基于靈敏度分析的海洋油氣資源BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的優(yōu)化

趙 健,劉 展

(中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院,山東 青島 266580)

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基于靈敏度分析的海洋油氣資源BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型的優(yōu)化

趙 健,劉 展

(中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院,山東 青島 266580)

作者針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計中存在的問題,提出利用靈敏度分析方法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型進行優(yōu)化。通過BP算法與參數(shù)靈敏度分析的結(jié)合,尋找網(wǎng)絡(luò)輸入屬性與輸出屬性之間的影響因子;在保證精度的前提下優(yōu)選網(wǎng)絡(luò)輸入屬性,簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),以增強網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,減少人為主觀因素對網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的影響。最后以海洋油氣資源預測為例,結(jié)合實測資料建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型并進行了優(yōu)化及預測精度評價,表明優(yōu)化后的模型既能有效提高油氣資源預測結(jié)果的穩(wěn)定性,又不損失預測精度。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計;靈敏度分析;模型優(yōu)化

doi:10.11759//hykx20141113001

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于其在非線性系統(tǒng)建模與優(yōu)化求解方面的優(yōu)勢,被廣泛應用于預測控制中。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是應用最為廣泛和成功的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一,以其獨有的學習記憶和非線性逼近能力在油氣資源勘探資料處理中被廣泛應用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可自動模擬各種影響因素之間的自然關(guān)系,進行全局優(yōu)化搜索,減少人為干預,提高油氣預測的準確率[1]。

對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測,構(gòu)建合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)尤其是選取適當?shù)妮斎胱兞恐陵P(guān)重要,直接決定著預測的精度。在實際應用過程中,BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計帶有較大的主觀性,特別是隱含層節(jié)點數(shù)一般根據(jù)經(jīng)驗確定,導致同樣的問題不同操作者會得到不同的結(jié)果[2]。為了解決上述問題,很多研究人員從BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方面進行了改進,如對學習算法附加動量項、變學習率、分級學習[3],利用智能算法調(diào)整權(quán)值等[4];針對網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)確定問題,通過連接權(quán)大小刪除與合并隱含層節(jié)點[5]、灰色關(guān)聯(lián)分析與遺傳算法同時優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與權(quán)值[6];利用統(tǒng)計分析如相關(guān)性、自相關(guān)和部分自相關(guān)分析等方法選取適當?shù)妮斎胱兞縖7-8]。這些研究在一定程度上提高了BP網(wǎng)絡(luò)的性能,減少了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計中的人為主觀因素。

作者在對BP算法進行深入分析的基礎(chǔ)上,利用參數(shù)靈敏度分析模型,對網(wǎng)絡(luò)輸入輸出間的變化關(guān)系進行分析,尋找網(wǎng)絡(luò)輸入屬性與輸出屬性間的影響因子,評價網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能并進行模型優(yōu)化。最后應用該優(yōu)化方法處理了海洋油氣資源勘探實測資料,表明優(yōu)化后的模型既能有效提高油氣資源預測結(jié)果的穩(wěn)定性,又能保持較高的預測精度。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back-Propagation neutral network, BP)是指基于誤差反向傳播算法(BP算法)的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層3層構(gòu)成,各層之間由權(quán)系數(shù)連接,每一層的輸出為下一層的輸入。理論上已證明:具有閾值和至少一個S型隱含層加上一個線性輸出層的BP網(wǎng)絡(luò),能以任意精度逼近任意復雜的非線性函數(shù)。

BP算法基本思想是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)實際輸出與期望輸出的誤差,從輸出層開始,反向調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值,最終使輸出的均方誤差最小。隱含層節(jié)點的激活函數(shù)通常選擇S型函數(shù),其表達式如下:

其中f為對數(shù)傳輸函數(shù),z為隱含層與輸出層的神經(jīng)元。

BP算法的誤差反向傳播實際是一種監(jiān)督學習方法,它利用均方誤差和梯度下降法來實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的修正,以保證誤差平方和最小。為消除輸入樣本順序?qū)τ柧毥Y(jié)果的影響,可采取批處理方式修改權(quán)值。首先對網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值設(shè)置小的初值,當網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過全部學習模式的訓練以后,將每個學習模式產(chǎn)生的誤差梯度平均在一起,然后將累計平方誤差的平均值與目標誤差比較,再按照學習規(guī)則修正網(wǎng)絡(luò)中各個權(quán)值和閾值,直至算法收斂。

理論分析和實驗證明,BP算法的迭代學習誤差曲線上存在局部極小值,并且誤差曲線表面上絕大部分區(qū)域是下降斜率非常小的平坦區(qū)域,使得BP算法的收斂速度十分緩慢,同時還不能保證全局極小值的獲得[9-11]。因此將BP網(wǎng)絡(luò)應用于實際問題時,需要進行各種改進來適應問題的求解[3-8]。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

現(xiàn)實系統(tǒng)中,系統(tǒng)輸出常受多個參數(shù)的共同影響,在系統(tǒng)模型化的過程中,只需要對影響程度大的主要參數(shù)的數(shù)值進行準確估計,即可用以建立合理可靠的系統(tǒng)模型。參數(shù)靈敏度分析的目的正是計算各系統(tǒng)參數(shù)對于系統(tǒng)輸出的影響因子,從而對系統(tǒng)參數(shù)進行優(yōu)選[12]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠模擬復雜的非線性系統(tǒng),關(guān)鍵在于其網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)與學習算法的合理搭配。作者借用靈敏度分析的計算方法求出BP網(wǎng)絡(luò)的靈敏度,根據(jù)靈敏度的大小找出對輸出影響較大的屬性,進而對網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點進行篩選,達到優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的目的。

靈敏度指標一般取為一階靈敏度系數(shù),即系統(tǒng)輸出對系統(tǒng)參數(shù)的一階導數(shù)。在復雜系統(tǒng)中,由于系統(tǒng)方程的復雜性,靈敏度指標常常無法直接計算得到。常用的簡化計算方法是進行單因素分析,即對某一系統(tǒng)參數(shù)進行微小攝動,同時固定其他參數(shù)取值,進行系統(tǒng)計算,得到相應系統(tǒng)輸出,然后采用差分計算得到靈敏度大小[13]。

2.1 BP網(wǎng)絡(luò)靈敏度分析

對于典型的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)輸出o與網(wǎng)絡(luò)輸入x之間的映射關(guān)系為:

其中x為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量,iz為第i層神經(jīng)元的輸入向量,iw為第i–1層與第i層神經(jīng)元間的連接權(quán)值矩陣,iθ為第i層神經(jīng)元的閾值向量,if為第i層神經(jīng)元的S型激活函數(shù),1y為隱含層神經(jīng)元輸出向量,o為網(wǎng)絡(luò)的輸出向量。將隱含層視為第一層,輸出層視為第二層。

在實際應用中,受S型激活函數(shù)數(shù)值計算范圍限制,BP網(wǎng)絡(luò)計算時需要對輸出輸入值進行歸一化處理,將數(shù)值限定在[0,1]區(qū)間內(nèi)。在此限定x與o為歸一化處理后的向量。常用的歸一化計算公式為:

其中x*、 o*為網(wǎng)絡(luò)實際輸入、輸出; xmin、 xmax、omin、 omax分別表示網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出向量的極小值和極大值。網(wǎng)絡(luò)輸出o相對于輸入x的靈敏度矩陣可由下式計算得到:

隱含層與輸出層的S型激活函數(shù)均取對數(shù)傳輸函數(shù):

其導數(shù)為:

式(6)即為利用含一個隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算靈敏度矩陣的表達式。利用學習模式數(shù)據(jù)對BP網(wǎng)絡(luò)進行訓練后,參數(shù)1w、1θ、2w可直接得到;再將式(8)代入式(6)即可方便地計算出靈敏度矩陣。提取矩陣中輸出變量相對于輸入變量的一階導數(shù),就得到了各個輸入變量的靈敏度指標。靈敏度指標反映了輸入變量對輸出變量的影響程度,據(jù)此即可對BP網(wǎng)絡(luò)模型的性能進行評價。

2.2 BP網(wǎng)絡(luò)預測精度的評價

目前,對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測精度的評價還沒有被廣泛認可的統(tǒng)一標準,通常需要利用多種指標對網(wǎng)絡(luò)預測能力進行評價,并分析不同指標評價結(jié)果的一致性。作者采用均方誤差RMSE、相關(guān)系數(shù)r兩種評價指標分析優(yōu)化前后BP網(wǎng)絡(luò)的預測精度[8,13]。

(1)均方誤差RMSE

(2)相關(guān)系數(shù)r

其中,n為預測樣本數(shù); vi、oi分別表示BP網(wǎng)絡(luò)預測樣本輸出的實測值及預測值(i=1,2,…,n);、分別表示實測值及預測值的平均值。RMSE、r分別從誤差大小、相關(guān)程度兩方面對BP網(wǎng)絡(luò)的預測精度進行分析,可以較好地評價網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

3 應用實例

基于上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析,作者結(jié)合海洋油氣化探、地質(zhì)、地球物理等勘探資料建立海洋油氣資源BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型,利用靈敏度分析方法對模型進行優(yōu)化,并對優(yōu)化前后BP網(wǎng)絡(luò)預測精度進行評價。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型結(jié)構(gòu)設(shè)計

在石油勘探中,油氣化探、地質(zhì)、物探等資料均可進行油氣資源評價,但這些信息與油氣藏之間并非都存在明確的一一對應關(guān)系,而且不同研究區(qū)域其對應關(guān)系也不盡相同。將油氣化探與地質(zhì)、地震、非地震物探、遙感等勘探技術(shù)結(jié)合,不僅能克服單一方法存在的局限性和不確定性,從直接的油氣物質(zhì)成分和間接的油氣賦存條件等多個方面提取綜合信息,還可以縮短油氣勘探周期,降低勘探成本。但在利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行油氣資源預測時,采用哪些指標進行預測具有較大的主觀性。較多的輸入信息個數(shù)會影響網(wǎng)絡(luò)性能,而且這些信息之間可能會包含許多彼此相關(guān)的因素,從而造成信息資料的重復和浪費[1]。

根據(jù)渤海灣某研究區(qū)勘探資料,通過對已知鉆井的分析研究,共選取7種指標組成BP網(wǎng)絡(luò)輸入屬性(表1)。首先進行了油氣地質(zhì)綜合分析,主要考慮油氣生成、運移、成藏等因素及先后順序關(guān)系,得到油氣地質(zhì)綜合評價(F5)指標。同時結(jié)合同步熒光330nm(F1)、酸解烴丙烷(F2)、酸解烴乙烯(F3)、熱釋烴乙烷(F4)等油氣化探指標,以及重力垂向二階導數(shù)(F6)、磁力垂向一階導數(shù)(F7)等組成BP網(wǎng)絡(luò)輸入,以實際油氣藏類型為網(wǎng)絡(luò)輸出目標值,輸出層節(jié)點數(shù)為6,具體含義如表2所示[1]。

表1 BP網(wǎng)絡(luò)輸入屬性Tab.1 Input significance of BP neural network

BP網(wǎng)絡(luò)隱含層設(shè)計為1層,節(jié)點數(shù)為10個。隨機選取研究區(qū)20組已知異常模式中的10組作為學習模式(表3)來訓練網(wǎng)絡(luò),剩余10組用于測試BP網(wǎng)絡(luò)預測能力。

表2 BP網(wǎng)絡(luò)模型期望輸出含義Tab.2 Output signification of BP neural network

表3 BP網(wǎng)絡(luò)學習模式Tab.3 Study patterns of BP neural network

3.2 BP網(wǎng)絡(luò)靈敏度分析

對于上述設(shè)計好的BP網(wǎng)絡(luò)及學習模式,設(shè)最大學習次數(shù)30000次,系統(tǒng)最大誤差0.0001,網(wǎng)絡(luò)學習率設(shè)為0.15,并在權(quán)值調(diào)整過程中附加動量項。網(wǎng)絡(luò)訓練21443次后收斂,訓練過程結(jié)束,10組學習模式實際輸出與期望輸出如表4所示。

表4 BP網(wǎng)絡(luò)學習模式實際輸出與期望輸出Tab.4 Actual output and expected output of BP neural network study patterns

由訓練過程得到的參數(shù)1w、1θ、2w 利用式(6)即可計算出BP網(wǎng)絡(luò)的靈敏度矩陣,如表5所示。提取矩陣中輸出變量相對于輸入變量的一階導數(shù),考察各個輸入變量對輸出變量的影響程度,分析結(jié)果見表6。

表5 BP網(wǎng)絡(luò)靈敏度矩陣Tab.5 Sensitivity matrix of BP neural network

表6 影響因素結(jié)果分析Tab.6 Results of the analysis of influence factors

(1)F1(同步熒光330 nm)、F2(酸解烴丙烷)、F3(酸解烴乙烯)屬性與油氣預測的關(guān)系為負相關(guān),其中F1影響程度最大,F3較大,F2較小。

(2)F4(熱釋烴乙烷)、F5(油氣地質(zhì)綜合評價)屬性與油氣預測的關(guān)系為正相關(guān),其中F5影響程度大, F4較小。

(3)F6(重力垂向二階導數(shù))、F7(磁力垂向一階導數(shù))屬性與油氣預測的關(guān)系為負相關(guān),其中F6影響程度較大,F7最小。

根據(jù)靈敏度分析結(jié)果,為優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),去除影響程度較小的F4、F7屬性,僅選擇F1、F2、F3、F5、F6等5種屬性作為優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡(luò)輸入屬性。保留10組學習模式中的這5種屬性作為學習模式,則優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點數(shù)變?yōu)?。仍設(shè)隱含層為1 層,節(jié)點數(shù)為10,最大學習次數(shù)30 000次,系統(tǒng)最大誤差0.0001,學習率設(shè)為0.15,并在權(quán)值調(diào)整過程中附加動量項。優(yōu)化后BP網(wǎng)絡(luò)訓練25 468次后收斂,訓練過程結(jié)束。比較表7與表4可發(fā)現(xiàn),雖然輸入屬性減少,優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡(luò)學習過程迭代次數(shù)稍有增加,但網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果與優(yōu)化前一致,由圖1可以看出優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)期望輸出與實際輸出的偏差分布更為均勻,學習過程更為穩(wěn)定。

表7 優(yōu)化后BP網(wǎng)絡(luò)學習模式實際輸出與期望輸出Tab.7 Actual output and expected output of BP neural network study patterns after optimization

圖1 優(yōu)化前后BP網(wǎng)絡(luò)學習模式偏差Fig.1 Deviations of BP neural network learning patterns before and after optimization

3.3 優(yōu)化前后BP網(wǎng)絡(luò)預測精度評價

利用研究區(qū)剩余10組異常模式,分別利用優(yōu)化前后的BP網(wǎng)絡(luò)模型進行預測,并由預測值與實測值計算各自的均方誤差RMSE與相關(guān)系數(shù)r,結(jié)果如表8所示。

表8 優(yōu)化前后BP網(wǎng)絡(luò)預測精度Tab.8 Prediction accuracy of BP neural network before and after optimization

RMSE越小,表明網(wǎng)絡(luò)預測精度越高;而r代表了預測值與實測值之間的一致性,其絕對值越靠近1,表明預測結(jié)果越接近實際觀測?？梢钥闯鰞?yōu)化后的BP網(wǎng)絡(luò)在保證穩(wěn)定性的同時,預測精度并無降低,網(wǎng)絡(luò)仍具有較強的泛化能力。

BP網(wǎng)絡(luò)預測精度受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(輸入層、輸出層節(jié)點數(shù)、隱含層數(shù)及節(jié)點數(shù))、預測模式集大小、學習率等因素影響,不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、不同模式數(shù)、不同學習率會產(chǎn)生不同的評價結(jié)果,應在對不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型預測精度分析的基礎(chǔ)上,綜合多種因素來優(yōu)選最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種具有高度非線性映射能力的計算模型,可自動模擬各種影響因素間的自然關(guān)系。作者在分析BP算法的基礎(chǔ)上,利用參數(shù)靈敏度分析方法研究BP網(wǎng)絡(luò)輸入屬性與輸出屬性之間的影響因子,對BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。應用該方法對海洋油氣資源勘探實測資料的處理結(jié)果表明,優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡(luò)模型既能有效提高預測結(jié)果的穩(wěn)定性,又能保證較高的預測精度。作者對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化是不斷試驗獲得的,因此針對海洋油氣資源預測,構(gòu)建合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)至關(guān)重要,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計還需要進一步的理論研究。

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(本文編輯:譚雪靜)

Structure optimization of ocean oil and gas resources via BP neural network prediction model based on sensitivity analysis

ZHAO Jian,LIU Zhan

(School of Geosciences,China University of Petroleum,Qingdao 266580,China)

Nov.13,2014

BP neural network;network structure design;sensitivity analysis;model optimization

To resolve problems existing in the backpropagation(BP)neural network structure design,we used the sensitivity analysis method to optimize the BP neural network prediction model.First,we investigated the impact factors of the input and output attributes of the network by combining the BP algorithm and parameter sensitivity analysis.Then,based on an accurate premise,we optimized the input attributes of the BP network and simplified the model network structure to improve the network’s generalization ability and to greatly reduce the subjective choice of the structural parameters.Lastly,taking ocean oil and gas resources prediction as an example,we established the BP neural network prediction model using the measured data,and conducted a sensitivity analysis and prediction accuracy evaluation.The results indicate that the optimized model can effectively improve the stability of the prediction results with no loss in prediction accuracy.

TP183,TE51

A

1000-3096(2016)05-0103-06

2014-11-13;

2015-04-03

山東省自然科學基金項目(ZR2014DQ008);中國石油科技創(chuàng)新基金項目(2015D-5006-0302);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金(16CX02031A)

[Foundation:Shandong Provincial Natural Science Foundation,China,No.ZR2014DQ008;PetroChina Innovation Foundation,No.2015D-5006-0302;the Foundamental Research Funds for the Central Universities,No.16CX02031A]

趙健(1981-),男,山東齊河人,講師,博士,主要從事海洋空間信息技術(shù)與探測研究,電話:13793297350,E-mail:zhjianupc@163.com