微膨脹型熱開關(guān)熱特性的參數(shù)敏感性

張旭升，郭　亮，馬明朝，2，黃　勇，毛阿龍，吳清文

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

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微膨脹型熱開關(guān)熱特性的參數(shù)敏感性

張旭升1*，郭亮1，馬明朝1，2，黃勇1，毛阿龍1，吳清文1

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

采用參數(shù)敏感性分析法研究了微膨脹型熱開關(guān)導(dǎo)熱路徑上各項(xiàng)不確定因素對其斷開熱阻、閉合熱阻及開關(guān)比等關(guān)鍵熱特性的影響。通過與性能試驗(yàn)的比對，驗(yàn)證了熱開關(guān)有限元仿真熱模型的正確性。基于該模型，分析了結(jié)構(gòu)組件導(dǎo)熱系數(shù)和配合面接觸熱導(dǎo)率與斷開熱阻、閉合熱阻等熱特性的關(guān)聯(lián)性，并依據(jù)性能指標(biāo)的絕對/相對變化量對不確定因素進(jìn)行了敏感性分類。研究表明：定位桿導(dǎo)熱系數(shù)是關(guān)于斷開熱阻和開關(guān)比的敏感參數(shù)，敏感性指標(biāo)分別為6.716 m0.5·K/W和5.129 m0.5·K0.5/W0.5；冷端-伸縮段間接觸熱導(dǎo)率是閉合熱阻的敏感參數(shù)，絕對變化量和敏感性指標(biāo)分別為1.865 K/W 和0.267 m·K/W，其余配合面的接觸熱導(dǎo)率均是閉合熱阻的不敏感參數(shù)；定位桿徑向小面接觸熱導(dǎo)率是斷開熱阻和開關(guān)比的敏感參數(shù)，絕對變化量(敏感性指標(biāo))分別為56.495 K/W(0.307 m·K/W)和32.936(0.235 m·K0.5/W0.5)。所得的結(jié)論可為優(yōu)化微膨脹型熱開關(guān)的結(jié)構(gòu)性能提供參考與借鑒。

微膨脹型熱開關(guān)；熱特性；參數(shù)敏感性；不確定因素

1　引　言

微膨脹型熱開關(guān)是依靠材料熱膨脹/冷收縮引起的行程差而實(shí)現(xiàn)導(dǎo)熱通道閉合與斷開的主動熱控組件。理論上可顯著提高空間熱控分系統(tǒng)的自主調(diào)控能力和熱環(huán)境適應(yīng)性，實(shí)現(xiàn)星上能源合理分配與高效利用[1]。但實(shí)際中，受工作性能、整體質(zhì)量和運(yùn)行可靠性等限制，熱開關(guān)技術(shù)正處于空間飛行試驗(yàn)驗(yàn)證階段[2]，并未在機(jī)械制冷系統(tǒng)多機(jī)并聯(lián)、間歇式工作載荷輻冷系統(tǒng)設(shè)計(jì)等預(yù)定領(lǐng)域得到應(yīng)用。面臨上述問題，參數(shù)敏感性分析能夠定性的預(yù)測和估算各項(xiàng)不確定因素對性能指標(biāo)的影響程度及趨勢，在削弱全系統(tǒng)敏感性分析復(fù)雜性的同時(shí)，也為進(jìn)一步的多參數(shù)耦合敏感性分析奠定了基礎(chǔ)。在工程技術(shù)領(lǐng)域，基于參數(shù)敏感性分析的最優(yōu)化設(shè)計(jì)已較為普遍，如熱控系統(tǒng)魯棒性設(shè)計(jì)[3-4]、支撐結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[5-6]等。

程文龍等[7]基于蒙特卡洛混合算法和不確定參數(shù)敏感性分析進(jìn)行了地面試驗(yàn)?zāi)M熱控星的熱模型修正，實(shí)現(xiàn)了仿真計(jì)算偏差不大于±3 ℃。楊化彬等[8]采用局部靈敏度分析法提出了廣角極光成像儀高溫濾光片的熱設(shè)計(jì)方案，滿足光學(xué)系統(tǒng)元件的溫控指標(biāo)要求。潘維等[4]分析了小衛(wèi)星全被動熱控系統(tǒng)的整星熱耗敏感性，較為全面的評估了熱設(shè)計(jì)的適應(yīng)性。李延偉等[9]采用靈敏度分析法研究了對流換熱系數(shù)、氣動熱流密度、內(nèi)部熱源功耗等熱設(shè)計(jì)參數(shù)對航空光學(xué)遙感器透鏡組件軸/徑向溫差的影響，獲得與設(shè)計(jì)指標(biāo)相關(guān)聯(lián)的主/次要因素。試驗(yàn)表明，該方法可有效提高熱控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)針對性和運(yùn)行可靠性。此外，H.P.Shen等[10]針對影響LED接合點(diǎn)溫度/熱阻測量的各項(xiàng)因素進(jìn)行了不確定性分析。C.Y.Han 等[11]研究了衛(wèi)星推進(jìn)組件熱控系統(tǒng)中接觸熱導(dǎo)率和加熱片位置的參數(shù)敏感性。

本文采用參數(shù)敏感性分析法研究了微膨脹型熱開關(guān)導(dǎo)熱路徑上各項(xiàng)不確定因素對斷開熱阻、閉合熱阻及開關(guān)比等關(guān)鍵熱特性的影響，依據(jù)性能指標(biāo)的絕對變化量和相對變化量將不確定因素分為敏感參數(shù)和不敏感參數(shù)。對于幾何結(jié)構(gòu)相似、閉合/斷開方式相同的微膨脹型熱開關(guān)，著重針對熱特性敏感環(huán)節(jié)進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化，降低敏感參數(shù)的大權(quán)重負(fù)面影響，實(shí)現(xiàn)微膨脹型熱開關(guān)在航天器熱控技術(shù)領(lǐng)域的廣泛工程化應(yīng)用。

2　模型驗(yàn)證

微膨脹型熱開關(guān)由熱端、定位桿、伸縮段、內(nèi)六角螺釘和冷端等組成，結(jié)構(gòu)關(guān)系及尺寸如圖1所示。通過伸縮段對高低溫度的物理響應(yīng)(熱膨脹/冷收縮)，實(shí)現(xiàn)熱開關(guān)導(dǎo)熱通道的自主閉合與斷開。采用熱開關(guān)性能試驗(yàn)驗(yàn)證有限元仿真熱模型的正確性，在此基礎(chǔ)上，分析評估各項(xiàng)不確定因素關(guān)于微膨脹型熱開關(guān)熱特性的參數(shù)敏感性。

2.1性能試驗(yàn)

熱開關(guān)性能試驗(yàn)裝置由0.9 ℃恒溫循環(huán)水冷系統(tǒng)、聚酰亞胺薄膜型電加熱片、輻射屏蔽殼、泡沫隔熱材料、銅-康銅熱電偶、Agilent-N5750A直流電源、Agilent-34970A數(shù)據(jù)采集儀等部分組成，如圖1所示。其中，采用薄膜型電加熱片模擬與熱端接觸的大功率發(fā)熱元器件，工作電壓Ujrp=14.997 V、工作電流Ijrp=1.258 A；采用0.9 ℃ 恒溫循環(huán)水冷系統(tǒng)模擬與冷端連接的輻射冷板，溫度波動幅度不大于±0.1 ℃；采用輻射屏蔽殼和泡沫隔熱材料等措施限制試驗(yàn)系統(tǒng)的漏熱量，保證電加熱有效效率不小于90%。為了驗(yàn)證有限元仿真熱模型的正確性，在熱開關(guān)的熱端、伸縮段和冷端等結(jié)構(gòu)外表面規(guī)劃9個(gè)測溫點(diǎn)，具體位置如圖1所示。

圖1　微膨脹型熱開關(guān)試驗(yàn)裝置及測溫點(diǎn)規(guī)劃

2.2仿真分析

熱開關(guān)有限元仿真熱模型如圖2所示。

圖2　微膨脹型熱開關(guān)有限元熱模型

其中，四邊形二維平面單元7 005 個(gè)、六面體三維實(shí)體單元17 612個(gè)，共計(jì)24 617個(gè)。為了保證仿真分析與性能試驗(yàn)熱邊界條件的一致性，在熱端薄膜型電加熱片的粘貼區(qū)域設(shè)置17.923 W功率(電加熱有效效率為95%)；冷端與0.9 ℃恒溫循環(huán)水冷系統(tǒng)之間導(dǎo)熱安裝，由Dittus-Boelter公式計(jì)算強(qiáng)制對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)約為1 500 W/(m2·K)。在穩(wěn)態(tài)熱分析中，結(jié)構(gòu)材料的熱物性參數(shù)僅需要導(dǎo)熱系數(shù)，如表1所示；配合面熱耦合的接觸熱導(dǎo)率取值參見表2中基準(zhǔn)值。在上述條件下，閉合熱

表1　熱開關(guān)結(jié)構(gòu)材料導(dǎo)熱系數(shù)

圖3閉合熱開關(guān)結(jié)構(gòu)組件的穩(wěn)態(tài)溫度場

Fig.3Steady temperature field of ON heat switch structural components

開關(guān)結(jié)構(gòu)組件的穩(wěn)態(tài)溫度場如圖3所示，整體溫度為13.21～44.09 ℃、閉合熱阻Ron≈1.71 K/W。

2.3對比驗(yàn)證

提取與性能試驗(yàn)測溫點(diǎn)位置相對應(yīng)的仿真分析節(jié)點(diǎn)溫度，如圖4所示。其中，te表示性能試驗(yàn)中測溫點(diǎn)溫度(℃)；ts表示仿真分析對應(yīng)位置節(jié)點(diǎn)溫度(℃)。在仿真分析中，熱開關(guān)溫度的整體變化趨勢與性能試驗(yàn)完全相同，呈近似階梯式下降；編號1～9測溫點(diǎn)的絕對溫度大小與性能試驗(yàn)基本保持一致，最大溫度差異不大于2.25 ℃。無論是熱量傳遞規(guī)律還是絕對溫度大小，性能試驗(yàn)均充分驗(yàn)證了有限元仿真熱模型的正確性，為下一步不確定因素的參數(shù)敏感性分析提供了保障。

圖4　熱開關(guān)仿真與試驗(yàn)測溫點(diǎn)溫度對比

Fig.4Temperature comparison between simulation and experiment of heat switch

3　參數(shù)敏感性分析

在參數(shù)敏感性分析過程中，首先需要確定相關(guān)不確定因素和關(guān)聯(lián)性能指標(biāo)，即：材料導(dǎo)熱系數(shù)λ、配合面接觸熱導(dǎo)率hc和閉合熱阻Ron、斷開熱阻Roff等。其中，各項(xiàng)不確定因素的基準(zhǔn)值和取值范圍如表2所示。

熱開關(guān)閉合熱阻Ron和開關(guān)比γ分別為：

(1)

(2)

式中：Th為熱端端面平均溫度；Tc為冷端端面平均溫度；Pjrp為電加熱片功率；ηh為電加熱有效效率；斷開熱阻Roff的計(jì)算式與閉合熱阻類似。為了進(jìn)行不確定因素的敏感性分類，定義敏感性指標(biāo)χ為性能指標(biāo)變化量與不確定因素變化量比值的算術(shù)平方根：

(3)

式中：ΔR為性能指標(biāo)變化量；Δx為不確定因素變化量。

表2　不確定因素的基準(zhǔn)值和取值范圍

3.1導(dǎo)熱系數(shù)

導(dǎo)熱系數(shù)是衡量材料熱傳導(dǎo)能力優(yōu)劣的熱物理參數(shù)[12]，直接通過自身導(dǎo)熱熱阻影響熱開關(guān)的熱特性。結(jié)合熱開關(guān)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，著重分析伸縮段和定位桿的導(dǎo)熱系數(shù)對閉合熱阻Ron、斷開熱阻Roff及開關(guān)比γ的影響，如圖5、圖6所示。

由圖5可知，在伸縮段和定位桿導(dǎo)熱系數(shù)取值范圍內(nèi)，閉合熱阻的絕對變化量分別為0.105 K/W 和0.007 25 K/W、敏感性指標(biāo)分別為0.034 7 m0.5·K/W和0.029 0 m0.5·K/W?？梢?，無論伸縮段還是定位桿，導(dǎo)熱系數(shù)均是關(guān)于閉合熱阻的不敏感參數(shù)，但伸縮段導(dǎo)熱系數(shù)的敏感性略強(qiáng)。

由圖6可知，在定位桿導(dǎo)熱系數(shù)取值范圍內(nèi)，斷開熱阻和開關(guān)比的絕對變化量分別為270.645 K/W 和157.818、敏感性指標(biāo)分別為6.716 m0.5·K/W和5.129 m0.5·K0.5/W0.5，故定位桿導(dǎo)熱系數(shù)是關(guān)于斷開熱阻和開關(guān)比的敏感參數(shù)，而伸縮段導(dǎo)熱系數(shù)為不敏感參數(shù)。

圖5　閉合熱阻對導(dǎo)熱系數(shù)的參數(shù)敏感性

Fig.5Parameter sensitivity to thermal conductivity of ON thermal resistance

圖6　斷開熱阻/開關(guān)比對導(dǎo)熱系數(shù)的參數(shù)敏感性

Fig.6Parameter sensitivity to thermal conductivity of OFF thermal resistance and ON/OFF ratio

3.2接觸熱導(dǎo)率

接觸面間微觀離散性引起的附加熱傳遞阻力稱為接觸熱阻[12]，其與接觸區(qū)域的表面粗糙度、壓力、硬度、溫度等因素有關(guān)，且具有強(qiáng)烈的非均勻性和隨機(jī)性[13]。因此，暫未獲得通用的計(jì)算公式或辨識方法，僅能針對具體情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測定或依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)給出粗略數(shù)值[14-15]。與對流換熱相類似，接觸熱阻的實(shí)際傳熱效果采用接觸熱導(dǎo)率hc評價(jià)，單位為W/(m2·K)，將依次分析不同配合面的接觸熱導(dǎo)率對閉合熱阻Ron、斷開熱阻Roff及開關(guān)比γ的影響。

圖7所示為伸縮段-螺釘、冷/熱端-定位桿間的軸向螺紋接觸熱導(dǎo)率對閉合熱阻的影響。圖8所示為熱端-螺釘、冷/熱端-定位桿間的徑向小面接觸熱導(dǎo)率對閉合熱阻的影響。在接觸熱導(dǎo)率取值范圍內(nèi)，閉合熱阻的最大絕對變化量和最大敏感性指標(biāo)僅為0.001 71 K/W和0.005 29 m·K/W，均處于10-3量級。因此，上述4處接觸熱導(dǎo)率均是關(guān)于閉合熱阻的不敏感參數(shù)。

圖7　閉合熱阻對螺紋接觸熱導(dǎo)率的參數(shù)敏感性

Fig.7Parameter sensitivity to thermal thread-contact conductance of ON thermal resistance

圖8　閉合熱阻對小面接觸熱導(dǎo)率的參數(shù)敏感性

Fig.8Parameter sensitivity to thermal facet-contact conductance of ON thermal resistance

圖9　閉合熱阻對伸縮段接觸熱導(dǎo)率的參數(shù)敏感性

Fig.9Parameter sensitivity to disc thermal contact conductance of ON thermal resistance

圖9所示為冷/熱端-伸縮段間的圓環(huán)面接觸熱導(dǎo)率對閉合熱阻的影響。冷端-伸縮段間接觸熱導(dǎo)率所引起的閉合熱阻絕對變化量和敏感性指標(biāo)分別為1.865 K/W和0.267 m·K/W；熱端-伸縮段間接觸熱導(dǎo)率所引起的閉合熱阻絕對變化量和敏感性指標(biāo)分別為0.102 K/W和0.021 9 m·K/W?？梢?，冷端-伸縮段間接觸熱導(dǎo)率是關(guān)于閉合熱阻的敏感參數(shù)、而熱端-伸縮段間接觸熱導(dǎo)率為不敏感參數(shù)。

圖10　斷開熱阻對定位桿接觸熱導(dǎo)率的參數(shù)敏感性

Fig.10Parameter sensitivity to shaft thermal contact conductance of OFF thermal resistance

圖10所示為定位桿軸向螺紋和徑向小面的接觸熱導(dǎo)率對斷開熱阻的影響。軸向螺紋接觸熱導(dǎo)率所引起的斷開熱阻絕對變化量和敏感性指標(biāo)分別為5.027 K/W和0.262 m·K/W；徑向小面接觸熱導(dǎo)率所引起的斷開熱阻絕對變化量和敏感性指標(biāo)分別為56.495 K/W和0.307 m·K/W。因此，徑向小面接觸熱導(dǎo)率是關(guān)于斷開熱阻的敏感參數(shù)，而軸向螺紋接觸熱導(dǎo)率為不敏感參數(shù)。同樣，對于開關(guān)比γ，徑向小面接觸熱導(dǎo)率的敏感性仍遠(yuǎn)強(qiáng)于軸向螺紋接觸熱導(dǎo)率，絕對變化量和敏感性指標(biāo)分別達(dá)到32.936和0.235 m·K0.5/W0.5。

4　結(jié)　論

本文通過與微膨脹型熱開關(guān)性能試驗(yàn)的比對，驗(yàn)證了有限元仿真熱模型的正確性?；谠撃Ｐ停捎脜?shù)敏感性分析法研究了熱開關(guān)導(dǎo)熱路徑上導(dǎo)熱系數(shù)、接觸熱導(dǎo)率等不確定因素對斷開熱阻、閉合熱阻及開關(guān)比等關(guān)鍵熱特性的影響，并依據(jù)性能指標(biāo)的絕對變化量和相對變化量對不確定因素進(jìn)行了敏感性分類。

仿真分析中，熱開關(guān)溫度的整體變化趨勢與性能試驗(yàn)完全相同，呈近似階梯式下降，各測溫點(diǎn)的絕對溫度大小與性能試驗(yàn)基本保持一致，最大溫度差異不大于2.25 ℃；伸縮段和定位桿的導(dǎo)熱系數(shù)是關(guān)于閉合熱阻的不敏感參數(shù)，定位桿導(dǎo)熱系數(shù)是關(guān)于斷開熱阻和開關(guān)比的敏感參數(shù)，敏感性指標(biāo)分別為6.716 m0.5·K/W和5.129 m0.5·K0.5/W0.5；冷端-伸縮段間接觸熱導(dǎo)率是關(guān)于閉合熱阻的敏感參數(shù)，絕對變化量和敏感性指標(biāo)分別為1.865 K/W和0.267 m·K/W，其余配合面的接觸熱導(dǎo)率均是關(guān)于閉合熱阻的不敏感參數(shù)；定位桿徑向小面接觸熱導(dǎo)率是關(guān)于斷開熱阻和開關(guān)比的敏感參數(shù)，絕對變化量(敏感性指標(biāo))分別為56.495 K/W(0.307 m·K/W)和32.936(0.235 m·K0.5/W0.5)，而軸向螺紋接觸熱導(dǎo)率是關(guān)于斷開熱阻和開關(guān)比的不敏感參數(shù)。

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張旭升(1988-)，男，黑龍江訥河人，碩士，助理研究員，2013年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得碩士學(xué)位，主要從事紅外熱輻射傳輸、航天器熱控技術(shù)等方面研究。E-mail： zxs1933@126.com

郭亮(1982-)，男，黑龍江哈爾濱人，博士，副研究員，2006年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得碩士學(xué)位，2013年于中國科學(xué)院大學(xué)獲得博士學(xué)位，主要從事傳熱傳質(zhì)學(xué)、空間機(jī)構(gòu)環(huán)境適應(yīng)性、空間光學(xué)遙感器熱控技術(shù)等方面研究。E-mail：guoliang329@hotmail.com

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Parameter sensitivity of thermal characteristics formicro-expansion type heat switch

ZHANG Xu-sheng1*， GUO Liang1， MA Ming-chao1，2， HUANG Yong1， MAO A-long1， WU Qing-wen1

(1.ChangchunInstituteofOptics，F(xiàn)ineMechanicsandPhysics，ChineseAcademyofSciences，Changchun130033，China；2.UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049，China)

*Correspondingauthor，E-mail：zxs1933@126.com

The effects of various uncertain factors in the conduction path of a micro-expansion type heat switch on its thermal characteristics including OFF thermal resistance, ON thermal resistance and ON/OFF ratio were researched using parameter sensitivity analysis method. By comparing with the property experiment, the validity of heat switch finite element thermal model was verified. Based on the model, the relevance between thermal conductivity of structural components, thermal contact conductance of mating surfaces and OFF thermal resistance, ON thermal resistance and other thermal characteristics was analyzed. Then, the sensitivity of uncertain factors was classified by the absolute/relative variation of performance indexes. Research shows that the thermal conductivity of positioning shaft is the sensitive parameter about OFF thermal resistance and ON/OFF ratio, and the sensitivity indexes are 6.716 m0.5·K/W and 5.129 m0.5·K0.5/W0.5respectively. The thermal contact conductance between cold side and disc is the sensitive parameter about ON thermal resistance, and the absolute variation and the sensitivity index are 1.865 K/W and 0.267 m·K/W respectively. The thermal contact conductances of other mating surfaces are the insensitive parameters about ON thermal resistance. Moreover, the shaft thermal facet-contact conductance is the sensitive parameter about OFF thermal resistance and ON/OFF ratio, and the absolute variations (sensitivity indexes) are 56.495 K/W (0.307 m·K/W) and 32.936 (0.235 m·K0.5/W0.5) respectively. These conclusions could provide the targeted reference for the structure-performance optimization of micro-expansion type heat switches.

micro-expansion type heat switch; thermal characteristics; parameter sensitivity; uncertain factor

2015-11-12；

2015-12-14.

中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所空間機(jī)器人中心創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(No.SREC2013CX0201)

1004-924X(2016)07-1632-08

TM564；V444.3+6

Adoi:10.3788/OPE.20162407.1632