基于專家系統(tǒng)的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別方法*

李昌璽，周　焰，郭　戈，席秋實

（1.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢　430019；2.解放軍95028部隊，武漢　430079）

基于專家系統(tǒng)的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別方法*

李昌璽1，周焰1，郭戈1，席秋實2

（1.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢430019；2.解放軍95028部隊，武漢430079）

傳統(tǒng)Dempster-Shafer（D-S）算法及其改進算法中，一般將沖突證據(jù)與不沖突證據(jù)統(tǒng)一融合，無論融合過程中沖突證據(jù)所占權(quán)重多小，這都將降低融合效率。針對這個問題，引入專家系統(tǒng)理論，面向信息融合中證據(jù)沖突的問題，將沖突證據(jù)與無沖突證據(jù)分組，構(gòu)建了基于專家信任度的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別模型和專家知識庫模型，從工程上設(shè)計了彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別專家知識庫系統(tǒng)，提出了兩種專家知識權(quán)重確立方法，并通過實例以及仿真，驗證了算法的可行性。

專家系統(tǒng)，彈道導(dǎo)彈，目標(biāo)識別，D-S理論

0　引言

在彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別系統(tǒng)中，由于各傳感器對導(dǎo)彈目標(biāo)觀測的視角、方位以及各傳感器誤差的不同，容易造成數(shù)據(jù)的模糊性與不確定性。D-S理論作為解決信息融合中多傳感器信息模糊問題的有效手段之一，越來越受到各學(xué)者的青睞，但其在處理證據(jù)沖突時，時常得到與常理相違背的結(jié)論，基于此，針對D-S理論的改進算法層出不窮。文獻［1］利用傳感器之間的平均距離確定沖突證據(jù)的權(quán)重，提出了一種沖突證據(jù)加權(quán)的方法；文獻［2］通過引入權(quán)重系數(shù)區(qū)分不同證據(jù)在數(shù)據(jù)融合中的重要程度，提出了一種基于加權(quán)和矩陣運算的證據(jù)組合方法；文獻［3］通過借鑒證據(jù)分類的思想，提出了一種基于證據(jù)分類的沖突證據(jù)合成方法。這些改進算法的主要思想集中在兩個方面：一是對D-S合成規(guī)則的修改，另一個是對證據(jù)模型的修改，同時，文獻［4］提出了一種折中方法，即通過結(jié)合合成規(guī)則和證據(jù)模型的優(yōu)點，對D-S理論進行改進。通過研究發(fā)現(xiàn)，無論哪類改進算法，都存在以下缺點：①不一致證據(jù)融合以及按權(quán)重聚焦的問題依然存在；②在解決傳統(tǒng)問題的同時又帶來了新的問題；③對產(chǎn)生沖突的證據(jù)，改進算法依然將其與無沖突證據(jù)進行統(tǒng)一融合。

一般而言，對于兩個高沖突的證據(jù)，要么其中一個是對的，另一個是錯的，要么兩個都是錯誤的，對其進行權(quán)重分配后再融合，無論錯誤的證據(jù)權(quán)重分配多低，融合后，錯誤率依舊存在。基于此，本文以彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別為背景，通過構(gòu)建基于專家信任度的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別模型和專家知識庫模型，提出了基于專家信任度的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別方法，設(shè)計了基于專家信任度的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別專家知識庫系統(tǒng)。新方法將收集到的證據(jù)分為沖突證據(jù)和不沖突證據(jù)，沖突證據(jù)集采用專家評判系統(tǒng)進行評判，不沖突證據(jù)集采用傳統(tǒng)D-S理論進行融合，然后將兩者得到的結(jié)果進行再融合。

1　彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別系統(tǒng)模型構(gòu)建與分析

定義假設(shè)U表示某一辨識框架，mi（Ej）表示第i條證據(jù)的基本概率賦值（Basic Probability Assignment function，BPA），Ej為焦元，i=1，2，…，l，j=1，2，…，N，其中，l為U下證據(jù)的條數(shù)，N≤2n-1表示焦元個數(shù)。某一時刻證據(jù)mα與證據(jù)mβ發(fā)生沖突，α，β∈i，此時，根據(jù)專家評判系統(tǒng)對mα、mβ綜合評判，得到證據(jù)mγ，且mγ（E1）=μ，mγ（E2）=k，…，mγ（Ej）=ε，j=1，2，…，N，μ，k，…，ε≥0，μ+k+…+ε=1此時，稱μ，k，…，ε為焦元E1，E2，…，E，j=1，2，…，N的專家信任度。

1.1證據(jù)沖突判斷

基于專家信任度的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別系統(tǒng)模型如圖1所示。從圖中可以看出，整個模型分為4層：目標(biāo)層、證據(jù)處理層、專家評估層和決策層。

圖1　基于專家信任度的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別系統(tǒng)模型

證據(jù)處理層是該模型的核心，其主要作用是判斷證據(jù)是否沖突。

假設(shè)k時刻傳感器獲得n個證據(jù)，即x1、x2、x3，…，xn，第i個證據(jù)與第j個證據(jù)間的沖突用kij表示。首先構(gòu)造沖突矩陣：

顯然，當(dāng)i=j時，kij=0，kij=kji。

確定沖突門限ε。規(guī)定當(dāng)kij＞ε時，證據(jù)i與證據(jù)j沖突。ε的取值根據(jù)實際情況而定，一般而言，對于D-S證據(jù)理論，ε≥0.5，在實際操作過程中，可以選取更精確的數(shù)值。當(dāng)判斷證據(jù)無沖突時，采用傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論進行融合；當(dāng)判斷證據(jù)有沖突時，將沖突證據(jù)分為一組，采用專家系統(tǒng)確定專家信任度，無沖突證據(jù)分為一組，采用傳統(tǒng)D-S證據(jù)理論進行融合，最后將融合后的結(jié)果與確定專家信任度后的沖突證據(jù)進行再融合，得到?jīng)Q策結(jié)果。

1.2專家評判方法權(quán)重確定

專家評估層的核心是專家知識庫，圖2給出了專家知識庫模型。根據(jù)圖1給出的基于專家信任度的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別系統(tǒng)模型，采用VC++對其進行了工程設(shè)計，給出了其分系統(tǒng)之一的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別專家知識庫系統(tǒng)，圖3～圖5分別是其知識庫選擇界面、系統(tǒng)輸入界面和系統(tǒng)輸出界面。

圖2　專家知識庫模型

知識庫選擇界面給出了用于判斷導(dǎo)彈目標(biāo)群特征屬性的多類評判方法。一般而言，如果某時刻傳感器傳輸回來的數(shù)據(jù)發(fā)生沖突，即證據(jù)沖突，此時啟動專家評估系統(tǒng)。

圖3　知識庫選擇界面

圖4　系統(tǒng)輸入界面

系統(tǒng)輸入界面分為權(quán)重分配輸入和目標(biāo)辨識框架內(nèi)所包含目標(biāo)BPA輸入。目標(biāo)BPA輸入根據(jù)專家系統(tǒng)評判結(jié)果進行輸入；權(quán)重分配輸入有兩種原則：平均分配原則和重要性分配原則。

圖5　系統(tǒng)輸出界面

其中，mi（A）、mi（B）、mi（C）（i=1…n）分別表示第i個評判方法對A、B、C作出評判后的BPA。平均分配原則認為專家知識庫里的評判方法都是同等重要的，因此，每種評判方法對權(quán)重的賦值也是一樣的。

2）重要性分配原則。在一個完整的專家知識庫系統(tǒng)里，每一種評判方法對同一時刻辨識框架的評判重要性是不一樣的，比如，某時刻，根據(jù)目標(biāo)特性分析所得信息準(zhǔn)確度高于其他評判方法，則此時目標(biāo)特性分析這種評判方法應(yīng)該賦予更大的權(quán)重。

其中，mi（A）、mi（B）、mi（C）（i=1…n）分別表示第i個評判方法對A、B、C作出評判后的BPA，若l1=l2= …=ln，則此時重要性原則演變?yōu)槠骄峙湓瓌t。重要性原則認為專家知識庫里的評判方法對同一時刻辨識框架的評判重要性不同，因此，每種評判方法的權(quán)重賦值也不同，這也更符合實際情況。

1.3識別流程

根據(jù)以上分析，下面給出基于專家系統(tǒng)的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別流程：

第1步：證據(jù)分類。設(shè)某時刻傳感器得到某辨識框架下的證據(jù)集為，其中證據(jù)mα、mβ發(fā)生沖突。將分為兩類，一類是沖突證據(jù)集，即，其余的證據(jù)為無沖突證據(jù)集；

第2步：證據(jù)合成。證據(jù)合成分為2步：①無沖突證據(jù)集依據(jù)經(jīng)典D-S理論進行融合；②對沖突證據(jù)mα、mβ采用專家知識庫進行評判，得到各焦元的BPA，記為mγ（Ej）。

第3步：證據(jù)再合成。采用經(jīng)典D-S理論對第二步合成后的結(jié)果再融合，得到各焦元的BPA；

第4步：作決策。根據(jù)第3步中得到的結(jié)果，判斷目標(biāo)的類型。

一個成熟的防空反導(dǎo)體系，應(yīng)該具備很強的抗干擾性，因此，在同一時刻，針對同一辨識框架內(nèi)的目標(biāo)，傳感器系統(tǒng)所得到的證據(jù)不可能大多數(shù)都是沖突的，否則，則說明防空反導(dǎo)體系不成熟。也就是說，在一個成熟的防空反導(dǎo)體系里，專家評判系統(tǒng)所占的比例很低，是一種輔助工具，在證據(jù)發(fā)生沖突時，主觀的專家評判系統(tǒng)可以對客觀的D-S理論進行修正。

2　實例及仿真分析

2.1算法識別性能分析

根據(jù)防空反導(dǎo)作戰(zhàn)體系要求，本文仿真實例采用5部傳感器，分別是：對空警戒雷達（傳感器m1）、機載預(yù)警雷達（傳感器m2）、光電傳感器（傳感器m3）、敵我識別器（傳感器m4）、電子支援措施（傳感器m5）。導(dǎo)彈目標(biāo)群目標(biāo)屬性分別為：真彈頭（A）、誘餌（B）、其他（C），由此得到辨識框架為：。假設(shè)k時刻，根據(jù)傳感器傳回來的信息，得到如下證據(jù)：

表1　傳感器獲得的目標(biāo)身份BPA

從表1中可以看出，證據(jù)與其他證據(jù)產(chǎn)生沖突，因此，采用本文所提彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別專家知識庫系統(tǒng)對m2進行評判。選用目標(biāo)特性分析、技偵手段、情報獲取和先驗信息作為專家評判方法，假設(shè)各評判方法得到的目標(biāo)屬性A、B、C的初始BPA分別為：（0.55，0.20，0.25）、（0.50，0.20，0.30）、（0.45，0.30，0.25）、（0.40，0.35，0.25）。

1）平均分配原則法。根據(jù)平均分配原則，4種評判方法權(quán)重都為1/4，運用式（1）計算評判后目標(biāo)屬性A、B、C的BPA分別為：0.475、0.262 5、0.262 5。

2）重要性分配原則法。假設(shè)4種評判方法權(quán)重分別為：1/2、1/6、1/6、1/6，運用式（2）計算評判后目標(biāo)屬性A、B、C的BPA分別為：0.5、0.241、0.259。

根據(jù)本文所提出的方法，同時與幾種現(xiàn)有的合成算法進行比較，結(jié)果如下：

從表2中可以看出，因為證據(jù)m2對目標(biāo)A的支持度為0，因此，不管增加多少支持目標(biāo)A的證據(jù)，經(jīng)D-S組合規(guī)則融合后，目標(biāo)A的BPA始終為0，與事實違背；Yager認為應(yīng)該把沖突證據(jù)的BPA全部分配給不確定項，因此,無法正確識別出目標(biāo)A；孫全組合規(guī)則認為應(yīng)該將部分沖突證據(jù)的BPA全部分配給不確定項，一定程度上能夠解決識別問題，可但證據(jù)增加時，將造成未知集的信度越來越大，最后導(dǎo)致識別結(jié)果的發(fā)散；Murphy組合規(guī)則通過算術(shù)平均的方法修正數(shù)據(jù)源，一定程度上能夠很好地對目標(biāo)進行修正，但另一方面，Murphy組合規(guī)則將沖突證據(jù)和無證據(jù)同等對待，一定程度上放大了干擾項的作用，因此，在某些情況下，為了消除干擾項積累過程中帶來的影響，需要花費更多的有效證據(jù)才能“抵消”收集的“壞值”；文獻［8］通過折扣操作對沖突證據(jù)進行處理，在證據(jù)有限的前提下，能夠?qū)δ繕?biāo)進行有效識別，但隨著證據(jù)的增加，單焦元的BPA變得越來越小，而信度逐步向整個辨識框架擴散，造成未知集的信度越來越大，導(dǎo)致不能正確識別目標(biāo)；文獻［9］首先通過加性策略對沖突焦元的支持信度進行計算，然后將其作為新的BPA，采用兩兩依次合成的方法來實現(xiàn)多證據(jù)間的合成，對特定的沖突能夠很好地識別目標(biāo)，但文獻［9］主要解決的是零元悖論問題，而對于其他沖突問題的處理效果不明顯；本文將沖突證據(jù)與不沖突證據(jù)分類，沖突證據(jù)采用專家系統(tǒng)確定其專家信任度，然后與不沖突證據(jù)合成后的結(jié)果再合成，提出了平均分配原則法和重要性分配原則法。理論上，平均分配法認為每一種評判方法對目標(biāo)識別提供的支持相同，這忽略了先驗知識和專家信息，而重要性分配原則法依據(jù)先驗知識和專家信息，確立了評判方法的重要程度，根據(jù)重要性程度對各評判方法權(quán)重賦值，更符合實際情況，同時，從實驗數(shù)據(jù)來看，重要性分配原則法的識別準(zhǔn)確率最高。

表2　9種方法合成結(jié)果

另外，從圖1中可以看出，相比傳統(tǒng)的處理沖突證據(jù)算法而言，本文方法增加了沖突判斷和專家評估過程，因此，從運算時間上來看，本文方法所需時間相對要多一點，而重要性分配原則法由于需要評判各評判方法的重要性程度，因此，所需時間更多。也就是說，識別精度上的提高，是以消耗更多的運算時間為代價的，但從計算的過程來看，只要專家知識庫模型建立的合適，以目標(biāo)計算機的計算能力，這種時間消耗是完全可以承受的［10］。

2.2專家知識庫評判方法選取分析

假設(shè)專家知識庫中有以下7種專家評判方法：①目標(biāo)特征分析；②技偵手段；③情報獲??；④先驗信息；⑤圖像分析；⑥傳感器位置；⑦傳感器性能，對其進行如下分組：

第1組：①②③④⑤⑥⑦；第2組：①②③⑤⑥；第3組：①②③⑤⑦；第4組：①②③④；第5組：①②③⑤；第6組：①②③；

采用以上6組專家評判方法，應(yīng)用重要性分配原則法對表1中的數(shù)據(jù)進行融合識別。圖6是融合后對目標(biāo)A的支持度變化圖。

圖6　目標(biāo)A支持度變化圖

從圖中可以看出，第1組對目標(biāo)A的支持度最低，第4組對目標(biāo)A的支持度最高，第2組和第3組、第5組和第6組分別對目標(biāo)A的支持度相差不大，但第5組和第6組對A的支持度比第2組和第3組對A的支持度大。分析其原因，一方面，選取的專家評判方法越多（第1組、第2組、第3組），各評判方法之間的共性概率也越大（比如第4、5、6組，目標(biāo)特性分析包含了圖像分析里的信息，共性概率太大），對于同一個目標(biāo)而言，融合識別時產(chǎn)生的冗余也越大，相互之間的影響越明顯，融合識別結(jié)果越差；另一方面，選取專家評判方法過少（第6組），對目標(biāo)的評價不全面，造成有用信息的遺漏，因此，對專家評判方法選取應(yīng)遵循兩個原則：一是所選評判方法要全面，二是所選評判方法要在達到判斷要求的同時盡可能少。

3　結(jié)論

彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別是防空反導(dǎo)體系建設(shè)的關(guān)鍵之一。本文立足于彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)中多傳感器系統(tǒng)傳輸數(shù)據(jù)出現(xiàn)沖突的問題，建立了基于專家信任度的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別系統(tǒng)模型和專家知識庫模型，提出了基于專家信任度的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別方法，設(shè)計了彈道導(dǎo)彈目標(biāo)識別專家知識庫系統(tǒng)，最后通過實例驗證了本文方法的可行性。

［1］曹潔，孟興.一種有效解決D-S理論沖突證據(jù)合成的方法術(shù)［J］.計算機應(yīng)用研究，2012，29（5）：1815-1817.

［2］楊靖，林益，洪露,等.一種改進的D-S證據(jù)理論合成方法［J］.計算機工程與應(yīng)用，2012，48（20）：150-153.

［3］權(quán)文，王曉丹，史朝輝.基于證據(jù)分類的沖突證據(jù)合成方法［J］.空軍工程大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，13（3）：80-84.

［4］蔣黎明，何加浪，張宏.D-S證據(jù)理論中一種新的沖突證據(jù)融合方法［J］.計算機科學(xué)，2011，38（4）：236-238.

［5］RONALD R Y.On the dempster-shafer framework and new combination rules［J］.Information Sciences，1987，41（2）：93-137.

［6］孫全，葉秀清，顧偉康.一種新的基于證據(jù)理論的合成公式［J］.電子學(xué)報，2000，28（8）：117-119.

［7］MURPHY C.Combining belief functions when evidence conflicts［J］.Decision Support Systems，2000，29（7）：1-9.

［8］ALI T，DUTTA P，BORUAH H.A new combination rule for conflict problem of dempster-shafer evidence theory［J］.International Journal of Energy，Information and Communications，2012，3（1）：35-40.

［9］汪永偉，劉育楠，楊英杰，等.D-S證據(jù)理論中沖突處理的新方法［J］.計算機工程與設(shè)計，2013，34（12）：4316-4320.

［10］方國強，騰克難.基于模糊綜合評判的彈道中段目標(biāo)識別技術(shù)［J］.四川兵工學(xué)報，2014，23（3）：112-114.

Target Recognition Method of Ballistic Mission Based on Experts Trust

LI Chang-xi1，ZHOU Yan1，GUO Ge1，XI Qiu-shi2
（1.Air Force Early Warning Academy，Wuhan 430019，China；2.Unit 95028 of PLA，Wuhan 430079，China）

In the traditional Dempeter-Shafer algorithm and its improved algorithm，the conflict evidence and the non-conflict evidence are fused together，which will reduce the fusion efficiency regardless of the weight of the conflict evidence in the fusion process.Aiming at this problem，facing the conflict of evidence problem in information fusion，this paper introduces the theory of expert system，divided the evidence into two group，which are conflict and non-conflict evidence，and constructed the ballistic missile target recognition model and expert knowledge base model based on expert trust，and then designed the expert knowledge base system of ballistic missile target recognition based on engineering.Finally，two methods of expert knowledge weight are proposed.Example and simulation showed that this method is effectively.

expert system，ballistic mission，target recognition，D-S theory

TJ761

A

1002-0640（2016）07-0052-05

2015-06-05

2015-07-07

國家自然科學(xué)基金青年資助項目（61401503）

李昌璽（1986-），男，湖北監(jiān)利人，博士研究生。研究方向：目標(biāo)識別、數(shù)據(jù)融合研究。