氣輔共擠精密成型中2種方法處理氣體層的比較

鄧小珍，柳和生，黃益賓，黃興元，何建濤(1.江西省精密驅動與控制重點實驗室 南昌工程學院，江西 南昌，0099；.南昌大學 聚合物加工研究室，江西 南昌，001；.上饒師范學院 物理與電子信息學院，江西 上饒，4001)

氣輔共擠精密成型中2種方法處理氣體層的比較

鄧小珍1,2，柳和生2，黃益賓3，黃興元2，何建濤2
(1.江西省精密驅動與控制重點實驗室 南昌工程學院，江西 南昌，330099；
2.南昌大學 聚合物加工研究室，江西 南昌，330031；
3.上饒師范學院 物理與電子信息學院，江西 上饒，334001)

將共擠口模內氣體層分別簡化為完全滑移邊界條件和不可壓縮流體，基于流變學基本方程和Phan-Thien Tanner(PTT)本構方程，建立L型截面三維非等溫黏彈性多層氣輔精密共擠成型數(shù)值模型，并采用穩(wěn)定的數(shù)值求解技術對數(shù)值模型進行模擬計算，將2種數(shù)值模型模擬計算所得結果進行對比分析。研究結果表明：2種數(shù)值模型模擬所得口模內熔體的速度場、壓力場、剪切速率、應力場和溫度場等分布基本一致，但兩者模擬所得口模出口端面熔體的邊界和層間界面形貌略有差異，將氣體層簡化為完全滑移邊界條件模擬所得口模出口端面熔體的邊界和層間界面形貌更接近實驗結果。

氣輔共擠；氣墊層；不可壓縮流體；非等溫；數(shù)值模擬

氣體輔助擠出工藝被BRZOSKOWSKI等[1]應用于橡膠成型，研究結果表明，口模壁面與橡膠熔體表面之間存在的氣墊膜層能有效減小橡膠熔體在口模中的流動阻力，有利于提高橡膠制品質量和產量。LIANG等[2]將氣體輔助擠出工藝應用于塑料擠出成型過程中，研究結果表明，由于口模內壁與塑料熔體表面之間氣墊膜層的潤滑作用，使得塑料熔體在口模內的流動由完全黏著的非滑移流動轉變?yōu)榉丘ぶ耐耆屏鲃樱@能有效減小黏彈熔體的擠出脹大率，提高塑料擠出制品質量。此后，國內外學者對塑料氣體輔助擠出和共擠出成型工藝進行了大量的實驗和數(shù)值模擬研究，研究結果表明，氣體輔助擠出工藝有利于減小塑料熔體的離模膨脹[3-5]、偏轉變形[6-8]及黏性包圍現(xiàn)象[9-10]，能有效提高擠出制品的產量和質量[11]。然而，現(xiàn)有關于氣體輔助擠出或共擠出成型工藝的數(shù)值模擬研究絕大多數(shù)是將氣體層簡化為完全滑移邊界條件。柳和生等[10]將氣體層簡化為不可壓縮流體單獨作為1層流動，進一步從理論上明確了氣體壓力對氣輔共擠成型的影響，但對2種方法處理氣體層的模擬結果未進行比較和評價。為此，本文作者以L型截面塑料異型材氣輔雙層共擠成型為例，分別將氣體層簡化為完全滑移邊界條件和不可壓縮流體單獨作為1層流動，建立三維非等溫黏彈性數(shù)值模型，對所建模型進行有限元模擬計算，分析比較這2種模型模擬所得口模內流場及口模出口處熔體邊界和層間界面形貌的異同，并以實驗結果為依據(jù)，對氣輔共擠成型過程中2種處理氣體層的方法進行評價。

1　數(shù)值模型及模擬方法

1.1幾何模型及網格劃分

圖1所示為共擠出流道的幾何模型及有限元網格圖Ⅰ。共擠出流道分入口平流區(qū)、收斂流動區(qū)、傳統(tǒng)共擠區(qū)和氣輔共擠區(qū)4部分，口模收斂角度為10°。采用八節(jié)點六面體單元進行網格劃分，靠近壁面、界面及口模口處因流場變化較大，網格劃分適當加密。

圖2所示為共擠出流道的幾何模型及有限元網格圖Ⅱ，其中t為氣體層厚度，本文研究取t=0.1 mm。共擠出流道結構組成及網格劃分與圖1所示相同。

1.2基本方程及本構方程

針對氣輔共擠出成型過程中流體的流動特點和穩(wěn)定擠出的工藝條件，本文假設成型過程中流體的流動是系統(tǒng)物理量不隨時間變化的穩(wěn)態(tài)層流過程，且流體為不可壓縮，同時忽略流體重力和慣性力對成型的影響。由此，得氣輔共擠成型的流場控制方程如下。

圖1　氣輔共擠出流道的幾何模型及有限元網格圖ⅠFig.1　Gas-assisted co-extrusion die geometry and its finite element meshⅠ

圖2　氣輔共擠出流道的幾何模型及有限元網格圖ⅡFig.2　Gas-assisted co-extrusion die geometry and its finite element meshⅡ

連續(xù)方程：

動量方程：

能量方程：

式中：▽為哈密爾頓算子；iυ為速度分量，m/s；p為流體的靜壓力，Pa；ijτ為剪切應力張量，Pa；q為導熱能量，W/m2。

本文采用能較好描述多相塑料熔體在擠出口模內分層流動的PTT本構模型，其表達式為

式中：ε是與熔體拉伸特性有關的材料參數(shù)；λ為松弛時間，s；rη為黏度比，(其中，1η為熔體零剪切黏度中的黏性分量，0η為熔體零剪切黏度)；ξ是與熔體剪切黏度有關的材料參數(shù)；為偏應力張量1τ的上隨體導數(shù)，為偏應力張量1τ的下隨體導數(shù)，；D為形變速率張量，。

在非等溫條件中，塑料熔體黏度對溫度的依賴性，采用Arrhenius方程[12]表示：

式中：E為材料在恒定剪切速率或恒定剪切應力下的黏流活化能，J/mol；R為氣體常數(shù)，其值為8.32 J/(mol·K)；T為絕對溫度，K。

1.3材料物性參數(shù)和邊界條件

本文研究用塑料熔體為2種不同牌號的聚丙烯，即PP(T30S)和PP(5018T)，參考文獻[13-15]，取PTT本構參數(shù)和Arrhenius方程相關參數(shù)如表1所示。

口模內氣體為190℃的壓縮空氣，其黏度為常數(shù)26.38×10-6Pa·s，熱傳導系數(shù)k為常數(shù)0.034 W/(m·K)，恒壓比熱容Cp為常數(shù)1 005 J/(kg·K)。模擬計算時，兩聚合物熔體溫度均設定為190℃，PP(T30S)熔體流率設置為0.88 cm3/s，PP(5018T)熔體流率設置為1.13 cm3/s。

用υn，υs，fn和fs分別表示邊界面上的法向速度、切向速度、法向應力和切向應力，邊界條件具體設置如下。

1)流體入口條件。

① 氣體入口：設定為壓力入口，即fn=xPa，fs=0Pa ，本文設定x=70 kPa。以恒溫條件為熱力學入口邊界條件。

2)共擠壁面條件。

① 將氣體層簡化為完全滑移邊界條件：口模壁面與熔體表面之間形成了穩(wěn)定的氣墊膜層，可視為熔體與口模壁面之間無黏著，熔體呈完全滑移狀態(tài)擠出，即以fs=0Pa 代替氣墊層的作用，壁面速度 υn= 0 m/s。設定壁面為恒溫條件。

② 將氣體層單獨作為1相：設定氣體與口模壁面無滑移，即滿足 υn=0m/s和 υs=0m/s。設定壁面為恒溫條件。

3)流體界面條件。

界面上流體表面張力對成型的影響忽略不計，保持界面兩側應力平衡，即滿足動力學條件：(k1，k2=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ)。不考慮界面上流體間的相對滑移，且流體流動沒有穿透界面，即滿足運動學條件：和n0υ=m/s。界面上溫度連續(xù)，熱通量連續(xù)，即滿足能量守恒條件：和。上述條件中Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ分別表示2種不同的塑料熔體和氣體，q為熱通量。

表1　材料物性參數(shù)Table 1　Material property parameters

4)流體出口條件。

在無外力牽引的條件下，出口面上流體滿足：n0f=Pa和s0υ=m/s，溫度恒定。

2　模擬結果比較

2.1口模出口端熔體邊界和層間界面形貌比較

圖3所示為將氣輔共擠段的氣體層分別簡化為完全滑移邊界條件和不可壓縮流體時模擬計算收斂后的口模出口端面熔體邊界和層間界面形貌。

圖3　模擬所得口模出口端面熔體邊界和層間界面形貌的模擬結果Fig.3　Simulation results of melt boundary and interface profile at the die exit plane

由圖3可知：將氣體層簡化為完全滑移邊界條件和不可壓縮流體模擬計算得到的口模出口端熔體邊界形貌及層間界面形貌略有不同，前者熔體邊界直角處以略為不規(guī)則的直線段過渡(但L型內直角處較為平直)，且界面夾角略為收緊(即略小于90°)；后者熔體邊界直角處以圓滑曲線過渡(L型內直角處更為明顯)，且界面夾角略為張開(即略大于90o)。本文實驗過程中觀察到，氣輔共擠成型時，口模出口端熔體邊界直角處以平直直角過渡，且界面夾角略為收緊(即略小于90°)，如圖4所示。圖4中白色熔體為PP(T30S)，黑色熔體為PP(5018T)，與模擬用材料一致。

比較圖3和圖4可知：對氣輔共擠成型過程進行數(shù)值模擬時，將穩(wěn)定的氣墊層簡化為完全滑移邊界條件模擬所得口模出口端熔體的邊界形貌和層間界面形貌更接近實驗現(xiàn)象。

2.2速度場比較

圖5~7所示分別為2種模擬計算收斂后口模出端面上熔體X向、Y向和Z向速度分布。由圖5~7可知：2種模擬計算后所得口模出口端面上熔體的X向和Y向速度分布完全一致，且接近0 m/s；2種模擬計算后所得口模出口端面上熔體的Z向速度分布均勻，即兩者均呈柱塞狀擠出，但將氣體簡化為不可壓縮流體時熔體的Z向速度略大于將氣體層簡化為完全滑移邊界條件時熔體的Z向速度，這是氣體流速大于熔體流速，氣體對熔體的拖動作用引起。

圖4　實驗所得口模出口端熔體邊界和層間界面形貌的實驗結果Fig.4　Experimental results of melt boundary and interface profile at die exit plane

圖5　口模出口端熔體X向速度分布Fig.5　Melt X-velocity distributions at die exit plane

圖6　口模出口端熔體Y向速度分布Fig.6　Melt Y-velocity distributions at die exit plane

圖7　口模出口端熔體Z向速度分布Fig.7　Melt Z-velocity distributions at die exit plane

2.3壓力降比較

圖8所示為2種模擬計算收斂后，口模內(10，10，0)和(10，10，35)這2點連線上熔體PP(T30S)的壓力分布曲線和(0，0，0)和(0，0，35)這2點連線上熔體PP(5018T)的壓力分布曲線。

由圖8可知：2種條件下模擬得口模內熔體壓降均主要集中在氣輔共擠段前5 mm的傳統(tǒng)共擠區(qū)內，30mm的氣輔共擠區(qū)基本無壓降。氣體層簡化為完全滑移邊界條件模擬得PP(T30S)熔體在傳統(tǒng)共擠區(qū)內的壓力由0.032 8 MPa降為0 MPa，PP(5018T)熔體在傳統(tǒng)共擠區(qū)內的壓力由0.063 4 MPa降為0 MPa；氣體簡化為不可壓縮流體模擬得PP(T30S)熔體在傳統(tǒng)共擠區(qū)內的壓力由0.031 5 MPa降為0 MPa，PP(5018T)熔體在傳統(tǒng)共擠區(qū)內的壓力由0.062 9 MPa降為0 MPa。由此，2種條件下模擬所得口模內熔體的壓力降基本一致。

圖8　口模內熔體壓力分布曲線Fig.8　Melt pressure distributions curve with the die

2.4剪切速率比較

圖9所示為2種模擬計算所得口模出口端面上熔體的剪切速率分布，剪切速率表達式為

圖9　口模出口端熔體剪切速率分布Fig.9　Shear-rate distributions at die exit plane

由圖9可知：以2種方式處理氣體層模擬所得口模出口端面上熔體的剪切速率分布完全一致，即分布均勻且為0 s-1。

2.5應力場比較

圖10和圖11所示分別為將氣體層簡化為完全滑移邊界條件時模擬(簡稱“模擬Ⅰ”)所得PP(T30S)和PP(5018T)熔體在傳統(tǒng)共擠區(qū)和氣輔共擠區(qū)口模內壁上的應力分布情況。圖12和圖13所示分別為將氣體簡化為不可壓縮流體時模擬(簡稱“模擬Ⅱ”)所得PP(T30S)和PP(5018T)熔體在傳統(tǒng)共擠區(qū)和氣輔共擠區(qū)口模內壁上的應力分布情況。

由圖10~13可知：2種模擬條件下所得PP(T30S) 和PP(5018T)兩熔體在傳統(tǒng)共擠區(qū)和氣輔共擠區(qū)口模內壁上的應力分布情況和數(shù)值基本一致，熔體應力主要集中于5 mm長的傳統(tǒng)共擠區(qū)內，且法向應力集中于氣體入口處，氣輔共擠區(qū)的應力分布均勻且接近0 Pa。

圖10　模擬Ⅰ所得熔體PP(T30S)應力分布Fig.10　Stress distributions of melt PP(T30S)for simulationⅠ

圖11　模擬Ⅰ所得熔體PP(5018T)應力分布Fig.11　Stress distributions of melt PP(5018T)for simulationⅠ

圖12　模擬Ⅱ所得熔體PP(T30S)應力分布Fig.12　Stress distributions of melt PP(T30S)for simulationⅡ

圖13　模擬Ⅱ所得熔體PP(5018T)應力分布Fig.13　Stress distributions of melt PP(5018T)for simulationⅡ

2.6溫度場比較

圖14所示為2種模擬條件下所得熔體在口模內沿共擠出方向(Z軸方向)不同位置橫截面上的溫度分布情況。

圖14　熔體沿共擠出方向的溫度分布Fig.14　Temperature distributions along co-extrusion direction

由圖14可知：較高黏度熔體PP(5018T)的溫度略高于較低黏度熔體PP(T30S)的溫度，這是因為聚合物熔體在口模內作剪切流動時的黏性摩擦會產生熱效應，引起熔體溫度升高，較高黏度的熔體升溫大于較低黏度的熔體升溫，但由于共擠流道較短，數(shù)值計算中設置的熔體流率也較低，故兩熔體因黏性摩擦所產生熱效應引起的溫升并不明顯，兩熔體在流道內的溫度始終保持在190℃左右。此外，由圖14還可知：2種條件下模擬所得口模內不同位置橫截面上熔體溫度分布情況相同，數(shù)值也一致。

3　結論

1)氣輔共擠成型過程中，分別將氣體層簡化為完全滑移邊界條件和不可壓縮流體兩種情況時，模擬計算所得口模內熔體的速度場、壓力場、剪切速率、應力場和溫度場基本一致，但口模出口端面上熔體的邊界形貌和層間界面形貌略有不同。

2)將氣體簡化為完全滑移邊界條件時，模擬所得口模出口端面上熔體的邊界形貌和層間界面形貌更接近實驗結果。

3)將氣體簡化為不可壓縮流體建立的數(shù)值模型，可用于研究氣輔共擠過程中氣體工藝參數(shù)對共擠成型的影響，采用將氣體簡化為完全滑移邊界條件建立的數(shù)值模型則更為可靠。

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(編輯羅金花)

Comparison of two methods for gas layer in gas-assisted precision co-extrusion molding

DENG Xiaozhen1,2,LIU Hesheng2,HUANG Yibin3,HUANG Xingyuan2,HE Jiantao2
(1.Jiangxi Province Key Laboratory of Precision Drive and Control,Nanchang Institute of Technology, Nanchang 330099,China;
2.Polymer Processing Research Laboratory,Nanchang University,Nanchang 330031,China;
3.School of Physics and Electronic Information,Shangrao Normal University,Shangrao 334001,China)

Three-dimensional non-isothermal mathematical models were established for two-layer gas-assisted precision co-extrusion through a L-shaped channel based on the gas layer simplified as the full-slip boundary condition or the incompressible fluid.The Phan-Thien and Tanner(PTT)model was considered as viscoelastic constitutive equations.The numerical simulations were presented using the finite element method and the results were compared and analyzed.The results show that velocity,pressure,shear-rate,stress and temperature distribution of making gas layer as the full-slip boundary condition coincide with those of making gas layer as the incompressible fluid,but the melt boundary and interface profile are different at the die exit.By comparing the simulation results with experimental ones,it is shown that the former is more reliable.

gas-assisted co-extrusion;gas layer;incompressible fluid;non-isothermal;numerical simulation

柳和生，博士，教授，博士生導師，從事高分子材料成型與加工研究；E-mail:hsliu@vip.163.com

TQ320.66

A

1672-7207(2016)07-2227-08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.07.007

2015-07-13；

2015-09-13

國家自然科學基金資助項目(51163011)；江西省青年科學基金資助項目(20122BAB216012)(Project(51163031)supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(20122BAB216012)supported by the Natural Science Foundation of Jiangxi Province of China)