基于“效重比”的機(jī)載火控雷達(dá)研制費(fèi)估算*

董彥非，郭基聯(lián)

（1.西安航空學(xué)院飛行器學(xué)院，西安　710077；2.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安　710038）

基于“效重比”的機(jī)載火控雷達(dá)研制費(fèi)估算*

董彥非1，郭基聯(lián)2

（1.西安航空學(xué)院飛行器學(xué)院，西安710077；2.空軍工程大學(xué)航空航天工程學(xué)院，西安710038）

機(jī)載電子設(shè)備研制費(fèi)的估算是飛機(jī)費(fèi)用預(yù)測(cè)的一大難題。近年來(lái)出現(xiàn)的基于設(shè)備靜態(tài)效能的統(tǒng)計(jì)方法，將機(jī)載電子設(shè)備眾多的特征參數(shù)綜合成一個(gè)靜態(tài)效能指數(shù)，并利用該指數(shù)和設(shè)備的重量（體積）、可靠性指標(biāo)等參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。但是在實(shí)際應(yīng)用中，常用的效能評(píng)估方法考慮因素不全面，且受主觀性影響較大；同時(shí)，電子設(shè)備的效能指數(shù)和重量一般都表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性，不能并列作為費(fèi)用估算變量。為此，在提出能力綜合評(píng)估法代替常用的效能指數(shù)法的基礎(chǔ)上，采用“效重比”作為一個(gè)綜合性參數(shù)的思想，建立了基于“效重比”的機(jī)載火控雷達(dá)研制費(fèi)用估算模型；并通過(guò)機(jī)載火控雷達(dá)研制費(fèi)用的估算實(shí)例驗(yàn)證了模型的可用性。

研制費(fèi)，火控雷達(dá)，費(fèi)用估算，費(fèi)用模型

0　引言

在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，對(duì)飛機(jī)研制、生產(chǎn)費(fèi)用的估算主要限于飛機(jī)機(jī)體和發(fā)動(dòng)機(jī)等設(shè)備。對(duì)于機(jī)載電子設(shè)備的研制、生產(chǎn)費(fèi)用的估算，其實(shí)質(zhì)性工作直至20世紀(jì)70年代中期才開(kāi)展起來(lái)［1-2］，但是在可查的相關(guān)研究成果中，大多因估算誤差大，適用范圍小，預(yù)測(cè)周期短而很快歸于失效。其主要原因之一是由該問(wèn)題的特點(diǎn)決定的［3-5］：

①機(jī)載電子設(shè)備種類(lèi)多，表征性能的參數(shù)多。

②機(jī)載電子技術(shù)發(fā)展迅速，設(shè)備更新?lián)Q代周期短。

③機(jī)載電子設(shè)備的費(fèi)用模型長(zhǎng)期以來(lái)沒(méi)有得到應(yīng)有的重視。

1　機(jī)載火控雷達(dá)效能評(píng)估方法

1.1常用效能算法

文獻(xiàn)［6］計(jì)算機(jī)載火控雷達(dá)效能指數(shù)的方法綜合考慮了以下參數(shù)：機(jī)載火控雷達(dá)的靜態(tài)效能主要由最大發(fā)現(xiàn)目標(biāo)距離Rmax（km，目標(biāo)的RCS為5m2）、發(fā)現(xiàn)目標(biāo)概率P、最大搜索方位角φmax（度）、雷達(dá)體制衡量系數(shù)K，同時(shí)跟蹤目標(biāo)數(shù)量m1和同時(shí)允許攻擊目標(biāo)數(shù)量m2，火控雷達(dá)效能指數(shù)A的計(jì)算公式為

式中，雷達(dá)體制衡量系數(shù)K的取值為：雷達(dá)測(cè)距器取0.3，無(wú)角跟蹤能力雷達(dá)取0.5，圓錐掃描雷達(dá)取0.6，單脈沖雷達(dá)取0.7，脈沖多普勒雷達(dá)取0.8～1.0，并按下視能力的強(qiáng)弱選值。常數(shù)4代表有效目視發(fā)現(xiàn)能力2 km的平方。

根據(jù)式（1）計(jì)算出7種型號(hào)機(jī)載火控雷達(dá)的效能指數(shù)，如表1。

表1　機(jī)載火控雷達(dá)的效能指數(shù)

從表中可以看出，不同型號(hào)的效能指數(shù)值差別很大。分析式（1）可知，該模型計(jì)算的效能指數(shù)值主要取決于最大發(fā)現(xiàn)距離。

這種處理方法不夠全面，事實(shí)上，雷達(dá)的跟蹤距離、定位能力等也是極為重要的，而式（1）沒(méi)有考慮跟蹤能力、測(cè)量精度等指標(biāo)。另外，對(duì)于雷達(dá)功能上的差異，該模型是通過(guò)對(duì)雷達(dá)體制衡量系數(shù)K的簡(jiǎn)單取值來(lái)實(shí)現(xiàn)的，主觀性較大。

1.2能力綜合評(píng)估法

針對(duì)以上方法存在的問(wèn)題，本文采用能力綜合評(píng)估法機(jī)載火控雷達(dá)的效能：首先確定各分系統(tǒng)（功能）指數(shù)，最后綜合得到總的效能指數(shù)。

戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)載火控雷達(dá)功能一般可分為探測(cè)能力、定位能力、抗干擾能力、數(shù)據(jù)處理能力4個(gè)方面［7-8］，而每個(gè)方面又由具體的技術(shù)指標(biāo)構(gòu)成。

1.2.1分系統(tǒng)指數(shù)

①探測(cè)能力。在規(guī)定的目標(biāo)反射面積、發(fā)現(xiàn)概率、虛警概率、掃描周期的條件下，雷達(dá)能覆蓋的探測(cè)空間。對(duì)于一個(gè)作均勻掃描的雷達(dá)，探測(cè)空間E1可表示為

早期的機(jī)載火控雷達(dá)只有上視功能，其掃描形式為扇形掃描。設(shè)波束仰角寬度為θε，則雷達(dá)探測(cè)空間為

現(xiàn)代PD雷達(dá)不僅具有上視功能，還具有下視和低空發(fā)現(xiàn)、跟蹤目標(biāo)的能力，但一般上視距離和下視距離以及俯仰搜索范圍都不一樣，可以看成是不同扇形掃描的組合，即

②定位能力。定位能力主要由測(cè)量精度和分辨率來(lái)描述。機(jī)載火控雷達(dá)的測(cè)量精度由測(cè)距精度和測(cè)角精度組成，而測(cè)角精度又可分為方位角測(cè)量精度和俯仰角測(cè)量精度。一般來(lái)說(shuō)，不同距離和角速度條件下的測(cè)量精度是不同的，因此，總的測(cè)量精度是各種條件下測(cè)量精度的綜合。

測(cè)量精度可由四維測(cè)量誤差體積的倒數(shù)表示，即

式中，δR、δθβ、δθε、δfd分別是雷達(dá)探測(cè)距離、方位角、俯仰角和頻率測(cè)量誤差；R0是檢測(cè)雷達(dá)定位能力的參考距離，取跟蹤距離。

分辨率可由四維分辨體積的倒數(shù)表示：

則定位能力可表示為

③抗干擾能力。一是指在時(shí)域、頻域、空域內(nèi)分辨力的改善程度，二是指保證雷達(dá)接收到盡可能多的目標(biāo)回波功率，并抑制盡可能多的由天線(xiàn)進(jìn)入的干擾功率。它可以表示為

其中，由雷達(dá)發(fā)射功率、掃描重復(fù)周期、頻率跳變范圍、天線(xiàn)主瓣增益構(gòu)成了雷達(dá)的基本抗干擾能力PtT0BsG。K為補(bǔ)充因子。現(xiàn)代PD雷達(dá)為了增強(qiáng)抗干擾能力，又采取了各種技術(shù)措施，如增加重頻可變數(shù)、擴(kuò)大接收機(jī)動(dòng)態(tài)范圍、改善電路質(zhì)量等，均可以量化。由于數(shù)據(jù)限制，這里暫不考慮補(bǔ)充因子，即令K=1。

④數(shù)據(jù)處理能力。主要由雷達(dá)的目標(biāo)容量、跟蹤范圍兩個(gè)子因素組成。目標(biāo)容量可以用跟蹤目標(biāo)數(shù)量m1和同時(shí)允許攻擊目標(biāo)數(shù)量m2的乘積來(lái)表示。跟蹤范圍用雷達(dá)可跟蹤目標(biāo)的距離Rt與雷達(dá)最大探測(cè)距離Rmax的比值表示。即

式中，K1、K2是加權(quán)系數(shù)，K1+K2=1。對(duì)于不同類(lèi)型的雷達(dá)，其主要功能側(cè)重點(diǎn)不同，K1、K2的取值也有所不同。本文計(jì)算中，取K1=K2=0.5。

1.2.2整機(jī)綜合效能指數(shù)的確定

從以上各分系統(tǒng)評(píng)估模型可知，各評(píng)估指標(biāo)間的相關(guān)性較小，可以處理為獨(dú)立變量。綜合分系統(tǒng)指數(shù)，最后得到整機(jī)綜合評(píng)估模型為

權(quán)系數(shù)可以采用定性定量相結(jié)合的層次分析法確定。本文將探測(cè)能力的加權(quán)系數(shù)取為0.4，而其他3種能力的加權(quán)系數(shù)都取為0.2。表2為計(jì)算出的7種機(jī)載火控雷達(dá)的綜合效能指數(shù)（取A型雷達(dá)為參考雷達(dá)）。

表2　各型機(jī)載火控雷達(dá)的綜合效能指數(shù)

2　機(jī)載火控雷達(dá)研制費(fèi)用估算

2.1常規(guī)估算方法

將綜合效能指數(shù)作為一個(gè)說(shuō)明性變量，同時(shí)取表征物理特征的重量、表征可靠性特征的無(wú)故障間隔時(shí)間MTBF和表征研制進(jìn)度的研制周期作為其他的說(shuō)明性變量。這里可靠性特征參數(shù)可以選擇可用度A

令y為機(jī)載火控雷達(dá)的研制費(fèi)用（萬(wàn)元），x1為研制周期（年），x2為火控雷達(dá)的重量（kg），x3為MTBF（h），x4為綜合效能指數(shù)。采用對(duì)數(shù)線(xiàn)性關(guān)系式。計(jì)算各變量的相關(guān)關(guān)系，結(jié)果如表3所示。

運(yùn)用偏最小二乘回歸方法，建立模型為

表3　各變量相關(guān)關(guān)系

平均相對(duì)誤差：17.58%。

從式（12）可以看出，重量（x2）的VIP值和其他3個(gè)變量相比明顯偏小，回歸系數(shù)也很小，表明這一變量相對(duì)不重要；而且經(jīng)試算，刪去該變量后模型依然可以得到較好的擬合效果。這顯然和定性分析不相符，不能想象模型中可以忽略重量這樣一個(gè)基本的變量。一般而言，設(shè)備的重量反映了設(shè)備的復(fù)雜程度，是重要的費(fèi)用驅(qū)動(dòng)因子。

這一問(wèn)題的產(chǎn)生和電子設(shè)備的發(fā)展特點(diǎn)直接相關(guān)。電子技術(shù)的飛速發(fā)展不但體現(xiàn)在新材料的不斷應(yīng)用，而且體現(xiàn)在加工工藝的飛速發(fā)展。由于采用的雷達(dá)樣本是不同年代的產(chǎn)品，時(shí)間跨度較大，各產(chǎn)品的加工工藝相差很大。效能相似的不同產(chǎn)品，材料不同、電子元件的集成度不同，重量就可能相差很大。因此，在電子設(shè)備的壽命周期費(fèi)用建模中，重量作為單獨(dú)的說(shuō)明性變量有很大的局限性。

2.2基于“效重比”的機(jī)載火控雷達(dá)研制費(fèi)用估算

從裝備研制的歷史數(shù)據(jù)來(lái)看，裝備（或設(shè)備）的重量和費(fèi)用之間沒(méi)有確定的比例關(guān)系。研制裝備的重量增加，不一定需要更多的費(fèi)用，研制重量輕的裝備可能要求更多的經(jīng)費(fèi)。分析可知，對(duì)于效能相似的設(shè)備，重量越小研制費(fèi)用越高，反之亦然。而效能和重量的比值（這里定義為“效重比”）始終和研制費(fèi)用之間存在正比關(guān)系，效重比越高，則要求研制費(fèi)用越高；效重比越低，則要求研制費(fèi)用越低。因此，筆者認(rèn)為，采用效重比作為一個(gè)新的說(shuō)明性變量取代樣本中的重量和效能變量具有實(shí)際意義。

這里令效重比為x2，研制周期x1和無(wú)故障間隔時(shí)間x3不變。試算表明，模型適合于直接采用線(xiàn)性關(guān)系式，用偏最小二乘回歸方法得

平均相對(duì)誤差：16.61%。

式（13）中各說(shuō)明性變量的VIP值比較均衡。平均相對(duì)誤差有一定改善，而且模型具有更好的解釋性。

3　結(jié)論

①能力綜合評(píng)估法考慮因素更全面，可以作為②從研制費(fèi)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比可以看出，采用“效重比”作為一個(gè)新的說(shuō)明性變量取代樣本中的重量和效能變量，模型中各說(shuō)明性變量的VIP值比較均衡，可以較好地解決將重量作為單獨(dú)的說(shuō)明性變量帶來(lái)的問(wèn)題。

費(fèi)用估算的基礎(chǔ)模型。

③綜合特征參數(shù)模型考慮了眾多對(duì)費(fèi)用有驅(qū)動(dòng)作用的因素，最后形式簡(jiǎn)明直觀，相對(duì)誤差較小。但由于綜合特征參數(shù)評(píng)估方法的多樣性和靈活性，模型的具體形式會(huì)因?yàn)椴煌脑u(píng)估方法而不同。因此，對(duì)于一個(gè)新樣本的預(yù)測(cè)，應(yīng)遵循該評(píng)估方法的思想來(lái)構(gòu)造綜合特征參數(shù)，建立自己的估算模型。

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Research on Airborne Radar Development Cost Parameters Estimation Method Based on Effectiveness/Weight Ratio

DONG Yan-fei1，GUO Ji-lian2
（1.School of Aircraft，Xi'an Aeronautical University，Xi'an 710077，China；2.School of Aeronautics and Astronautics Engineeringe，Air Force Engineering University，Xi'an 710038，China）

The development cost estimation of airborne electronic equipment is a big challenge in aircraft cost prediction.The statistics method based on static effectiveness synthesizes the characteristic parameters into one static effectiveness index，along with equipment weight and reliability indexes to count and analyze.But in the actual application，the method frequently used is not comprehensive，and can be influenced by subjectivity；moreover，the electronic equipment's effectiveness index and weight shows a strong correlation，so they can't be used as estimate parameters simultaneously.Therefore，based on the presentation of synthesized capability evaluation method to replace the effectiveness assessment method，the Airborne Radar Development Cost Parameters Estimation Model is established on the base of“effectiveness/weight ratio”；the usability is verified through calculation example.

development cost，airborne radar，cost estimation，cost model

E933.6；TJ86

A

1002-0640（2016）07-0057-03

2015-06-05

2015-07-18
*

航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2011ZA56001）

董彥非（1970-），男，河南開(kāi)封人，副教授，博士（后）。研究方向：航空武器系統(tǒng)仿真與效費(fèi)分析。