基于多項(xiàng)式曲線擬合的二次雷達(dá)系統(tǒng)譯碼門(mén)限優(yōu)化方法

李建秋 何 川 ?？★w 王世民

(四川九洲空管科技有限責(zé)任公司綿陽(yáng) 621000)

信號(hào)數(shù)據(jù)處理

基于多項(xiàng)式曲線擬合的二次雷達(dá)系統(tǒng)譯碼門(mén)限優(yōu)化方法

李建秋 何 川 ?？★w 王世民

(四川九洲空管科技有限責(zé)任公司綿陽(yáng) 621000)

針對(duì)傳統(tǒng)二次雷達(dá)系統(tǒng)陣地優(yōu)化中譯碼門(mén)限的產(chǎn)生依賴(lài)工程經(jīng)驗(yàn)，不能實(shí)時(shí)有效地抑制因陣地環(huán)境因素產(chǎn)生的虛假目標(biāo)的現(xiàn)象，本文提出了二次雷達(dá)系統(tǒng)譯碼門(mén)限的自動(dòng)擬合生成與優(yōu)化調(diào)整方法，該方法采用了多項(xiàng)式擬合理論和最佳逼近理論，工程實(shí)現(xiàn)中將門(mén)限曲線通過(guò)優(yōu)化軟件按不同扇區(qū)導(dǎo)入，并依據(jù)目標(biāo)虛警概率和點(diǎn)航跡效果對(duì)譯碼門(mén)限進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)整。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的有效性，實(shí)際工程的應(yīng)用驗(yàn)證了本文提出的譯碼門(mén)限優(yōu)化方法能很好的抑制雜波干擾，能有效剔除虛假目標(biāo)。

二次監(jiān)視雷達(dá);目標(biāo)點(diǎn)跡處理;譯碼門(mén)限;最小二乘法;多項(xiàng)式曲線擬合

0 引 言

二次雷達(dá)在陣地架設(shè)完畢后需要根據(jù)實(shí)際軍事任務(wù)及性能的需求進(jìn)行陣地現(xiàn)場(chǎng)優(yōu)化［1－2］。在陣地現(xiàn)場(chǎng)優(yōu)化過(guò)程中，需要綜合考慮影響二次雷達(dá)實(shí)際性能的陣地問(wèn)題，主要包括陣地所處的地理位置、電磁環(huán)境、氣象、障礙物等環(huán)境因素［3］。根據(jù)對(duì)二次雷達(dá)實(shí)際戰(zhàn)技術(shù)指標(biāo)的要求，選擇合理的優(yōu)化措施，對(duì)雷達(dá)裝備系統(tǒng)狀態(tài)、各項(xiàng)參數(shù)等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置和調(diào)整，最大限度消除地物、氣象和電磁干擾等帶來(lái)的影響，從而盡可能提高雷達(dá)裝備的戰(zhàn)技術(shù)性能［3］，實(shí)現(xiàn)裝備、陣地環(huán)境的最佳匹配，盡而發(fā)揮出雷達(dá)的最大作戰(zhàn)效能，為戰(zhàn)場(chǎng)指揮和戰(zhàn)略決策提供依據(jù)。

在傳統(tǒng)的二次監(jiān)視雷達(dá)陣地現(xiàn)場(chǎng)優(yōu)化中，譯碼門(mén)限參數(shù)的優(yōu)化調(diào)整依賴(lài)有經(jīng)驗(yàn)的工程師。這種方式主觀性強(qiáng)，無(wú)法對(duì)調(diào)整的效果進(jìn)行有效的評(píng)估，而且大部分優(yōu)化操作步驟復(fù)雜，優(yōu)化是一個(gè)反復(fù)調(diào)整的過(guò)程。因此同型號(hào)的雷達(dá)由于架設(shè)陣地的不同，要達(dá)到預(yù)期的效果往往需耗費(fèi)大量的時(shí)間、人力和物力，而且優(yōu)化效率低下。若在戰(zhàn)備期，就會(huì)嚴(yán)重影響雷達(dá)實(shí)時(shí)作戰(zhàn)使用［3］要求，貽誤戰(zhàn)機(jī)。

針對(duì)當(dāng)前國(guó)內(nèi)全固態(tài)二次監(jiān)視雷達(dá)系統(tǒng)在陣地優(yōu)化中譯碼門(mén)限調(diào)整中主觀性較強(qiáng)，參數(shù)值配置全憑經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化架設(shè)成本高，對(duì)串?dāng)_、異步干擾、反射干擾引起的較多虛假信號(hào)不能有效抑制以及優(yōu)化效率低的問(wèn)題［4－6］。本文提出了一種基于最小二乘法多項(xiàng)式曲線擬合的方法［10］［12］，該方法根據(jù)錄取的應(yīng)答目標(biāo)數(shù)據(jù)自動(dòng)擬合生成譯碼門(mén)限［13］曲線，并根據(jù)點(diǎn)航跡效果和虛假目標(biāo)的剔除效果進(jìn)行譯碼門(mén)限的自動(dòng)優(yōu)化調(diào)整，實(shí)現(xiàn)在符合期望虛警概率［11］條件下的譯碼門(mén)限自動(dòng)優(yōu)化，為二次雷達(dá)后端的目標(biāo)數(shù)據(jù)處理提供很重要的參考。通過(guò)實(shí)際工程的應(yīng)用，本文提出目標(biāo)譯碼門(mén)限的擬合生成及優(yōu)化方法，具有靈活高效、優(yōu)化調(diào)整方便、快捷的特點(diǎn)，并可實(shí)時(shí)檢驗(yàn)優(yōu)化效果，能很好的抑制近端的反射，串?dāng)_等雜波干擾，能有效剔除虛假目標(biāo)，在實(shí)際陣地優(yōu)化中取得了良好的效果，大大提高了優(yōu)化的效率，減少了雷達(dá)架設(shè)過(guò)程中的人力、物力、財(cái)力成本。

1 二次雷達(dá)陣地優(yōu)化處理模型

影響二次雷達(dá)譯碼的常見(jiàn)環(huán)境因素有陣地所處的地理位置、電磁環(huán)境、氣象、障礙物等，那么我們就可以在點(diǎn)跡處理時(shí)根據(jù)不同地理環(huán)境選擇不同的譯碼門(mén)限。譯碼門(mén)限的主要作用是在點(diǎn)跡處理中抑制譯碼門(mén)限以下的虛假目標(biāo)，檢測(cè)出譯碼門(mén)限以上的有效目標(biāo)并進(jìn)行譯碼處理。譯碼門(mén)限工作示意圖如圖1所示。

圖1 譯碼門(mén)限作用示意圖

譯碼門(mén)限是二次雷達(dá)后端點(diǎn)跡處理中剔除虛假目標(biāo)的重要判定依據(jù)，譯碼門(mén)限的自動(dòng)、快速生成與優(yōu)化調(diào)整是提高陣地優(yōu)化效率的重要方法之一。二次雷達(dá)陣地優(yōu)化處理流程包括，應(yīng)答機(jī)標(biāo)校、接收機(jī)參數(shù)優(yōu)化、譯碼參數(shù)優(yōu)化等，整改系統(tǒng)陣地優(yōu)化流程如圖2所示。其中譯碼門(mén)限優(yōu)化流程如圖中黑色部分所示。

圖2 二次雷達(dá)陣地優(yōu)化中譯碼門(mén)限優(yōu)化流程圖

2 譯碼門(mén)限曲線擬合的數(shù)據(jù)處理

2.1 多項(xiàng)式擬合和最佳逼近理論

在實(shí)際工程中譯碼門(mén)限代表了探測(cè)距離與目標(biāo)閥值信息，為了從觀測(cè)目標(biāo)的閾值和距離之間的尋求出函數(shù)關(guān)系，結(jié)合實(shí)際中觀測(cè)數(shù)據(jù)分布特點(diǎn)，本文選擇多項(xiàng)式模型進(jìn)行擬合，模型如下:

為了評(píng)估擬合效果，引入誤差評(píng)估因子，如下:

表示理論值與觀測(cè)值間的差值的平方和的統(tǒng)計(jì)平均。滿(mǎn)足最小的函數(shù)是觀測(cè)數(shù)據(jù)的最佳擬合曲線。

求解(1)式的最佳擬合曲線等價(jià)于解方程組［10］(3)式的最佳逼近解。

其中令A(yù)∈cm×(n+1)，是式(3)左端的系數(shù)矩陣，y是式(3)右端的向量，解向量為β=(β0，β1，…，βn)T。

實(shí)際工程中式(3)中的線性方程組往往是不相容的，根據(jù)廣義逆矩陣的理論可知，對(duì)于不相容方程組Ax=y的最小二乘解，改寫(xiě)如下:

其中A+是廣義逆矩陣，(4)式方程組的最小二乘解是唯一的，而且還是最佳的。

2.2 算法處理流程

根據(jù)上述的最佳逼近理論和廣義逆矩陣的求解理論［10］，本文中譯碼門(mén)限的擬合算法的處理流程如圖3所示。

圖3 譯碼門(mén)限擬合算法處理流程圖

由圖3可知，譯碼門(mén)限的生成和優(yōu)化調(diào)整主要分包括以下步驟:

步驟一:原始觀測(cè)數(shù)據(jù)錄取。實(shí)時(shí)接收陣地優(yōu)化中接收機(jī)中頻數(shù)字化處理后的觀測(cè)數(shù)據(jù)。

步驟二:數(shù)據(jù)預(yù)處理。根據(jù)采集的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)造多項(xiàng)式線性方程組的系數(shù)矩陣A。對(duì)原始數(shù)據(jù)中的“野值”，即在邊界點(diǎn)幅度變化異常的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，同時(shí)構(gòu)造矩陣A成為列或行滿(mǎn)秩的矩陣。

步驟三:多項(xiàng)式擬合求解。對(duì)滿(mǎn)足步驟二的矩陣求出A+，進(jìn)而求出最佳逼近解。

步驟三:門(mén)限曲線生成。根據(jù)求出的最佳逼近解生成門(mén)限曲線。

步驟四:擬合誤差分析。根據(jù)擬合平滑效果和擬合值與觀測(cè)值間的差值，初步確定效果較好的迭代次數(shù)n的范圍。

步驟五:導(dǎo)入扇區(qū)。按擬合數(shù)據(jù)的范圍，導(dǎo)入相應(yīng)的扇區(qū)。

步驟六:綜合評(píng)估。通過(guò)二次雷達(dá)顯控軟件的目標(biāo)點(diǎn)航跡顯示與虛警概率統(tǒng)計(jì)功能進(jìn)行綜合評(píng)估，若虛警率高或點(diǎn)跡連續(xù)性和凝聚效果差，說(shuō)明抑制門(mén)限較低不能很好抑制虛假目標(biāo)，則給出門(mén)限曲線整體幅度上調(diào)參數(shù)Δ和迭代次數(shù)n，首先確定上調(diào)幅度參數(shù)Δ，對(duì)比幾組n;在綜合考慮運(yùn)算量的實(shí)時(shí)性和最終效果的要求下，最終確定迭代次數(shù)n。

結(jié)合二次距離分辨力參數(shù)，在工程中Δ選擇在0m至5m，n小于10次。

3 仿真及分析

本文中采用的仿真數(shù)據(jù)來(lái)自于二次雷達(dá)近端50Km范圍內(nèi)錄取的50組應(yīng)答目標(biāo)數(shù)據(jù)，其中數(shù)據(jù)是二維的，表示飛行目標(biāo)的距離和幅度的關(guān)系，采用Matlab進(jìn)行擬合建模、分析論證和優(yōu)化調(diào)整［12，14，16］。仿真結(jié)果的分析依據(jù)誤差因子［9］和曲線擬合的平滑度，當(dāng)越小，平滑度越好，擬合效果越好。

按照譯碼門(mén)限擬合算法流程，通過(guò)多項(xiàng)式線性方程組建模求解與擬合仿真。仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)擬合次數(shù)n為0、1、2時(shí)，模型退化為直線無(wú)法擬合，分別為4.3485e－017、46.7117、34.7575;n為3時(shí)，σ=11.5726曲線在50Km不收斂;n為4、5、6、7擬合效果較好，σ分別為 0.0022、0.0045、0.6036、0.6958;當(dāng)n為8、9、10時(shí)曲線平滑度下降部分曲線呈扭曲形狀，σ分別為0.5250、0.1512、0.00264。當(dāng)n大于10以上，擬合曲線與原始數(shù)據(jù)幾乎重合，σ變的更小，曲線扭曲度高而平滑性效果差，但這種效果是不需要的，在實(shí)際中扭曲部分會(huì)引入虛假目標(biāo)。其中擬合12次時(shí)形成的譯碼門(mén)限如圖7所示。而且隨著擬合次數(shù)的增加計(jì)算量增加。

因此本文給出當(dāng)擬合次數(shù)為4次，即此時(shí)多項(xiàng)式模型為y=β0+β1x+β2x2+β3x3的擬合曲線，仿真結(jié)果如圖4、圖5和圖6所示。其中圖4是原始錄取數(shù)據(jù)與預(yù)處理后的結(jié)果。圖5應(yīng)用最小二乘法多項(xiàng)式擬合的結(jié)果、以及與預(yù)處理后的數(shù)據(jù)差值曲線。圖6是根據(jù)虛警概率［15］對(duì)擬合曲線微調(diào)形成的譯碼門(mén)限曲線。

圖4 原始數(shù)據(jù)與經(jīng)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)曲線

圖5 預(yù)處理后的數(shù)據(jù)、擬合數(shù)據(jù)和差值曲線

圖6 根據(jù)虛警概率調(diào)整后形成的譯碼門(mén)限

當(dāng)擬合12次時(shí)形成的譯碼門(mén)限，如圖7所示。

圖7 根據(jù)虛警概率調(diào)整后形成的譯碼門(mén)限(擬合12次)

結(jié)合誤差估計(jì)和曲線平滑度初步確定擬合迭代次數(shù)n可選擇范圍為4、5、6、7。為了使產(chǎn)生的擬合譯碼門(mén)限更加合理，后續(xù)根據(jù)實(shí)際工程中虛假目標(biāo)出現(xiàn)的概率或者真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡凝聚的連續(xù)信息來(lái)最終確定可選范圍內(nèi)的擬合迭代次數(shù)n和微調(diào)量Δ。

4 工程應(yīng)用

為了驗(yàn)證算法在二次雷達(dá)系統(tǒng)陣地優(yōu)化中擬合算法的有效性和實(shí)用性，作者將算法應(yīng)用于工程中并集成開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的譯碼門(mén)限優(yōu)化軟件。該軟件提供二次雷達(dá)威懾作用距離內(nèi)［15］的原始應(yīng)答數(shù)據(jù)采集、分析、生成、門(mén)限調(diào)整、數(shù)據(jù)保存以及加載應(yīng)用功能。二次雷達(dá)點(diǎn)跡處理根據(jù)譯碼門(mén)限曲線參數(shù)對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)和譯碼處理，有效地將低于門(mén)限的雜波數(shù)據(jù)［8］進(jìn)行抑制。與傳統(tǒng)陣地優(yōu)化方法相比，本文提出的方法具有靈活高效、優(yōu)化調(diào)整方便快捷的特點(diǎn)，并可實(shí)時(shí)檢驗(yàn)優(yōu)化效果的特點(diǎn)。

數(shù)據(jù)錄取完畢后，圖形區(qū)域會(huì)顯示目標(biāo)數(shù)據(jù)的“距離－幅度”分布圖形如圖8所示。

譯碼門(mén)限擬合生成并微量調(diào)整后，按不同扇區(qū)導(dǎo)入的功能如圖9所示。

圖8 目標(biāo)“距離－幅度”分布圖形顯示

圖9 譯碼門(mén)限按扇區(qū)導(dǎo)入示意圖

圖10 受雜波干擾的目標(biāo)點(diǎn)跡圖

圖11 譯碼門(mén)限抑制雜波干擾后的點(diǎn)跡圖

工程中根據(jù)終端目標(biāo)顯示的點(diǎn)跡信息可判斷出譯碼門(mén)限［15］的有效性。其中圖10為受雜波干擾的點(diǎn)跡圖，雜波點(diǎn)用“+”表示。圖11為使用譯碼門(mén)限抑制雜波干擾后的點(diǎn)跡圖，對(duì)比分析出譯碼門(mén)限使得虛假目標(biāo)得到了有效地抑制和剔除，真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)航跡顯示連續(xù)，充分驗(yàn)證了本文方法的有效性和實(shí)用性。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了一種用于二次監(jiān)視系統(tǒng)陣地優(yōu)化中譯碼門(mén)限曲線的擬合方法，為后端數(shù)據(jù)的譯碼處理提供了重要依據(jù)。通過(guò)對(duì)自動(dòng)錄取的應(yīng)答目標(biāo)數(shù)據(jù)預(yù)處理后，結(jié)合工程的目標(biāo)數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)，采用多項(xiàng)式曲線為擬合模型，并應(yīng)用矩陣?yán)碚撝凶钚《朔ㄇ蠼獠幌嗳菥€性方程組的最佳逼近解，其中廣義逆矩陣的求解是關(guān)鍵。論證中采用Matlab軟件對(duì)真實(shí)錄取數(shù)據(jù)進(jìn)行建模與仿真，保證了理論正確性。

為了驗(yàn)證本算法的實(shí)用性，在實(shí)際工程中集成開(kāi)發(fā)了譯碼門(mén)限優(yōu)化軟件，解決了傳統(tǒng)陣地優(yōu)化中靠人工手動(dòng)、耗時(shí)、高成本、憑工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行抗雜波抑制的方式，同時(shí)解決了由于雷達(dá)架設(shè)陣地的不同而帶來(lái)的反復(fù)優(yōu)化調(diào)試的低效率工作方式。

本文的工作只是針對(duì)二次監(jiān)視系統(tǒng)的陣地優(yōu)化中譯碼門(mén)限的曲線擬合算法進(jìn)行理論和實(shí)踐應(yīng)用的研究，而陣地優(yōu)化中，繪制陣地遮屏蔽圖、發(fā)射、接收優(yōu)化、點(diǎn)跡優(yōu)化、系統(tǒng)性能評(píng)估優(yōu)化等其它問(wèn)題有待進(jìn)一步研究。特別是在本方法中擬合次數(shù)的不同效果不同，帶來(lái)的計(jì)算量成倍增加，要根據(jù)雷達(dá)終端真實(shí)目標(biāo)顯示的點(diǎn)跡信息、虛警概率等因素合理選擇擬合次數(shù)和微調(diào)量。同時(shí)，在擬合中數(shù)據(jù)的預(yù)處理顯得尤為重要，特別是目標(biāo)數(shù)據(jù)的個(gè)別“野值”會(huì)影響擬合效果。因此，原始錄取數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法有待進(jìn)一步研究。

［1］陳輝，林強(qiáng)，賈晶，李陸軍.雷達(dá)陣地現(xiàn)場(chǎng)優(yōu)化評(píng)估理論體系研究［J］.電子信息對(duì)抗技術(shù)，2013，1(28):54－57.

［2］王中杰，劉海軍，黃煒.一種雷達(dá)陣地優(yōu)化的新方法［J］.現(xiàn)代雷達(dá)2015，9(37):26－28.

［3］雷達(dá)抗干擾效能評(píng)估指標(biāo)體系及方法研究［D］成都電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，2008.

［4］STEVENS M C.Secondary surveillance radar［M］.Boston Artech House，Inc，1988.

［5］ICAO.Aeronautical Surveillance Manual［S］.First Edition，2009.

［6］中國(guó)民用航空總局.MH/T4010－2006空中交通管制二次監(jiān)視雷達(dá)設(shè)備技術(shù)規(guī)范［S］.2006.

［7］BANAJI D.PLL Performance，Simulation，and Design［M］.Second Editoin，USA:National Semiconductor，2001:152－158.

［8］Y.T.Chan，K.C.Ho.A Simple and Efficient Estimator for Hyperbolic Location.IEEE Tran.on signal processing.1994，42(8):1905－1915.

［9］VOELKER K.Apply Error Vector Measurements in Communications Design［J］.Microare＆RF.1995(12): 30－33.

［10］黃廷祝，鐘守銘，李正良.矩陣?yán)碚摚跰］.第三版.北京:高等教育出版社，2003(10):207－231.

［11］(美)Schonhoff，T.(美)Giordano，A.A.Dection and Estimation:Theory and Its Applications(信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)－理論與應(yīng)用)［M］.第三版.北京:電子工業(yè)出版社，2012(1):323－348.

［12］陳光，任志良，孫海柱.最小二乘曲線擬合及Matlab實(shí)現(xiàn)［J］.兵工自動(dòng)化軟件技術(shù)，2005，24(3):107－108.

［13］丁鷺飛，耿富錄.雷達(dá)原理［M］.第三版.西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2002，6(3):49－51.

［14］劉海香.散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)曲線擬合的研究及二次曲線擬合的一種新方法［D］.山東大學(xué)，2005，04.

［15］張尉，徐炎祥.二次雷達(dá)原理［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2009(5):110－113.

［16］張峰.雷達(dá)陣地雜波測(cè)量和動(dòng)態(tài)STC建立方法［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2014，4(4):10－13.

Method of Optimizing Decoding threshold in Secondary Surveillance Radar System Based on Polynomial Curve Fitting

Li Jianqiu，He Chuan，Chang Junfei，Wang Shimin
(Sichuan Jiuzhou ATC Technology Co.，Ltd.，Mianyang 621000，Sichuan)

Aiming at false target phenomenon caused by site environment factor which cannot be suppressed effectively in real time by depending on engineering experience achieved in generation of decoding threshold in traditional secondary surveillance radar system site optimization，a method of automatic fitting generation and optimization adjusting for decoding threshold in secondary radar is presented.This method is to introduce threshold curve according to different sector by optimizing software in engineering implementation by employing polynomial fitting theory and best approximation theory，optimizing adjust decoding threshold further according to target false alarm probability and plot/track effect.The simulated result verifies effectiveness of the presented algorithm.And application in practical engineering verifies that using decoding threshold optimizing method can suppress clutter interference better and eliminate false target effectively.

secondary surveillance radar;target plot processing;decoding threshold;Least squares method;polynomial curve fitting

TN952

A

1008-8652(2016)04-041-06

2016-07-20

李建秋(1979－)，男，碩士研究生。主要研究方向?yàn)楸O(jiān)視雷達(dá)系統(tǒng)與西方體制敵我識(shí)別。