培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的方法

唐曉輝

一、“欲擒故縱”

某特級教師在教授《比較數(shù)的大小》一課時，曾要求學(xué)生把四張卡片上的1、8、9、5組成相關(guān)的四位數(shù)。開始，學(xué)生很順利地組合出最大的四位數(shù)9851和最小的四位數(shù)1589。后來，教師要求學(xué)生組出第二大的數(shù)時，卻出現(xiàn)了多種回答，但教師沒有指出學(xué)生的錯誤。

學(xué)生個體具有差異性，所以在學(xué)習(xí)中的推理結(jié)果也不一樣。為了保護(hù)每一位學(xué)生的自尊心和求知欲，教師可以在課堂教學(xué)中隨機(jī)預(yù)設(shè)一些“陷阱”，讓學(xué)生在潛移默化中朝著預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)邁進(jìn)，從而取得進(jìn)步。以上述教學(xué)片斷為例，教師在學(xué)生回答錯誤時，如果不指出、不批評， 反而進(jìn)行“表揚(yáng)”，這就是“故縱”。當(dāng)三位學(xué)生分別說出9581、9815、9851時，教師還追問“到底誰是第二大的數(shù)”，仍是“故縱”?！肮士v”是為了“欲擒”，為了學(xué)生能自主掌握知識。這里的“欲擒故縱”就是“陷阱”，前一次設(shè)阱，既尊重了學(xué)生的探究結(jié)果，又為進(jìn)一步探究營造了和諧氛圍；后一次設(shè)陷阱，則是為了讓更多的學(xué)生在嘗試、比較中，發(fā)現(xiàn)誰是第二大的數(shù)，這是預(yù)設(shè)的深入。學(xué)生落入“陷阱”，是預(yù)設(shè)的高潮。當(dāng)臺下的學(xué)生都認(rèn)為回答問題的學(xué)生無法解答出正確答案時，教師不僅沒有放棄該學(xué)生，反而耐心地引領(lǐng)他跳出“陷阱”，并從另外一個角度贊揚(yáng)該學(xué)生：“這位同學(xué)真是不錯，不僅找到了答案，而且能在這么短的時間內(nèi)擺出這么多的數(shù)。表揚(yáng)一下！”可見，這里的“陷阱”，不再讓學(xué)生緊張、恐懼，反而激發(fā)了學(xué)生尋找正確答案的興趣。

二、“就錯論錯”

小學(xué)二年級數(shù)學(xué)教材中有一道練習(xí)題：“黃旗有28面，紅旗比黃旗多12面，綠旗比黃旗少14面，藍(lán)旗比黃旗少9面。①不計算，你能說出哪一種旗數(shù)量最多，哪一種旗數(shù)量最少嗎？②綠旗、紅旗、藍(lán)旗各有多少面？”在教學(xué)時，筆者首先讓學(xué)生認(rèn)真審題，獨立思考第一個問題，然后小組討論，再全班探討第二個問題。

在推理答案時，學(xué)生難免會犯錯。教師該如何對待犯錯的學(xué)生呢？波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深?！惫P者認(rèn)為，錯誤應(yīng)由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，這樣才能讓學(xué)生的印象更深刻，促使學(xué)生避免再犯同類錯誤。因此在教學(xué)過程中，學(xué)生如果犯錯，筆者會給學(xué)生重新審視的機(jī)會，讓學(xué)生先去發(fā)現(xiàn)問題——“就錯論錯”地設(shè)下“陷阱”。如果學(xué)生因?qū)忣}馬虎而得出錯誤結(jié)論，筆者不會馬上批評他，而是讓他分析自己做錯題目的原因。當(dāng)學(xué)生掉進(jìn)“陷阱”——在重新審題時，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)自己犯下了審題不清的低級錯誤，就會深刻檢討自己。這樣一來，既尊重了學(xué)生的探究成果，又讓學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)了錯誤，無形中保護(hù)了學(xué)生的自尊心。

三、“制造矛盾”

在教學(xué)《軸對稱圖形》時，一位教師有這樣一個教學(xué)片斷：教師詢問學(xué)生想不想知道以前學(xué)過的圖形，哪些是軸對稱圖形？然后讓學(xué)生打開信封，拿出表格與圖形，通過折圖形完成表格內(nèi)的填空（注：表格里涉及圖形名稱、是不是軸對稱圖形、有幾條對稱軸三項內(nèi)容）。學(xué)生以小組為單位活動，教師巡視并參與到小組學(xué)習(xí)中。最后，各小組在匯報過程中，對三角形是不是軸對稱圖形產(chǎn)生兩種不同意見，有學(xué)生認(rèn)為三角形是軸對稱圖形，有學(xué)生認(rèn)為不是，這就造成兩種推理意見的碰撞。

量子物理學(xué)家尼爾斯·波爾說過：“當(dāng)我們遇到自相矛盾的問題時，真是太棒了！因為我們就有希望獲得一些進(jìn)展了?！痹诠タ穗y題的過程中，學(xué)生們獲得了不斷進(jìn)步。因此在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)預(yù)設(shè)一些有價值的問題，引導(dǎo)學(xué)生展開辯論，使學(xué)生在辯論中清晰地認(rèn)識到問題的內(nèi)涵。如在上述的教學(xué)片斷中，教師在信封中放入不同的三角形，別具匠心地制造了自相矛盾的“陷阱”。在學(xué)生進(jìn)入圈套后，學(xué)生的思想就發(fā)生了碰撞，加深了對知識的理解，發(fā)現(xiàn)等邊三角形應(yīng)有三條對稱軸的新知識。

實踐證明，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力是一門藝術(shù)，教師必須本著“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的理念，關(guān)愛每位學(xué)生，遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，精心預(yù)設(shè)，因勢利導(dǎo)，只有這樣，教師才能創(chuàng)設(shè)出更多培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的情境。

（作者單位：廣東省廣州市荔灣區(qū)葵蓬小學(xué)）endprint