時(shí)空編碼單掃描磁共振成像的基本原理及重建方法

張婷，蔡聰波，蔡淑惠*，陳忠

時(shí)空編碼單掃描磁共振成像的基本原理及重建方法

張婷1，蔡聰波2，蔡淑惠1*，陳忠1

單掃描磁共振成像技術(shù)憑借其良好的時(shí)間分辨率，近年來(lái)在擴(kuò)散成像、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)三維成像、功能成像等生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在眾多單掃描磁共振成像方法中，回波平面成像(EPI)是最常用的一種方法，但它存在一些局限性，特別是在高場(chǎng)條件下，其對(duì)磁場(chǎng)不均勻及化學(xué)位移效應(yīng)十分敏感。基于時(shí)空編碼的單掃描磁共振成像新方法，其對(duì)不均勻磁場(chǎng)及化學(xué)位移偽影有很好的魯棒性，并延續(xù)了EPI良好的時(shí)間分辨率。作者主要闡述時(shí)空編碼單掃描成像方法的基本原理、特性，時(shí)空編碼圖像的超分辨重建方法及其在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。

單掃描；時(shí)空編碼；超分辨重建

1Department of Electronic Science, Fujian Provincial Key Laboratory of Plasma and Magnetic Resonance, Xiamen University, Xiamen 361005, China

2Department of Communication Engineering, Xiamen University, Xiamen 361005, China

ACKNOWLEDGMENTS This work was supported by the National Natural Science Foundation of China under Grants (No. 11474236, 11275161, 81171331). Natural Science Foundation of Fujian Province under grant (No.2014J01247).

國(guó)家自然科學(xué)基金(編號(hào)：11474236、11275161、81171331)；福建省自然科學(xué)基金(編號(hào)：2014J01247)

接受日期：2016-04-25

張婷, 蔡聰波, 蔡淑惠, 等. 時(shí)空編碼單掃描磁共振成像的基本原理及重建方法. 磁共振成像, 2016, 7(7):555-560.

近年來(lái)，單掃描MRI技術(shù)在臨床及研究領(lǐng)域的應(yīng)用日漸增多，它可以將MRI的掃描時(shí)間由幾分鐘縮短至幾十毫秒，大大提高了檢測(cè)效率，并有效克服了由于成像物體的肢體運(yùn)動(dòng)造成的運(yùn)動(dòng)偽影，使得對(duì)時(shí)間分辨率要求高的擴(kuò)散張量成像、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)三維成像和功能成像等得以實(shí)現(xiàn)[1-5]。在諸多單掃描成像技術(shù)中，最常見(jiàn)的是平面回波成像(EPI)及其不同形式的變種。EPI序列如圖1A所示，它一次激勵(lì)待測(cè)視野內(nèi)的所有自旋磁矩，再通過(guò)一系列周期性重復(fù)施加的正負(fù)采樣梯度和相位編碼梯度采集被測(cè)樣本整個(gè)k空間的信息。盡管EPI技術(shù)成像速度快，但受單次掃描時(shí)間的限制，該方法獲得的圖像分辨率和信噪比都比較低[6-8]。此外，EPI對(duì)磁場(chǎng)不均勻和化學(xué)位移效應(yīng)十分敏感，圖像容易產(chǎn)生幾何畸變，這也限制了其在臨床中的應(yīng)用[9-10]。2005年，以色列Frydman小組提出了單掃描時(shí)空編碼(SPEN)成像方法[11]。時(shí)空編碼成像方法既具有EPI良好的時(shí)間分辨率，又可以有效抑制由于磁場(chǎng)不均勻及化學(xué)位移偽影造成的圖像畸變，因此具有重要的應(yīng)用價(jià)值[12-14]。筆者將具體介紹時(shí)空編碼成像的基本原理、特性，其圖像的超分辨重建方法，以及其在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。

1 時(shí)空編碼的基本原理及特性

1.1 Chirp脈沖

時(shí)空編碼單掃描成像與EPI的不同之處在于其在激勵(lì)階段引入一個(gè)與位置相關(guān)的二次相位，該二次相位通過(guò)一個(gè)線性掃頻脈沖來(lái)實(shí)現(xiàn)，稱之為Chirp脈沖[15-16]。與普通射頻脈沖不同，在激勵(lì)過(guò)程中，Chirp脈沖的中心頻率不是固定不變的，而是隨時(shí)間線性變化的函數(shù)，其產(chǎn)生的磁場(chǎng)表示為：

其中B1(t)為B(t)的包絡(luò)，其變化較為緩慢[17]。瞬時(shí)相位?c(t)可以表示為：

其中ωc(t)是Chirp脈沖在t時(shí)刻的瞬時(shí)頻率，它隨時(shí)間線性變化。假設(shè)Chirp脈沖的初始頻率為Oi，頻寬為"ΔO" ，Chirp脈沖的作用時(shí)間為Te，則ωc(t)可以表示為：

1.2 時(shí)空編碼基本原理

為了簡(jiǎn)化討論，這里只討論一維時(shí)空編碼情況，并假設(shè)對(duì)y方向（相位編碼方法）施加時(shí)空編碼。時(shí)空編碼單掃描成像序列如圖1b所示。在Chirp脈沖激勵(lì)階段，y方向施加線性梯度Ge，在梯度作用下核自旋的振動(dòng)頻率為：

其中Ly為y方向的視野(FOV)。當(dāng)Chirp的激發(fā)頻率和位置y處的自旋頻率相同時(shí)，該位置自旋發(fā)生共振，此時(shí)Chirp脈沖的累積相位為：

采樣時(shí)刻，在線性梯度Gacq的作用下，核自旋的最終相位為：

結(jié)合上述公式，可得到ta時(shí)刻的采樣信號(hào)為：

其中ρ0(y)為y處的自旋密度。

與EPI信號(hào)相位不同，時(shí)空編碼的采樣信號(hào)隨坐標(biāo)y的變化并非是線性的，而是二次拋物線型。因此在t=ta時(shí)，成像視野中不同位置的自旋磁矩對(duì)信號(hào)的貢獻(xiàn)并不均等，除了拋物線頂點(diǎn)附近很小的區(qū)域外，其他位置自旋對(duì)信號(hào)的貢獻(xiàn)將彼此抵消，拋物線的頂點(diǎn)稱為穩(wěn)定相位點(diǎn)y0，滿足，其軌跡為：

將公式(7)帶入公式(8)，簡(jiǎn)化可得：

根據(jù)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)規(guī)則及穩(wěn)定相位近似定理，上式可近似表達(dá)為：

1.3 編解碼的梯度關(guān)系

通過(guò)上述公式可知，在激勵(lì)階段Chirp脈沖結(jié)合線性梯度Ge可以使自旋產(chǎn)生與位置相關(guān)的二次相位分布，而在采樣階段，梯度Gacq則通過(guò)調(diào)整一次相位信息控制穩(wěn)定相位點(diǎn)的移動(dòng)，那么Ge和Gacq之間存在一定的關(guān)聯(lián)性。

圖1　單掃描磁共振成像序列圖。A：自旋回波EPI序列；B：時(shí)空編碼單掃描成像序列Fig. 1 Single-scan MRI sequences. A: Spin-echo EPI sequence. B: Spatiotemporally encoded MRI sequence.

首先對(duì)φacq(y, ta)一階求導(dǎo)，可得：

由上式可以看出，時(shí)空編碼的解碼梯度強(qiáng)度是由編碼梯度和解碼時(shí)間共同決定的，這與EPI的解碼梯度由視野和頻寬決定不同，這也是時(shí)空編碼區(qū)別于EPI的一個(gè)重要特征。為了更便捷地描述時(shí)空編碼的編、解碼梯度之間的關(guān)系，引入了時(shí)間-帶寬積(Time-Bandw idth Product, TBP)概念，其定義如下：

從上式可以看出TBP與編、解碼梯度的“面積”相關(guān)，而全視野解碼的條件可理解為編碼梯度和解碼梯度“面積”相同。

1.4 時(shí)空編碼抗不均勻磁場(chǎng)及化學(xué)位移偽影特性

前面我們提到與EPI方法相比，時(shí)空編碼單掃描成像技術(shù)對(duì)磁場(chǎng)不均勻和化學(xué)位移偽影有較好的抵抗性，這里詳細(xì)介紹相關(guān)原理。

不均勻磁場(chǎng)和化學(xué)位移可以看作是均勻磁場(chǎng)上疊加的一個(gè)額外的頻率位移。假設(shè)不均勻磁場(chǎng)或化學(xué)位移引起的頻率位移是Δf。在EPI采樣過(guò)程中，相位編碼維的解碼梯度是逐漸遞增的，且分布于采樣梯度之間，這使相位編碼維采樣間隔變大，譜寬降低，容易受到不均勻磁場(chǎng)和化學(xué)位移的影響。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，這里只對(duì)相位維進(jìn)行討論。不均勻磁場(chǎng)或化學(xué)位移對(duì)相位維的影響可用比值 來(lái)表示，其定義為：

越大，不均勻磁場(chǎng)或化學(xué)位移對(duì)相位維的影響越大。由上式可以看出，在"?f" 與視野相同的情況下，α與Gacq成反比，Gacq越大，相位維受不均勻磁場(chǎng)或化學(xué)位移影響程度越小，得到的MRI重建圖像畸變也越小。在EPI方法中，受較小的相位維頻寬限制，Gacq往往很小。而時(shí)空編碼單掃描技術(shù)的Gacq由激勵(lì)過(guò)程決定[見(jiàn)公式(13)] ，則可以通過(guò)采用具有較大TBP的Chirp脈沖來(lái)提高Gacq，從而獲得較好的對(duì)不均勻磁場(chǎng)和化學(xué)位移偽影的抵抗性。需要注意的是，在實(shí)際應(yīng)用中，由于受到SAR和信號(hào)強(qiáng)度的限制，不能片面地采用大TBP 的Chirp脈沖，而應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理選擇，以獲得良好的MRI結(jié)果。

2 圖像的超分辨重建算法

盡管時(shí)空編碼采樣信號(hào)可以通過(guò)簡(jiǎn)單的取模獲得MR圖像，但是與EPI通過(guò)傅立葉變換的方法相比，模值圖像的空間分辨率下降了倍（N為時(shí)空編碼的采樣點(diǎn)數(shù)）。2010年，F(xiàn)rydman小組發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)（我們稱之為“過(guò)采樣”），時(shí)空編碼方法采樣信號(hào)之間存在冗余性，即在相鄰采樣點(diǎn)之間，穩(wěn)定相位區(qū)域存在混疊。超分辨重建就是通過(guò)“過(guò)采樣”，利用信號(hào)間的冗余性來(lái)提高圖像質(zhì)量。

2.1 共軛梯度重建算法

公式(8)可表示為以下離散形式：?

其中S 為采樣信號(hào)矢量，Ψ為編碼矩陣，ρ為待重建的質(zhì)子密度矢量，φacq(tn,ym)表示第n個(gè)解碼時(shí)刻第m個(gè)體素的相位，M表示待重建的體素個(gè)數(shù)。根據(jù)上式可建立包含N個(gè)方程、M個(gè)未知數(shù)的線性方程組。求解該方程組即可獲得超分辨重建的圖像，這種方法實(shí)際上是一個(gè)最小二乘法擬合過(guò)程：

為了保證該線性方程組的求解不是一個(gè)欠定問(wèn)題，通常設(shè)定重建的體素個(gè)數(shù)M和采樣信號(hào)點(diǎn)數(shù)N相同[13]。

2.2 部分傅立葉變換重建算法

共軛梯度法通過(guò)迭代法逼近方程的解，該方法易受磁場(chǎng)擾動(dòng)或者梯度不準(zhǔn)的影響，同時(shí)，如果矩陣的維度很大，求解過(guò)程會(huì)相當(dāng)耗時(shí)。部分傅立葉重建算法，將時(shí)空編?碼的空間選擇性和傅立葉變換相結(jié)合，可以高效地重建超分辨圖像[18]。

與EPI機(jī)理相同，在全采樣情況下，可以通過(guò)對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換得到重建結(jié)果。但是在欠采樣的情況下，直接傅立葉變換會(huì)產(chǎn)生混疊偽影。由于時(shí)空編碼信號(hào)具有空間選擇性，只有相鄰的區(qū)域，采樣信號(hào)才會(huì)出現(xiàn)重疊，對(duì)分辨率提高才有貢獻(xiàn)，而相距較遠(yuǎn)區(qū)域的采樣信號(hào)之間基本不會(huì)重疊，對(duì)提高分辨率的作用很小。然而混疊偽影卻常常和相距較遠(yuǎn)區(qū)域的采樣信號(hào)有關(guān)。部分傅立葉變換重建算法根據(jù)這一特性，僅利用相鄰區(qū)域的采樣信號(hào)進(jìn)行重建，而忽略相距較遠(yuǎn)區(qū)域的采樣信號(hào)，即在系數(shù)矩陣中加入加權(quán)因子其中k控制加權(quán)因子的幅值，g控制相鄰區(qū)域的范圍。

2.3 去卷積重建算法

共軛梯度法和部分傅立葉變換法要求重建點(diǎn)數(shù)和采樣點(diǎn)數(shù)相同，這導(dǎo)致超分辨重建圖像數(shù)字分辨率較低，從而限制了空間分辨率。去卷積算法通過(guò)對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行巧妙的變換，使空間編碼過(guò)程轉(zhuǎn)換成卷積的形式，再通過(guò)去卷積的方法重建出超分辨圖像[19]。

首先對(duì)公式(9)進(jìn)行變換得到：

將其帶入公式(10)中可以得到：

通過(guò)傅立葉變換可得：

此外，由公式(20)可知，與原來(lái)的S(y0)相比，l(y)信號(hào)變化更為平滑。去卷積算法由于可以平滑劇烈震蕩的采樣信號(hào)，使得對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行線性插值成為可能，從而獲得更好的圖像質(zhì)量。

3 時(shí)空編碼MRI在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用

3.1 時(shí)空編碼MRI在動(dòng)態(tài)MRI中的應(yīng)用

動(dòng)態(tài)MRI作為觀察血液流動(dòng)、心臟跳動(dòng)等的一種重要手段，在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域一直備受關(guān)注[20]。2014年Seginer等[21]將時(shí)空編碼成像方法應(yīng)用于腎臟的動(dòng)態(tài)對(duì)比增強(qiáng)MRI中。與EPI方法相比，時(shí)空編碼成像方法有效提高了相位編碼維的帶寬，從而抑制了由磁場(chǎng)不均勻帶來(lái)的圖像畸變，清晰準(zhǔn)確地顯示了腎動(dòng)脈、腎髓質(zhì)和腎皮質(zhì)部位在注射造影劑二乙烯三胺五乙酸釓15 min內(nèi)的信號(hào)變化。作為一種具有較強(qiáng)的抵抗不均勻場(chǎng)及化學(xué)位移偽影的單掃描成像技術(shù)，時(shí)空編碼MRI必將在該領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

3.2 時(shí)空編碼MRI在擴(kuò)散加權(quán)成像中的應(yīng)用

擴(kuò)散加權(quán)磁共振成像(diffusion-weightedMRI)與傳統(tǒng)的MRI不同，它主要依賴水分子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)而非組織的自旋密度、T1值或T2值進(jìn)行成像。組織中水分子擴(kuò)散是一種隨機(jī)的熱運(yùn)動(dòng)，擴(kuò)散方向與幅度受生物膜和組織中大分子的影響，可用于區(qū)分正常組織和疾病組織[22]。目前擴(kuò)散加權(quán)磁共振成像主要為擴(kuò)散加權(quán)EPI序列，其容易受到磁場(chǎng)不均勻和化學(xué)位移偽影的影響。2013年，Solomon等[23]將時(shí)空編碼技術(shù)應(yīng)用到擴(kuò)散加權(quán)磁共振成像中。與擴(kuò)散加權(quán)EPI類似，擴(kuò)散加權(quán)時(shí)空編碼方法在自旋回波時(shí)空編碼序列的頻率編碼方向、相位編碼方向和選層方向施加擴(kuò)散敏感梯度。2015年Solomon等[24]和Leftin等[25]將基于時(shí)空編碼的擴(kuò)散加權(quán)成像技術(shù)應(yīng)用于胸部成像，有效抑制了由磁場(chǎng)不均勻帶來(lái)的圖像畸變，以及由于脂肪、囊腫帶來(lái)的化學(xué)位移偽影，并且更好地呈現(xiàn)了纖維腺體組織和病灶輪廓的特征。

3.3 時(shí)空編碼MRI在功能磁共振成像中的應(yīng)用

功能MRI（functional MRI，fMRI）主要通過(guò)血氧濃度對(duì)比來(lái)監(jiān)測(cè)腦部皮層的變化，它能夠精確地給出結(jié)構(gòu)與功能的關(guān)系[26-27]。傳統(tǒng)的功能成像方法容易受到組織磁化率差異的影響[28-29]。2012年，Ben-Eliezer等[30]將時(shí)空編碼成像方法應(yīng)用到功能磁共振成像中，在視覺(jué)刺激下，通過(guò)T2加權(quán)功能成像觀察大腦皮層的變化。基于時(shí)空編碼的功能成像結(jié)果同EPI功能成像結(jié)果均可捕捉由瞬時(shí)神經(jīng)元活動(dòng)造成的信號(hào)變化，并得到空間分辨率相當(dāng)?shù)闹亟ńY(jié)果，但是基于時(shí)空編碼的功能成像，由于時(shí)空編碼特有的抵抗不均勻磁場(chǎng)的特性，其對(duì)組織磁化率的差異有較強(qiáng)的抵抗能力。當(dāng)時(shí)空編碼應(yīng)用于全重聚模式時(shí)，可以有效抑制T2*弛豫效應(yīng)中外磁場(chǎng)不均勻性的影響，使其成為純T2W I，與T2*W I的EPI結(jié)果相比，其可以更加準(zhǔn)確地呈現(xiàn)大腦皮層的視覺(jué)反應(yīng)。

3.4 時(shí)空編碼在磁共振溫度成像中的應(yīng)用

磁共振溫度成像技術(shù)已成為腫瘤熱療過(guò)程中實(shí)時(shí)地、無(wú)創(chuàng)地監(jiān)控目標(biāo)組織溫度的一種重要手段。磁共振溫度成像可基于多種溫度敏感的磁共振參數(shù)，如自旋-晶格弛豫時(shí)間T1、擴(kuò)散系數(shù)和水質(zhì)子共振頻率(PRF)，其中PRF方法由于其良好的溫度靈敏度和組織無(wú)關(guān)性而得到廣泛應(yīng)用。但是傳統(tǒng)的PRF法易受脂肪質(zhì)子、磁場(chǎng)不均勻等因素的干擾。2013年Schm idt等[31]將時(shí)空編碼技術(shù)引入磁共振溫度成像，同樣采用PRF法進(jìn)行溫度測(cè)量?；跁r(shí)空編碼的溫度成像技術(shù)由于其特有的抵抗不均勻磁場(chǎng)和化學(xué)位移效應(yīng)的能力，其依賴相位變化而進(jìn)行溫度測(cè)量的結(jié)果比傳統(tǒng)方法更加準(zhǔn)確，并且有效抑制了由于磁場(chǎng)不均勻和化學(xué)位移偏移造成的圖像畸變和位置漂移。

4 總結(jié)與展望

單掃描磁共振成像方法由于其良好的時(shí)間分辨率，目前在諸多研究領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，例如實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)成像、心臟灌注成像及神經(jīng)功能成像等?；跁r(shí)空編碼的單掃描磁共振成像新方法，不僅延續(xù)了單掃描技術(shù)良好的時(shí)間分辨率，而且對(duì)不均勻磁場(chǎng)及化學(xué)位移偽影有很好的魯棒性，上述特性使其在多層面成像、擴(kuò)散加權(quán)成像及功能成像等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用前景。盡管時(shí)空編碼單掃描技術(shù)的固有分辨率較低，但是通過(guò)“過(guò)采樣”及超分辨重建，最終可以得到與EPI方法空間分辨率相媲美的圖像。

雖然時(shí)空編碼單掃描成像技術(shù)出現(xiàn)還不到十年，但已在快速磁共振成像領(lǐng)域展現(xiàn)了其獨(dú)特的應(yīng)用價(jià)值，并將在生物、醫(yī)學(xué)和神經(jīng)科學(xué)等領(lǐng)域得到更廣泛的應(yīng)用，尤其在實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)成像等對(duì)實(shí)時(shí)性要求高的研究中。然而，盡管已經(jīng)有多種針對(duì)時(shí)空編碼信號(hào)的重建方法，其仍面臨著由于欠采樣導(dǎo)致的邊緣偽影問(wèn)題，因此開(kāi)發(fā)一種既可以保證空間分辨率又能有效消除邊緣偽影的重建方法是時(shí)空編碼單掃描成像技術(shù)的一個(gè)重要研究方向。

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Princip les and reconstruction methods of spatiotemporally encoded single-shot MRI

ZHANG Ting1, CAI Cong-bo2, CAI Shu-hui1*, CHEN Zhong1

30 Mar 2016, Accepted 25 Apr 2016

In recent years, single-shotmagnetic resonance imaging (MRI) has been w idely used in biomedicine, such as diffusion imaging, functional imaging, and realtime three-dimensional imaging, ow ing to its excellent temporal resolution. Among single-shot MRI approaches echo-planar imaging (EPI) stands out most. However, EPI still faces several lim itations， particularly as a result of field inhomogeneity and of chem ical shift effects that can become severein high fields. A novel single-shot MRI method was proposed based on spatiotemporal encoding, which provides a way to effectively alleviate the effects of field inhomogeneity and chem ical shift while retaining high temporal-resolution character. In this work, we w ill review the principles and characters of spatiotemporally encoded MRI, and introduce the corresponding super-resolved reconstruction methods. In addition, we w ill present some major applications of spatiotemporally encoded MRI in biomedicine.

Singleshot; Spatiotemporal encoding; Super-resolved reconstruction

1. 廈門大學(xué)電子科學(xué)系，福建省等離子體與磁共振研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廈門361005

2. 廈門大學(xué)通信工程系，廈門 361005

蔡淑惠， E-mail：shcai@xmu.edu.cn

2016-03-30

R445.2

A

10.12015/issn.1674-8034.2016.07.015

*Correspondence to: Cai SH, E-mail: shcai@xmu.edu.cn