一種適用于三相電壓不對稱情況下的改進id
—iq諧波檢測算法

周炤賢,　陳永剛

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院， 甘肅 蘭州　730070)

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一種適用于三相電壓不對稱情況下的改進id
—iq諧波檢測算法

周炤賢,陳永剛

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院， 甘肅 蘭州730070)

摘要：由于傳統(tǒng)id-iq諧波檢測法在電網(wǎng)電壓不對稱與畸變時鎖相環(huán)測得相角與電網(wǎng)基波正序電壓存在相位差，同時，在傳統(tǒng)id-iq諧波檢測法中使用的低通濾波器性能會影響算法準確性與實時性，提出了一種改進的id-iq諧波檢測算法，即利用對稱性較好的基波正序電流代替電網(wǎng)瞬時電壓進行鎖相，從而消除測得電網(wǎng)相角的相位差，并利用平均值理論實現(xiàn)低通濾波器功能，在降低算法延時的同時提高了算法的實時性和檢測精度。Matlab/Simulink仿真結(jié)果證實了算法的正確性。

關(guān)鍵詞：瞬時無功功率理論； 諧波檢測； 鎖相環(huán)； 相位差； 無功補償； 坐標變換

網(wǎng)絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160803.1008.017.html

0　引言

隨著非線性負荷及電力電子器件在電力系統(tǒng)中的大量應用，電網(wǎng)諧波含量增大，電網(wǎng)諧波治理變得越來越重要[1]。 諧波治理的一個主要方法是利用無源電力濾波器及有源電力濾波器對電網(wǎng)中的諧波進行治理，無源電力濾波器主要用于消除指定次諧波，而有源電力濾波器則可對電網(wǎng)諧波進行實時補償[2]。 為了從電網(wǎng)中檢測出諧波電流，利用有源電力濾波器產(chǎn)生一個與諧波電流幅值相等、方向相反的電流與諧波電流抵消，從而達到諧波抑制與無功補償?shù)哪康腫3]。

諧波電流的檢測算法是直接影響有源電力濾波器諧波抑制效果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前已有的檢測算法有很多種，如基于傅里葉變換的諧波檢測法、基于瞬時無功功率理論的諧波檢測法、基于小波的諧波檢測法[4]及基于模糊時域功率的諧波檢測法等。目前應用較廣泛的方法是基于瞬時無功功率理論的諧波檢測法，由于其算法簡單，實時性高，已成為目前諧波檢測的主流算法，p-q諧波檢測法、dq諧波檢測法及id-iq諧波檢測法都是在此基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。

p-q諧波檢測法依據(jù)瞬時無功功率理論，其原理為將網(wǎng)側(cè)電壓與電流分別變換至兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下，從而得到瞬時有功功率p及無功功率q，除去變換后的電壓量，通過低通濾波器進行濾波，并進行反變換，得到三相基波電流[5]。由于該算法直接采用網(wǎng)側(cè)電壓與電流得到瞬時有功及無功功率，并不適用于網(wǎng)側(cè)電壓畸變或不對稱的情況。dq諧波檢測法原理與id-iq諧波檢測法相近，但dq諧波檢測法無法將有功及無功分量分離開，故不及id-iq諧波檢測法應用廣泛。在三相電網(wǎng)電壓對稱無畸變時，上述3種算法均可準確檢測到電網(wǎng)諧波。

當三相電壓不對稱時，由于負序和零序電壓的存在，id-iq諧波檢測法中的鎖相環(huán)對a相電壓進行鎖相的結(jié)果與a相正序電壓分量的相角存在相位差[6]，雖然該相位差對諧波電流的檢測沒有明顯影響，但會使正序基波有功電流或無功電流檢測產(chǎn)生誤差，從而影響檢測算法對無功檢測的準確性[7]。由此，本文在id-iq諧波檢測法的基礎(chǔ)上，對鎖相環(huán)節(jié)進行了改進，提出了一種改進的id-iq諧波檢測算法，用得到的對稱性較好且頻率與電網(wǎng)電壓相同的基波正序電流代替電網(wǎng)電壓進行鎖相，產(chǎn)生正余弦信號，避免了相角差對無功(有功) 電流檢測的影響，并利用電流平均值理論代替算法中的低通濾波器，提高了算法的實時性。

1　傳統(tǒng)id-iq諧波檢測法及其存在的問題

1.1id-iq諧波檢測法原理

基于Clark及Park變換的id-iq諧波檢測法是在瞬時無功功率理論的基礎(chǔ)上，將得到的三相電流ia，ib，ic經(jīng)過三相坐標到兩相坐標的變換,變換到兩相正交αβ坐標系下得到iα，iβ，再將其變換到旋轉(zhuǎn)兩相d-q坐標系下,得到id，iq0，由運算可知,數(shù)值上id等于三相電流在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系中有功分量ip，iq0等于無功分量iq;再經(jīng)過低通濾波器分別得到基波正序電流有功分量ip+和無功分量iq+，通過三相靜止到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系變換后,三相靜止坐標系下的基波正序電流分量轉(zhuǎn)化為兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的直流分量，而其余需要補償?shù)姆至吭趦上嘈D(zhuǎn)坐標系中為交流分量，便于提取基波正序電流，有利于諧波電流的檢測[8]。當三相電壓對稱且無畸變時，設(shè)t時刻三相瞬時電壓及瞬時電流值如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

式中：U為基波電壓幅值；ω為三相電壓角頻率；In為n次電流有效值；φn為n次電流初相角。

三相電流經(jīng)Clark及Park變換后可得瞬時有功及無功電流為

(3)

式中：In+為n次正序電流；In-為n次負序電流；ifp+為基波正序有功電流；ifq+為基波正序無功電流。

所得到的瞬時有功及無功電流通過低通波器可將其中的諧波分量分離出來，從而得到基波正序電流有功分量ip+和無功分量iq+。再將其分別經(jīng)過Clark及Park逆變換，得到三相基波電流，其中分別含有有功及無功分量。其中基波正序電流有功分量為

(4)

式中：If+為基波正序電流；φf+為基波正序初相角。

將得到的基波正序電流有功分量與三相電網(wǎng)電流相減，就得到電網(wǎng)的基波正序電流無功分量與諧波分量及負序分量之和。其中基波正序電流無功分量為

(5)

將得到的基波正序電流無功分量與三相電網(wǎng)電流相減，就得到電網(wǎng)的基波正序電流有功分量與諧波分量及負序分量之和。

1.2id-iq諧波檢測法存在的問題

id-iq諧波檢測法能準確檢測諧波的關(guān)鍵在于鎖相環(huán)是否可以準確獲取與電壓基波相角相同的同步旋轉(zhuǎn)角ωt，同時由于在三相電壓對稱且無畸變時，a相電壓角頻率與其基波電壓角頻率相同，故傳統(tǒng)id-iq諧波檢測法中多用ua進行鎖相，以獲得同步旋轉(zhuǎn)角ωt[9]。但是,當三相電壓不對稱時，鎖相環(huán)得到的是a相電網(wǎng)電壓相角，而非a相正序電壓相角，即

(6)

此時的電網(wǎng)電壓中含有負序及零序電壓，其合成的電網(wǎng)電壓相角與a相正序電壓相角存在一定的相位差θ，鎖相環(huán)所得到的正余弦信號實際為sin(ωt+θ)及cos(ωt+θ)。

2　改進的id-iq諧波檢測算法

2.1鎖相信號的改進

由式(6)可見，消除正余弦信號誤差的關(guān)鍵在于消除相位差θ。由于三相三線制系統(tǒng)中無零序電流分量，當對得到的ip+和iq+分別進行Park及Clark逆變換后，得到三相電網(wǎng)電流的基波正序電流分量iaf，ibf，icf，再將其與ia，ib，ic作差可得到諧波電流[10]。

由于此時得到的三相基波正序有功電流及三相基波正序無功電流較三相電網(wǎng)電流具有較好的對稱性，同時由于此時a相基波正序電流iaf與電網(wǎng)電壓具有相同的角頻率，所以可用iaf代替ua進行鎖相。

三相基波有功電流iafp，ibfp，icfp分別為

(7)

采用iaf代替ua進行鎖相后，n=1，θ=0，可以得到更加準確的正余弦信號，從而準確檢測基波正序有功及無功電流，提升檢測準確度。

2.2速率的改進

由于在dq變換之后所獲得的瞬時有功電流ip及瞬時無功電流iq中含有大量的諧波信號,在傳統(tǒng)id-iq諧波檢測法中，主要通過低通濾波器來濾除交流信號得到ip+及iq+，但是該濾除方式的效果取決于低通濾波器的性能，并且由于低通濾波器的固有延時，會降低諧波檢測算法的整體速度與精度[3]。為降低延時，提高算法精度，本文采用電流平均值理論來取代低通濾波器，電流平均值主要由積分、延時及增益3個部分組成。由式(3)可知，經(jīng)過三相靜止坐標系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系變換后，正序分量次數(shù)將降低一次，負序分量則會升高一次，基波分量為直流分量，即變換前的奇次諧波分量經(jīng)過轉(zhuǎn)換后均為偶次分量。此時取積分周期為T/2(T為基波周期)，可使積分后交流分量的均值為0。其原理如圖1所示。

圖1　電流平均值原理

電流平均值的延時模塊輸出為積分周期為T/2時的積分值，其公式為

(8)

將電流經(jīng)積分、延時后再除去積分周期，便可得到ip+及iq+。

改進后的id-iq諧波檢測算法原理如圖2所示。

圖2　改進后的id-iq諧波檢測算法原理

圖2中,iah，ibh，ich分別為三相電流中負序電流和諧波電流之和。

3　仿真分析

為驗證改進算法的效果，本文采用Matlab/Simulink電力系統(tǒng)仿真軟件進行了建模仿真。設(shè)仿真時間為0.1 s，仿真算法為ode23tb。

改進id-iq諧波檢測算法仿真模型主要由交流電壓源、電壓電流測量模塊、串聯(lián)負載、坐標變換模塊、同步六脈沖發(fā)生器、通用整流橋、鎖相環(huán)、平均值模塊、電力系統(tǒng)分析模塊等組成，各相并聯(lián)交流電壓源以模擬3,5,7次諧波。

(a) 三相不對稱電壓波形

(b) 三相畸變電流波形

改進前后所得到的正余弦信號波形如圖4所示。從圖4可以看出，改進后的正余弦信號波形更加規(guī)則,更加符合正余弦曲線。由此可見算法在改進后，在三相電壓不對稱時可以精確跟蹤電網(wǎng)基波正序電壓相角，即完全消除了相位差，提高了算法整體精度。

改進前后的三相正序基波有功電流波形如圖5所示。在本仿真中，a，b，c三相電網(wǎng)電流畸變率分別為15.78%，19.02%，6.67%。改進前三相基波正序有功電流畸變率為8.74%，改進后三相正序基波有功電流畸變率為1.63%； a相基波正序電流畸變率在改進前為0.65%，改進后為0.61%；b相基波正序電流畸變率在改進前為0.09%，改進后為0.07%；c相基波正序電流畸變率在改進前為0.15%，改進后為0.12%。雖然畸變率無大幅度下降，但是足以說明改進后的諧波檢測算法較改進前的檢測算法更為精確，同時通過對比可以看出，改進前后的2種算法在電壓三相對稱時均可準確地進行無功及諧波電流檢測，即在電網(wǎng)電壓三相對稱且無畸變時，改進后算法也可以不加修改地進行使用。

(a) 改進前的正余弦信號波形

(b) 改進后的正余弦信號波形

(a) 改進前的三相正序基波有功電流波形

(b) 改進后的三相正序基波有功電流波形

4　結(jié)語

改進的id-iq諧波檢測算法利用對稱性較好的基波正序電流代替電網(wǎng)瞬時電壓進行鎖相，并利用平均值理論實現(xiàn)低通濾波器的功能，在降低算法延時的同時提高了檢測精度。Matlab/Simulink仿真結(jié)果表明，改進后的檢測算法在三相電壓不對稱情況下，可準確測得a相正序電壓相角，即可有效消除相位差，能較準確地檢測出三相基波正序有功及無功電流，在一定程度上降低了三相基波正序電流畸變率，算法動態(tài)響應較好，速率相對較高。

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收稿日期：2016-01-29；修回日期：2016-03-16；責任編輯：張強。

作者簡介：周炤賢(1990-)，男，甘肅蘭州人，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)電能質(zhì)量及電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應用，E-mail：zzx729409919@163.com。

文章編號：1671-251X(2016)08-0069-05

DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.08.017

中圖分類號：TD611

文獻標志碼：A網(wǎng)絡出版時間：2016-08-03 10:08

An improvedid-iqharmonic current detection algorithm for three-phase voltage asymmetry

ZHOU Zhaoxian,CHEN Yonggang

(School of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070,China)

Abstract：Due to phase angle measured by phase locked loop has phase difference with grid positive sequence fundamental voltage of traditional id-iq harmonic detection method in grid voltage asymmetry and distortion phase, at the same time, low pass filter performance used in traditional id-iq harmonic detection method will influence accuracy and real-time performance, an improved id-iq harmonic detection algorithm was proposed, namely using of fundamental positive sequence current with good symmetry to instead of instantaneous voltage to lock phase, so as to eliminate measured phase difference of phase angle of power grid, and using of average value theory to replace function of the low pass filter，in order to reduce time delay and improve real-time performance and detection accuracy of the algorithm. The Matlab/Simulink simulation result proves that the algorithm is correctness.

Key words:instantaneous reactive power theory； harmonic detection； phase locked loop; phase difference; reactive power compensation； coordinate transformation

周炤賢, 陳永剛.一種適用于三相電壓不對稱情況下的改進id-iq諧波檢測算法[J].工礦自動化，2016,42(8)：69-73.