直流接地極線路單端行波故障測(cè)距算法

張懌寧，王彩芝，李　京，陳　平（.中國(guó)南方電網(wǎng)超高壓輸電公司檢修試驗(yàn)中心，廣州　50663；.山東理工大學(xué)智能電網(wǎng)研究中心，淄博　55049）

直流接地極線路單端行波故障測(cè)距算法

張懌寧1，王彩芝2，李京2，陳平2
（1.中國(guó)南方電網(wǎng)超高壓輸電公司檢修試驗(yàn)中心，廣州510663；2.山東理工大學(xué)智能電網(wǎng)研究中心，淄博255049）

相關(guān)函數(shù)法是單端行波測(cè)距中的經(jīng)典算法，然而由于故障距離未知，時(shí)窗寬度難以確定，寬時(shí)窗時(shí)，相關(guān)函數(shù)極值點(diǎn)容易偏移，測(cè)距精度較低；窄時(shí)窗時(shí)，受噪聲和波形畸變的影響較大，容易誤判。在分析接地極線路的故障暫態(tài)行波的特性基礎(chǔ)上，提出了基于多分辨相關(guān)函數(shù)理論的直流接地極線路單端行波故障測(cè)距算法。在該算法中，時(shí)窗寬度采用2進(jìn)遞減方式，第1層寬時(shí)窗作為參考窗口，逐級(jí)遞減，充分利用寬窄時(shí)窗各自的優(yōu)點(diǎn)，提高測(cè)距的可靠性和準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)接地極線路仿真故障數(shù)據(jù)的處理，證明該算法能同時(shí)保證測(cè)距的可靠性和準(zhǔn)確性，具有很高的實(shí)用價(jià)值。

直流接地極線路；行波；故障測(cè)距；多分辨相關(guān)函數(shù)；時(shí)窗寬度

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.04.016

直流接地極線路是高壓直流輸電系統(tǒng)的重要組成部分，接地極線路故障將影響到直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定性［1-2］。然而目前使用的接地極線路的故障保護(hù)和測(cè)距裝置普遍存在著可靠性不高、易誤動(dòng)等問(wèn)題［3-4］。

目前，接地極線路單端故障測(cè)距方法有兩類，一類是利用工頻量，線路采用集中參數(shù)模型，該方法受過(guò)渡電阻、系統(tǒng)運(yùn)行方式等因素的影響較大［5-7］；另一類是利用暫態(tài)行波，線路采用分布參數(shù)模型，不受過(guò)渡電阻、系統(tǒng)運(yùn)行方式等的影響，因而應(yīng)用廣泛，但可靠性有待提高［8-11］。

作為現(xiàn)代單端行波故障測(cè)距的經(jīng)典算法之一，行波相關(guān)法仍然存在一些問(wèn)題：在傳播過(guò)程中行波出現(xiàn)衰減和畸變，導(dǎo)致相關(guān)算法所依賴的行波相似關(guān)系難以成立；相關(guān)算法中時(shí)窗單一，難以保證測(cè)距的可靠性和準(zhǔn)確性［12］。

本文在分析接地極線路故障行波特征的基礎(chǔ)上，提出了基于多分辨相關(guān)函數(shù)理論的直流接地極線路單端行波故障測(cè)距算法。通過(guò)對(duì)故障數(shù)據(jù)的仿真驗(yàn)證，證明該算法能同時(shí)保證測(cè)距的可靠性和準(zhǔn)確性。

1　單端行波測(cè)距基本原理

直流接地極線路上的單端行波測(cè)距原理是利用故障時(shí)產(chǎn)生的暫態(tài)行波在線路上的傳播特性實(shí)現(xiàn)測(cè)距［12-13］。如圖1（a）所示，M和N分別表示直流接地極線路的兩端，F(xiàn)為故障點(diǎn)位置，測(cè)量點(diǎn)在M處，將M端母線到F點(diǎn)的傳播方向規(guī)定為行波傳播的正方向。

圖1　直流接地極線路單端行波測(cè)距原理Fig.1　DC grounding line single-ended traveling wave fault location measuring principle

如圖1（b）行波網(wǎng)格圖中所示，F(xiàn)點(diǎn)故障時(shí)，產(chǎn)生故障暫態(tài)行波并分別向直流接地極線路兩端傳播，u-（t）為第1個(gè)到達(dá)測(cè)量端M的反向行波，到達(dá)時(shí)刻記為TM1，之后u-（t）反射形成第1個(gè)正向行波u+（t），u+（t）到達(dá)故障點(diǎn)后再次反射形成反向行波（t），到達(dá)測(cè)量端M的時(shí)刻記為TM2。）為第1個(gè)到達(dá)N端的故障行波，）在N端反射形成反向行波并透過(guò)故障點(diǎn)到達(dá)測(cè)量端M，到達(dá)時(shí)刻記作，由此故障距離表示為

或

式中，v為波速。

第1個(gè)反向行波浪涌u-（t）比較容易識(shí)別，但第2個(gè)反向行波浪涌可能是（t）或（t）?？傻脤?shí)現(xiàn)單端行波測(cè)距的關(guān)鍵問(wèn)題：準(zhǔn)確提取故障時(shí)刻和識(shí)別第2個(gè)反向行波的性質(zhì)。

文獻(xiàn)［13］是利用小波變換提取行波波頭的極性，以此來(lái)識(shí)別行波浪涌的性質(zhì)，此方法受噪聲影響較大，很難滿足繼電保護(hù)的可靠性要求。本文采用基于多分辨相關(guān)函數(shù)的單端行波測(cè)距算法來(lái)實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距，該方法受噪聲影響較小，通過(guò)采用合適的時(shí)窗寬度有效識(shí)別第2個(gè)反向行波浪涌的性質(zhì)，保證測(cè)距的可靠性。

2　單端行波測(cè)距算法

在直流接地極線路發(fā)生故障后，首個(gè)到達(dá)測(cè)量端的正向行波浪涌與其在故障點(diǎn)的反射波是反極性相似的關(guān)系。假設(shè)故障參考信號(hào)為x（t），被檢測(cè)信號(hào)為，x（t）和的相關(guān)函數(shù)建立條件是當(dāng)故障點(diǎn)反射波到來(lái)時(shí)兩者的相關(guān)函數(shù)為極大值，該相關(guān)函數(shù)定義［12］為

式中：τ為時(shí)移或位移；N為時(shí)窗寬度。

以故障初始行波浪涌作為參考信號(hào)，故障初始行波首次到達(dá)測(cè)量點(diǎn)的時(shí)刻開(kāi)始進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，則相關(guān)函數(shù)的第1個(gè)極值點(diǎn)是故障初始行波浪涌到達(dá)測(cè)量點(diǎn)的時(shí)刻，相關(guān)函數(shù)的第2個(gè)極值點(diǎn)的時(shí)刻即為第2個(gè)反向行波浪涌的到達(dá)時(shí)刻。當(dāng)故障點(diǎn)在中點(diǎn)以內(nèi)時(shí)，uFR-（t）先到達(dá)測(cè)量端，此時(shí)相關(guān)函數(shù)取極大值，此極大值點(diǎn)即為第2個(gè)反向行波的到達(dá)時(shí)刻，利用式（1）計(jì)算得故障測(cè)距；當(dāng)故障點(diǎn)在中點(diǎn)以外時(shí)，uNR-（t）先到達(dá)測(cè)量端，此時(shí)相關(guān)函數(shù)取極小值，利用式（2）計(jì)算得故障測(cè)距。

因故障距離未知，時(shí)窗寬度不能確定，選寬時(shí)窗時(shí)，相關(guān)函數(shù)極值點(diǎn)易偏移，測(cè)量精度會(huì)降低；選窄時(shí)窗時(shí)，相關(guān)函數(shù)極值點(diǎn)受噪聲和波形畸變影響很大，會(huì)引起誤判。

為了準(zhǔn)確地識(shí)別第2個(gè)反向行波浪涌的性質(zhì)及判定其到達(dá)測(cè)量端的時(shí)刻，本文提出了一種基于多分辨相關(guān)函數(shù)理論的直流接地極線路單端行波故障測(cè)距算法，利用該算法處理故障波形，其定義為

式中，α為相關(guān)函數(shù)的分析層數(shù)。

該算法采用2進(jìn)遞減的方式確定時(shí)窗寬度。第1層寬時(shí)窗取作參考窗口，隨著時(shí)窗寬度的逐漸遞減，故障距離結(jié)果趨于收斂，測(cè)距結(jié)果趨于收斂時(shí)的分析層數(shù)便是2進(jìn)遞減時(shí)窗的最終分層?？梢?jiàn)，該法不需要預(yù)先確定2遞減時(shí)窗的最終分層數(shù)。

不同地點(diǎn)接地故障時(shí)，測(cè)距結(jié)果的收斂情況不同，因此多分辨相關(guān)函數(shù)的分析層數(shù)不同。

傳統(tǒng)的相關(guān)函數(shù)算法利用公式（3）進(jìn)行相關(guān)分析，其時(shí)窗寬度單一，而且難以確定，測(cè)距的可靠性差。

基于多分辨相關(guān)函數(shù)理論的測(cè)距算法采用多分辨時(shí)窗處理故障行波，能準(zhǔn)確提取故障點(diǎn)的時(shí)刻，同時(shí)通過(guò)相關(guān)函數(shù)極值點(diǎn)能準(zhǔn)確識(shí)別第2個(gè)反向行波的極性。該算法充分利用寬窄時(shí)窗各自的優(yōu)點(diǎn)，具有良好的自適應(yīng)性，進(jìn)一步提高測(cè)距的可靠性和準(zhǔn)確性。

3　仿真分析

3.1仿真模型

本文使用的高壓直流輸電系統(tǒng)接地極線路仿真模型示意圖如圖2所示，高壓直流輸電系統(tǒng)的主要模塊有換流變壓器（HB1和HB2）、平波電抗器（H1）、直流輸電線路、接地極系統(tǒng)、交流電源（AC1 和AC2）等［14-15］。按照?qǐng)D2所示在PSCAD/EMTDC仿真軟件中建立模型，電壓等級(jí)±500 kV，全長(zhǎng)400 km，接地極線路全長(zhǎng)100 km，模型中的輸電控制模式采用直流工程常見(jiàn)的定功率控制模式。仿真參數(shù)：故障距離（距M端）：2.5 km、20 km、50 km、75 km、90 km，過(guò)渡電阻分別為1Ω和50Ω，故障起始時(shí)刻0.8 s，仿真時(shí)間1.5 s，仿真步長(zhǎng)1 μs。

圖2　仿真模型示意Fig.2　Model for the simulation

3.2仿真分析

以直流接地極線路單線接地故障為例，利用該算法對(duì)仿真得到的故障行波進(jìn)行處理分析如下。

1）過(guò)渡電阻為1Ω

圖3為故障距離是20km時(shí)的正、反向故障行波，相關(guān)函數(shù)的時(shí)窗寬度選取為16 μs，以正向行波為參考信號(hào)，經(jīng)3層相關(guān)分析得到的相關(guān)函數(shù)如圖4所示。

圖3　故障距離為20 km時(shí)的故障行波Fig.3　Fault traveling wave for fault distance of 20 km

圖4　故障距離為20 km時(shí)的相關(guān)函數(shù)分析Fig.4　Analysis of the correlation function for fault distance of 20 km

由圖4得，故障距離為20 km時(shí)的相關(guān)函數(shù)經(jīng)3層相關(guān)函數(shù)分析后第1個(gè)極大值和第2個(gè)極大值點(diǎn)之間的時(shí)間間隔依次為134 μs、134 μs、135 μs，根據(jù)式（1）或（2）計(jì)算得故障距離依次為19.76 km、19.76 km、19.91 km。當(dāng)過(guò)渡電阻為1Ω時(shí)，利用基于多分辨相關(guān)函數(shù)的測(cè)距算法獲得的不同故障距離的測(cè)距結(jié)果如表1所示，其中相關(guān)函數(shù)的時(shí)窗寬度都取為初始行波浪涌寬度的1/3。

2）過(guò)渡電阻為50Ω

圖5為故障距離20 km時(shí)的正、反向故障行波，相關(guān)函數(shù)的時(shí)窗寬度選為16 μs，以正向行波為參考，經(jīng)3層相關(guān)分析得到相關(guān)函數(shù)如圖6所示。

由圖6得，過(guò)渡電阻為50Ω時(shí)的相關(guān)函數(shù)中經(jīng)3層相關(guān)函數(shù)分析后第1個(gè)極大值和第2個(gè)極大值點(diǎn)之間的時(shí)間間隔依次為134 μs、134 μs、135 μs，根據(jù)公式（1）或（2）計(jì)算得故障距離依次為：19.76 km、19.76 km、19.91 km。

表1　過(guò)渡電阻為1Ω時(shí)的單端行波故障測(cè)距結(jié)果Tab.1　Single ended traveling wave fault location results of 1Ω

圖5　故障距離為20 km時(shí)的故障行波Fig.5　Fault traveling wave for fault distance of 20 km

當(dāng)過(guò)渡電阻為50Ω時(shí)，利用基于多分辨相關(guān)函數(shù)的測(cè)距算法獲得的不同故障距離的測(cè)距結(jié)果如表2所示，其中相關(guān)函數(shù)的時(shí)窗寬度都取為初始行波浪涌寬度的1/3。

表2　過(guò)渡電阻為50Ω時(shí)的單端行波故障測(cè)距結(jié)果Tab.2　Single ended traveling wave fault location results of 50Ω

仿真表明，當(dāng)時(shí)窗寬度占到行波浪涌寬度的一定比例以上時(shí)，能夠獲得較為理想的行波測(cè)距結(jié)果，而且基本不受過(guò)渡電阻的影響。多次仿真驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)窗寬度選為初始行波浪涌寬度的1/3至1/2時(shí)，測(cè)距效果達(dá)到最佳。

圖6　故障距離為20 km時(shí)的相關(guān)函數(shù)分析Fig.6　Analysis of the correlation function for fault distance of 20 km

4　結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)單一時(shí)窗寬度下的相關(guān)函數(shù)算法難以滿足測(cè)距可靠性和準(zhǔn)確性要求的問(wèn)題，提出了一種基于多分辨相關(guān)函數(shù)理論的直流接地極線路單端行波故障測(cè)距算法。該算法根據(jù)初始行波浪涌的波頭寬度來(lái)確定時(shí)窗的寬度，采用2進(jìn)遞減的方式處理故障行波，具有良好的自適應(yīng)性。接地極線路仿真故障波形的計(jì)算結(jié)果和分析證明，基于多分辨相關(guān)函數(shù)理論的直流接地極線路單端行波故障測(cè)距算法實(shí)現(xiàn)了接地極線路單端行波故障測(cè)距可靠性和準(zhǔn)確性的統(tǒng)一，對(duì)于實(shí)際的接地極線路的單端行波故障測(cè)距具有很高的實(shí)用價(jià)值。

［1］越畹君.高壓直流輸電工程技術(shù)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2004.

［2］任志超，續(xù)建國(guó)，張一坤，等（Ren Zhichao，Xu Jianguo，Zhang Yikun，et al）.交直流互聯(lián)系統(tǒng)直流地表電位簡(jiǎn)易算式（Study of the simple formula of DC surface poten?tial in AC-DC interconnected large power system）［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)（Transactions of China Electrotechnical So?ciety），2011，26（7）：256-263.

［3］宋國(guó)兵，蔡新雷，高淑萍，等（Song Guobing，Cai Xinlei，Gao Shuping，et al）.高壓直流輸電線路故障定位研究綜述（Survey of fault location research for HVDC trans?mission lines）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2012，40（5）：133-137，147.

［4］張保會(huì)，張嵩，尤敏，等（Zhang Baohui，Zhang Song，You Min，et al）.高壓直流線路單端暫態(tài)量保護(hù)研究（Re?search on transient-based protection for HVDC lines）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Control），2010，38（15）：18-23.

［5］農(nóng)紹培（Nong Shaopei）.接地極線路阻抗監(jiān)視裝置在天廣直流輸電工程中的應(yīng)用（Application of impendence monitoring equipment of ground electrode line in Tian-Guang direct current transmission project）［J］.廣西電力（Guangxi Electric Power），2010，33（5）：58-59，67.

［6］吳萍，張堯（Wu Ping，Zhang Yao）.基于單端電氣量的故障測(cè)距算法（Location using one-terminal data for transmission line）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Pro?ceedings of the CSU-EPSA），2003，15（4）：5-7，31.

［7］楊光，朱韜析，魏麗君，等（Yang Guang，Zhu Taoxi，Wei Lijun，et al）.直流輸電系統(tǒng)接地極線路故障研究（Re?search on the faults of electrode line of HVDC transmis?sion system in monopolar ground return operation）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Power System Protection and Con?trol），2009，37（21）：45-49.

［8］束洪春，張敏，張廣斌，等（Shu Hongchun，Zhang Min，Zhang Guangbin，et al）.±800 kV直流輸電線路單端行波故障定位的紅綠色彩模式檢測(cè)（A RG color pattern detection of single-ended traveling wave fault location on ±800 kV UHVDC transmission lines）［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)（Transactions of China Electrotechnical Society），2010，25（11）：155-163.

［9］梁軍，孟昭勇，李欣堂，等（Liang Jun，Meng Zhaoyong，Li Xintang，et al）.一種新的電力線路短路故障測(cè)距算法的研究（Study on a novel algorithm for transmission line fault location）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Pro? ceedings of the CSU-EPSA），1998，10（3）：28-34.

［10］蔡永梁，張楠，馮鶇，等（Cai Yongliang，Zhang Nan，F(xiàn)eng Dong，et al）.基于行波原理直流輸電系統(tǒng)接地極線路故障測(cè)距系統(tǒng)設(shè)計(jì)（Design of traveling wave based fault location system of HVDC electrode lines）［J］.南方電網(wǎng)技術(shù)（Southern Power System Technology），2011，5（2）：48-50.

［11］鐘小壘（Zhong Xiaolei）.基于行波原理的直流輸電系統(tǒng)接地極引線故障測(cè)距（Fault Location of Grounded Electrode Lead in DC Transmission System Based on the Principle of Traveling Wave）［D］.淄博：山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院（Zibo：Institute of Electrical and Electronic Engineering，Shandong University of Technology），2012.

［12］孫學(xué)茜（Sun Xueqian）.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)-相關(guān)函數(shù)理論的高壓直流輸電線路單端行波故障測(cè)距方法研究（HVDC Transmission Line Single-Ended Traveling Wave Fault Location Method Based on Mathematical Morpholo?gy Theory of Correlation Function）［D］.淄博：山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院（Zibo：Institute of Electrical and Electronic Engineering，Shandong University of Technology），2011.

［13］董新洲，葛耀中，徐丙垠（Dong Xinzhou，Ge Yaozhong，Xu Bingyin）.利用暫態(tài)電流行波的輸電線路故障測(cè)距研究（Research of fault location based on current travel?ling waves）［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSEE），1999，19（4）：76-80.

［14］周俊，郭劍波，胡濤，等（Zhou Jun，Guo Jianbo，Hu Tao，et al）.高壓直流輸電系統(tǒng)數(shù)字物理動(dòng)態(tài)仿真（Digital/ analog dynamic simulation for±500 kV HVDC transmis?sion system）［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)（Transactions of China Electrotechnical Society），2012，27（5）：221-228.

［15］劉永浩，蔡澤祥，李愛(ài)民（Liu Yonghao，Cai Zexiang，Li Aimin）.PSCAD/EMTDC自定義建模及在直流線路保護(hù)仿真中的應(yīng)用（The user-defined model of PSCAD/ EMTDC and its application in simulation of HVDC trans?mission line protection）［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制（Pow?er System Protection and Control），2011，39（9）：119-124.

Algorithm of Fault Location by Single Ended Traveling Wave on HVDC Grounding Electrode Line

ZHANG Yining1，WANG Caizhi2，LI Jing2，CHEN Ping2
（1.M&T Center，CSG EHV Power Transmission Company，Guangzhou 510663，China；2.Smart Grid Research Center，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China）

Correlation function method is the classical algorithm，however，due to the fault distance is unknown，win?dow width is difficult to determine，when wide window，correlation function extreme value point easily offset，ranging accuracy is lower；when narrow window，is strongly influenced by noise and waveform distortion，easy to miscalcula?tion.Based on the analysis of grounding fault characteristics of transient traveling wave，direct current grounding line single-ended travelling wave fault location algorithm based on multi-resolution theory of correlation function is pro?posed.In this algorithm，the time window width used 2 into decline，level 1 as a reference window of time window wide，step by step，make full use of window width when their respective advantages，improve the reliability and accura?cy of distance measurement.By connecting the ends of the earth fault line simulation data processing，show that this al?gorithm can guarantee the reliability and accuracy of ranging，at the same time，has the very high practical value.

grounding electrode line；traveling wave；fault location；multi-resolution correlation function；window width

TM773

A

1003-8930（2016）04-0091-05

2014-04-08；

2015-05-11

張懌寧（1973—），男，博士，教授級(jí)高工，研究方向?yàn)槌邏航恢绷鬏旊娤到y(tǒng)自動(dòng)化、故障測(cè)距、繼電保護(hù)與控制。Email：286285430@qq.com

王彩芝（1987—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)故障監(jiān)測(cè)。Email：809586109@qq.com

李京（1967—），男，碩士，研究員，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)故障監(jiān)測(cè)與定位。Email：lij@kehui.cn