船用反應(yīng)堆主冷卻劑泵建模研究與仿真

李偉通，于 雷，陳玉清

（海軍工程大學(xué) 核能科學(xué)與工程系，湖北 武漢 430033）

船用反應(yīng)堆主冷卻劑泵建模研究與仿真

李偉通，于 雷，陳玉清

（海軍工程大學(xué) 核能科學(xué)與工程系，湖北 武漢 430033）

本文依據(jù)船用反應(yīng)堆主泵試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了基于 RELAP5 程序的主泵全特性曲線(xiàn)，利用建立的數(shù)學(xué)仿真模型對(duì)主泵啟動(dòng)特性、惰轉(zhuǎn)特性、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況、高低速切換工況的響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行分析。結(jié)果表明：主泵模型能夠?qū)崿F(xiàn)相應(yīng)的仿真功能，較為準(zhǔn)確地反映主泵的運(yùn)行特性；船用主泵對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的要求較高；模型適用于后續(xù)對(duì)反應(yīng)堆系統(tǒng)不同響應(yīng)的分析，并可為主泵的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供參考。

船用反應(yīng)堆；主泵模型；全特性曲線(xiàn)；RELAP5仿真

0 引 言

作為一回路系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，主冷卻劑泵（簡(jiǎn)稱(chēng)主泵）在反應(yīng)堆熱量導(dǎo)出中發(fā)揮著重要作用，其特性關(guān)乎反應(yīng)堆的可靠運(yùn)行和安全保證。圍繞主泵運(yùn)行特性開(kāi)展數(shù)值方法研究，既為主泵的設(shè)計(jì)、選型提供參考依據(jù)，又適用于分析主泵不同瞬態(tài)特性下反應(yīng)堆系統(tǒng)的響應(yīng)，因此成為反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)所關(guān)注的重要課題。由于主泵的建模工作需要詳盡的主泵性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為支撐，在仿真應(yīng)用中有些學(xué)者采用 RELAP5 程序中內(nèi)嵌泵數(shù)據(jù)代替真實(shí)泵數(shù)據(jù)進(jìn)行瞬態(tài)特性計(jì)算，得到的結(jié)果并不準(zhǔn)確；而船用主泵具有一定的特殊性，目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)船用反應(yīng)堆主泵的研究偏少。本文以船用反應(yīng)堆主泵為研究對(duì)象，繪制基于 RELAP5程序的主泵全特性曲線(xiàn)，利用建立的數(shù)學(xué)仿真模型對(duì)主泵常見(jiàn)的運(yùn)行工況進(jìn)行分析。

1 主泵仿真模型的建立

主泵仿真模型主要包括主泵全特性曲線(xiàn)和轉(zhuǎn)速計(jì)算模型。

1.1 主泵全特性曲線(xiàn)的繪制

主泵的運(yùn)行狀態(tài)可分為水泵狀態(tài)、能量耗散狀態(tài)、水輪機(jī)狀態(tài)和反水泵狀態(tài)，反映不同運(yùn)行狀態(tài)的曲線(xiàn)則稱(chēng)為主泵的全特性曲線(xiàn)（又稱(chēng)四象限特性曲線(xiàn)）。RELAP5 程序模型中采用無(wú)量綱化的參數(shù)（實(shí)際值與額定值的比，即：流量比v，轉(zhuǎn)速比α，力矩比β，揚(yáng)程比h）來(lái)繪制主泵全特性曲線(xiàn)，使用相對(duì)方便，但前期需要較大量的理論計(jì)算。全特性曲線(xiàn)包括 8 條揚(yáng)程曲線(xiàn)（HAN，HVN 等）和 8 條力矩曲線(xiàn)（BAN，BVN等），可用于模擬主泵的啟動(dòng)過(guò)程、正常運(yùn)行、停止過(guò)程等工況。需要指出的是，主泵性能的討論通?；趩蜗嗔鲃?dòng)的冷卻劑，如果涉及到兩相流，目前采取的方法是在單相流的基礎(chǔ)上進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)修正。

受試驗(yàn)條件所限，部分運(yùn)行工況的試驗(yàn)數(shù)據(jù)很難獲取，因而在全特性曲線(xiàn)的繪制過(guò)程中，可以采取擬合外推的數(shù)據(jù)處理方法。對(duì)船用主泵相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化計(jì)算并選擇線(xiàn)性模型、拋物線(xiàn)模型、四次模型、多次模型等擬合方法處理初步得到的曲線(xiàn)，所得到擬合曲線(xiàn)的擬合優(yōu)度均大于 0.98，可見(jiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度非常好，而且擬合模型中多項(xiàng)式的階數(shù)越高，擬合程度越好。但是，如果由擬合公式對(duì)擬合曲線(xiàn)進(jìn)行一定程度的外推，不同方法下的結(jié)果相差較大。以 HAD 曲線(xiàn)為例，其中四次模型和多次模型擬合外推的結(jié)果如圖 1 所示。

圖 1 不同的擬合方法的比較Fig. 1 Comparison between different fitting methods

對(duì)于多次模型，外推點(diǎn)與曲線(xiàn)的趨勢(shì)偏差較大，應(yīng)首先排除。綜合考慮曲線(xiàn)擬合程度、擬合模型的外推能力，再排除線(xiàn)性模型等模型，最終選擇四次模型作為擬合 HAD 曲線(xiàn)的基礎(chǔ)。得到其他曲線(xiàn)的方法與此類(lèi)似，共需要數(shù)十次擬合模型的篩選，最終得到完整、平滑的全特性曲線(xiàn)，如圖 2 所示。

1.2 主泵轉(zhuǎn)速計(jì)算模型

主泵的轉(zhuǎn)速基本方程為：

圖 2 主泵全特性曲線(xiàn)Fig. 2 Full characteristic curves of main pump

式中：I為主泵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；為轉(zhuǎn)速，rad/s；為電機(jī)轉(zhuǎn)子的惰性力矩，N·m；為主泵的電磁力矩，N·m；M為主泵的水力力矩，N·m；為主泵的摩擦力矩，N·m。

主泵的電磁力矩可由參考文獻(xiàn)公式推導(dǎo)［1］，具體參數(shù)由主泵電機(jī)生產(chǎn)廠(chǎng)家給出；水力力矩通過(guò)求解全特性曲線(xiàn)得到；摩擦力矩的大小與主泵的固有特性及轉(zhuǎn)速有關(guān)，其關(guān)系式可以寫(xiě)為［2］：

由此建立起完整的主泵仿真模型，輸入到 RELAP5程序后可以進(jìn)行主泵穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)過(guò)程的計(jì)算。

2 主泵運(yùn)行工況分析

性能可靠的主泵為核動(dòng)力裝置強(qiáng)迫循環(huán)持續(xù)提供壓頭，驅(qū)動(dòng)冷卻劑流動(dòng)。目前，船用反應(yīng)堆主泵常見(jiàn)的運(yùn)行工況包括啟動(dòng)工況、惰轉(zhuǎn)工況、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況（包括高速和低速2種工況）和高低速切換工況。準(zhǔn)確地對(duì)主泵運(yùn)行特性進(jìn)行模擬，有助于增加對(duì)主泵工作特性的理解，而且關(guān)系到主泵及其電機(jī)的選型，因而在反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)中占有較為重要的地位。

2.1 主泵啟動(dòng)特性及惰轉(zhuǎn)特性

對(duì)于反應(yīng)堆啟動(dòng)、自然循環(huán)轉(zhuǎn)強(qiáng)迫循環(huán)等工況，主泵啟動(dòng)特性具有較大的影響。有研究曾依據(jù)核電站冷卻劑系統(tǒng)分析模型［3］，分析了不同能量比對(duì)主泵轉(zhuǎn)速、揚(yáng)程、力矩的影響。而船用主泵關(guān)注轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)啟動(dòng)過(guò)程帶來(lái)的影響，不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下主泵啟動(dòng)仿真的結(jié)果如圖 3 所示。結(jié)果顯示，主泵能夠順利完成從靜止到低速運(yùn)轉(zhuǎn)的啟動(dòng)過(guò)程，而且轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)主泵啟動(dòng)加速度有一定的限制，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，啟動(dòng)的過(guò)程越慢。

圖 3 船用主泵的啟動(dòng)特性Fig. 3 Start-up characteristic of marine main pump

設(shè)計(jì)中要求主泵應(yīng)具有一定的慣性。發(fā)生主泵斷電事故時(shí)，主泵的電磁力矩瞬間為 0，但主泵的轉(zhuǎn)速不會(huì)立即下降到 0，在一定時(shí)間能夠依靠慣性惰轉(zhuǎn)［4］。多位學(xué)者等曾對(duì)主泵惰轉(zhuǎn)及流量特性進(jìn)行了研究［5-8］。在主泵斷電的事故工況下，主泵的惰轉(zhuǎn)特性決定了反應(yīng)堆冷卻劑流量的下降特性，足夠的惰轉(zhuǎn)時(shí)間保證堆芯燃料元件在一定的時(shí)間內(nèi)不會(huì)燒毀；在船用核動(dòng)力裝置強(qiáng)迫循環(huán)轉(zhuǎn)自然循環(huán)的過(guò)渡工況下，主泵的惰轉(zhuǎn)特性保證了過(guò)渡的平穩(wěn)進(jìn)行。圖 4 顯示出船用主泵在不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量下的惰轉(zhuǎn)特性，可滿(mǎn)足不同的仿真需求。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，流量下降過(guò)程越慢；流量最終維持在一個(gè)相對(duì)較低的水平，而不同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)平衡狀態(tài)流量的大小沒(méi)有影響。為增加慣性，可通過(guò)增加電機(jī)飛輪等方式對(duì)主泵進(jìn)行優(yōu)化改造。

圖 4 船用主泵的惰轉(zhuǎn)特性Fig. 4 Coastdown characteristic of marine main pump

通過(guò)對(duì)主泵的惰轉(zhuǎn)特性分析可知，設(shè)計(jì)中傾向于增加主泵的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以提高反應(yīng)堆的安全性，但是同時(shí)船用反應(yīng)堆對(duì)主泵的啟動(dòng)時(shí)間有較高的要求，過(guò)大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量將不能滿(mǎn)足需求。因此，需要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇適中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2.2 主泵穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況計(jì)算

船用反應(yīng)堆運(yùn)行的功率水平不同，主泵的運(yùn)行工況也有所不同。裝置高功率運(yùn)行工況時(shí)需要主泵高速、高流量運(yùn)轉(zhuǎn)，而在低功率運(yùn)行工況時(shí)，僅依靠主泵低速、低流量運(yùn)轉(zhuǎn)即可維持堆芯熱量的持續(xù)導(dǎo)出，大大節(jié)約了電力。通過(guò)采用多級(jí)電機(jī)繞組，主泵可以實(shí)現(xiàn)高速、低速檔位運(yùn)行［9-10］。利用主泵模型對(duì)船用核動(dòng)力裝置高速、低速穩(wěn)態(tài)工況分別進(jìn)行仿真計(jì)算，將主泵流量、揚(yáng)程、轉(zhuǎn)速等主要參數(shù)納入監(jiān)測(cè)列表，結(jié)果顯示：高速工況下主要參數(shù)的仿真值與設(shè)計(jì)值的誤差不超過(guò) 1%，低速工況下主要參數(shù)的仿真值與設(shè)計(jì)值的誤差不超過(guò) 2%，主要參數(shù)的誤差在合理的范圍內(nèi)，驗(yàn)證了仿真模型的正確性。

2.3 主泵高低速切換工況的瞬態(tài)響應(yīng)

船用反應(yīng)堆運(yùn)行中經(jīng)常存在主泵在高速、低速工況之間切換的工況。對(duì)船用主泵在本泵高低速狀態(tài)間直接切換的瞬態(tài)特性進(jìn)行研究，仿真結(jié)果如圖 5 所示。

可見(jiàn)高低速工況互相切換的過(guò)程相對(duì)平穩(wěn)，主泵流量與主泵轉(zhuǎn)速近似成線(xiàn)性關(guān)系，主泵流量的變化滯后于主泵速度變化，符合泵的基本變化規(guī)律。結(jié)果表明，仿真模型能夠較好地模擬主泵高低速切換的瞬態(tài)過(guò)程，進(jìn)而可實(shí)現(xiàn)主泵切換過(guò)程對(duì)反應(yīng)堆系統(tǒng)影響的分析。

圖 5 高低速切換工況的瞬態(tài)響應(yīng)Fig. 5 Transient performance for switch condition of high- and low-speed

3 結(jié) 語(yǔ)

本文依據(jù)船用主泵試驗(yàn)數(shù)據(jù)，篩選擬合外推的模型，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算繪制了基于RELAP5程序的船用主泵全特性曲線(xiàn)；構(gòu)建了主泵的轉(zhuǎn)速計(jì)算模型。利用建立的主泵仿真模型，對(duì)主泵啟動(dòng)特性、惰轉(zhuǎn)特性、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況、本泵高低速直接切換工況的響應(yīng)過(guò)程進(jìn)行了分析研究。結(jié)果表明：

1）主泵模型能夠?qū)崿F(xiàn)相應(yīng)的仿真功能，較為準(zhǔn)確地反映主泵的運(yùn)行特性。

2）船用主泵對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的要求較高，需要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇。

3）主泵模型適用于后續(xù)對(duì)反應(yīng)堆系統(tǒng)不同響應(yīng)的分析，并可為主泵的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供參考。

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Modeling research and simulation of main coolant pump for marine reactor

LI Wei-tong， YU Lei， CHEN Yu-qing
（Department of Nuclear Science and Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China）

In this paper， full characteristic curvesbased on RELAP5 code were plotted according toexperimental dataof marine reactor main pump， then mathematic models were established to simulate and analyze a series of main pump operating behaviors， such as start-up characteristic， coastdown behavior， steady-state operation， and switch condition of highand low-speed. The results indicate that the simulation functions of main pump model are achieved successfully， which reflect the operating characteristics of main pump accurately； the selectionof inertia for marine main pump is highly demanding；and the pump model is applicable to the subsequent analysis of various responses in nuclear reactor system，providing reference for main pump design and optimization.

marine reactor；main pump model；full characteristic curve；RELAP5 simulation

TL353

A

1672 – 7619（2016）04 – 0077 – 04

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.04.016

2015 – 07 – 10；

2015 – 07 – 31

國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目（4010303010403）

李偉通（1992 – ），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榉磻?yīng)堆安全分析。