關(guān)鍵生產(chǎn)參數(shù)擠出式乳膠絲質(zhì)量建模與應(yīng)用

唐木森，劉桂雄，謝炎慶2

（1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.廣東國興乳膠絲有限公司，廣東 揭陽 522000）

關(guān)鍵生產(chǎn)參數(shù)擠出式乳膠絲質(zhì)量建模與應(yīng)用

唐木森1，劉桂雄1，謝炎慶2

（1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.廣東國興乳膠絲有限公司，廣東 揭陽 522000）

為滿足多工序擠出式乳膠絲高效穩(wěn)定生產(chǎn)需要，基于擠出式乳膠絲關(guān)鍵生產(chǎn)參數(shù)，采用多重多元回歸、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（generalized regression neural network，GRNN）與量子遺傳算法（quantum genetic algorithm，QGA）分別建立多重多元回歸模型、GRNN模型與QGA-GRNN模型，并以均方誤差（mean squared error，MSE）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)在應(yīng)用中比較3個(gè)模型預(yù)測效果。應(yīng)用結(jié)果表明：QGA-GRNN模型在應(yīng)用中能取得更小的MSE，預(yù)測能力優(yōu)于其他兩個(gè)模型，適用于擠出式乳膠絲產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測。

乳膠絲；多重多元回歸；廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；量子遺傳算法

0　引　言

乳膠絲因其彈性優(yōu)良、絕緣性好、拉伸強(qiáng)度高、耐磨性良好等特點(diǎn)，在服裝、家具、醫(yī)用及軍事等行業(yè)應(yīng)用廣泛且需求量龐大。隨著應(yīng)用領(lǐng)域的快速發(fā)展，各行業(yè)對(duì)乳膠絲性能要求提升明顯，乳膠絲行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)性能要求卻無變化［1］，導(dǎo)致乳膠絲性能提升緩慢。采用擠出法制得的乳膠絲因表面光滑且性能較之傳統(tǒng)生產(chǎn)工藝有所提升，故廣泛被乳膠絲生產(chǎn)企業(yè)采用，但其生產(chǎn)過程工藝復(fù)雜與控制參數(shù)多等又給乳膠絲產(chǎn)品穩(wěn)定性帶來挑戰(zhàn)［2］。建立產(chǎn)品質(zhì)量模型提前預(yù)測產(chǎn)品性能是解決復(fù)雜工業(yè)生產(chǎn)穩(wěn)定性有效措施，文獻(xiàn)［3-5］分別針對(duì)水質(zhì)、活塞環(huán)滲氮質(zhì)量及聚丙烯質(zhì)量建立模型，以解決生產(chǎn)應(yīng)用中缺乏的有效質(zhì)量預(yù)測問題。本文通過前期基于MCGS組態(tài)平臺(tái)搭建的監(jiān)測系統(tǒng)，獲取制約乳膠絲性能的關(guān)鍵生產(chǎn)參數(shù)，分別采用多重多元回歸與GRNN建立乳膠絲質(zhì)量預(yù)測模型。為進(jìn)一步提高GRNN預(yù)測效果，引入QGA優(yōu)化GRNN參數(shù)，形成QGA-GRNN預(yù)測模型，并以MSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，于應(yīng)用中比較多重多元回歸、GRNN與QGA-GRNN三者預(yù)測效果，最終得到較優(yōu)模型。

1　數(shù)學(xué)模型選擇

通過研究擠出式乳膠絲生產(chǎn)工藝，確定制約乳膠絲性能的關(guān)鍵生產(chǎn)參數(shù)包含膠凝酸堿度pH、膠凝時(shí)間tgel、膠凝溫度Tgel、清洗時(shí)間tclean、清洗溫度Tclean、烘干時(shí)間tdry、烘干溫度Tdry、硫化時(shí)間tvul及硫化溫度Tvul，基于Modbus和MCGS搭建具備監(jiān)測及存儲(chǔ)這些參數(shù)的在線系統(tǒng)，并以300%定伸應(yīng)力、拉伸強(qiáng)度及拉斷伸長率為預(yù)測目標(biāo)，研究采取何種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行9輸入3輸出質(zhì)量建模對(duì)預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確與否影響較大。

1.1多重多元回歸

設(shè)x1，x2，…，xm為多重多元回歸模型的m個(gè)自變量，y1，y2，…，yq是與其對(duì)應(yīng)的q個(gè)因變量，假設(shè)它們之間存在線性關(guān)系，則：

根據(jù)n組自變量和因變量觀測數(shù)據(jù)，得出系數(shù)矩陣β，使得誤差陣ε各元素平方和最小，采用最小二乘法可得：

β?——回歸系數(shù)組成的矩陣。

β確定后可得到多重多元回歸模型，但該模型是在假設(shè)因變量和自變量之間存在線性關(guān)系的條件下得出的，因此還需通過檢驗(yàn)。檢驗(yàn)分為2步，首先確定各因變量殘差是否服從或漸進(jìn)服從正態(tài)分布，且殘差與因變量擬合值之間不存在相關(guān)關(guān)系［6］；然后采用各因變量的回歸平方和U與剩余平方和Q組成統(tǒng)計(jì)量F，由F分布檢驗(yàn)擬合方程的顯著性，其結(jié)果應(yīng)滿足：

1.2廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

對(duì)比多重多元回歸，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在逼近未知函數(shù)，特別是各種非線性函數(shù)時(shí)，有其獨(dú)特優(yōu)勢，因此很多學(xué)者采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型。

美國學(xué)者Donald F.Specht提出的GRNN，對(duì)比BP和徑向基等經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在逼近能力和學(xué)習(xí)速度上有更大優(yōu)勢，且模型參數(shù)簡單，適用于非線性函數(shù)的建模過程［7］。圖1所示為GRNN結(jié)構(gòu)圖，網(wǎng)絡(luò)由輸入層、模式層、求和層和輸出層構(gòu)成。

圖1　GRNN結(jié)構(gòu)圖

輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸入向量維數(shù)一致，負(fù)責(zé)將輸入向量傳遞給模式層各個(gè)神經(jīng)元；模式層神經(jīng)元個(gè)數(shù)也與輸入向量維數(shù)一致，其傳遞函數(shù)為

式中：X——網(wǎng)絡(luò)輸入變量；

Xi——為第i個(gè)神經(jīng)元的學(xué)習(xí)樣本；

σ——光滑因子。

其取值影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果，當(dāng)σ接近0時(shí)，樣本點(diǎn)預(yù)測值與觀測值誤差會(huì)很小，當(dāng)新的預(yù)測點(diǎn)被訓(xùn)練樣本包含時(shí)，預(yù)測結(jié)果會(huì)很接近，而不被包含時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大誤差，即網(wǎng)絡(luò)泛化能力不強(qiáng)；因此選取適當(dāng)?shù)摩沂沟脴颖军c(diǎn)預(yù)測值與觀測值誤差在可接受范圍內(nèi)，且能較好地適用于其他預(yù)測點(diǎn)尤為重要。

求和層神經(jīng)元分為2類，一類與模式層連接權(quán)值為1，其個(gè)數(shù)為1；另一類與模式層連接權(quán)值為輸出向量相應(yīng)的分量，其個(gè)數(shù)與輸出向量維數(shù)一致，兩者傳遞函數(shù)分別為

輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸出向量維數(shù)一致，其輸出結(jié)果為

1.3量子遺傳算法

前面提到光滑因子σ的選取直接影響到GRNN模型預(yù)測效果，σ取值范圍廣，且可選取任意正實(shí)數(shù)，人為選取很難取到最優(yōu)σ，使得GRNN模型預(yù)測效果最好，因此考慮引進(jìn)自動(dòng)尋優(yōu)算法。

遺傳算法（genetic algorithm，GA）只要簡單地定義好種群規(guī)模、遺傳代數(shù)、適應(yīng)度函數(shù)、選擇函數(shù)、交叉和變異操作，就能自動(dòng)完成目標(biāo)尋優(yōu)，但當(dāng)選擇函數(shù)、交叉和變異操作定義不當(dāng)時(shí)，會(huì)造成GA迭代次數(shù)多、易陷入局部極值等現(xiàn)象。

QGA是將量子計(jì)算引進(jìn)GA，利用量子比特實(shí)現(xiàn)遺傳編碼，量子旋轉(zhuǎn)門取代常規(guī)GA的交叉和變異操作，而量子旋轉(zhuǎn)門的旋轉(zhuǎn)操作取決于當(dāng)前種群最優(yōu)個(gè)體，所有個(gè)體以最優(yōu)個(gè)體為進(jìn)化目標(biāo)［8］。QGA解決了常規(guī)GA選擇函數(shù)、交叉和變異操作的定義不當(dāng)問題，操作相對(duì)常規(guī)GA簡單，從而更好地實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)效果。

2　質(zhì)量預(yù)測模型建立

2.1數(shù)據(jù)獲取

以膠凝酸堿度pH、膠凝時(shí)間tgel、膠凝溫度Tgel、清洗時(shí)間tclean、清洗溫度Tclean、烘干時(shí)間tdry、烘干溫度Tdry、硫化時(shí)間tvul及硫化溫度Tvul為預(yù)測模型輸入量x1，x2，…，x9，300%定伸應(yīng)力、拉伸強(qiáng)度及拉斷伸長率為輸出量y1，y2，y3。

建模數(shù)據(jù)采樣自5個(gè)批次42#乳膠絲，在各批次生產(chǎn)中每間隔2h采樣一次，總共采樣10組數(shù)據(jù)，因此總共有50組數(shù)據(jù)。

2.2模型建立

1）多重多元回歸模型

由50組數(shù)據(jù)組成50×9的輸入矩陣X和50×3的輸出矩陣Y，假定輸出與輸入之間存在線性關(guān)系，由式（2）可得到多重多元回歸的系數(shù)矩陣：

系數(shù)矩陣β的求解初步確定了多重多元回歸模型，但還需通過檢驗(yàn)確定輸入輸出之間是否存在線性關(guān)系，以保證模型正確性。

首先通過由β確定的多重多元回歸模型與50組數(shù)據(jù)的輸出求得3組因變量殘差，通過正態(tài)性檢驗(yàn)，3組殘差均滿足正態(tài)分布，由殘差與其對(duì)應(yīng)擬合值得到的散點(diǎn)圖，可知它們之間不存在相關(guān)關(guān)系，因此初步判定模型正確性。再由式（3）求出3個(gè)擬合方程顯著性統(tǒng)計(jì)量的值，表1所示為F檢驗(yàn)結(jié)果，從表中可看出，3個(gè)方程顯著性統(tǒng)計(jì)量的值均滿足式（3），因此可確定多重多元回歸模型的正確性。

表1　3個(gè)擬合方程顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

2）GRNN模型

在Matlab中，建立GRNN所用函數(shù)為newgrnn（）。該函數(shù)調(diào)用格式為

其中P為輸入矩陣X的倒置，T為輸出矩陣Y的倒置，spread為前文提到的光滑因子σ，其默認(rèn)值為1。采用默認(rèn)spread值，由X、Y和newgrnn（）建立GRNN模型，具體步驟如下：

①清空環(huán)境變量。

②載入數(shù)據(jù)X、Y。

③將X、Y倒置，并分別賦給P、T。

④利用函數(shù)premnmx（）歸一化數(shù)據(jù)。

⑤調(diào)用newgrnn（）函數(shù)建立網(wǎng)絡(luò)。

3）QGA-GRNN模型

影響GRNN模型預(yù)測效果的參數(shù)為spread值大小，默認(rèn)的spread值很難建立最優(yōu)預(yù)測模型。因此引進(jìn)QGA，通過定義合適的適應(yīng)度函數(shù)尋得最優(yōu)spread值。

QGA-GRNN訓(xùn)練時(shí)設(shè)置較為簡單，只需確定遺傳代數(shù)、種群大小、尋優(yōu)范圍和適應(yīng)度函數(shù)即可。本文設(shè)置遺傳代數(shù)為100，種群大小為40，尋優(yōu)范圍先大范圍尋優(yōu)，得到結(jié)果后再小范圍二次尋優(yōu)。

從輸出矩陣Y知道，300%定伸應(yīng)力y1的取值范圍為［3.00，4.00］，拉伸強(qiáng)度y2的取值范圍為［15.00，30.00］，拉斷伸長率y3的取值范圍為［600，800］，三者不在同一個(gè)數(shù)量級(jí)，為使GRNN能同時(shí)衡量3個(gè)因變量預(yù)測效果，選用3個(gè)因變量相對(duì)誤差之和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，即個(gè)體的相對(duì)誤差之和越小，其存活能力越強(qiáng)，圖2所示為QGA-GRNN求解最優(yōu)spread流程圖。

根據(jù)流程圖在Matlab上編寫相應(yīng)程序，得到最優(yōu)spread值為0.57682，圖3為QGA-GRNN進(jìn)化過程圖，可以看出在45代時(shí)已尋得最優(yōu)值。

圖2　QGA-GRNN求解最優(yōu)spread流程圖

圖3　QGA-GRNN進(jìn)化過程圖

3　質(zhì)量預(yù)測模型應(yīng)用

在獲得3個(gè)模型后將其應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)的乳膠絲質(zhì)量預(yù)測中，借此比較3個(gè)模型的預(yù)測效果。與建模數(shù)據(jù)一致，同樣選取1個(gè)批次的42#乳膠絲，在該批次生產(chǎn)中每間隔2h采樣一次，總共采樣10組數(shù)據(jù)。

為衡量3個(gè)模型的預(yù)測效果，引進(jìn)MSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，即模型預(yù)測值與實(shí)測值差值的平方和再除以數(shù)據(jù)組數(shù)，表2所示為3個(gè)模型預(yù)測效果。

圖4所示為3個(gè)模型預(yù)測效果比較，以300%定伸應(yīng)力為例解釋圖形的繪制，以該項(xiàng)目MSE最大值為單位高度，即多重多元回歸MSE為單位高度，剩余兩個(gè)模型高度為相對(duì)高度，即其MSE值與最大MSE的比值，同理可得到拉伸強(qiáng)度及拉斷伸長率比較圖。

從圖中可看出QGA-GRNN模型在拉伸強(qiáng)度方面預(yù)測能力與GRNN模型相仿，在300%定伸應(yīng)力和拉斷伸長率方面預(yù)測能力均優(yōu)于多重多元回歸和GRNN模型，這證明QGA對(duì)GRNN的參數(shù)尋優(yōu)是有效的，QGA-GRNN模型更適用于擠出式乳膠絲質(zhì)量預(yù)測。

表2　3個(gè)模型預(yù)測效果

圖4　3個(gè)模型預(yù)測效果比較

4　結(jié)束語

本文利用工業(yè)組態(tài)技術(shù)獲取乳膠絲關(guān)鍵生產(chǎn)參數(shù)，采用多重多元回歸和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到質(zhì)量預(yù)測模型，同時(shí)引進(jìn)量子遺傳算法優(yōu)化廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。應(yīng)用結(jié)果表明，采用量子遺傳算法優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更好地解決復(fù)雜乳膠絲生產(chǎn)的最終質(zhì)量預(yù)測問題，可推廣到其他多工序或復(fù)雜工藝工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測建模與應(yīng)用中。

［1］膠乳膠絲：HG/T 2889—2011［S］.北京：化工出版社，2012.

［2］甘木伙，趙均明，陳順安.乳膠絲生產(chǎn)工藝：ZL201110068 362.0［P］.2012-05-30.

［3］NAJAH A，EL-SHAFIE A，KARIM O A，et al.Application of artificial neural networks for water quality prediction［J］.NeuralComputingand Applications，2013 （221）：.

［4］楊杰，劉桂雄.基于小波Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的活塞環(huán)滲氮質(zhì)量預(yù)測控制［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009（2）：45-48.

［5］SHI J，LIU X G.Product quality prediction by a neural soft-sensor based on MSA and PCA［J］.International Journal of Automation and Computing，2006，31（1）：17-22.

［6］丁徽，謝健，段文英.基于多重多元回歸的木材干燥質(zhì)量預(yù)測模型［J］.東北林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2012（6）：131-133.

［7］SPECHT D F.The general regression neural network-Rediscovered［J］.Neural Networks，1993，6（7）：1033-1034.

［8］WANGT，WANGY，GUO C，et al.Application of QGA-RBF for Predicting the Amount of Mine Gas E-mission［J］.Chinese Journal of Sensors&Actuators，2012 （1）：123-127.

（編輯：徐柳）

Quality modeling and application of extruded latex thread based on key parameters

TANG Musen1，LIU Guixiong1，XIE Yanqing2
（1.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.Guangdong Guoxing Latex Thread Co.，Ltd.，Jieyang 522000，China）

In order to meet the need of the efficient and stable production of extruded latex thread of multiple procedures，multivariate regression model，GRNN model and QGA-GRNN model，basedonthe key parameters，wereestablishedbyusingmultivariateregression，generalized regression neural network（GRNN）and quantum genetic algorithm（QGA）.The mean square error （MSE）is applied as the evaluation index to compare 3 models.The application result indicates that QGA-GRNN model obtains smaller MSE，and its forecasting capacity is superior to the other two models.It is therefore appropriate for extruded latex thread product quality prediction.

latex thread；multivariate regression model；GRNN；QGA

A

1674-5124（2016）07-0103-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.07.021

2016-01-19；

2016-02-05

廣東省省級(jí)科技計(jì)劃項(xiàng)目（2013B091500057，2013B011201339）揭陽市產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項(xiàng)目（2015020111）

唐木森（1990-），男，廣東揭陽市人，碩士研究生，專業(yè)方向?yàn)闇y控系統(tǒng)集成技術(shù)與應(yīng)用研究。

劉桂雄（1968-），男，廣東揭陽市人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事先進(jìn)傳感與網(wǎng)絡(luò)化控制研究。