一種對間歇采樣轉發(fā)干擾的識別新方法

蔣　瑩，何明浩，郁春來，王冰切

（空軍預警學院，武漢　430019）

一種對間歇采樣轉發(fā)干擾的識別新方法

蔣瑩，何明浩，郁春來，王冰切

（空軍預警學院，武漢430019）

間歇采樣轉發(fā)干擾是一種針對相干雷達的有效干擾樣式，該類干擾的抑制技術研究需求迫切，而干擾識別歷來是抗干擾流程中的關鍵環(huán)節(jié)，針對間歇采樣轉發(fā)干擾的識別問題，提出了一種基于關聯(lián)維數(shù)的干擾識別方法。通過對3類間歇采樣轉發(fā)干擾信號進行傅里葉變換，挖掘信號頻譜上的差異，提取頻域關聯(lián)維數(shù)作為干擾識別的特征參數(shù)，并利用支持向量機進行分類識別，為后續(xù)雷達系統(tǒng)采取針對性抗干擾措施提供重要的決策信息。仿真結果證明該方法具有較高的識別率。

間歇采樣，干擾識別，特征提取，關聯(lián)維數(shù)，支持向量機

0　引言

數(shù)字射頻存儲器（Digital Radio Frequency Memory，DRFM）可以精確復制接收到的雷達信號，并進行存儲轉發(fā)，已經成為產生相干干擾的主要手段。利用DRFM產生的干擾信號與雷達發(fā)射信號具有相干性，從而可以在雷達接收機端獲得相當大的相干處理增益，大大提高干擾效能，為雷達檢測帶來了巨大挑戰(zhàn)，已經成為電子戰(zhàn)中的主流對抗裝備［1-3］。

隨著應用的愈加廣泛，基于DRFM的干擾技術近年來發(fā)展迅速，新的干擾樣式不斷涌現(xiàn)，文獻［4］針對線性調頻脈沖壓縮雷達，提出了一種切片組合式干擾；文獻［5］提出了間歇采樣轉發(fā)干擾的概念；兩種干擾樣式的干擾思路類似，均立足于天線收發(fā)分時體制，通過對雷達信號進行低速間歇采樣，巧妙地利用線性調頻脈沖壓縮雷達的匹配濾波特性，可以產生多個逼真假目標，一定條件下還可以產生壓制干擾的效果，使雷達喪失探測與跟蹤能力。鑒于其干擾性能優(yōu)越，該種干擾方法不斷得到改進，并用于干擾其他新體制雷達，其抑制與對抗迫在眉睫［6-8］。

眾所周知，干擾識別是抗干擾流程中的關鍵環(huán)節(jié)，是采取有效抗干擾措施的前提和基礎，其基本研究思路一般為：首先對信號進行特征提取研究，然后基于所提取的特征參數(shù)，綜合運用模式識別的方法進行信號類型的識別。文獻［9］將短時傅里葉變換時頻分析方法引入以識別數(shù)字射頻存儲器復制的干擾信號；文獻［10］提取了3種拖引干擾的積譜特征，并用于干擾信號識別；文獻［11］提取干擾及目標回波信號能量分布的多尺度相像系數(shù)，作為標識干擾類型的特征參數(shù)。隨著現(xiàn)代信號處理方法在抗干擾領域的應用，干擾識別方法不斷創(chuàng)新發(fā)展，但針對間歇采樣轉發(fā)干擾識別的研究目前仍較為缺乏。

本文針對間歇采樣轉發(fā)干擾的識別問題，從信號處理的角度出發(fā)，通過對干擾機目標回波信號進行傅里葉變換，挖掘信號頻譜上的差異，提取頻域關聯(lián)維數(shù)特征，并利用支持向量機對目標回波與干擾進行分類，實現(xiàn)干擾信號的檢測與識別，仿真結果驗證了該方法的有效性。

1　信號模型

設雷達發(fā)射的信號為線性調頻信號

式中，As為信號幅度；T為脈沖寬度；ωs為載頻；K=為調頻斜率；B為調頻帶寬；φ0為初始相位。真實目標回波信號可以表示為

其中，AR為回波信號幅度，ωd為目標速度引起的多普勒頻移。本文的研究基于信號脈內分析，因此，未考慮目標及干擾平臺與雷達之間距離引起的信號延遲。

干擾機接收到雷達發(fā)射的信號以后，對其進行間歇采樣處理，即以p（t）與s（t）作相乘運算，得到采樣信號

對一個脈沖寬度為的線性調頻信號，經過間歇采樣周期為Ts、采樣時長為為間歇采樣處理，可以得到N個脈沖內為線性調頻的窄脈沖，且N=+1。

其中，任意一個子脈沖信號可以表示為

式中1≤n≤N，則采樣信號為

將采樣信號按照特定的規(guī)律進行轉發(fā)即可產生間歇采樣轉發(fā)干擾信號，轉發(fā)規(guī)律不同，干擾信號的干擾效果也有所不同，較為常見的干擾信號類型包括間歇采樣直接轉發(fā)、間歇采樣重復轉發(fā)、間歇采樣循環(huán)轉發(fā)。

間歇采樣重復轉發(fā)的干擾原理等效于，將采樣信號逐次增加延時k，k=1，2，…，M并進行轉發(fā)，其中為單個采樣周期Ts可轉發(fā)采樣的次數(shù)，表示向下取整，干擾機工作原理如圖1所示。圖1中轉發(fā)信號編碼的第1位表示轉發(fā)的信號是第幾個采樣，第2位表示該信號被轉發(fā)的次數(shù)，如轉發(fā)2-3表示第2個采樣信號被第3次轉發(fā)。

圖1　重復轉發(fā)的工作原理

間歇采樣重復轉發(fā)干擾信號可以表示為

對于雷達接收過程而言，間歇采樣循環(huán)轉發(fā)干擾的原理等效于將采樣信號逐次增加延時+k（Ts+），k=0，2，…，R-1，R=min｛N，M｝并進行轉發(fā)。其中，為脈沖持續(xù)時間T內可進行間歇采樣的次數(shù)，為間歇采樣周期Ts內可轉發(fā)采樣信號的次數(shù)。干擾機工作原理如下頁圖2所示，圖中編號的意義同圖1。

圖2　循環(huán)轉發(fā)的工作原理

那么，間歇采樣循環(huán)轉發(fā)干擾信號可以表示為

2　干擾信號頻譜分析

目前，關于干擾識別的研究主要集中在基于特征參數(shù)的識別方法上。在進行干擾識別前，首先需要分析信號在時域、頻域或其他信號域上的差異，為提取能夠區(qū)分各類信號的特征參數(shù)打基礎。但鑒于當前電磁環(huán)境密集復雜，直接從信號的時域波形中進行特征提取較為困難，而頻域波形則相對穩(wěn)定，受環(huán)境噪聲影響較小。因此，本文對間歇采樣轉發(fā)干擾的頻譜特性進行分析，以挖掘干擾及目標回波信號在頻域上的差異。

對接收到的雷達信號進行間歇采樣處理，可以得到N個脈沖內為線性調頻的窄脈沖，其脈寬為，帶寬為K，每個子脈沖的調頻斜率相同，相鄰子脈沖的中心頻率間隔為2K。N個子脈沖的頻譜等間隔地分布在頻帶［fs，fs+B］中，除去起始頻率不同以外，其幅度頻譜均類似，近似為矩形。

由式（6）可知，間歇采樣直接轉發(fā)干擾信號的頻譜與采樣信號頻譜理論上一致。脈沖寬度為100 μs、調頻帶寬為10 MHz的線性調頻雷達信號經過Ts=10 μs、=5 μs的間歇采樣直接轉發(fā)產生的干擾信號的頻譜如圖3所示。與目標回波信號的頻譜（圖4，目標速度380 m/s）相比可以發(fā)現(xiàn)，干擾信號幅度頻譜的寬度和位置與回波信號基本相同，不同的是干擾信號頻譜帶內、帶外均出現(xiàn)了許多起伏。帶內起伏為各個子脈沖幅度頻譜的體現(xiàn)，而帶外起伏是各子脈沖頻譜相互混疊導致的結果。

圖3　間歇采樣轉發(fā)干擾頻譜

圖4　目標回波信號頻譜

對于間歇采樣重復轉發(fā)而言，其干擾原理等同于將采樣信號多次進行轉發(fā)，因此，其頻譜成分為采樣信號x（st）頻譜的多次疊加，頻譜的位置及寬度與雷達發(fā)射信號一致，帶內頻譜分布與采樣時長、采樣周期及轉發(fā)次數(shù)有關。上述雷達發(fā)射信號經過Ts=10 μs、=1 μs、轉發(fā)次數(shù)為9次的重復轉發(fā)，產生的干擾信號的頻譜如圖5所示。

圖5　間歇采樣重復轉發(fā)干擾信號頻譜

至于間歇采樣循環(huán)轉發(fā)干擾，其頻譜在寬度和位置上與雷達發(fā)射信號頻譜基本一致，但由于轉發(fā)規(guī)律較為復雜，相鄰轉發(fā)信號之間相位產生突變，從而導致頻譜雜散嚴重。上述雷達發(fā)射信號經過Ts=10 μs、=2 μs的循環(huán)轉發(fā)，產生的干擾信號頻譜如圖6所示。

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，間歇采樣轉發(fā)干擾信號是對截獲雷達信號的選擇性復制，其帶內頻譜分布與目標回波信號存在明顯差異，且三類間歇采樣轉發(fā)干擾信號的頻譜之間也存在明顯不同，利用這一差異，可以為干擾識別提供線索。

3　特征參數(shù)提取

由上一節(jié)的分析可知，間歇采樣轉發(fā)干擾信號在頻譜上與真實目標回波具有較大差異。與目標回波信號相比，干擾信號的帶內頻譜分布更為復雜，起伏明顯。本文立足于這一差異，從信號處理的角度出發(fā)，對信號頻譜進行定量的分析，以提取可區(qū)別不同類型信號的特征參數(shù)，并進行干擾識別。

分形維數(shù)是一種計算序列復雜性的統(tǒng)計學參數(shù)，可以描述分形內在的復雜性，分形集越復雜其分形維數(shù)越高。在多種分形維數(shù)中，關聯(lián)維數(shù)計算簡單、容易從試驗數(shù)據中直接測定，因而得到廣泛應用［12-14］。本文將分形理論應用于間歇采樣轉發(fā)干擾的特征提取，提取干擾及回波的頻域關聯(lián)維數(shù)特征，對信號頻譜的復雜程度進行定量描述。

設X是Rn的集合，｛Aj｝（j=1，2，…，N）是X的一個有限δ-覆蓋，令Pj表示集合X的元素落在集合Aj的概率。

其中N（X）j與分別表示元素的個數(shù)。

引入關聯(lián)函數(shù)

其中H為Heaviside函數(shù)，即

則關聯(lián)維數(shù)可以定義為

本文提取關聯(lián)維數(shù)特征的算法流程如下：

①將三類間歇采樣轉發(fā)干擾與目標回波信號從時域變換到頻域，并對信號能量進行歸一化處理，為提取頻譜差異信息做好準備。

②求出信號頻譜的中心頻率和有效帶寬，并對帶寬進行歸一化處理，以減少特征提取的計算量，并排除帶外噪聲及載頻的影響。

③對信號進行重采樣，以消除信號長度對所提取的特征參數(shù)的影響，并進一步減少算法計算量。

④采用時間延遲坐標法對重采樣后的信號進行相空間重構，設重采樣后得到的信號為｛f1（i），i=1，2，…，N2｝，則相空間重構得到的信號序列為｛f2（i）｝，重構的方法如下：

其中，參數(shù)d為延遲時間，M為嵌入維數(shù)，Nk=N-（M-1）為坐標向量維數(shù)。

⑤根據式（11）分別計算經過相空間重構以后干擾及目標回波信號頻譜序列的關聯(lián)和。

⑥根據式（13）分別計算干擾及目標回波的頻域關聯(lián)維數(shù)。

⑦將頻域關聯(lián)維數(shù)作為檢測、識別間歇采樣轉發(fā)干擾所用的特征參數(shù)。

4　仿真實驗

為了驗證本文算法的有效性，設置仿真條件如下：雷達發(fā)射的信號為線性調頻信號，信號載頻為30 MHz，帶寬為5 MHz，脈寬為100 μs，采樣頻率為120 MHz；間歇采樣直接轉發(fā)干擾的間歇采樣周期為10 μs，采樣占空比/Ts=0.5；重復轉發(fā)干擾的采樣周期為10 μs，采樣時間1 μs，單個周期轉發(fā)9次；循環(huán)轉發(fā)干擾的采樣周期為10 μs，采樣時間1 μs；干信比0 dB～10 dB，信噪比-5 dB～25 dB。

執(zhí)行特征提取算法時，重采樣點數(shù)設為512點；相空間重構過程中，延時時間d和嵌入維數(shù)M的選擇直接影響對關聯(lián)維數(shù)特征值，本文經過多次試驗，取d=4，M=10。在不同干信比條件下，分別對每種干擾信號在每種信噪比下進行300次蒙特卡羅仿真，并計算4種信號的關聯(lián)維數(shù)均值，得到結果如下頁圖7所示。

觀察圖7可以發(fā)現(xiàn)，其一，目標回波與三類間歇采樣轉發(fā)干擾信號的頻域關聯(lián)維數(shù)存在較大差異，類間分離度較優(yōu)；其二，關聯(lián)維數(shù)出現(xiàn)交疊的位置均在信噪比0 dB以下，當SNR＞0 dB時，目標回波的關聯(lián)維數(shù)與三種干擾信號完全分離；其三，干擾信號的關聯(lián)維數(shù)受噪聲影響較小，且隨著干信比的增大，干擾信號的關聯(lián)維數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定、不受噪聲影響。

為了驗證本文算法的有效性，選用徑向基核函數(shù)設計的支持向量機對4種信號進行分類識別，在干信比JSR=0 dB的條件下，對每種信號在信噪比為-5 dB～25 dB時分別進行300次蒙特卡羅仿真，得到300個特征樣本。選用其中100個樣本進行分類器訓練，200個樣本用作信號識別測試，得到的識別準確率如圖8所示。

圖7　不同干信比條件下，關聯(lián)維數(shù)均值隨信噪比變化曲線

圖8　JSR=0 dB時4種信號的平均識別準確率

圖9　不同信號的識別準確率

由圖8可見，平均識別準確率在SNR=-1 dB時達到了90%，當SNR＞0 dB時，識別準確率趨近于100%，識別效果理想。

為了進一步驗證關聯(lián)維數(shù)作為特征參數(shù)的識別性能，將3種間歇采樣轉發(fā)干擾分別與真實目標回波進行組合，每個信噪比條件下進行300次蒙特卡羅仿真，得到300個樣本，選取其中100個樣本構成訓練集，另外200個樣本組成測試集，利用支持向量機進行識別，得到的識別準確率如圖9所示。

觀察圖9可以發(fā)現(xiàn)，3種干擾信號的識別準確率均較高，間歇采樣循環(huán)轉發(fā)的識別效果最為理想，SNR=-5 dB時仍高于90%；間歇采樣直接轉發(fā)與間歇采樣重復轉發(fā)的識別準確率與間歇采樣循環(huán)轉發(fā)干擾相比稍顯遜色，但在SNR＞0 dB時，識別準確率均高于90%。

5　結論

本文利用干擾信號與目標回波信號在頻譜上的差異，提出了一種基于關聯(lián)維數(shù)的間歇采樣轉發(fā)干擾識別方法。在構建干擾及目標回波信號數(shù)學模型的基礎之上，分析了信號的頻譜特性，并提取頻域關聯(lián)維數(shù)作為干擾識別的特征參數(shù)，選取支持向量機作為分類器進行了干擾識別實驗。仿真結果表明，該方法是有效的，能有效區(qū)分間歇采樣轉發(fā)干擾與真實目標回波，且識別準確率較高，可以為雷達采取有針對性的抗干擾措施提供重要的決策信息。

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A Novel Method of Interrupted-sampling Repeater Jamming Recognition Based on Correlation Dimension

JIANG Ying，HE Ming-hao，YU Chun-lai，WANG Bing-qie
（Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China）

Interrupted-sampling repeater jamming（ISRJ）is a valid jamming mode to coherent radar.It is an urgent demand for ISRJ suppression studying.As jamming recognition is the key link of the anti-jamming system，the fractal theory to recognition of ISRJ is applied and an jamming recognition scheme based on fractal correlation dimension is proposed.Firstly，we analyze the frequency spectrum of jamming signals is analyzed.Then the fractal correlation dimension is extracted and allowed to be the characteristic parameter of classified recognition.Finally the support vector machine （SVM）is adopted to classify the target and jamming so that priori information can be provided for radar system to select anti-jamming method.The simulation results show high recognition probability.

interrupted-sampling，jamming recognition，feature extraction，correlation dimension，support vector machine

TN974

A

1002-0640（2016）07-0152-05

2015-06-03

2015-07-09

蔣瑩（1991-），女，江蘇南京人，碩士研究生。研究方向：電子對抗信息處理。