實際工程需要。

    圖2 支撐結(jié)構(gòu)材料分布拓撲優(yōu)化結(jié)果

    Fig.2Topologyoptimizationresultsofsupportstructurematerialdistributed

    2.2雙腳架支撐結(jié)構(gòu)柔性減振設(shè)計

    柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)具有無間隙、無機械摩擦、高靈敏度等特點而被廣泛應(yīng)用[10-14]。衛(wèi)星結(jié)構(gòu)中,相機主體通過3個雙腳架組件固定到衛(wèi)星底板上,為了避免外力耦合到相機結(jié)構(gòu)上降低相機成像質(zhì)量。需對雙腳架結(jié)構(gòu)支腿進行柔性減振設(shè)計。以目標點隨機響應(yīng)相對放大率為衡量減振效果依據(jù)。

    2.2.1隨機響應(yīng)理論

    絕對坐標系下,由基礎(chǔ)支撐運動引起的多自由度系統(tǒng)運動方程為:

    (2)

    (3)

    (4)

    根據(jù)微分關(guān)系:

    (5)

    (6)

    將式(4)、(5)帶入(2)、(3)得強迫振動穩(wěn)態(tài)響應(yīng)方程:

    (7)

    其中:

    P=PR+jPI,

    (8)

    (9)

    (10)

    利用虛擬激勵法可求得加速度響應(yīng)自譜密度在頻點w處的值為:

    (11)

    則加速度響應(yīng)均方值為:

    (12)

    2.2.2隨機響應(yīng)優(yōu)化模型

    建立以相機主支撐結(jié)構(gòu)基頻和體積分數(shù)為約束,相機安裝點的加速度均方響應(yīng)RMS值最小為設(shè)計目標的尺寸優(yōu)化模型。設(shè)計變量為:

    T′=(t1,t2,…,te,…,tn)T,

    (13)

    式中:te表示柔性環(huán)節(jié)的厚度。

    某衛(wèi)星要求相機主支撐結(jié)構(gòu)基頻f1大于相機基頻,設(shè)定相機主支撐結(jié)構(gòu)基頻不小于200Hz。體積約束可以反映質(zhì)量約束,體積分數(shù)α一般取值20%~60%,取α為40%作為優(yōu)化的約束條件。

    相機主支撐結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化目標函數(shù)為相機安裝點隨機振動加速度響應(yīng)均方根值RMS,用式(14)表示。

    相機支撐結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為:

    find:T′=(t1,t2,…,te,…tn)T

    f1≥200

    0≤ti≤te≤1,

    (14)

    式中:te表示柔性環(huán)節(jié)厚度;α為體積分數(shù),表示柔性環(huán)節(jié)優(yōu)化后的體積與優(yōu)化前的體積比;f1表示支架結(jié)構(gòu)基頻。

    2.2.3相機主支撐結(jié)構(gòu)隨機響應(yīng)優(yōu)化結(jié)果

    采用OptiStruct對柔性環(huán)節(jié)詳細設(shè)計尺寸進行離散變量優(yōu)化,為了兼顧加工工藝性,設(shè)定優(yōu)化步長為0.5mm。優(yōu)化過程中,結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)暫采用整星結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)0.02。在保證結(jié)構(gòu)剛度需求的基礎(chǔ)上,得到柔性環(huán)節(jié)最小厚度為2.5mm,倒圓角半徑2mm,以隨機響應(yīng)為目標的相機支撐結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的模型如圖4所示。

    圖4倒圓角直梁復(fù)合組成的雙腳架柔性減振支撐結(jié)構(gòu)模型

    Fig.4Filletbipodstraightbeamcompositecomposition

    3 相機底部支撐結(jié)構(gòu)分析計算

    3.1底部支撐結(jié)構(gòu)動力學(xué)頻率特性

    在相機底部支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計中主要的考核指標為結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)。模態(tài)分析用于確定設(shè)計中結(jié)構(gòu)的振動特性,即系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型,是考察動態(tài)剛度的重要指標,結(jié)構(gòu)低階模態(tài)也是修改底部支撐結(jié)構(gòu)的重要依據(jù)??疾炱湟浑A固有模態(tài)是否與衛(wèi)星相機載荷一階固有模態(tài)重疊或相近,當?shù)撞恐谓M件的低階模態(tài)與衛(wèi)星載荷重疊或相近時,必須對結(jié)構(gòu)進行改進。

    圖5  支撐結(jié)構(gòu)組件有限元約束模型

    按照某小衛(wèi)星結(jié)構(gòu)的實際安裝狀態(tài)對相機底部主支撐結(jié)構(gòu)組件進行約束,主支撐結(jié)構(gòu)材料選用密度小、強度高、彈性模量為10 900kg/mm2的金屬材料TC4,倒圓角直梁復(fù)合組成的雙腳架支撐柔性減振結(jié)構(gòu)組件有限元約束模型如圖5所示。表1列出了相機主支撐結(jié)構(gòu)的前4階固有頻率和振型,支撐結(jié)構(gòu)前4階陣型如圖6所示,結(jié)果表明,支撐結(jié)構(gòu)的基頻遠高于相機基頻110Hz,滿足設(shè)計要求。

    表1相機底部支撐結(jié)構(gòu)前4階模態(tài)分析結(jié)果

    Tab.1Resultsofanalysisstructureofthefirst4ordermodalcamerasupportatbottom

    階次頻率/Hz振型11624支撐結(jié)構(gòu)組件頂部x向擺動21626支撐結(jié)構(gòu)組件頂部y向擺動32156整個支撐結(jié)構(gòu)繞Z軸轉(zhuǎn)動43286雙腳架結(jié)構(gòu)支腿各自扭曲

    (a)一階振型

    (a)1storder

    (b) 二階振型

    (c) 三階振型

    (d) 四階振型

    3.2支撐結(jié)構(gòu)隨機振動響應(yīng)分析

    在設(shè)計時需要對底部支撐結(jié)構(gòu)在隨機振動環(huán)境中的可靠性進行考核。為此,在設(shè)計過程中本文用MSC.Patran&Software公司的大型結(jié)構(gòu)有限元軟件Nastran對相機底部支撐結(jié)構(gòu)組件在隨機振動激勵下的動強度和加速度響應(yīng)進行了分析和計算。

    根據(jù)目前國內(nèi)航天領(lǐng)域計算隨機振動加速度響應(yīng)最常用的全頻段法[17],即將加速度響應(yīng)譜密度函數(shù)在20~2 000Hz的全頻段進行積分,從而得出其均方根值。某衛(wèi)星運載提供的隨機振動強迫加速度功率譜條件如表2所示,其RMS值為10.16grms。

    表2激勵加速度功率譜(PSD)

    利用MSC.Patran&Nastran對空間相機底部支撐結(jié)構(gòu)組件分別對x、y、z 3個方向進行隨機振動進行分析,表3列出了相機安裝采樣點隨機響應(yīng)結(jié)果。

    表3 隨機振動響應(yīng)分析結(jié)果

    4 試驗驗證

    對某衛(wèi)星相機模型樣機進行振動試驗,主要包括相機、相機底部支撐結(jié)構(gòu)、對接環(huán)、衛(wèi)星底板以及某衛(wèi)星工裝。振動試驗?zāi)康氖菫榱蓑炞C結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,獲取各部件的響應(yīng)大小,暴露材料和結(jié)構(gòu)等方面的缺陷。試驗各部件安裝關(guān)系如圖7所示。

    圖7 試驗各部件安裝位置關(guān)系

    Fig.7Positionalrelationshipbetweeneachtestcomponentinstallation

    按照試驗要求,在室溫條件下分別對x、y、z 3個方向進行隨機振動試驗。

    試驗得到相機底部支撐結(jié)構(gòu)隨機振動試驗結(jié)果如圖8所示,曲線1為試驗系統(tǒng)輸入激勵加速度功率譜,曲線2為相機底部支撐結(jié)構(gòu)底端采集結(jié)果,曲線3為相機底部支撐結(jié)構(gòu)頂端響應(yīng)采集結(jié)果。

    (a)x向隨機振動響應(yīng)曲線

    (b)y向隨機振動響應(yīng)曲線

    (c)z向隨機振動響應(yīng)曲線

    表3所示為x、y、z向系統(tǒng)輸入的RMS值、相機底部支撐結(jié)構(gòu)底端和相機底部支撐結(jié)構(gòu)頂端的RMS值。曲線1的RMS值驗證了系統(tǒng)輸入的正確性,據(jù)表4可分別得出相機底部支撐結(jié)構(gòu)x、y、z 3個方向的隨機振動響應(yīng)相對放大率分別為0.93、0.24、0.07,在衛(wèi)星總體要求相對放大率不大于1的要求內(nèi),由此驗證了空間相機主支撐結(jié)構(gòu)所采用設(shè)計方法的合理性和可靠性。

    表4 x、y、z向RMS值

    5 結(jié) 論

    本文根據(jù)某衛(wèi)星設(shè)計中對空間相機性能要求,設(shè)計了一種倒圓角直梁復(fù)合組成的雙腳架柔性減振支撐結(jié)構(gòu),建立了以隨機響應(yīng)RMS值為目標的優(yōu)化設(shè)計模型,利用CAE分析軟件對支撐結(jié)構(gòu)進行了有限元分析。最后對倒圓角直梁復(fù)合組成的雙腳架柔性減振支撐結(jié)構(gòu)進行了試驗,結(jié)果表明支撐結(jié)構(gòu)的隨機響應(yīng)最大相對放大率為0.93,滿足衛(wèi)星總體相對放大率不大于1的要求,驗證了設(shè)計和分析的準確性和合理性。所設(shè)計的相機柔性減振支撐結(jié)構(gòu)可以為其它的空間相機支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計提供一種新的設(shè)計思路。

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    SONGXF,WEIXP. Operations Research[M].Nanjing:SoutheastUniversityPress, 2003: 10-20.(inChinese)

    [17]楊寶寧.隨機振動條件下設(shè)計載荷的確定[J].航天器工程,2006,15(3):89-96.

    YangBN.Engineeringmethodsfordeterminingquasi-staticlimitloadforstructuresunderrandomvibration[J]. Spacecraft Engineering, 2006, 15(3):89-96.(inChinese)

    李林(1989-),男,湖北十堰人,博士研究生,2013年于北華大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,主要從事航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化分析、微振動技術(shù)研究。E-mail:ucas_lilin@163.com

    王棟(1982-),男,山東聊城人,博士,副研究員, 2008年于中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所獲得博士學(xué)位,主要從事航天器熱控制、小衛(wèi)星總體結(jié)構(gòu)設(shè)計等方面的研究。E-mail:simest@163.com

    導(dǎo)師簡介:

    楊洪波(1963-),男,黑龍江人,研究員,博士生導(dǎo)師,主要從事光機熱集成仿真技術(shù)的研究開發(fā)與應(yīng)用、計算機輔助工程技術(shù)、光機電一體化技術(shù)研究。E-mail:yanghb@vip.163.com

    (版權(quán)所有未經(jīng)許可不得轉(zhuǎn)載)

    Optimization design of flexible and damping support structure of space camera

    LI Lin1,2, WAND Dong1*, YANG Hong-bo1, TAN Lu-yang1,2, SUN Zhan-lei1,2

    (1.ChangchunInstituteofOptics,F(xiàn)ineMechanicsandPhysics,ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China;2.UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China;3.ChangGuangSatelliteTechnologyLTD.,Changchun130033,China)

    *Correspondingauthor,E-mail:simest@163.com

    Accordingtotheperformancerequirementsofahigh-resolutionspacecameraforthebottomsupportstructure,aflexibleanddampingsupportstructurecompositedbyafilletfeetframeandastraightbeamwasdesigned.Firstly,thebottomsupportingstructureofthespacecamerawasdesignedbasedontherequestofasatellitestructure,andaoptimizeddesignmodelfortherandomresponsewasestablished.Theflexiblelinkforthelegoftwo-feetframestructurewasproposedwiththesizeoptimizationtechnology,andtheminimumthicknessoftheflexiblelinkis2.5mm.Then,thesupportstructureatthebottomofthecamerawasanalyzedinengineering.Theanalysisresultsshowthattheweightofsupportstructurecomponentsis1.26kg,andthefundamentalfrequencyis1 624Hz.Finally,thesupportstructurecomponentsofthespacecameraweretestedbytherandomvibrationtest,obtainedresultsshowthatthestructurejointmaximumresponseRMSvalueofthecamerais21.4grms,andtherandomresponsemaximumrelativemagnificationis0.93,satisfyingtherequirementofthesupportstructurevibrationofthespacecamera.Theseresultsverifythereliabilityofthedesignandanalysisinthispaperandprovideaguidingfordesignofcamerasupportstructuresofsimilarsatellites.

    spacecamera;supportstructure;flexibleanddamping;randomvibration;accelerationresponse;optimizationdesign

    2015-11-12;

    2015-12-13.

    國家863高技術(shù)研究發(fā)展計劃資助項目(No.2012AA121502)

    1004-924X(2016)07-1677-08

    V447.3

    Adoi:10.3788/OPE.20162407.1677

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