初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)

邱勇

一、聯(lián)系生活實(shí)際，解釋基本概念

數(shù)學(xué)概念是從我們周圍現(xiàn)實(shí)世界的具體事物中抽象出來的，離開了客觀存在，離開了現(xiàn)實(shí)世界得來的感覺經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)概念就成了無源之水、無本之木。這就要求在具體概念教學(xué)中，教師要加強(qiáng)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)原型，引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多思考、多分析，在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上建立概念。

1.正、負(fù)數(shù)概念的教學(xué)

在初一學(xué)生的腦海中，對數(shù)的認(rèn)識(shí)僅限于小學(xué)算術(shù)數(shù)，所以在正、負(fù)數(shù)的概念教學(xué)時(shí)，教師首先要解開學(xué)生頭腦中算術(shù)數(shù)既有概念的束縛，使學(xué)生知道任何事物的產(chǎn)生都是現(xiàn)實(shí)世界的客觀需要，而不是憑空捏造的。舉例珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地的高度，讓學(xué)生知道在實(shí)踐中存在著具有相反意義的量，為了揭示它們的矛盾本質(zhì)，便于實(shí)際計(jì)算，只靠算術(shù)數(shù)是不夠的，必須運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)。

2.直線、射線、線段概念的教學(xué)

雖然初一學(xué)生已接觸到一些幾何知識(shí)，但是對各種幾何概念的本質(zhì)理解還是不深。直線、射線、線段概念教學(xué)的重點(diǎn)是突破學(xué)生頭腦中對直線僅有的“直”的認(rèn)識(shí)。這時(shí)，筆者用兩只手電筒相反接起來，使學(xué)生看到了向兩個(gè)方向的光線，然后問學(xué)生：“如果光足夠的強(qiáng)，我們的視力足夠的好，能看到兩個(gè)方向光的盡頭嗎？”學(xué)生回答：“不能，沒有盡頭?！睆亩隽恕爸本€不僅是直的，而且是向兩方無限延伸的”結(jié)論，突出了直線的本質(zhì)屬性，學(xué)生也更易于理解射線、線段的概念和意義了。

二、抓住事物本質(zhì)，辯證分析概念

學(xué)生記熟概念的定義，并不等于這個(gè)概念就已經(jīng)在學(xué)生頭腦中形成了，教師還需要從各個(gè)角度去分析、加強(qiáng)理解。

1.注意概念中詞句的推敲

如無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)。這里的“無限”“不循環(huán)”“小數(shù)”三個(gè)詞都揭示了它們的真實(shí)含意。

2.用判斷性的練習(xí)形成概念

如學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式概念后，教師可讓學(xué)生口頭回答：“下列式子哪些是多項(xiàng)式？為什么？”

①2x+2 ②2xy·3xy2 ③3+2 ④+x ⑤3x2+2y+1

3.對比新舊概念形成正確概念

有些概念敘述比較簡練直觀，有的概念敘述學(xué)生難于理解，還有的概念用式子表示，比較抽象。這時(shí)，教師通過比較，指出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，則更有助于學(xué)生抓住概念的本質(zhì)。

如解方程與方程的解，概念表面上看差不多，但學(xué)生經(jīng)常分辨不清，是概念教學(xué)的難點(diǎn)。在教學(xué)，教師要指導(dǎo)學(xué)生找出它們的異同點(diǎn)，從概念的內(nèi)涵和外延去區(qū)別它們。解方程是指求解方程的過程，方程的解則是解方程后得到的結(jié)果。

4.巧妙運(yùn)用反例

舉反例是教師經(jīng)常為了辨清概念而常用的教學(xué)手段之一。學(xué)生通過辨認(rèn)和比較，能澄清對概念片面的、錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。

如在絕對值的概念教學(xué)中，學(xué)生常犯這樣的錯(cuò)誤，如︱-a︱= a，︱x-2︱= x-2。實(shí)際上是學(xué)生忽視了字母的取值范圍，認(rèn)為把負(fù)號(hào)去掉就可以了。這時(shí)，教師可以從錯(cuò)誤出發(fā)，分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，從而加深學(xué)生對絕對值概念的理解。

三、合理計(jì)劃教學(xué)全局，統(tǒng)籌落實(shí)各段重點(diǎn)

數(shù)學(xué)是系統(tǒng)性很強(qiáng)的一門學(xué)科。有些概念的理解不是一次可以完成的，教師應(yīng)有計(jì)劃地豐富和加強(qiáng)學(xué)生的理解，通過單元復(fù)習(xí)或階段性復(fù)習(xí)，使學(xué)生對所學(xué)有關(guān)概念系統(tǒng)化和整體化。

如初中代數(shù)方程大致分為整式方程、分式方程、無理方程等，它們貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。如何使方程知識(shí)在學(xué)生頭腦中建立起完善的結(jié)構(gòu)，這就要求教師對方程概念是怎樣發(fā)展的，又將怎樣發(fā)展下去，都要有所了解，具體把握住方程概念在各個(gè)教學(xué)階段所要講解的深度和廣度，有計(jì)劃地安排概念的形成、鞏固、發(fā)展與深化過程。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一種多層次的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，所以數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)遵循由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象、由低級到高級的順序。教師不僅要清楚地講解數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，還要使學(xué)生從實(shí)踐中認(rèn)識(shí)，在實(shí)踐中運(yùn)用，從而加深對概念的理解，使數(shù)學(xué)概念教學(xué)真正成為其他數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的前提和保證。

（作者單位：江西省新余市第八中學(xué)）endprint