• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    產品幾何規(guī)范中非理想表面的多尺度表征

    2016-08-23 06:31:25石照耀姜海洋
    光學精密工程 2016年7期
    關鍵詞:小波輪廓粗糙度

    石照耀,姜海洋,張 敏

    (北京工業(yè)大學 北京市精密測控技術與儀器工程技術研究中心,北京 100124)

    ?

    產品幾何規(guī)范中非理想表面的多尺度表征

    石照耀,姜海洋,張敏

    (北京工業(yè)大學 北京市精密測控技術與儀器工程技術研究中心,北京 100124)

    考慮目前多數(shù)計算機輔助公差工具僅能針對具有理想幾何表面的CAD模型,無法從物理幾何角度真正反映制造誤差,本文研究了非理想表面的多尺度表征,提出了一種能夠表征產品表面及其截面輪廓宏觀及微觀多尺度形貌誤差的非理想表面模型。首先,提出了一種利用離散小波實現(xiàn)形貌誤差多尺度仿真的方法;其次,針對實際工件,利用離散小波對其表面及截面輪廓采樣數(shù)據進行形貌誤差多尺度仿真;最后,對形貌誤差各尺度成分進行合成,得到具有多尺度形貌誤差成分的工件三維表面及其二維截面輪廓的非理想表面模型。仿真及實驗結果表明:利用提出方法可以實現(xiàn)具有多尺度形貌誤差的非理想表面模型表征;仿真所得粗糙度Ra值與白光干涉儀測量所得值的平均相對誤差不超過4%。得到的結果證明了提出方法的正確性和可行性,為更加全面地表征產品的非理想表面模型提供了有效途徑。

    產品幾何技術規(guī)范;非理想表面模型;離散幾何;小波分析;多尺度表征

    1 引 言

    幾何公差用于控制零件幾何要素的形狀、方向、位置與其設計值的偏差[1-2]。目前,大多數(shù)計算機輔助公差工具可以幫助設計者實現(xiàn)公差規(guī)范,但是其研究對象僅針對具有理想幾何表面的CAD模型,不能從物理幾何角度真正反映制造誤差,且缺少對于產品幾何量變化的控制能力,不利于公差信息在整個產品生命周期的傳遞,也不利于計算機集成制造技術在現(xiàn)代制造業(yè)中的有效利用。同時,由于通用商業(yè)CAD軟件的局限性,公差信息僅以文本信息形式存在于計算機中,不利于產品信息的數(shù)字化傳遞,這些都阻礙了公差信息在產品設計、制造及檢驗過程中的有效應用。

    針對上述問題,Mathieu和Ballu提出了用于產品規(guī)范的GeoSpelling模型,該模型通過基于非理想表面模型的一系列概念和操作算子可實現(xiàn)公差在計算機中的表達及計算機輔助公差設計[3-4]。法國LURPA課題組對非理想表面模型[5]進行了一系列研究,張敏等[6-7]率先提出了利用離散幾何算法實現(xiàn)非理想表面模型的建模仿真方法,以及針對基本零件曲面類型的形位公差的仿真算法,實現(xiàn)了GD&T與非理想幾何形狀模型的信息集成,對非理想表面模型的表征及仿真研究進行了初步探索。Schleich等[8]在張敏研究工作的基礎上,提出了非理想表面模型表征的綜合建模框架,對非理想表面模型的仿真與表征進行了完善,并成功應用于具有高副轉動機構的公差分析中。上述關于非理想表面模型表征的研究均將制造誤差劃分為系統(tǒng)誤差和隨機誤差來進行仿真分析,雖然能夠表征出工件宏觀的尺寸及形位公差變化信息,但無法描繪其微觀表面形貌誤差信息。因此,本研究提出一種能夠反映產品加工表面宏觀及微觀多尺度形貌誤差的非理想表面模型的表征和仿真方法,對于公差的數(shù)學模型以數(shù)據結構的存儲形式有機集成到計算機系統(tǒng)中具有重要作用。

    本文以新一代產品幾何技術規(guī)范(GPS)為基礎,以GeoSpelling模型為對象,以真實測量所獲得的離散點云數(shù)據為切入點,通過離散幾何及小波分析等現(xiàn)代工具,研究了一種可表征產品表面及其截面輪廓宏觀及微觀多尺度形貌誤差的非理想表面模型的離散數(shù)據模型建模方法,可解決產品在設計、制造、檢驗過程中規(guī)范表達統(tǒng)一的難題,從而實現(xiàn)新一代GPS標準中規(guī)范與認證的對偶性要求。

    2 形貌誤差多尺度表征方法

    非理想表面模型能夠在物理幾何角度真正反映制造誤差信息,是對于物體真實形狀的表征[3],所以在構造非理想表面模型時要充分考慮研究物體真實形狀的多尺度形貌誤差。對于任意工件的加工表面,其表面形貌均可劃分為宏觀和微觀,包括形狀誤差、波紋度以及粗糙度等多尺度形貌誤差成分[9-12]。所以,為了獲得含有宏觀和微觀形貌誤差成分的非理想表面模型,針對上述3種尺度的形貌誤差成分進行仿真分析以實現(xiàn)其誤差表征。

    2.1離散小波變換原理

    為了實現(xiàn)3種尺度形貌誤差成分的表征,首先要選擇一種能夠準確提取出多尺度誤差成分的方法。目前,傳統(tǒng)的濾波技術大多基于傅里葉變換,這種方法是將表面信號看做不同頻率正弦波的線性疊加[13]。在幾何產品表面成分分析過程中,對于高頻信號和低頻信號的分析宜分別采用小時間窗和大時間窗。然而,這種變時間窗的要求是時間窗固定的傅里葉變換無法滿足的,其時域定位精度有限,無法實現(xiàn)時頻同時定位。

    基于傅里葉變換的上述局限性,20世紀80年代小波分析理論逐漸興起。小波分析具有多尺度分析的特點,在時域和頻域都有表征信號局部信息的能力,時間窗和頻率窗都可以根據信號的具體形態(tài)進行動態(tài)調整?;谶@些特點小波分析可以探測正常信號中的瞬態(tài)成分并展示其頻率成分,具有對信號同時進行空間和頻率定位的能力,能夠實現(xiàn)表面信號多尺度頻率成分的提取。因此,采用小波分析作為提取并表征產品表面及其截面輪廓多尺度形貌誤差的方法。離散后的小波基函數(shù)在理想情況下滿足正交完備性條件,此時計算出的小波變換系數(shù)無任何冗余度,可以最大限度地壓縮數(shù)據并減小計算量。因此,采用離散小波變換對表面形貌采樣數(shù)據進行多尺度濾波處理,可以解決同時表達微觀和宏觀表面數(shù)據量大的問題。

    2.2輪廓誤差小波模型

    假設產品表面的截面輪廓為p(x),將p(x)看作一維信號的離散采樣點,且假設p(x)為所能獲得的粗糙表面最精細的綜合形貌,是包括表面形狀誤差、波紋度以及粗糙度的多尺度頻率成分,頻率為ω0~ω3。則有如圖1所示形狀誤差f(x)對應低頻成分[ω0,ω1],波紋度w(x)對應帶通成分[ω1,ω2],粗糙度r(x)對應高頻成分[ω2,ω3],相應數(shù)學模型為:

    p(x)=f(x)=w(x)+r(x).

    (1)

    圖1 形貌誤差成分頻帶分布

    根據多尺度分析的Mallat算法,原始截面輪廓信號p(x)經過在尺度空間的j次分解后被分解為子集aj和dj,分別代表輪廓信號中的低頻和高頻成分在尺度2-j上的信息。p(x)分解后得到的小波分析結果為[15]:

    Wj[p(x)]=(a1,d1)=(a2,d1,d2)=…=

    (aj,d1,…,dk,…,dj).

    (2)

    2.3小波基選取

    采用小波分析方法對截面輪廓形貌誤差進行分析,首先要對其在不同尺度上進行分解,然后通過重構獲得所需要的3種不同尺度的誤差成分信息。由于小波分析的基函數(shù)具有不唯一性,采用不同小波基對同一產品表面進行分析時獲得的誤差成分信息結果相差甚遠[15],因此對于小波基的選取至關重要。

    典型的正交小波基有Haar小波、Symlets小波、Coiflets小波及Daubechies小波,正交小波具有相同的分解和重構尺度及小波函數(shù)。然而,當這二者對應相同時,線性相位和完全重構條件不可兼得[13]。雙正交小波分解與重構的小波尺度函數(shù)并不相同,因此這里選擇雙正交小波基,在可以實現(xiàn)完全重構的條件下獲取線性相位,從而實現(xiàn)對于表面信號在時域及頻域上的準確提取,進而實現(xiàn)表面特征的多尺度表征。此外,在傳輸特性上雙正交小波基具有平滑的截止特性,且低通幅頻特性接近水平,不存在過沖現(xiàn)象,故適合分析表面形貌信號[16]。

    2.4頻率成分劃分

    因為二維輪廓各尺度的形貌誤差成分的主要區(qū)別在于所處的頻率帶不同,所以可以通過帶通濾波器將其區(qū)分開。其中,尺度系數(shù)aj代表低頻帶[ω0,ω1]的信息,即形狀誤差;dk+1,…,dj,代表頻率帶[ω1,ω2]的信息,即波紋度;小波系數(shù)d1,…,dk,代表高頻帶[ω2,ω3]的信息,即粗糙度。其中,ω1=1/λf,λf為波紋度成分的頻率下限;ω2=1/λc,λc為粗糙度成分的頻率下限(粗糙度截止頻率);ω3=1/λs,λs為采樣間隔決定的頻率上限[17],如圖2所示。

    圖2 形貌誤差成分傳輸特性

    形狀誤差:f(x)=IW(aj)=aj(x)-μ[dj(x)]

    (3)

    3 形貌誤差多尺度表征方法驗證

    3.1仿真驗證

    (4)

    利用離散小波對p(n)進行多尺度分解及重構,得到如圖3所示仿真效果圖。其中,采樣點數(shù)為10 000個,采樣間隔為1,其中橫坐標表示采樣點數(shù),縱坐標表示模擬信號的幅值,單位為微米。由圖中的仿真結果可以看出,離散小波變換可以成功地分離出不同尺度的正弦波信號和輪廓誤差信號。

    圖3 輪廓形貌誤差多尺度仿真

    3.2實驗驗證

    為了驗證提出的方法可以應用在基于實測離散點云數(shù)據的形貌誤差成分表征中,采用如圖4所示的Talysurf CCI系列白光干涉儀(WLI)對實驗工件表面形貌進行測量。

    利用Talymap軟件對測量區(qū)域沿y軸方向進行8次不重復隨機輪廓截取,獲得8組不同的產品截面輪廓離散采樣數(shù)據及Ra值。其中,白光干涉儀每次取樣區(qū)域為0.847 76 mm×0.847 84 mm,截取后的表面輪廓沿x軸方向取樣長度為lr=0.847 76 mm,采樣點數(shù)為1 024個,采樣間距為0.828 7 μm。由于加工表面不均勻,故在實際評定表面粗糙度時取評定長度為 5lr[18],獲得4.27 mm×4.27 mm的評定區(qū)域。如圖5所示為利用Matlab軟件對實測離散點云數(shù)據進行處理所得到的評定區(qū)域表面形貌仿真結果,其中箭頭所示方向為輪廓截取方向,為了使仿真結果能夠更加清晰地表現(xiàn),采用紅、藍兩色反映高度極值,紅色表示極大值,藍色表示極小值。

    圖5 基于實測數(shù)據的表面形貌仿真

    Fig.5Surface topography simulation based on actual measurement data

    表1所示為8組輪廓數(shù)據經Talymap軟件進行高斯濾波后獲得的粗糙度值與本方法所獲得的粗糙度值的比較。通過分析表1中數(shù)據發(fā)現(xiàn)各組誤差均在允許范圍內,平均相對誤差值小于4%。因此,所提出的方法可以有效實現(xiàn)基于實測離散點云數(shù)據的多尺度輪廓形貌誤差成分表征。

    表1白光干涉儀實測與仿真所得粗糙度值比對

    Tab.1Comparison for WLI measurement roughness and simulation roughness

    序數(shù)測量值/μm仿真值/μm相對誤差值/%10.501140.49191.84420.584690.59722.14030.475030.47990.33140.438970.41615.21050.548990.49859.19760.467360.50006.98470.541930.54230.06880.464380.44105.035

    4 非理想表面模型建模實例

    新一代GPS標準中的非理想表面模型是設計者頭腦中想象的能夠反映產品功能要求且考慮了加工誤差的幾何模型[3]。圖6所示為實現(xiàn)具有宏觀及微觀多尺度形貌誤差成分的非理想表面模型表征的整體設計思路。

    圖6 生成非理想表面模型的過程

    為了準確獲得二維輪廓的非理想表面模型,選擇表1中相對誤差值最小的第7組數(shù)據進行多尺度輪廓形貌誤差成分的提取及表征。圖7所示為基于第7組數(shù)據利用Matlab仿真得到的截面輪廓,圖中橫坐標為采樣點序數(shù),縱坐標為采樣點高度值,單位為μm。

    圖7 截面輪廓仿真

    假設n為測量工件表面形貌時測量區(qū)域內某一截面輪廓上的采樣點數(shù),則在進行小波變換時依據最大理論尺度有:

    j=[lbn].

    (5)

    則表面最多能進行j次小波分解。為了使采樣結果更加穩(wěn)定、準確,故取原始輪廓數(shù)據上第2 049至3 072個采樣點,總計1 024個采樣點進行多尺度誤差成分的分離及提取。根據式(5)可知,采樣信號最多可進行10次小波分解。然而,當分解到第10層時僅剩下1個采樣點,以1個點代替一條輪廓曲線是不合理的,所以在此僅對采樣信號進行9層分解。如圖8所示為經過小波分解、重構、頻帶劃分及成分合成等處理后得到的表面輪廓的3種不同尺度形貌誤差成分,其中橫坐標為采樣點序數(shù),縱坐標為不同成分所對應的高度值,單位為μm。

    圖8 輪廓誤差成分多尺度表征

    通過仿真分析得到了產品截面輪廓多尺度形貌誤差成分后,將各成分再進行合成,可最終得到如圖9所示的具有多尺度形貌誤差成分的產品的一個截面的二維輪廓的非理想表面模型。

    圖9 非理想表面模型(二維輪廓)

    輪廓是客觀評定表面的基礎,表面的功能特性在很大程度上取決于表面的多尺度形貌誤差[19],因此可將此研究方法推廣至三維離散表面。由于組成圖5評定區(qū)域的每塊取樣區(qū)域的實測數(shù)據為1 024×1 024個采樣點的三坐標信息,這會造成進行三維表面形貌誤差成分表征時的計算量較大,因此首先對三維采樣數(shù)據進行數(shù)據抽稀,保留128×128個采樣點進行后續(xù)分析處理。為了使采樣數(shù)據更為準確,取評定區(qū)域中心一塊取樣區(qū)域作為研究對象,利用二維離散小波變換,通過分解、重構、頻帶劃分、成分合成等處理,得到如圖10所示的三維表面多尺度形貌誤差成分。其中,采樣點X及Y坐標表示沿x軸方向及y軸方向對應的采樣序數(shù),縱坐標為采樣點高度值z,單位為μm。

    (a)形狀誤差(a) Form error (b)波紋度(b) Waveness (c)粗糙度(c) Roughness

    將表面誤差各尺度成分進行合成后,得到了如圖11所示的能夠表征具有宏觀及微觀多尺度形貌誤差成分的三維表面的非理想表面模型。

    圖11 非理想表面模型(三維表面)

    4 結 論

    本文以實際工件表面為研究對象,利用白光干涉儀獲取了其測量區(qū)域內的三維離散點云采樣數(shù)據。針對對三維表面進行輪廓提取獲得的二維離散采樣數(shù)據,利用離散小波對二維采樣數(shù)據進行多尺度分解與重構,獲得了不同頻譜范圍內的輪廓形貌誤差成分信息。將Talymap軟件進行高斯濾波后獲得的粗糙度值與利用提出方法所獲得的粗糙度值比對,發(fā)現(xiàn)平均相對誤差值不超過4%,從而證明了研究方法對于二維輪廓形貌誤差成分的多尺度表征行之有效。通過將多尺度形貌誤差成分進行合成,得到了能夠表征工件截面輪廓宏觀及微觀多尺度形貌誤差的非理想表面模型,并成功推廣至工件三維表面。

    為表征和仿真能夠反映加工表面多尺度宏觀及微觀形貌誤差信息的非理想表面模型提供了一種可行可靠的新方法,對于完善GeoSpelling模型、新一代GPS標準體系及推動計算機輔助公差技術的發(fā)展均具有重要作用。

    [1]蔣向前. 新一代GPS標準理論與應用[M]. 北京:高等教育出版社,2007: 148-150.

    JIANG X Q.TheoryandApplicationsofNew-GenerationGeometricalProductSpecifications[M]. Beijing: Higher Education Press, 2007: 148-150.(in Chinese)

    [2]郭崇穎,劉檢華,唐承統(tǒng), 等. 基于三維凸包的公差基準軸線擬合[J]. 光學 精密工程, 2014, 22(12): 3247-3257.

    GUO C Y, LIU J H, TANG CH T,etal.. Datum axis fitting for tolerances based on 3D convex hulls [J].Opt.PrecisionEng., 2014, 22(12): 3247-3257.(in Chinese)

    [3]BALLU A, MATHIEU L, DANTAN J Y. Formal language for GeoSpelling [J].JournalofComputingandInformationScienceinEngineering, 2015, 15(2): 1-6.

    [4]ZHANG M, SHI ZH Y, MATHIEU L,etal.. Geometric product specification of gears: the GeoSpelling perspective [C].Procedingsofthe13thCIRPConferenceonComputerAidedTolerancing,Zhejiang,China, 2015, 27: 90-96.

    [5]ISO 17450-1: 2011Geometric product specification(GPS)—General concepts—Part 1: Model for geometrical specification and verification [S].Geneva:InternationalOrganizationforStandardiza-tion, 2011.

    [6]ZHANG M, ANWER N, MATHIEU L,etal.. A discrete geometry framework for geometrical product specifications [C].InProcedingsofthe21stCIRPDesignConference,Korea, 2011: 142-148.

    [7]張敏,姜海洋,石照耀. 新一代GPS標準中非理想表面模型的建模方法[J]. 儀器儀表學報, 2016, 37(1): 91-98.

    ZHANG M, JIANG H Y, SHI ZH Y. Modeling method for the skin model in new-generation geometrical product specifications [J].ChineseJournalofScientificInstrument, 2016, 37(1): 91-98. (in Chinese)

    [8]SCHLEICH B, WARTZACK S. Tolerance analysis of rotating Mmchanism based on skin model shapes in discrete Ggometry [C].InProcedingsofthe13thCIRPConferenceonComputerAidedTolerancing,Zhejiang, 2014: 1-6.

    [9]李海燕, 劉國棟, 劉炳國, 等. 雙密度小波在表面形貌信號分離中的應用[J]. 光學 精密工程, 2008, 16(6): 1093-1097.

    LI H Y, LIU G D, LIU B G,etal.. Application of double density wavelet transform to surface topographic signal separation [J].Opt.PrecisionEng., 2008, 16(6): 1093-1097.(in Chinese)

    [10]張浩,袁怡寶,張峰. 巴特沃斯小波在表面形貌信號分離中的應用[J]. 光學 精密工程, 2010, 18(7): 1661-1667.

    ZHANG H, YUAN Y B, ZHANG F. Application of Butterworth wavelet to surface topographic signal separation [J].Opt.PrecisionEng., 2010, 18(7): 1661-1667.(in Chinese)

    [11]任志英,高誠輝,申丁, 等. 雙樹復小波穩(wěn)健濾波在工程表面粗糙度評定中的應用[J]. 光學 精密工程, 2014, 22(7): 1820-1827.

    REN ZH Y, GAO CH H, SHEN D,etal.. Application of DT-XWT robust filtering to evaluation of engineering surface roughness [J].Opt.PrecisionEng., 2014, 22(7): 1820-1827.(in Chinese)

    [12]LU W L, ZHANG G P, LIU X J. Prediction of Surface topography at the end of sliding running-in wear based on areal surface parameters[J].TribologyTransactions, 2014, 57(3):553-560.

    [13]曾文涵. 雙樹復小波表面分析模型及加工過程形貌辨識方法研究[D]. 武漢:華中科技大學, 2005.

    ZENG W H.DualTreeComplexWaveletBasedSurfaceAnalysisModelandTopographyRecognitionforMachiningProcess[D]. Wuhan:Huazhong University of Science&Technology, 2005.(in Chinese)

    [14]王明祥, 寧宇蓉, 王晉國. 基于Mallat算法的一維離散小波變換的實現(xiàn)[J].西北大學學報, 2006, 36(3): 364-368.

    WANG M X, NING Y R, WANG J G. Realization of one-dimentional discrete wavelet transform based on Mallat arithmetic [J].JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversity,2006, 36(3): 364-368.(in Chinese)

    [15]張志航, 崔海, 丁海娟, 等. MWEDM表面三維粗糙度的小波評定基準面[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2011, 32(9): 1185-1189.

    ZHANG ZH H, CUI H, DING H J,etal.. The reference plane by wavelets for 3D roughness evaluation of micro wire electrical discharge machining(MWEDM)[J].JournalofHarbinEngineeringUniversity, 2011, 32(9): 1185-1189.(in Chinese)

    [16]FU SH Y, MURALIKRISHNAN B, RAJA J. Engineering surface analysis with different wavelet bases [J].JournalofManufacturingScienceandEngineering, 2003, 125(4): 844-852.

    [17]GB/T 3505-2009/ISO 4287:1997: 產品幾何技術規(guī)范(GPS)表面結構 輪廓法 術語、定義及表面結構參數(shù)[S]. 北京:中國標準出版社, 2009.GB/T 3505-2009/ISO4287:1997: Geometrical Product Specification(GPS)-Surface texture: Profile method-Terms, definitions and surface texture parameters [S].Standardization Administration of the People’s Republic of China. GB/T 3505-2009. Beijing: Standards Press of China, 2009.(in Chinese)

    [18]GB/T 1031-2009:產品幾何技術規(guī)范(GPS)表面結構 輪廓法 表面粗糙度參數(shù)及其數(shù)值[S]. 北京:中國標準出版社, 2009.

    GB/T 1031-2009: Geometrical Product Specification(GPS)-Surface texture: Profile method-Surface roughness parameters and their values [S]. Beijing: Standards Press of China, 2009.(in Chinese)

    [19]張華, 石照耀, 張白. 三維幾何形狀判別及其誤差評定研究[J]. 儀器儀表學報, 2014, 35(6): 1217-1222.

    ZHANG H, SHI ZH Y, ZH B. Study on 3D geometric shape discriminant and form error evaluation [J].ChineseJournalofScientificInstrument, 2014, 35(6): 1217-1222.(in Chinese)

    姜海洋(1989-),女,吉林吉林人,碩士研究生,2012年于上海師范大學獲得學士學位,主要研究方向為產品幾何技術規(guī)范與認證,精密測量技術,計算機輔助公差設計。E-mail: jiangspeed@126.com

    導師簡介:

    石照耀(1964-),男,湖南岳陽人,博士,教育部長江學者特聘教授,博士生導師,1984年于合肥工業(yè)大學獲得學士學位,1988年于陜西機械學院獲得碩士學位,2001年于合肥工業(yè)大學獲得博士學位,主要研究方向為齒輪工程及精密測試技術與儀器。E-mail: shizhaoyao@bjut.edu.cn

    (版權所有未經許可不得轉載)

    Multi-scale representation for skin models in geometrical product specifications

    SHI Zhao-yao, JIANG Hai-yang, ZHANG Min

    (BeijingEngineeringResearchCenterofPrecisionMeasurementTechnology&Instruments,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China)

    *Correspondingauthor,E-mail:shizhaoyao@bjut.edu.cn

    As most of the Computer Aided Tolerancing tools can only deal with the CAD models with an ideal surface and can not reflect manufacturing errors in physics and geometry, this paper explores a multi-scale representation method for skin model shapes in the Geometrical Product Specification. A discrete data modeling method was proposed for the simulation of topographic errors of surfaces and section profiles of a product in macroscopic and microcosmic scales based on new-generation geometrical product specification. Firstly, a simulation method for multi-scale surface topographic errors based on discrete wavelet was presented. Then, discrete wavelet was used to simulate multi-scale surface topography errors for sampling data of the surfaces and section profiles of a part. Finally, multi-scale surface topography errors were composed and skin models for two-dimentional profile and three-dimentional surface were acquired. The simulation and experiment results show that the proposed method represents skin models with multi-scale surface topographic errors and the average relevant error between the results ofRaobtained by a white-light interferometer and the proposed simulation method is less than 4%. The results verify the correctness and applicability of the proposed method, and provide a valid way for more comprehensive representation of skin model in new-generation geometrical product specification.

    geometrical product specification; skin model; discrete geometry; wavelet analysis; multi-scale representation

    2016-03-15;

    2016-04-20.

    國家教育部博士點基金資助項目(No.20131103110001);國家自然科學基金資助項目(No.51305006);5北京市教委項目(No.JC001013201402)

    1004-924X(2016)07-1647-08

    TP391.7;TH701

    Adoi:10.3788/OPE.20162407.1647

    猜你喜歡
    小波輪廓粗糙度
    構造Daubechies小波的一些注記
    科技風(2021年19期)2021-09-07 14:04:29
    OPENCV輪廓識別研究與實踐
    基于無人機影像的巖體結構面粗糙度獲取
    甘肅科技(2020年20期)2020-04-13 00:30:18
    基于MATLAB的小波降噪研究
    電子制作(2019年13期)2020-01-14 03:15:32
    基于實時輪廓誤差估算的數(shù)控系統(tǒng)輪廓控制
    冷沖模磨削表面粗糙度的加工試驗與應用
    模具制造(2019年4期)2019-06-24 03:36:48
    基于改進的G-SVS LMS 與冗余提升小波的滾動軸承故障診斷
    基于BP神經網絡的面齒輪齒面粗糙度研究
    鋼材銹蝕率與表面三維粗糙度參數(shù)的關系
    在線學習機制下的Snake輪廓跟蹤
    計算機工程(2015年4期)2015-07-05 08:27:39
    亚洲图色成人| 久久精品国产亚洲av涩爱| 可以在线观看毛片的网站| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 成人二区视频| 久久久久久久大尺度免费视频| 中文字幕免费在线视频6| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 熟女人妻精品中文字幕| 一级黄片播放器| 国产亚洲一区二区精品| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 国产成人aa在线观看| 最后的刺客免费高清国语| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 六月丁香七月| 亚洲,一卡二卡三卡| 毛片一级片免费看久久久久| 大片免费播放器 马上看| 六月丁香七月| 午夜老司机福利剧场| 久久久久九九精品影院| 亚洲四区av| 国产美女午夜福利| 免费看av在线观看网站| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 国产爽快片一区二区三区| 国产精品久久久久久精品古装| 国产一级毛片在线| 国产精品蜜桃在线观看| 熟妇人妻不卡中文字幕| 如何舔出高潮| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 99久国产av精品国产电影| 久久综合国产亚洲精品| 色播亚洲综合网| 一区二区三区四区激情视频| 久久6这里有精品| 色视频在线一区二区三区| 色视频在线一区二区三区| 能在线免费看毛片的网站| 热99国产精品久久久久久7| 69av精品久久久久久| 午夜免费鲁丝| 欧美一区二区亚洲| 黄色怎么调成土黄色| 日日摸夜夜添夜夜爱| 日本av手机在线免费观看| 久久韩国三级中文字幕| 春色校园在线视频观看| 禁无遮挡网站| 在线免费观看不下载黄p国产| 青春草国产在线视频| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产91av在线免费观看| 乱码一卡2卡4卡精品| av黄色大香蕉| 亚洲人成网站高清观看| 国产成人午夜福利电影在线观看| 一个人看视频在线观看www免费| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 成人毛片60女人毛片免费| 久久久午夜欧美精品| 在线观看一区二区三区| 爱豆传媒免费全集在线观看| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 久久韩国三级中文字幕| 男人爽女人下面视频在线观看| 久久久久国产精品人妻一区二区| 久久精品久久久久久久性| 午夜精品国产一区二区电影 | 国产91av在线免费观看| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 成人午夜精彩视频在线观看| 91精品一卡2卡3卡4卡| 91精品一卡2卡3卡4卡| 久久久久国产网址| 成人亚洲欧美一区二区av| 麻豆久久精品国产亚洲av| 亚洲真实伦在线观看| 亚洲怡红院男人天堂| 国产男人的电影天堂91| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 一二三四中文在线观看免费高清| 午夜老司机福利剧场| 亚洲精品第二区| 欧美日韩亚洲高清精品| 日日啪夜夜爽| 夜夜爽夜夜爽视频| 尾随美女入室| 三级经典国产精品| 成人毛片60女人毛片免费| 国产精品偷伦视频观看了| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 久久人人爽人人爽人人片va| 超碰av人人做人人爽久久| 久久韩国三级中文字幕| 下体分泌物呈黄色| 国产91av在线免费观看| 国产免费又黄又爽又色| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频 | 国产成人免费观看mmmm| 在线观看国产h片| 免费电影在线观看免费观看| 色吧在线观看| 亚洲欧美日韩无卡精品| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 一级a做视频免费观看| 国产成人免费无遮挡视频| 精品国产国语对白av| av女优亚洲男人天堂| 激情视频va一区二区三区| 18禁动态无遮挡网站| 国产野战对白在线观看| 久久天堂一区二区三区四区| 性高湖久久久久久久久免费观看| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 国产黄色免费在线视频| 99热国产这里只有精品6| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 久久久精品94久久精品| 男男h啪啪无遮挡| 成年人午夜在线观看视频| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 欧美在线黄色| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 免费观看人在逋| 中文欧美无线码| 最近最新中文字幕免费大全7| 多毛熟女@视频| 国产成人a∨麻豆精品| 我要看黄色一级片免费的| 一级黄片播放器| 亚洲国产精品国产精品| 考比视频在线观看| 亚洲在久久综合| 满18在线观看网站| 欧美日韩一级在线毛片| 丝袜美足系列| 久久久久精品性色| 日韩中文字幕欧美一区二区 | 亚洲成人免费av在线播放| 国产精品二区激情视频| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 最黄视频免费看| 多毛熟女@视频| 亚洲色图综合在线观看| 久久精品国产综合久久久| 韩国高清视频一区二区三区| 国产精品久久久av美女十八| 在线精品无人区一区二区三| 国产高清不卡午夜福利| 日韩大码丰满熟妇| 狂野欧美激情性xxxx| 日本av手机在线免费观看| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 熟妇人妻不卡中文字幕| 亚洲人成网站在线观看播放| 美女高潮到喷水免费观看| 国产福利在线免费观看视频| 99精品久久久久人妻精品| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 9191精品国产免费久久| 亚洲熟女毛片儿| 免费少妇av软件| 波野结衣二区三区在线| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 亚洲av男天堂| 久久精品久久精品一区二区三区| 在现免费观看毛片| 亚洲精品在线美女| 美女中出高潮动态图| 欧美在线黄色| 免费黄网站久久成人精品| 一级,二级,三级黄色视频| 大片电影免费在线观看免费| 日韩一区二区三区影片| 亚洲国产欧美一区二区综合| 国产探花极品一区二区| 精品免费久久久久久久清纯 | 精品人妻一区二区三区麻豆| 两个人免费观看高清视频| 欧美人与善性xxx| 亚洲国产欧美一区二区综合| 99热国产这里只有精品6| 在线观看三级黄色| 亚洲精品av麻豆狂野| 亚洲熟女毛片儿| 国产成人系列免费观看| 国产在线免费精品| 婷婷色麻豆天堂久久| 性少妇av在线| 日韩成人av中文字幕在线观看| 五月天丁香电影| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 亚洲欧美成人精品一区二区| 亚洲av电影在线进入| 91国产中文字幕| 日韩制服骚丝袜av| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 国产 精品1| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 18禁国产床啪视频网站| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 在线观看免费日韩欧美大片| 一级片'在线观看视频| 精品久久久精品久久久| 亚洲av综合色区一区| 久久久欧美国产精品| 精品免费久久久久久久清纯 | 国产精品久久久av美女十八| 蜜桃在线观看..| 亚洲七黄色美女视频| 久久性视频一级片| 国产精品免费大片| 一二三四中文在线观看免费高清| 女性被躁到高潮视频| 国产在线一区二区三区精| 欧美黑人精品巨大| 午夜福利在线免费观看网站| 欧美日韩成人在线一区二区| 亚洲av成人精品一二三区| 久久久久精品国产欧美久久久 | 好男人视频免费观看在线| 另类精品久久| 午夜影院在线不卡| 波野结衣二区三区在线| 在线观看免费日韩欧美大片| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 欧美乱码精品一区二区三区| 亚洲欧美激情在线| 乱人伦中国视频| 亚洲精品美女久久av网站| 伊人亚洲综合成人网| 日本vs欧美在线观看视频| 两个人看的免费小视频| 亚洲 欧美一区二区三区| 国产激情久久老熟女| 亚洲国产最新在线播放| 伊人久久国产一区二区| 91精品三级在线观看| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o | 国产成人精品久久久久久| 观看av在线不卡| 国产片内射在线| www日本在线高清视频| 久久久久久久大尺度免费视频| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 亚洲精品美女久久av网站| 一区二区三区精品91| 亚洲国产欧美在线一区| 色播在线永久视频| 超碰97精品在线观看| 欧美97在线视频| 欧美日韩综合久久久久久| 中文欧美无线码| 多毛熟女@视频| 久久精品亚洲熟妇少妇任你| 丝袜在线中文字幕| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 免费观看人在逋| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 精品第一国产精品| 国产亚洲av高清不卡| 久久久欧美国产精品| 亚洲第一区二区三区不卡| 人人妻人人澡人人看| 大片免费播放器 马上看| 97在线人人人人妻| 亚洲成人av在线免费| 亚洲国产av新网站| 黄色毛片三级朝国网站| 999久久久国产精品视频| 国产成人精品福利久久| 亚洲精品,欧美精品| 国产一区二区 视频在线| 日韩一区二区三区影片| 黄片小视频在线播放| 男女边摸边吃奶| 免费av中文字幕在线| 美女国产高潮福利片在线看| 99热国产这里只有精品6| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 老司机影院成人| 亚洲国产看品久久| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 色吧在线观看| 国产精品久久久久成人av| 国产又爽黄色视频| 国产av码专区亚洲av| 99久久精品国产亚洲精品| 咕卡用的链子| 精品人妻一区二区三区麻豆| 国产在线视频一区二区| 在线观看免费午夜福利视频| 免费观看性生交大片5| 久久久久久人妻| 夫妻性生交免费视频一级片| 99香蕉大伊视频| 精品少妇久久久久久888优播| 国产精品久久久久久精品古装| 亚洲,欧美,日韩| 亚洲天堂av无毛| 日日摸夜夜添夜夜爱| 久久久久久久大尺度免费视频| 久久精品人人爽人人爽视色| 精品国产一区二区久久| 久久韩国三级中文字幕| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 国产极品天堂在线| 观看美女的网站| 三上悠亚av全集在线观看| 午夜福利乱码中文字幕| 纵有疾风起免费观看全集完整版| 国产精品免费大片| 久久人人爽人人片av| 高清视频免费观看一区二区| 香蕉国产在线看| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 老熟女久久久| 捣出白浆h1v1| bbb黄色大片| 午夜91福利影院| 无遮挡黄片免费观看| 精品免费久久久久久久清纯 | kizo精华| 免费人妻精品一区二区三区视频| 久久综合国产亚洲精品| 黄色 视频免费看| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 性少妇av在线| 美女国产高潮福利片在线看| 午夜福利一区二区在线看| 只有这里有精品99| 日本av手机在线免费观看| av线在线观看网站| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 操美女的视频在线观看| 精品久久久精品久久久| 国产精品香港三级国产av潘金莲 | 1024视频免费在线观看| 久久综合国产亚洲精品| 嫩草影视91久久| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| svipshipincom国产片| 国产日韩欧美视频二区| 国产成人精品福利久久| 日日撸夜夜添| a级毛片黄视频| 亚洲第一青青草原| 亚洲av成人精品一二三区| av不卡在线播放| 国产精品香港三级国产av潘金莲 | 免费人妻精品一区二区三区视频| 亚洲 欧美一区二区三区| 精品亚洲成a人片在线观看| 伊人亚洲综合成人网| 两个人看的免费小视频| 国产在线一区二区三区精| 美女大奶头黄色视频| 久久久久久久久免费视频了| 久久久久久人妻| 欧美成人精品欧美一级黄| 亚洲国产日韩一区二区| 成人国语在线视频| 国产片特级美女逼逼视频| 久久天堂一区二区三区四区| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 国产精品久久久久久精品电影小说| 一区福利在线观看| 亚洲熟女精品中文字幕| 一区二区三区乱码不卡18| 日韩一区二区视频免费看| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频 | 精品视频人人做人人爽| 视频在线观看一区二区三区| 亚洲 欧美一区二区三区| 一级爰片在线观看| 大香蕉久久成人网| 黄色毛片三级朝国网站| 无遮挡黄片免费观看| av网站免费在线观看视频| 国产成人av激情在线播放| 亚洲图色成人| 男的添女的下面高潮视频| 久久久久久久精品精品| 亚洲少妇的诱惑av| 久久久亚洲精品成人影院| 丁香六月欧美| 青春草视频在线免费观看| 免费观看a级毛片全部| 精品国产国语对白av| 赤兔流量卡办理| 国产熟女午夜一区二区三区| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 另类亚洲欧美激情| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频 | 一区二区三区精品91| 高清不卡的av网站| 少妇精品久久久久久久| 一区二区三区精品91| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 午夜福利,免费看| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 曰老女人黄片| 岛国毛片在线播放| 大片电影免费在线观看免费| 亚洲精品在线美女| 国产精品av久久久久免费| 久久久精品94久久精品| www.自偷自拍.com| 又大又爽又粗| 美国免费a级毛片| 亚洲男人天堂网一区| 少妇的丰满在线观看| 秋霞在线观看毛片| 亚洲成人av在线免费| 国产成人av激情在线播放| 国产成人系列免费观看| 91aial.com中文字幕在线观看| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 国产探花极品一区二区| 少妇的丰满在线观看| 麻豆乱淫一区二区| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线| 成人国产av品久久久| 老司机影院成人| www.av在线官网国产| www.精华液| 久久精品国产a三级三级三级| 亚洲精品久久久久久婷婷小说| 精品久久久精品久久久| 亚洲,欧美精品.| 日韩中文字幕视频在线看片| 一级黄片播放器| 国产精品一区二区在线观看99| 夫妻午夜视频| 精品人妻一区二区三区麻豆| 日韩av在线免费看完整版不卡| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 免费看不卡的av| 日韩大片免费观看网站| 婷婷成人精品国产| 电影成人av| 咕卡用的链子| 宅男免费午夜| 亚洲美女视频黄频| 久久久久精品性色| 欧美最新免费一区二区三区| av天堂久久9| 日本欧美视频一区| 中文字幕人妻熟女乱码| 热99国产精品久久久久久7| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 精品午夜福利在线看| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 9热在线视频观看99| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 国产成人精品久久久久久| 日日摸夜夜添夜夜爱| 久久天堂一区二区三区四区| 精品久久久久久电影网| 丰满饥渴人妻一区二区三| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 日韩成人av中文字幕在线观看| 美女中出高潮动态图| 桃花免费在线播放| 激情视频va一区二区三区| 51午夜福利影视在线观看| 精品少妇久久久久久888优播| 国产精品久久久av美女十八| 欧美日韩一级在线毛片| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 精品酒店卫生间| av天堂久久9| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 又大又黄又爽视频免费| 一边摸一边做爽爽视频免费| 国产精品av久久久久免费| 午夜免费鲁丝| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 成人国产av品久久久| 亚洲精品第二区| 免费观看av网站的网址| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 国产不卡av网站在线观看| 各种免费的搞黄视频| 欧美日韩亚洲高清精品| 欧美日韩成人在线一区二区| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 国产成人免费无遮挡视频| kizo精华| av网站在线播放免费| 丁香六月天网| 成人国产麻豆网| 欧美亚洲日本最大视频资源| 日韩av不卡免费在线播放| 超碰成人久久| 色网站视频免费| 丁香六月欧美| 91精品三级在线观看| 伦理电影免费视频| 男人添女人高潮全过程视频| 亚洲综合色网址| 成年av动漫网址| 国产 一区精品| 下体分泌物呈黄色| 大话2 男鬼变身卡| 无限看片的www在线观看| 五月开心婷婷网| 日韩成人av中文字幕在线观看| 日韩精品免费视频一区二区三区| 各种免费的搞黄视频| 亚洲少妇的诱惑av| 亚洲国产av新网站| 国产深夜福利视频在线观看| 美女主播在线视频| 99热全是精品| 亚洲av国产av综合av卡| 国产 精品1| 大话2 男鬼变身卡| 欧美乱码精品一区二区三区| 伦理电影大哥的女人| 看免费av毛片| 国产成人一区二区在线| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 精品视频人人做人人爽| 在线观看三级黄色| 亚洲少妇的诱惑av| 少妇人妻 视频| 成年av动漫网址| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 青春草国产在线视频| 日韩大码丰满熟妇| 少妇人妻精品综合一区二区| 永久免费av网站大全| 丰满少妇做爰视频| 国产男女超爽视频在线观看| av卡一久久| 日本黄色日本黄色录像| 黄片播放在线免费| 欧美老熟妇乱子伦牲交| av天堂久久9| 熟女av电影| 久久久久人妻精品一区果冻| 亚洲视频免费观看视频| 国产视频首页在线观看| 久久婷婷青草| 国产男女内射视频| 国产精品香港三级国产av潘金莲 | 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 熟妇人妻不卡中文字幕| 人人妻人人澡人人看| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 亚洲天堂av无毛| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 亚洲精品,欧美精品| 亚洲成人一二三区av| 国产精品无大码| 韩国高清视频一区二区三区| 亚洲人成电影观看| 亚洲精品中文字幕在线视频| 国产精品偷伦视频观看了| 免费黄色在线免费观看| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 久久久久国产精品人妻一区二区| 色精品久久人妻99蜜桃| 黄色视频在线播放观看不卡| 久久久久久久久久久久大奶| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 日韩av在线免费看完整版不卡| 久久人人爽人人片av| 大香蕉久久成人网| 国产精品久久久久久精品古装| 哪个播放器可以免费观看大片| 天堂俺去俺来也www色官网| 国产精品无大码| 晚上一个人看的免费电影| 亚洲天堂av无毛| 狠狠精品人妻久久久久久综合| bbb黄色大片| 极品少妇高潮喷水抽搐| 日韩大片免费观看网站| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 午夜久久久在线观看| 日韩欧美一区视频在线观看| svipshipincom国产片| kizo精华| 两个人看的免费小视频| 不卡视频在线观看欧美| 国产av国产精品国产| 亚洲成人av在线免费| 又黄又粗又硬又大视频| 美女大奶头黄色视频| 精品少妇一区二区三区视频日本电影 | 精品人妻一区二区三区麻豆| 亚洲精品乱久久久久久| 美女中出高潮动态图| 国产亚洲欧美精品永久| 国产午夜精品一二区理论片| 久久午夜综合久久蜜桃| 日本黄色日本黄色录像| 精品国产国语对白av| 免费观看人在逋| 下体分泌物呈黄色| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o | 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 人人妻人人澡人人看| 少妇精品久久久久久久| 美女扒开内裤让男人捅视频| 蜜桃在线观看..| 最近中文字幕高清免费大全6| 看十八女毛片水多多多|