旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井穩(wěn)定平臺的RBF網(wǎng)絡(luò)滑模變結(jié)構(gòu)控制

霍愛清，邱 龍，2，汪躍龍

(1.西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065； 2.陜西烽火實業(yè)有限公司，陜西 西安 710075)

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旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井穩(wěn)定平臺的RBF網(wǎng)絡(luò)滑模變結(jié)構(gòu)控制

霍愛清1，邱 龍1，2，汪躍龍1

(1.西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065； 2.陜西烽火實業(yè)有限公司，陜西 西安 710075)

針對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井穩(wěn)定平臺存在的摩擦問題帶來的不確定性,提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法,以提高穩(wěn)定平臺控制的精確性和抗干擾能力。使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對穩(wěn)定平臺模型中的不確定性進行逼近，通過設(shè)計RBF網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的喚醒與激活閾值來減少網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，同時設(shè)計權(quán)值調(diào)整的自適應(yīng)律，并結(jié)合滑模控制增強系統(tǒng)的魯棒性。分別采用一般滑模變結(jié)構(gòu)控制方法和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法進行仿真實驗，結(jié)果表明，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法能夠有效地逼近控制對象模型，有較強的魯棒性。

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井穩(wěn)定平臺控制；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；滑模變結(jié)構(gòu)；節(jié)點激活

霍愛清，邱龍，汪躍龍.旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井穩(wěn)定平臺的RBF網(wǎng)絡(luò)滑模變結(jié)構(gòu)控制[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2016，31(4):103-108.

HUO Aiqing,QIU Long,WANG Yuelong.Sliding mode variable structure control of stabilized platform in rotary steerable drilling system based on RBF neural network [J].Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition),2016,31(4):103-108.

引　言

穩(wěn)定平臺控制是旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在鉆井過程中,受井下復(fù)雜多變的工作環(huán)境影響，干擾穩(wěn)定平臺系統(tǒng)控制精度的參量較多，同時穩(wěn)定平臺跟隨鉆柱一直處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，具有旋轉(zhuǎn)摩擦的非常規(guī)運動特性，因此穩(wěn)定平臺受摩擦扭矩變化的影響較大。為了使穩(wěn)定平臺具有穩(wěn)定和快速調(diào)整鉆井工具的工具面角的能力，研究可靠的控制策略是十分必要和關(guān)鍵的。

汪躍龍[1]研究了旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井結(jié)構(gòu)中偏心力矩對系統(tǒng)的作用，并在PID控制中增加了反饋線性化環(huán)節(jié)，使非線性的偏心力矩轉(zhuǎn)換成線性的，從而優(yōu)化了對穩(wěn)定平臺的控制。然而傳統(tǒng)的PID控制對確定性系統(tǒng)模型可以達到較好的控制效果，但是在鉆井過程中鉆井液脈沖壓力不可能保持固定值，穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生多種摩擦，這些因素會帶來過程對象模型的某些不確定性，進而會影響對系統(tǒng)的精確控制。而單純使用滑模變結(jié)構(gòu)控制雖然能夠避免未知擾動帶來的不確定性，但是需要尋求消除抖振的有效方法。Yong Feng[2]研究了Terminal滑?？刂葡墩?，通過設(shè)計一種動態(tài)非線性滑模面方程實現(xiàn)，但該方法中非線性函數(shù)的引入使得控制器在實際工程中實現(xiàn)困難，而且如果參數(shù)選取不當(dāng)，會出現(xiàn)奇異問題?；魫矍錥3]將模糊控制和滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合，采用自適應(yīng)模糊控制器來逼近等效控制器對導(dǎo)向鉆井穩(wěn)定平臺進行控制，并利用模糊控制來消除滑?？刂破髟谇袚Q面產(chǎn)生的抖振。但是該方法只是對控制器進行了等效逼近設(shè)計，并沒有對穩(wěn)定平臺系統(tǒng)模型進行逼近。

本文提出滑模變結(jié)構(gòu)控制器與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制相結(jié)合對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井穩(wěn)定平臺進行控制[4-7]。主要是利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度非線性的連續(xù)時間動力系統(tǒng)這一特點[8]，以及具有很強的自學(xué)習(xí)功能和對非線性系統(tǒng)的強大映射能力，對穩(wěn)定平臺數(shù)學(xué)模型進行逼近。設(shè)計了自適應(yīng)律對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進行學(xué)習(xí)，同時使用節(jié)點激活與催眠作用以減少網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高網(wǎng)絡(luò)運算速度。最后結(jié)合滑?？刂铺岣呦到y(tǒng)魯棒性和抗干擾能力。

1　穩(wěn)定平臺模型

1.1穩(wěn)定平臺被控對象模型

根據(jù)穩(wěn)定平臺在井下的工作方式，穩(wěn)定平臺可以被看作發(fā)電機式的單軸慣性穩(wěn)定平臺系統(tǒng)[9-11]。穩(wěn)定平臺廣義被控對象框圖如圖1所示。

圖1　穩(wěn)定平臺廣義被控對象模型Fig.1　Generalized controlled object model of stabilized platform

圖1中，ku為PWM脈寬調(diào)制系數(shù)，kE為電樞電流與電磁力矩之間的比例常數(shù)，kω為陀螺傳感器轉(zhuǎn)換系數(shù)，F(xiàn)f為摩擦力矩，F(xiàn)n為其他干擾力矩，km為電機傳動系數(shù)，Tm為電機機電常數(shù)。

其中，J為轉(zhuǎn)動慣量，Ce為反電動勢系數(shù)，Cm為電機轉(zhuǎn)矩系數(shù)，R為電樞電阻，f為黏性摩擦系數(shù)。

則穩(wěn)定平臺廣義被控對象數(shù)學(xué)模型可寫為

(1)

1.2上下盤閥摩擦力矩

根據(jù)穩(wěn)定平臺的結(jié)構(gòu)及在井下工作狀態(tài),上下盤閥相對旋轉(zhuǎn)一周時,導(dǎo)流孔依次切出、切入，使得上下盤閥貼合面積發(fā)生變化，產(chǎn)生摩擦力矩M。

設(shè)裝配完成后彈簧的壓緊作用力F恒定，記在1個孔導(dǎo)通時的上下盤閥摩擦接觸面積為A0，摩擦力矩為M，上下盤閥間的摩擦因數(shù)為η，則上下盤閥交變摩擦力矩[11]

(2)

式中，r為導(dǎo)流孔半徑,ΔS為上下盤閥貼合面積，隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系為：

(0<ωt<π/6)。

(3)

式中，β為切出角,由三角函數(shù)關(guān)系得

其中R為導(dǎo)流孔圓心運動半徑。

在轉(zhuǎn)速為30r/min時，上下盤閥相對旋轉(zhuǎn)一周時的摩擦副動態(tài)阻力矩變化如圖2所示。

圖2　相對旋轉(zhuǎn)一周時上下盤閥交變摩擦力矩Fig.2　Alternating friction torque between the upper valve and lower valve when relatively rotating a cycle

2　控制器設(shè)計

2.1控制器總體設(shè)計框圖

RBF自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)控制器的設(shè)計思路是利用自適應(yīng)律來調(diào)節(jié)RBF網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值來逼近系統(tǒng)的未知結(jié)構(gòu)，并與滑模變結(jié)構(gòu)控制策略相結(jié)合，來消除滑?？刂飘a(chǎn)生的抖振，增強系統(tǒng)的魯棒性。設(shè)計框圖如圖3所示。

圖3　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模變結(jié)構(gòu)自適應(yīng)控制器框圖Fig.3　Block diagram for adaptive sliding mode variable structure controller based on RBF neural network

2.2變結(jié)構(gòu)控制器設(shè)計

二階不確定非線性系統(tǒng)

(4)

設(shè)x1=θ,理想工具面角為θd,則誤差為

e=θd-θ 。

(5)

取滑模函數(shù)為

(6)

對滑模函數(shù)s求導(dǎo)，得

設(shè)計理想的滑模控制為

u=ueq+un，

(7)

其中ueq為等效控制項，un為切換控制項。

則有

(8)

設(shè)計切換控制器為

(9)

其中，k為增益項，k >0。

總的控制器設(shè)計為

u=ueq+un，

(10)

2.3RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑模控制器設(shè)計

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有單隱層的高效的三層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有最佳逼近性能和全局最優(yōu)特性，且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，訓(xùn)練速度快。

則有

(11)

(12)

其中，hi(x)為RBF網(wǎng)絡(luò)輸出，

其中，x為RBF網(wǎng)絡(luò)輸入，ci表示RBF網(wǎng)絡(luò)第i個神經(jīng)元的中心位置，bi為第i個神經(jīng)元的寬度，wfT和wbT為RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

將式(11)和式(12)代入式(10)，得

(13)

由式(5)、(6)、(11)、(12)、(13)，得

(14)

(15)

(16)

令

(17)

(18)

將式(15)、(16)、(17)、(18)，代入式(14)，得

(19)

2.4自適應(yīng)律設(shè)計

定義Lyapunov函數(shù)為

(20)

其中γ1>0,γ2>0。

對Lyapunov函數(shù)求時間導(dǎo)數(shù)，并代入式(14)，得

(21)

此時由式(21)取自適應(yīng)率為

(22)

(23)

2.5節(jié)點激活與催眠技術(shù)

RBF網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的核心是選擇合適的隱含層，本文采用的變結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)原理是根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)向量的位置，利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點激活與催眠技術(shù)，實現(xiàn)只有激活的節(jié)點參與函數(shù)逼近，也只有這些節(jié)點相應(yīng)的權(quán)值得到了更新[16-17]。首先，設(shè)定所有節(jié)點處于催眠狀態(tài)，然后，根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)下基函數(shù)的輸出值來確定哪些節(jié)點被喚醒，哪些節(jié)點仍處于催眠狀態(tài)。即喚醒一個節(jié)點則是在網(wǎng)絡(luò)中加入一個權(quán)值繼承了以前學(xué)習(xí)結(jié)果的節(jié)點。催眠一個節(jié)點只是將一個經(jīng)過學(xué)習(xí)的節(jié)點暫時從網(wǎng)絡(luò)中刪去。這樣隨著系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)移，活動節(jié)點不斷變更，使網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)一直處于比較小的狀態(tài)。

3　仿真結(jié)果與分析

根據(jù)實驗測得的穩(wěn)定平臺控制對象數(shù)據(jù)及對穩(wěn)定平臺的參數(shù)辨識，得到穩(wěn)定平臺各模型參數(shù)為：ku=3.44 A/V，kE=0.22，kw=5.74 V/rad/s，J=0.025 kg·m2，Ce=0.4，Cm=3.82，R=12.5 Ω，f=0.27。上下盤閥交變摩擦力矩各參數(shù)為：R=0.8 m，r0=0.5 m，F(xiàn)=8 N，A0=0.2 m2，η=0.2。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選取2-10-2，激活節(jié)點閾值為平均權(quán)值的10%。Fn取幅值為1～2上的隨機信號。

使用Matlab仿真工具，使用上述RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法(RBFNeuralNetworkAdaptiveSlidingModeControl，簡稱RBFASMC)對旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)進行仿真，并與一般滑模變結(jié)構(gòu)控制方法(SlidingModeControl，簡稱SMC)結(jié)果進行對比。

3.1正弦信號仿真結(jié)果

通過大量仿真實驗，使用上述穩(wěn)定平臺模型和上下盤閥交變摩擦模型參數(shù)，得到下面的仿真結(jié)果(圖4—圖7)。

圖4　工具面角跟蹤曲線Fig.4　Tool surface angle tracking curve

圖5　誤差曲線Fig.5　Error curve of tool face angle

圖6　摩擦力矩曲線Fig.6　Friction torque curve

圖7　f(x)和b(x)的逼近曲線Fig.7　Approximation curves of f(x) and b(x)

3.2魯棒性

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井穩(wěn)定平臺在井下工作時,受井下復(fù)雜因素影響,造成穩(wěn)定平臺參數(shù)的不確定性。例如井下穩(wěn)定平臺轉(zhuǎn)動慣量J受鉆井液的沖擊會發(fā)生變化；井下溫度會影響負(fù)載電阻R。因此考慮穩(wěn)定平臺參數(shù)J和R減少30%時，得到工具面角跟蹤曲線和誤差曲線，如圖8和圖9所示。從圖中可以看到，在穩(wěn)定平臺參數(shù)J和R變化下RBFASMC控制方法依然有良好的跟蹤效果，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對穩(wěn)定平臺模型逼近效果良好，而SMC控制方法的跟蹤效果明顯變差。

圖8　J和R減少30%時工具面角跟蹤曲線Fig.8　Tool face angle tracking curves when J and R being decreased by 30%

圖9　J和R減少30%時f(x)與b(x)逼近曲線Fig.9　Approximation curves of f(x) and b(x) when J and R being decreased by 30%

當(dāng)未知擾動摩擦Fn幅值變化100%時，得到圖10和圖11。從圖中可以看到，在未知摩擦力矩變化時， RBFASMC控制方法能夠有效地克服未知擾動對系統(tǒng)的影響，跟蹤和逼近效果依舊良好，而SMC控制方法則無法達到跟蹤要求。

圖10　擾動摩擦幅值增大100%時工具面角跟蹤曲線Fig.10　Tool face angle tracking curves when disturbance friction amplitude increasing twice

圖11　擾動摩擦幅值增大100%時f(x)和b(x)逼近曲線Fig.11　Approximation curves of f(x) and b(x) when disturbance friction amplitude increasing twice

4　結(jié)　論

針對穩(wěn)定平臺在井下工作特點，提出一種RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法。該方法利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近穩(wěn)定平臺數(shù)學(xué)模型，通過自適應(yīng)律調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，節(jié)點激活算法減少網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，最后通過滑模變結(jié)構(gòu)方法增強系統(tǒng)魯棒性。仿真結(jié)果表明，該方法能夠抑制摩擦力矩對系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。與一般滑模變結(jié)構(gòu)控制相比，具有良好的魯棒性和較高的穩(wěn)定平臺姿態(tài)控制精度，使控制性能得到了極大的改善。

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責(zé)任編輯：董瑾

Sliding Mode Variable Structure Control of Stabilized Platform in Rotary Steerable Drilling System Based on RBF Neural Network

HUO Aiqing,QIU Long,WANG Yuelong

(College of Electronic Engineering,Xi'an Shiyou University,Xi'an 710065,Shaanxi,China)

Aiming at the uncertainty of the stabilized platform in rotary steerable drilling system caused by friction,an adaptive variable structure control method based on RBF neural network is proposed to improve the accuracy and the anti-interference ability in the control of the stabilized platform.RBF neural network is used for approximating the uncertainty of the control model of the stabilized platform,the size of the RBF neural network is reduced by designing the wake-up and activation threshold of RBF network nodes,and the system robustness is increased by the adaptive law with adjustable weights and sliding mode control.The simulated result using general sliding mode variable structure control method is compared with that using the sliding mode variable structure control method based on RBF neural network,and it is shown that,the sliding mode variable structure control method based on RBF neural network can effectively approximate the control object model and has strong robustness.

control of stabilized platform in rotary steerable drilling system;RBF neural network;sliding mode variable structure;node activating

A

2015-09-14

陜西省科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展計劃項目“導(dǎo)向鉆井慣導(dǎo)穩(wěn)定平臺控制系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)研究”(編號：2013K07-16)

霍愛清(1966-)，女，教授，主要從事自動控制和計算機工業(yè)控制等方面的研究。E-mail:aqhuo@xsyu.edu.cn

10.3969/j.issn.1673-064X.2016.04.018

TE242；TP273

1673-064X(2016)04-0103-06