地震荷載作用下?lián)跬翂庸踢吰峦翂毫ι舷扪芯?/h1>
2016-08-23 10:18:00汪鵬福尹祖超
現(xiàn)代礦業(yè) 2016年12期 關鍵詞：分析
汪鵬福 尹祖超
(長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司)
地震荷載作用下?lián)跬翂庸踢吰峦翂毫ι舷扪芯?/p>
汪鵬福 尹祖超
(長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司)
針對土質邊坡工程進行橫向和豎向地震荷載作用下的擋土墻加固邊坡的抗震穩(wěn)定性研究，借助極限分析方法和主、被動土壓力作用下的邊坡旋轉破壞模式獲得邊坡穩(wěn)定的能量極限狀態(tài)方程，運用MATLAB軟件編寫的優(yōu)化程序最終獲得邊坡的主、被動土壓力系數(shù)優(yōu)化上限解，并分析獲得各參數(shù)對土壓力系數(shù)的影響。結果表明：豎向、水平向地震荷載系數(shù)和邊坡高度均對主、被動土壓力系數(shù)產生顯著影響，但規(guī)律不盡相同；被動土壓力系數(shù)在各參數(shù)下的變化規(guī)律接近線性，而相同條件下主動土壓力系數(shù)的變化則呈現(xiàn)較為明顯的非線性。
邊坡失穩(wěn) 地震荷載 主動土壓力系數(shù) 被動土壓力系數(shù)
道路和鐵道工程邊坡在地震荷載的作用下常有發(fā)生滑塌失穩(wěn)的風險，對工程安全性和使用功能構成較大威脅[1-3]。擋土墻是廣泛應用于各類公路、鐵路及基坑等工程中的支擋構筑物，其主要功能是作為邊坡巖土體的支撐，防止地震荷載等不利外界因素作用下導致邊坡滑塌失穩(wěn)。同時，邊坡?lián)跬翂σ嗥鸬椒€(wěn)定路堤等作用，可以有效減少道路路基等占地面積[4-6]。因此，分析擋土墻對道路、鐵路邊坡的加固效應是十分必要的。 羅強等[7]采用擬靜力方法分析了地震效應和坡頂超載作用對均質土坡穩(wěn)定性的影響，認為地震荷載等外界因素對邊坡計算安全系數(shù)和破壞范圍均有較大影響；AL-Homoud和Tahtamoni[8]進行了邊坡土體強度參數(shù)和地震荷載隨機性的邊坡三維穩(wěn)定性分析；鄧龍勝[9]針對于陜北地區(qū)常見的軟弱黃土邊坡進行了動荷載作用下的邊坡穩(wěn)定性響應研究；趙濤[10]則借助力學方法將公路高邊坡的破壞模式進行歸類，分別分析了各類破壞模式下的邊坡抗震穩(wěn)定性。本文采用極限分析上限法對橫向和縱向地震荷載條件下的邊坡主、被動土壓力進行分析，通過獲得的邊坡穩(wěn)定極限狀態(tài)方程及MATALB軟件進行邊坡主、被動土壓力的優(yōu)化分析，并研究不同參數(shù)條件下各參數(shù)對邊坡土壓力系數(shù)的影響規(guī)律。
1 擋土墻加固邊坡破壞模式
主動及被動土壓力作用的擋土墻加固邊坡破壞模式見圖1。O為旋轉中心，H為邊坡高度；α1和α2為邊坡高度系數(shù)(α1+α2=1);θ0和θh分別為旋轉破壞模式的初始旋轉角和終止旋轉角;r0、rh分別為對應的初始和終止旋轉半徑；β1和β2為邊坡上下坡角;Pf為擋土墻與墻后土體粘附力;Pa和Pp分別為主、被動土壓力。
圖1 擋土墻加固邊坡的破壞模式
2 能量計算
2.1 主動破壞
2.1.1 外力功率
外力功率W由滑動土體重力功率和水平、豎向地震荷載功率組成，根據(jù)圖1中破壞模式的幾何關系，可表示為
(1)
式中，W為外力功率，(kN·m)/s;γ為土體容重，kN/m3；r0為破壞模式初始旋轉半徑，m;ω為破壞模式的旋轉角速度，rad/s；kv、kh分別為豎向和水平向地震荷載系數(shù)，對于不考慮地震荷載影響的參數(shù)分析，取kv=kh=0;F1、F2分別為計算豎直方向和水平方向外力功率表達式的一部分，通過圖1所示破壞機制的幾何關系計算獲得，F(xiàn)1=f1-f2-f3-f4-f5，F(xiàn)2=f6-f7-f8-f9-f10,其中，f1～f10均為無量綱量，為關于(θh，θ0)的函數(shù)，具體推導過程見文獻[11]。
2.1.2 內能耗散功率
內能耗散功率由發(fā)生在滑動面上的能量耗散Dc、主動土壓力功率Da和擋土墻與墻后土體粘附力功率Df組成。
滑動面上的耗散功率為
(2)
式中,c為土體黏聚力，kPa；V為滑動面上某一點的線速度，m/s；φ為土體內摩擦角，(°);r為破壞機制的旋轉半徑,m。
主動土壓力功率為
(3)
式中，f12為無量綱量，具體推導過程見文獻[11]。
擋土墻與墻后土體粘附力功率為
(4)
式中，f13為無量綱量，具體推導過程見文獻[11]。
2.2 被動破壞
對于被動破壞，除被動土壓力提供的能量耗散之外，其外力功率和發(fā)生在邊坡滑動面上以及擋土墻與墻后土體粘附力提供的內能耗散功率表達式與主動破壞相同。被動土壓力提供的能量耗散功率為
(5)
式中，f14為無量綱量，具體推導過程見文獻[11]。
3 土壓力系數(shù)顯示解和目標函數(shù)優(yōu)化
3.1 土壓力系數(shù)顯式解
根據(jù)極限分析上限法，主動和被動土壓力作用下的邊坡穩(wěn)定極限能量平衡方程為
(6)
(7)
將各式帶入到能量平衡方程中，得到主、被動土壓力系數(shù)分別為
(8)
(9)
式中，f11～f14為無量綱量，具體推導過程見文獻[11]。
3.2 目標函數(shù)優(yōu)化
根據(jù)式(8)和式(9)獲得的主、被動土壓力系數(shù)顯式解，通過參數(shù)優(yōu)化，即可獲得目標函數(shù)最優(yōu)解。借助MATLAB軟件，采用窮舉法，取旋轉破壞的初始旋轉角θ0和終止旋轉角θh為自變量，根據(jù)圖1中的幾何關系，求解每組自變量條件下的目標函數(shù)解答，通過比較獲得最優(yōu)解。優(yōu)化過程的約束條件為
(10)
其中，主動破壞時，β1≥π/2;被動破壞時,β1≤π/2。
4 土壓力系數(shù)上限分析
對考慮水平和豎向地震荷載的擋土墻加固邊坡的主、被動土壓力系數(shù)進行參數(shù)分析，具體參數(shù)如圖2所示，其中，H為坡高；c為土體黏聚力；φ為土體內摩擦角;β1、β2分別為上下坡角;α1為深度系數(shù);d為邊坡臺階寬度;Fs為邊坡設計安全系數(shù)。
圖2(a)和圖2(b)分別為擋土墻主動土壓力系數(shù)Ka和被動土壓力系數(shù)Kp在不同的豎向地震荷載系數(shù)kv作用下隨邊坡給定安全系數(shù)Fs改變而變化的規(guī)律，可見，不論主動還是被動土壓力系數(shù)，均隨給定安全系數(shù)的增大而增大，隨豎向地震荷載系數(shù)的增大而減小，不同的是，對于主動土壓力系數(shù)Ka，其隨給定安全系數(shù)的增大而增大的規(guī)律呈較強的非線性，隨豎向地震荷載系數(shù)改變的規(guī)律則呈線性，而被動土壓力系數(shù)Kp則恰恰相反，即其隨Fs的改變而變化的規(guī)律呈線性，隨kv的改變而變化的規(guī)律呈一定程度的非線性。
圖2 主動和被動土壓力系數(shù)在不同kv下的動態(tài)參數(shù)分析
圖3(a)和圖3(b)分別為擋土墻主動土壓力系數(shù)Ka和被動土壓力系數(shù)Kp在不同的水平向地震荷載系數(shù)kh作用下隨邊坡給定安全系數(shù)Fs變化而變化的規(guī)律，可見，不論主動還是被動土壓力系數(shù)，均隨給定安全系數(shù)Fs和水平向地震荷載系數(shù)kh的增大而增大，主動土壓力系數(shù)ka隨Fs增大而增加的趨勢呈非線性，隨kh的增大而改變的規(guī)律呈線性；對于被動土壓力系數(shù)Kp，其隨Fs和kh的改變而變化的規(guī)律均呈線性，但是隨著kh的增大，這種線性趨勢逐漸減弱，并出現(xiàn)不明顯的非線性趨勢。
圖3 主動和被動土壓力系數(shù)在不同kh下的動態(tài)參數(shù)分析
圖4(a)和圖4(b)為擋土墻主動土壓力系數(shù)Ka和被動土壓力系數(shù)Kp在不同的邊坡高度H下隨邊坡給定安全系數(shù)Fs變化而變化的規(guī)律，可見，主動土壓力系數(shù)Ka隨Fs的增大而呈現(xiàn)速率不斷提升的非線性增大趨勢，對于給定的Fs，隨H的增大而減小的速率逐漸降低；被動土壓力系數(shù)Kp隨Fs的變化而增減的趨勢為線性，對于給定的Fs，隨H增大而減小的速率不斷降低。
圖4 主動和被動土壓力系數(shù)在不同邊坡高度H下的動態(tài)參數(shù)分析
5 結 論
(1)主動和被動土壓力系數(shù)均隨豎向地震荷載系數(shù)的增大而減小，隨水平向地震荷載系數(shù)的增大而增大，另外，主動土壓力系數(shù)隨邊坡高度H的增大而增大，但同樣條件下被動土壓力系數(shù)呈現(xiàn)的規(guī)律恰恰相反，其隨H的增大而減小。
(2)被動土壓力系數(shù)在不同的橫向、豎向地震荷載和邊坡高度的情況下隨邊坡設計安全系數(shù)的變化而變化的規(guī)律接近線性，而主動土壓力系數(shù)在同樣條件下的變化規(guī)律則呈現(xiàn)為明顯的非線性。
(3)在邊坡高度逐漸增大的過程中，邊坡主動土壓力系數(shù)的逐漸增大，而被動土壓力系數(shù)逐漸減小。
[1] 陳祖煜.土質土坡穩(wěn)定分析—原理·方法·程序[J].北京:中國水利水電出版社,2003.
[2] 時振梁,王 健,張曉東.中國地震活動性分區(qū)特征[J].地震學報,1995,17(1):20-24.
[3] 劉力平,雷尊宇,周富春.地震邊坡穩(wěn)定分析方法綜述[J].重慶交通學院學報,2001.20(3):83-88.
[4] 楊和平.極限平衡法與有限元強度折減法對某公路邊坡?lián)跬翂Ψ€(wěn)定性分析[J].公路工程,2012,37(3):180-183.
[5] 賴瓊華.邊坡?lián)跬翂Φ脑O計方法探討[J].廣東水利水電,2001(4):42-44.
[6] 黃淄濱.高邊坡?lián)跬翂Ψ€(wěn)定分析及方案優(yōu)化[D].南京：河海大學,2006.
[7] 羅 強,趙煉恒,李 亮，等.地震效應和坡頂超載對均質土坡穩(wěn)定性影響的擬靜力分析[J].巖土力學,2010,31(12):3835-3841.
[8] Ai-Homoud A S,Tahtamoni W W.Reliability analysis of three-dimensional dynamic slope stability and earthquake-induced permanent displacement[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering.2000,19(2):91-114.
[9] 鄧龍勝.黃土邊坡動力響應的影響效應研究[J].工程地質學報,2012,20(4):67-73.
[10] 趙 濤.公路高邊坡抗震計算理論研究[D].西安：長安大學,2013.
[11] 文暢平.多級支擋結構與邊坡系統(tǒng)地震動力特性及抗震研究[D].長沙：中南大學,2013.
Study of Soil Pressure Upper Limit of Slope Reinforcement of Retaining Wall Under the Action of Earthquake Load
Wang Pengfu Yin Zuchao
(Changjiang Institute of Survey, Planning, Design and Research Co., Ltd.)
Aiming at the soil slope engineering, the seismic stability of the slope reinforcement of retaining wall under the action of horizontal and vertical earthquake loads is studied. The energy limit states equation of slope stability is obtained based on limit analysis method and the rotary slope failure mode under the active earth pressure and passive earth pressure. The optimal program is wrote by using MATLAB software, the optimal upper limit of active earth pressure coefficient and passive earth pressure coefficient are obtained, besides that, the influence of parameters to earth pressure coefficient is analyzed. The results show that the influence of horizontal and vertical earthquake load coefficient and slope height to active earth pressure coefficient and passive earth pressure coefficient are significant, but the laws is different with each other, that is to say, the change law of the passive earth pressure coefficient is close to linear under the influence of parameters, the change law of the active earth pressure coefficient is shown relatively obvious nonlinear under the influence of parameters.
Slope instability, Earthquake load, Active earth pressure coefficient, Passive earth pressure coefficient
2016-10-11)
汪鵬福(1989—),男,助理工程師,碩士,430010 湖北省武漢市解放大道1863號。
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汪鵬福 尹祖超
(長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司)
地震荷載作用下?lián)跬翂庸踢吰峦翂毫ι舷扪芯?/p>
汪鵬福 尹祖超
(長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司)
針對土質邊坡工程進行橫向和豎向地震荷載作用下的擋土墻加固邊坡的抗震穩(wěn)定性研究，借助極限分析方法和主、被動土壓力作用下的邊坡旋轉破壞模式獲得邊坡穩(wěn)定的能量極限狀態(tài)方程，運用MATLAB軟件編寫的優(yōu)化程序最終獲得邊坡的主、被動土壓力系數(shù)優(yōu)化上限解，并分析獲得各參數(shù)對土壓力系數(shù)的影響。結果表明：豎向、水平向地震荷載系數(shù)和邊坡高度均對主、被動土壓力系數(shù)產生顯著影響，但規(guī)律不盡相同；被動土壓力系數(shù)在各參數(shù)下的變化規(guī)律接近線性，而相同條件下主動土壓力系數(shù)的變化則呈現(xiàn)較為明顯的非線性。
邊坡失穩(wěn) 地震荷載 主動土壓力系數(shù) 被動土壓力系數(shù)
道路和鐵道工程邊坡在地震荷載的作用下常有發(fā)生滑塌失穩(wěn)的風險，對工程安全性和使用功能構成較大威脅[1-3]。擋土墻是廣泛應用于各類公路、鐵路及基坑等工程中的支擋構筑物，其主要功能是作為邊坡巖土體的支撐，防止地震荷載等不利外界因素作用下導致邊坡滑塌失穩(wěn)。同時，邊坡?lián)跬翂σ嗥鸬椒€(wěn)定路堤等作用，可以有效減少道路路基等占地面積[4-6]。因此，分析擋土墻對道路、鐵路邊坡的加固效應是十分必要的。 羅強等[7]采用擬靜力方法分析了地震效應和坡頂超載作用對均質土坡穩(wěn)定性的影響，認為地震荷載等外界因素對邊坡計算安全系數(shù)和破壞范圍均有較大影響；AL-Homoud和Tahtamoni[8]進行了邊坡土體強度參數(shù)和地震荷載隨機性的邊坡三維穩(wěn)定性分析；鄧龍勝[9]針對于陜北地區(qū)常見的軟弱黃土邊坡進行了動荷載作用下的邊坡穩(wěn)定性響應研究；趙濤[10]則借助力學方法將公路高邊坡的破壞模式進行歸類，分別分析了各類破壞模式下的邊坡抗震穩(wěn)定性。本文采用極限分析上限法對橫向和縱向地震荷載條件下的邊坡主、被動土壓力進行分析，通過獲得的邊坡穩(wěn)定極限狀態(tài)方程及MATALB軟件進行邊坡主、被動土壓力的優(yōu)化分析，并研究不同參數(shù)條件下各參數(shù)對邊坡土壓力系數(shù)的影響規(guī)律。
1 擋土墻加固邊坡破壞模式
主動及被動土壓力作用的擋土墻加固邊坡破壞模式見圖1。O為旋轉中心，H為邊坡高度；α1和α2為邊坡高度系數(shù)(α1+α2=1);θ0和θh分別為旋轉破壞模式的初始旋轉角和終止旋轉角;r0、rh分別為對應的初始和終止旋轉半徑；β1和β2為邊坡上下坡角;Pf為擋土墻與墻后土體粘附力;Pa和Pp分別為主、被動土壓力。
圖1 擋土墻加固邊坡的破壞模式
2 能量計算
2.1 主動破壞
2.1.1 外力功率
外力功率W由滑動土體重力功率和水平、豎向地震荷載功率組成，根據(jù)圖1中破壞模式的幾何關系，可表示為
(1)
式中，W為外力功率，(kN·m)/s;γ為土體容重，kN/m3；r0為破壞模式初始旋轉半徑，m;ω為破壞模式的旋轉角速度，rad/s；kv、kh分別為豎向和水平向地震荷載系數(shù)，對于不考慮地震荷載影響的參數(shù)分析，取kv=kh=0;F1、F2分別為計算豎直方向和水平方向外力功率表達式的一部分，通過圖1所示破壞機制的幾何關系計算獲得，F(xiàn)1=f1-f2-f3-f4-f5，F(xiàn)2=f6-f7-f8-f9-f10,其中，f1～f10均為無量綱量，為關于(θh，θ0)的函數(shù)，具體推導過程見文獻[11]。
2.1.2 內能耗散功率
內能耗散功率由發(fā)生在滑動面上的能量耗散Dc、主動土壓力功率Da和擋土墻與墻后土體粘附力功率Df組成。
滑動面上的耗散功率為
(2)
式中,c為土體黏聚力，kPa；V為滑動面上某一點的線速度，m/s；φ為土體內摩擦角，(°);r為破壞機制的旋轉半徑,m。
主動土壓力功率為
(3)
式中，f12為無量綱量，具體推導過程見文獻[11]。
擋土墻與墻后土體粘附力功率為
(4)
式中，f13為無量綱量，具體推導過程見文獻[11]。
2.2 被動破壞
對于被動破壞，除被動土壓力提供的能量耗散之外，其外力功率和發(fā)生在邊坡滑動面上以及擋土墻與墻后土體粘附力提供的內能耗散功率表達式與主動破壞相同。被動土壓力提供的能量耗散功率為
(5)
式中，f14為無量綱量，具體推導過程見文獻[11]。
3 土壓力系數(shù)顯示解和目標函數(shù)優(yōu)化
3.1 土壓力系數(shù)顯式解
根據(jù)極限分析上限法，主動和被動土壓力作用下的邊坡穩(wěn)定極限能量平衡方程為
(6)
(7)
將各式帶入到能量平衡方程中，得到主、被動土壓力系數(shù)分別為
(8)
(9)
式中，f11～f14為無量綱量，具體推導過程見文獻[11]。
3.2 目標函數(shù)優(yōu)化
根據(jù)式(8)和式(9)獲得的主、被動土壓力系數(shù)顯式解，通過參數(shù)優(yōu)化，即可獲得目標函數(shù)最優(yōu)解。借助MATLAB軟件，采用窮舉法，取旋轉破壞的初始旋轉角θ0和終止旋轉角θh為自變量，根據(jù)圖1中的幾何關系，求解每組自變量條件下的目標函數(shù)解答，通過比較獲得最優(yōu)解。優(yōu)化過程的約束條件為
(10)
其中，主動破壞時，β1≥π/2;被動破壞時,β1≤π/2。
4 土壓力系數(shù)上限分析
對考慮水平和豎向地震荷載的擋土墻加固邊坡的主、被動土壓力系數(shù)進行參數(shù)分析，具體參數(shù)如圖2所示，其中，H為坡高；c為土體黏聚力；φ為土體內摩擦角;β1、β2分別為上下坡角;α1為深度系數(shù);d為邊坡臺階寬度;Fs為邊坡設計安全系數(shù)。
圖2(a)和圖2(b)分別為擋土墻主動土壓力系數(shù)Ka和被動土壓力系數(shù)Kp在不同的豎向地震荷載系數(shù)kv作用下隨邊坡給定安全系數(shù)Fs改變而變化的規(guī)律，可見，不論主動還是被動土壓力系數(shù)，均隨給定安全系數(shù)的增大而增大，隨豎向地震荷載系數(shù)的增大而減小，不同的是，對于主動土壓力系數(shù)Ka，其隨給定安全系數(shù)的增大而增大的規(guī)律呈較強的非線性，隨豎向地震荷載系數(shù)改變的規(guī)律則呈線性，而被動土壓力系數(shù)Kp則恰恰相反，即其隨Fs的改變而變化的規(guī)律呈線性，隨kv的改變而變化的規(guī)律呈一定程度的非線性。
圖2 主動和被動土壓力系數(shù)在不同kv下的動態(tài)參數(shù)分析
圖3(a)和圖3(b)分別為擋土墻主動土壓力系數(shù)Ka和被動土壓力系數(shù)Kp在不同的水平向地震荷載系數(shù)kh作用下隨邊坡給定安全系數(shù)Fs變化而變化的規(guī)律，可見，不論主動還是被動土壓力系數(shù)，均隨給定安全系數(shù)Fs和水平向地震荷載系數(shù)kh的增大而增大，主動土壓力系數(shù)ka隨Fs增大而增加的趨勢呈非線性，隨kh的增大而改變的規(guī)律呈線性；對于被動土壓力系數(shù)Kp，其隨Fs和kh的改變而變化的規(guī)律均呈線性，但是隨著kh的增大，這種線性趨勢逐漸減弱，并出現(xiàn)不明顯的非線性趨勢。
圖3 主動和被動土壓力系數(shù)在不同kh下的動態(tài)參數(shù)分析
圖4(a)和圖4(b)為擋土墻主動土壓力系數(shù)Ka和被動土壓力系數(shù)Kp在不同的邊坡高度H下隨邊坡給定安全系數(shù)Fs變化而變化的規(guī)律，可見，主動土壓力系數(shù)Ka隨Fs的增大而呈現(xiàn)速率不斷提升的非線性增大趨勢，對于給定的Fs，隨H的增大而減小的速率逐漸降低；被動土壓力系數(shù)Kp隨Fs的變化而增減的趨勢為線性，對于給定的Fs，隨H增大而減小的速率不斷降低。
圖4 主動和被動土壓力系數(shù)在不同邊坡高度H下的動態(tài)參數(shù)分析
5 結 論
(1)主動和被動土壓力系數(shù)均隨豎向地震荷載系數(shù)的增大而減小，隨水平向地震荷載系數(shù)的增大而增大，另外，主動土壓力系數(shù)隨邊坡高度H的增大而增大，但同樣條件下被動土壓力系數(shù)呈現(xiàn)的規(guī)律恰恰相反，其隨H的增大而減小。
(2)被動土壓力系數(shù)在不同的橫向、豎向地震荷載和邊坡高度的情況下隨邊坡設計安全系數(shù)的變化而變化的規(guī)律接近線性，而主動土壓力系數(shù)在同樣條件下的變化規(guī)律則呈現(xiàn)為明顯的非線性。
(3)在邊坡高度逐漸增大的過程中，邊坡主動土壓力系數(shù)的逐漸增大，而被動土壓力系數(shù)逐漸減小。
[1] 陳祖煜.土質土坡穩(wěn)定分析—原理·方法·程序[J].北京:中國水利水電出版社,2003.
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Study of Soil Pressure Upper Limit of Slope Reinforcement of Retaining Wall Under the Action of Earthquake Load
Wang Pengfu Yin Zuchao
(Changjiang Institute of Survey, Planning, Design and Research Co., Ltd.)
Aiming at the soil slope engineering, the seismic stability of the slope reinforcement of retaining wall under the action of horizontal and vertical earthquake loads is studied. The energy limit states equation of slope stability is obtained based on limit analysis method and the rotary slope failure mode under the active earth pressure and passive earth pressure. The optimal program is wrote by using MATLAB software, the optimal upper limit of active earth pressure coefficient and passive earth pressure coefficient are obtained, besides that, the influence of parameters to earth pressure coefficient is analyzed. The results show that the influence of horizontal and vertical earthquake load coefficient and slope height to active earth pressure coefficient and passive earth pressure coefficient are significant, but the laws is different with each other, that is to say, the change law of the passive earth pressure coefficient is close to linear under the influence of parameters, the change law of the active earth pressure coefficient is shown relatively obvious nonlinear under the influence of parameters.
Slope instability, Earthquake load, Active earth pressure coefficient, Passive earth pressure coefficient
2016-10-11)
汪鵬福(1989—),男,助理工程師,碩士,430010 湖北省武漢市解放大道1863號。
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