基于主體差異化投資策略的股市羊群行為網(wǎng)絡(luò)演化模型

許露，莊亞明

基于主體差異化投資策略的股市羊群行為網(wǎng)絡(luò)演化模型

許露1,2，莊亞明2

（1.南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南京 210031；2.東南大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，南京 210089）

復(fù)雜金融市場的波動性與投資者行為間的內(nèi)在耦合關(guān)聯(lián)性，一直為學(xué)術(shù)界和實踐部門所關(guān)注，系統(tǒng)研究金融市場中羊群行為的演變特征，對于增強金融市場的監(jiān)管能力，促進金融市場持續(xù)穩(wěn)定具有重要作用。有限理性的股市投資者制定投資決策，易于采取與關(guān)聯(lián)投資者反向投資的一種互補性策略。以投資者間的關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，利用反協(xié)調(diào)博弈刻畫投資者的差異化投資策略，構(gòu)建股市羊群行為網(wǎng)絡(luò)演化模型。研究發(fā)現(xiàn)：差異化投資策略下的股市羊群行為的均衡狀態(tài)必然存在；演化均衡態(tài)受投資者關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和投資行為風(fēng)險占優(yōu)度影響；特定投資行為的選擇比例與其風(fēng)險占優(yōu)度水平呈階梯狀的非嚴格遞增；若某投資行為風(fēng)險占優(yōu)，則網(wǎng)絡(luò)連通度越小、異質(zhì)性越弱，投資者越易于做出相應(yīng)選擇。

差異化投資策略；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；羊群行為；演化模型

研究生，研究方向：金融復(fù)雜性，項目管理；

莊亞明（1964-），男，江蘇宜興人，東南大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院教授，博導(dǎo)，研究方向：金融復(fù)雜性、金融創(chuàng)新與金融管理。

一、引 言

金融市場中的羊群行為，一般指在信息不完全時，投資者相互之間進行“模仿”，或一定程度上忽略自己信息的行為[1]。股市行為系統(tǒng)的演變特征對金融市場的穩(wěn)定發(fā)展具有重要影響，一直為學(xué)術(shù)界和金融監(jiān)管部門所關(guān)注。目前，學(xué)術(shù)界對金融市場中羊群行為的研究主要采用計量實證分析和仿真模擬分析兩種思路和路徑。

國內(nèi)外學(xué)者對于股市羊群行為的研究，大多圍繞股市羊群行為的存在性檢驗和股市羊群行為的影響效應(yīng)兩個層面展開，主要采用LSV、CSCD和CSCA等計量實證分析方法，但研究結(jié)果卻不盡相同。關(guān)于股市羊群行為的存在性研究，不同市場中的存在狀態(tài)差異顯著。例如，Chang等發(fā)現(xiàn)韓國和臺灣股票市場中的羊群現(xiàn)象較為顯著，日本股市中的羊群效應(yīng)相對弱化[2]。Chiang和Zheng在檢驗全球股票市場中的投資行為時，指出成熟市場（除美國）和亞洲股市中均存在羊群效應(yīng)[3]。Riza等實證分析了臺灣股市中投資者行為的羊群現(xiàn)象較明顯[4]。Emilios C. Galariotis等對比分析了英國和美國兩類市場在金融危機時期的羊群行為擴散現(xiàn)象，其中金融危機初期時的擴散現(xiàn)象相對顯著[5]。Nicole Choi和Hilla Skiba研究了全球金融市場中機構(gòu)投資者的羊群行為，指出機構(gòu)投資者投資行為主要由基本信息的關(guān)聯(lián)程度驅(qū)動，并且信息對稱性程度直接影響羊群效應(yīng)和市場價格調(diào)整速度[6]?？梢?，相比于全球范圍內(nèi)的新興市場，成熟市場的羊群效應(yīng)較弱，但在金融危機時期，兩類市場中均存在較為明顯的股市羊群效應(yīng)。

關(guān)于中國股票市場羊群效應(yīng)的存在性分析，眾學(xué)者也進行了大量研究，研究結(jié)果基本認定中國股市中的羊群現(xiàn)象較為顯著。宋軍和Tan L等學(xué)者均證實了我國證券市場中的羊群效應(yīng)程度高于美國證券市場[7,8]，并且在市場看漲和看跌兩種行情狀態(tài)均存在羊群效應(yīng)。然而，Demirer R等學(xué)者在解析投資者投資行為的趨同性時[9]，發(fā)現(xiàn)中國股市的投資者羊群效應(yīng)并非十分顯著。這也表明對我國股票市場羊群效應(yīng)的研究仍需進一步探索。

除了實證分析股市羊群行為的存在性外，學(xué)術(shù)界對股市羊群行為影響效應(yīng)同樣進行了較為深入的研究。Riza Demirer等學(xué)者通過分析金融市場不同波動水平中的各類商品期貨市場羊群效應(yīng)，指出股票市場基本上對商品期貨市場中的羊群效應(yīng)不產(chǎn)生影響[10]。Zheng Dazhi等學(xué)者分析了中國股票市場中的短期和長期收益都與機構(gòu)投資者的羊群行為正相關(guān)[11]。國內(nèi)學(xué)者的研究方法與國外學(xué)者基本一致，但大多學(xué)者以我國金融市場為研究對象。崔巍發(fā)現(xiàn)信息不對稱可能導(dǎo)致信息瀑布和羊群行為，并誘導(dǎo)投資者的非理性決策[12]。張小成等分析了需求不確定情況下，發(fā)行人、機構(gòu)投資者和散戶三類主體群體投資行為對IPO抑價的影響[13]。王鄖和華仁海對比分析了期貨市場投資者與股票市場投資者的交易行為與市場波動性關(guān)系之間的差異性[14]。許年行等分析了我國機構(gòu)投資者“羊群行為”對公司股價崩盤風(fēng)向的影響[15]。由此可見，我國股票市場中的投資者行為趨同對市場波動性、IPO抑價等影響均較為顯著，與成熟市場之間存在明顯區(qū)別。

近年來，學(xué)術(shù)界對于復(fù)雜性科學(xué)及其在經(jīng)濟金融領(lǐng)域的應(yīng)用研究方興未艾，這也是眾學(xué)者研究股市羊群行為的另一個重要途徑。Wei等學(xué)者構(gòu)建了投資者投資行為元胞自動機演化模型，模擬分析了不同股票市場環(huán)境下股市行為的演變特性[16]。梁震中和韓慶蘭采用多主體建模的方法構(gòu)建了基于小世界網(wǎng)絡(luò)的人工股市模型，發(fā)現(xiàn)股市羊群行為容易造成市場波動、泡沫和崩潰等現(xiàn)象[17]。Bakker等基于投資者間的社會信任網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了一個描述投資者投資行為的理論模型，分析了投資者投資行為的演化特征及其對金融市場穩(wěn)定性的影響[18]。卞曰瑭等針對有限理性投資者之間存在的投資行為模仿性，構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)近鄰擇優(yōu)策略下的股市羊群行為演化模型，分析了網(wǎng)絡(luò)視角下的不同投資策略對股市羊群行為演變的影響[19,20]。此外，部分中國學(xué)者在運用計算實驗金融方法研究股市羊群行為的演化問題，同樣取得了較為顯著的成果[21-23]。總體而言，以復(fù)雜性科學(xué)和理論為基礎(chǔ)，采用模擬仿真分析方法研究研究經(jīng)濟金融問題，正成為學(xué)術(shù)界研究的熱點和焦點，但還沒有形成統(tǒng)一的研究范式，有待進一步拓展和完善。

由上可見，計量實證分析方法難以直接運用于對股市羊群行為演化規(guī)律進行研究，必須借助于復(fù)雜性科學(xué)理論和方法，對此類問題進行深入探討和分析。盡管已有學(xué)者采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和方法來研究股市羊群行為問題，但現(xiàn)有研究大多采用類型化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和簡單的非策略性模仿機制來建立股市羊群行為演化模型。然而，現(xiàn)實中的股市投資者表現(xiàn)出一定程度的異質(zhì)性，必然導(dǎo)致相互間的行為模仿呈現(xiàn)出不同程度的策略性特征，已有研究視角仍存在一定的片面性。因此，如何系統(tǒng)描述投資者間投資行為的策略性模仿機制？如何對投資者策略性模仿機制中的差異化策略進行建模？如何運用網(wǎng)絡(luò)理論描述投資者之間關(guān)聯(lián)性更加貼近現(xiàn)實？這都是需要進一步進行深入探討。基于此，考慮到投資者的關(guān)聯(lián)耦合及相互間存在的差異化策略性模仿，利用反協(xié)調(diào)博弈構(gòu)建股市羊群行為網(wǎng)絡(luò)演化模型，運用平均場方程和模擬仿真方法相結(jié)合，系統(tǒng)分析基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)反協(xié)同博弈策略的股市羊群行為演變動力學(xué)特征，以期把握投資者差異化投資策略下的股市羊群行為演化規(guī)律，為金融監(jiān)管部門科學(xué)決策和維護金融市場健康發(fā)展提供理論支撐。

二、投資主體行為策略演變規(guī)則及模型

（一）網(wǎng)絡(luò)模型

世界上所有交易者都被歸并為既是意見來源，又是互相之間形成局部作用與影響，由家庭、朋友、同事等構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)都可以抽象為網(wǎng)絡(luò)模型[24,25]。股市羊群行為演化系統(tǒng)可通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來描述，其中網(wǎng)絡(luò)節(jié)點代表股市投資者，節(jié)點間的連邊代表投資者間的某種關(guān)聯(lián)，如：社會關(guān)系、交易關(guān)聯(lián)等?；诖?，假定由N個節(jié)點構(gòu)成的股市網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，令，其中表示節(jié)點i和j之間存在連接，且假定網(wǎng)絡(luò)中不存在孤立節(jié)點；設(shè)定ik代表節(jié)點i的度，表示節(jié)點i具有ik個鄰居；則可用表示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度分布，反映度為k的個體在群體中的比例，其中0kN＜＜。此外，假定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點總規(guī)模固定不變。

（二）投資主體的差異化投資策略規(guī)則

股市羊群行為演化，本質(zhì)上表現(xiàn)為投資者投資行為隨時間的動態(tài)演變；在每一個時間步中，投資者的行為演變基本都呈現(xiàn)為“買”和“賣”兩種狀態(tài)，在市場波動性較強的新興市場中尤其顯著。假定投資者節(jié)點i存在“買”和“賣”兩種狀態(tài)屬性，由此可構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)中投資行為狀態(tài)空間：。即在任意時刻t，投資個體i總是在投資行為“買”和“賣”之間進行選擇，利用反協(xié)調(diào)博弈策略刻畫有限理性的投資者的決策過程。任一投資者i唯一可獲取的信息是上一時刻中自身與其鄰居j的收益狀態(tài)。基于投資行為狀態(tài)空間，在任意時刻t，任一投資者i都與其鄰居進行相互間的22×反協(xié)調(diào)博弈，且根據(jù)支付函數(shù)獲得相應(yīng)收益，其中。由此，可形成反協(xié)調(diào)博弈的主體差異化投資收益矩陣，如表1所示：

表1?。悍磪f(xié)調(diào)博弈的主體差異化投資收益矩陣

基于上述假設(shè)，任一投資者i僅能根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中鄰居節(jié)點在上一時刻的投資行為來選擇投資策略，以盡可能使自己的本期收益最大化，即對上期博弈收益矩陣做出短期最優(yōu)反應(yīng)。因此，假定t-1時刻投資者i的鄰居節(jié)點中選擇投資行為“買”的投資者數(shù)量比重超過q，則其預(yù)測其他投資者必然選擇投資行為“買”；然而基于差異化投資策略的效益最大化，投資者i的最優(yōu)反應(yīng)策略應(yīng)表現(xiàn)為選擇投資行為“賣”。根據(jù)風(fēng)險占優(yōu)理論，不妨設(shè)q為投資行為“買”的風(fēng)險占優(yōu)度，則q越大，投資行為“買”的風(fēng)險占優(yōu)度越高，投資者越偏向于選擇投資行為“買”。顯然，風(fēng)險占優(yōu)度q取決于相應(yīng)投資策略收益。

考慮到本文著眼于研究股市羊群行為演變規(guī)律，研究重點在于解構(gòu)投資主體行為演變過程中的動力學(xué)特征，假設(shè)股市投資者初始投資行為狀態(tài)為“賣”，且投資個體i基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)體系重復(fù)上述博弈過程，則基于主體差異化投資策略的股市羊群行為演化規(guī)律可借助于平均場方程進行理論解析。

（三）差異化策略下股市羊群行為動態(tài)演變過程

當股市網(wǎng)絡(luò)規(guī)模N足夠大，同時網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點具有同質(zhì)混合分布，可以運用平均場方程來解析股市行為系統(tǒng)的動力演變特征。假設(shè)表示t時刻網(wǎng)絡(luò)中度為k的任一投資者選擇投資行為“買”的節(jié)點比例，表示任一網(wǎng)絡(luò)連邊指向度為k的節(jié)點的概率，其中為網(wǎng)絡(luò)平均度；則在時刻t，任一網(wǎng)絡(luò)連邊指向投資行為“買”的投資者概率為：。由此，度為k的節(jié)點具有1k個鄰居節(jié)點，且投資行為狀態(tài)為“買”的概率為：，將其定義為。由此n可見， ()tθ是一個平均場參數(shù)，適用于任何一個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，且不受網(wǎng)絡(luò)連通度影響?；诖耍跁r刻t，網(wǎng)絡(luò)中度為k的任意投資者選擇投資行為“賣”的節(jié)點比例為。

假設(shè)任意投資者均采用確定的短期最優(yōu)反應(yīng)策略，那么投資者選擇任一投資行為的概率由反協(xié)調(diào)博弈中的混合策略均衡概率與鄰居節(jié)點的投資行為狀態(tài)比例間的關(guān)系得到。當且僅當時，；否則，。設(shè)0λ＞為任一投資者修正其投資行為的概率，基于上述分析，則任一投資者任一時刻選擇投資行為“買”的概率為：

根據(jù)平均場方程，網(wǎng)絡(luò)中投資者選擇投資行為“買”的變化率可以表示為：

式（1）表明：任一時刻t，網(wǎng)絡(luò)中度為k的投資者，選擇投資行為“買”的相對密度變化率，等于投資行為呈現(xiàn)為“賣”且節(jié)點度為k的投資者，選擇投資行為“買”的比例，減去已有節(jié)點度為k且投資行為呈現(xiàn)為“買”，卻轉(zhuǎn)變?yōu)椤百u”的投資者比例。

基于此，網(wǎng)絡(luò)中投資者選擇投資行為“買”的變化率主要取決于投資行為的變化率和投資者的當期行為狀態(tài)，與具體時間無關(guān)。因此，投資者投資行為變化率可看作連續(xù)時間系統(tǒng)的馬爾科夫過程。

式（2）即為均衡狀態(tài)下 θ1的非零解?；诖?，隨時間演變下股市投資者選擇投資行為“買”的均衡態(tài)比例為：；同理，也可獲得投資行為“賣”的均衡比。

基于上述分析k≥，1給定網(wǎng)絡(luò)度分布P( k)，若存在極小部分投資者的初始投資行為狀態(tài)為“買”，則隨時間演進，差異化投資策略下的股市投資行為“買”或“賣”必然存在某種近似均衡。證明過程如下所示：

證明：基于上述假設(shè)，投資行為“買”的投資者比例均衡值為：

式（3）即可表示為：

q

三、投資行為風(fēng)險占優(yōu)對股市羊群行為演化的影響

具有差異化投資策略特征的投資者行為引起股市宏觀動態(tài)特征，直接受投資行為策略風(fēng)險占優(yōu)度和網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)制約，即投資行為風(fēng)險占優(yōu)度q和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)()P k直接影響股市羊群行為的演化過程。本節(jié)主要分析投資行為策略風(fēng)險占優(yōu)度對股市羊群行為演變的影響。

時，[kq]=k-1，可見[]kq隨著q增加逐步遞增?；诖耍旅娣謩e對處于相同區(qū)間和不同區(qū)間內(nèi)的對應(yīng)投資行為狀態(tài)均衡的演變進行數(shù)值解析與模擬仿真。

（一）數(shù)值解析

1.相同區(qū)間內(nèi)的投資行為風(fēng)險占優(yōu)度影響效應(yīng)

對處于同一區(qū)間內(nèi)的投資行為“買”策略風(fēng)險占優(yōu)度和，假定二者間的關(guān)系如下所示：

1穩(wěn)定解，記為θq''。由于k＞k1＞0和k1=0情景下的均恒成立，因此，對于同一區(qū)間內(nèi)的風(fēng)險占優(yōu)度?q1，同樣成立。

2.不同區(qū)間內(nèi)的投資行為風(fēng)險占優(yōu)度影響效應(yīng)

基于上述分別對相同區(qū)間和不同區(qū)間內(nèi)的風(fēng)險占優(yōu)度q對股市投資者投資行為均衡態(tài)演變的影響效應(yīng)分析，結(jié)果表明和風(fēng)險占優(yōu)度q之間呈非嚴格遞增關(guān)系，二者間的邏輯關(guān)系如圖1所示。

圖1?。猴L(fēng)險占優(yōu)度與投資行為狀態(tài)均衡間的邏輯關(guān)系

（二）模擬仿真

基于上節(jié)中運用數(shù)值解析方法分析策略風(fēng)險占優(yōu)度對投資行為均衡態(tài)演變的影響，下面運用模擬仿真的方法進行進一步分析。仿真實驗參數(shù)如下：設(shè)定投資者規(guī)模N=500，投資者初始投資行為狀態(tài)為“賣”，演化時間段為100，且做100次循環(huán)求平均；選取規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、WS網(wǎng)絡(luò)、BA網(wǎng)絡(luò)和股票投資網(wǎng)絡(luò)（IN網(wǎng)絡(luò)）[26]，同時分別考慮網(wǎng)絡(luò)連通度＜k＞=4和＜k＞=10兩種狀態(tài)，進行對比分析。此外，本文以投資行為“買”的演變規(guī)律為研究基準。

圖2?。和顿Y行為“買”風(fēng)險占優(yōu)度對股市投資行為狀態(tài)演化的影響

圖2描述了投資行為的均衡態(tài)隨著投資行為“買”風(fēng)險占優(yōu)度變化的演變軌跡。整體上，選擇投資行為“買”的投資者比重隨投資行為“買”風(fēng)險占優(yōu)度增長而增長；選擇投資行為“賣”的投資者比重則對應(yīng)減少。同時發(fā)現(xiàn)，BA網(wǎng)絡(luò)和IN網(wǎng)絡(luò)中的投資者選擇投資行為“買”的均衡值低于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和WS網(wǎng)絡(luò)，一定程度上反映了網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性對投資行為演變均衡產(chǎn)生的影響。此外，四類網(wǎng)絡(luò)中的“買”和“賣”投資行為均衡態(tài)近似表現(xiàn)為階梯式遞增和遞減，且BA網(wǎng)絡(luò)和IN網(wǎng)絡(luò)中選擇投資行為“買”和“賣”的投資者比重在相應(yīng)同一階梯區(qū)間內(nèi)的波動性要大于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和WS網(wǎng)絡(luò)。

四、網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)對股市羊群行為演化的影響

網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)直接影響投資者間的信息交互，極易導(dǎo)致股市行為演變路徑的差異性，因此，分析網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)對股市羊群行為演變的影響具有重要作用。文中引入隨機占優(yōu)理論來描述網(wǎng)絡(luò)連通度和異質(zhì)性特征，并解析其對股市投資行為演變的影響效應(yīng)。采用一階隨機占優(yōu)描述網(wǎng)絡(luò)連通度，若網(wǎng)絡(luò)1G的度大于網(wǎng)絡(luò)2G的度，則稱網(wǎng)絡(luò)一階隨機占優(yōu)于網(wǎng)絡(luò)；考慮到網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性反映了網(wǎng)絡(luò)連通度的方差，則采用二階隨機占優(yōu)描述網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性，即若網(wǎng)絡(luò)2G的異質(zhì)性高于1G，則稱網(wǎng)絡(luò)1G二階隨機占優(yōu)于網(wǎng)絡(luò)?；诖?，下面分別運用數(shù)值解析和仿真模擬的方法來解構(gòu)網(wǎng)絡(luò)連通度和網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性對股市羊群行為演變的影響。

（一）數(shù)值解析

1.網(wǎng)絡(luò)連通度對股市羊群行為演變的影響

在式（7）中代入θ=0，k1=0，恒成立。由此可見，q越小，也越小，選擇投資行為“買”的投資者比例也就越小。

使得：

2.網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性對股市羊群行為演變的影響

使得：

圖3?。壕W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征與投資行為狀態(tài)均衡間的邏輯關(guān)系

基于網(wǎng)絡(luò)一階隨機占優(yōu)和二階隨機占優(yōu)特征對股市羊群行為演化的影響效應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征對投資行為狀態(tài)演化均衡的影響受相應(yīng)投資行為風(fēng)險占優(yōu)度影響。如果投資行為風(fēng)險占優(yōu)，那么網(wǎng)絡(luò)連通度越高、異質(zhì)性越低，越有利于投資者采用相應(yīng)的投資行為；二者間的邏輯關(guān)系如圖3所示。

（二）模擬仿真

基于上述數(shù)值解析，本節(jié)采用與3.2節(jié)中的相同實驗參數(shù)，進行模擬仿真，結(jié)果如圖4、圖5和圖6所示。

q

圖4描述了不同網(wǎng)絡(luò)連通度下，股市投資行為“買”均衡隨態(tài)隨風(fēng)險占優(yōu)度變化的演變軌跡。當網(wǎng)絡(luò)連通度為＜k＞=4或＜k＞=10時，四類網(wǎng)絡(luò)中投資行為“買”均衡態(tài)都隨投資行為“買”風(fēng)險占優(yōu)度增大而增大，且呈現(xiàn)近似的階梯上升趨勢；當風(fēng)險占優(yōu)度(0.5,1)近似區(qū)間內(nèi)，選擇投資行為“買”的投資者比重相對穩(wěn)定，反映了當投資行為“買”并非風(fēng)險占優(yōu)度時，投資者呈現(xiàn)出的趨同性模仿，這也在一定程度上表現(xiàn)出投資者的有限理性特征。同時，對于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和WS網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)連通度的差異性對投資行為“買”的均衡不產(chǎn)生影響；然而，在BA網(wǎng)絡(luò)和IN網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)度＜k＞=10時，投資者選擇投資行為“買”的比例均低于網(wǎng)絡(luò)度＜k＞=4的狀態(tài)，即網(wǎng)絡(luò)度＜k＞=10延緩了投資者投資行為“買”比例的增長速度；而且，IN網(wǎng)絡(luò)中的投資者投資行為“買”比例隨風(fēng)險占優(yōu)度增加而降低的速度更慢，基于驗證了上節(jié)中的理論分析結(jié)論。

圖4?。壕W(wǎng)絡(luò)連通度的差異性對股市投資行為均衡演化的影響

圖6?。壕W(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性對股市投資行為均衡的影響及對比分析＜k＞=10

圖5?。壕W(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性對股市投資行為均衡的影響及對比分析＜k＞=4

圖5和圖6均描述了網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性對股市投資行為“買”均衡演變的影響。由圖5，當網(wǎng)絡(luò)連通度＜k＞=4時，四類網(wǎng)絡(luò)中投資者投資行為“買”比重均隨投資行為“買”風(fēng)險占優(yōu)度的增加而增加；規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和WS網(wǎng)絡(luò)中的投資行為“買”均衡態(tài)基本等同，BA網(wǎng)絡(luò)和IN網(wǎng)絡(luò)中的均衡態(tài)均低于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和WS網(wǎng)絡(luò)，且IN網(wǎng)絡(luò)中的均衡值最小，表明網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性越高，投資行為“買”均衡態(tài)越低。

由圖6，當網(wǎng)絡(luò)度＜k＞=10時，類似于網(wǎng)絡(luò)度＜k＞=4的情景，四類網(wǎng)絡(luò)中的投資者投資行為“買”狀態(tài)均呈上升趨勢。此外，不同于網(wǎng)絡(luò)度＜k＞= 4的情景，BA網(wǎng)絡(luò)和IN網(wǎng)絡(luò)中的投資行為均衡態(tài)增加的速度更加緩慢，且均衡態(tài)遠小于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和WS網(wǎng)絡(luò)。由此可見，在投資行為“買”風(fēng)險占優(yōu)時，網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)性越低、網(wǎng)絡(luò)度越小，越有利于投資者選擇投資行為“買”策略。

五、結(jié)論

基于股市投資者的有限理性假設(shè)，針對投資者投資行為的差異化策略性模仿，以投資者間的耦合關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，以股市投資行為“買”的均衡演變?yōu)檠芯炕鶞?，利用反協(xié)調(diào)博弈構(gòu)建主體差異化策略下的股市羊群行為網(wǎng)絡(luò)演化模型；運用理論分析和模擬仿真的方法，對股市羊群行為的演化過程進行系統(tǒng)性分析。研究結(jié)果表明：（1）差異化策略下的股市投資行為均衡態(tài)必然存在；（2）演化均衡態(tài)受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征和投資行為風(fēng)險占優(yōu)度影響；（3）投資者選擇特定行為策略的比例均衡值與相應(yīng)投資行為策略風(fēng)險占優(yōu)度之間呈階梯狀的非嚴格遞增；（4）若投資行為風(fēng)險占優(yōu)，則網(wǎng)絡(luò)連通度越小、異質(zhì)性越弱，越有利于投資者選擇相應(yīng)的投資行為。

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Network Evolution Model of Herding Behavior in Stock Market Based on Investors’ Differential Investment Strategy

XU LU1,2, ZHUANG YAMING2
（1. Nanjing Institute of Railway Technology， Nanjing 210031， China；2. school of Economics and Management， Southeast University， Nanjing 210089，China）

The volatility of the complex financial markets and the inherent coupling between the investors’ behavior has been concerned by the academic and practical departments. Studying on the evolution of herding behavior in financial markets systemically is important to enhance the supervision ability and promote the stablility of financial markets. Compared to the interconnected investors, some investors are prone to select a complementary strategy of reverse investment to make decision. Evolution model of herding behavior in stock market is developed based on investors’ differential investment strategy by applying the method of anti-coordination game and the assumption of the investors’ limited rationality. Some critical conclusions are draw as follows. We find that the dynamical evolution of investors’ collective behavior is affected by the network structure of the stock market and the effect of risk dominance degree of certain behavior; the stability of equilibrium of trading behavior evolvement dynamics is directly related with the risk dominance degree of some behavior; connectivity and heterogeneity of the network plays an important role in the dynamical evolution of the behavior in stock market.

Differential investment strategy; Complex networks; Herding behavior; Evolution model

F830.91

A

1008-472X(2016)04-0050-10

2016-04-16

國家自然科學(xué)基金青年項目“股市模仿性羊群行為涌現(xiàn)、演化和治理的系統(tǒng)建模：基于社會網(wǎng)絡(luò)視角”（編號：71301078）；國家自然科學(xué)基金項目“高技術(shù)企業(yè)自主創(chuàng)新的風(fēng)險傳遞、公眾風(fēng)險認知和創(chuàng)新投資關(guān)系研究”（編號：71372181）；國家自然科學(xué)基金項目“基于復(fù)雜動力網(wǎng)絡(luò)的突發(fā)事件信息同步傳播行為及其模型”（編號：71171051）；江蘇省高校自然科學(xué)研究項目“重大災(zāi)害事件風(fēng)險認知和群體行為協(xié)同演化的動力學(xué)模型及仿真研究”（編號：13KJB120006）

許 露（1981-），女，江蘇南京人，南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，東南大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院碩士

本文推薦專家：

李金生，南京師范大學(xué)商學(xué)院，教授，研究方向： 風(fēng)險管理、管理復(fù)雜性。

李守偉，東南大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，副教授，研究方向： 金融復(fù)雜性、金融風(fēng)險管理。