果蠅優(yōu)化小波閾值超聲檢測信號去噪

李大中，趙　杰，孫立江2，張　坤

（1.華北電力大學(xué)自動(dòng)化系，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué)機(jī)械工程系，河北 保定 071003；3.華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206）

果蠅優(yōu)化小波閾值超聲檢測信號去噪

李大中1，趙杰1，孫立江2，張坤3

（1.華北電力大學(xué)自動(dòng)化系，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué)機(jī)械工程系，河北 保定 071003；3.華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206）

由于材料結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，超聲檢測回波信號往往存在很多干擾噪聲。針對鋼制結(jié)構(gòu)中平底孔的超聲檢測信號傳統(tǒng)小波去噪方法中小波閾值難確定的問題，結(jié)合小波良好時(shí)頻特性和果蠅的全局優(yōu)化能力，提出基于果蠅算法（FOA）優(yōu)化小波閾值函數(shù)的超聲檢測信號去噪方法。對原始信號疊加5dB高斯白噪聲，通過測試最大信噪比改善量獲得最佳小波基和分解層數(shù)，采用sym5小波對超聲檢測信號進(jìn)行6層分解后，利用果蠅算法對小波閾值進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，對比傳統(tǒng)4種閾值確定方法，提高小波閾值的精度。驗(yàn)證結(jié)果表明：該方法對超聲檢測信號去噪后信噪比、均方根誤差和相關(guān)性等參數(shù)具有滿意的效果，去噪效果明顯。

信號去噪；果蠅算法；小波閾值；信噪比

0　引　言

在超聲波金屬探傷中，由于金屬材料的特殊性和實(shí)際檢測環(huán)境的復(fù)雜性，超聲檢測回波難免會(huì)有大量噪聲信號和有用信號混疊的情況［1］，給超聲信號特征提取和缺陷識(shí)別環(huán)節(jié)帶來較大困難，因此有必要在對信號進(jìn)行分析之前進(jìn)行去噪處理。對超聲缺陷信號進(jìn)行相關(guān)的時(shí)頻域分析和智能識(shí)別是無損檢測、信號處理以及模式識(shí)別領(lǐng)域一直廣泛深入研究的熱點(diǎn)。超聲檢測信號作為一種非線性、不平穩(wěn)信號，對金屬材料缺陷十分敏感，其信號中往往含有很多突變量，又考慮到實(shí)際檢測材料的復(fù)雜性，對其不能簡單地使用傳統(tǒng)上適合于平穩(wěn)信號的分析方法。目前，在信號處理領(lǐng)域比較常用的分析方法有小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和局部均值分解等［2］。鐘建軍等［3］以信噪比（SNR）和均方根誤差（RMSE）作為評價(jià)指標(biāo)對角加速度信號進(jìn)行消噪濾波。王文波等［4］針對非線性非平穩(wěn)信號的去噪問題，利用PCA對噪聲信號經(jīng)EMD分解后的內(nèi)蘊(yùn)模態(tài)函數(shù)（IMF）進(jìn)行去噪處理，去噪效果優(yōu)于傳統(tǒng)EMD法和貝葉斯小波閾值法。文獻(xiàn)［5］對一維振動(dòng)信號進(jìn)行高階偏微分方程去噪，獲得了比低階偏微分方程更好的濾波效果。

對于超聲檢測缺陷信號，環(huán)境和設(shè)備噪聲很容易使信號產(chǎn)生無用噪聲波動(dòng)，給超聲信號處理、分析及相關(guān)識(shí)別帶來困難，甚至淹沒固有信號。而采用小波閾值法去噪后，超聲信號仍殘留大量無用噪聲，甚至丟失原信號的成分，效果比較有限。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法在對信號進(jìn)行不同時(shí)間尺度分解時(shí)容易產(chǎn)生端點(diǎn)效應(yīng)，通過重構(gòu)去噪將高頻分量濾去，易丟失真實(shí)有用成分，導(dǎo)致信號失真。

Pan于2011年提出一種新的全局尋優(yōu)方法：果蠅優(yōu)化算法［6］（fruit fly optimization algorithm，F(xiàn)OA），F(xiàn)OA是基于果蠅覓食行為而發(fā)展的尋求全局優(yōu)化新方法，它具有程序簡單、準(zhǔn)確度高、尋優(yōu)準(zhǔn)確的特點(diǎn)在各領(lǐng)域快速發(fā)展，已經(jīng)成功應(yīng)用到故障診斷［7］中。為提高超聲檢測信號去噪效果，本文采用果蠅算法對小波去噪的閾值進(jìn)行全局尋優(yōu)，提出一種果蠅算法優(yōu)化小波閾值的超聲檢測信號去噪方法，通過與其他方法去噪效果作對比，驗(yàn)證該方法的可行性和有效性。

1　小波閾值去噪原理

小波去噪方法是將信號進(jìn)行小波包分解，根據(jù)不同時(shí)間尺度上有用信號和無用噪聲信號的差別表現(xiàn)來進(jìn)行處理，由于該方法具有低熵性、去相關(guān)性、選基靈活和很好的時(shí)頻分辨特性，分解后噪聲集中在高頻部分，而有用信號分布在低頻部分，通過重構(gòu)在去噪過程中有效提取有用信號并剔除含無用噪聲信號，在信號處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

小波閾值去噪分軟閾值去噪方法和硬閾值去噪方法［8］。Donoho提出的硬閾值函數(shù)為

硬閾值去噪方法中轉(zhuǎn)換函數(shù)是不連續(xù)的，在去噪處理時(shí)把分解系數(shù)較大的有用信號直接保留下，去噪后信號震蕩嚴(yán)重。而軟閾值方法是連續(xù)的，將有用信號按照某一固定量向零收縮，這樣對去噪信號進(jìn)行重構(gòu)后也會(huì)帶來一些偏差。因此本文采用軟閾值函數(shù)方法。

設(shè)定閾值函數(shù)后，將分解系數(shù)小于設(shè)定的臨界閾值信號認(rèn)定為噪聲信號進(jìn)行剔除；將分解系數(shù)大于設(shè)定的臨界閾值信號認(rèn)定為有用信號，通過閾值函數(shù)對小波系數(shù)進(jìn)行閾值轉(zhuǎn)換，最后對剩余信號進(jìn)行全局重構(gòu)即可得到去噪后信號?；玖鞒虉D如圖1所示。

軟件閾值函數(shù)為

圖1　小波閾值去噪流程

這里閾值的選取不同方法或大或小，都會(huì)影響去噪效果，事實(shí)證明如果閾值選擇過大會(huì)將有用信號錯(cuò)以為是噪聲而去掉，閾值過小會(huì)導(dǎo)致去噪效果不明顯。因此，選擇閾值函數(shù)和量化對去噪效果至關(guān)重要，對閾值估計(jì)方法［9-10］通常有如下4種：

2）自適應(yīng)閾值形式準(zhǔn)則。閾值表達(dá)式是基于史坦（Stein）的無偏似然估計(jì)原理（SURE）Qn為小波分解系數(shù)平方，此方法得到的閾值較小，去噪效果并不明顯。

3）啟發(fā)式閾值（heursure）形式準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則是前固定閾值和自適應(yīng)閾值的綜合，在實(shí)際應(yīng)用過程中仍會(huì)損失固有信號。

4）最大最小閾值（minimaxi）形式準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則類似第1種固定閾值形式，不同的是它是在最悲觀的情況下產(chǎn)生一個(gè)最小均方誤差的極值。

小波閾值去噪方法如下：

1）對原始超聲檢測信號進(jìn)行離散小波變換，需要確定一個(gè)正交小波和分解層數(shù)，通過分解得到小波系數(shù)：有用信號小波系數(shù)和噪聲小波系數(shù)。

2）對小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理，通過離散小波變換后，有用信號的系數(shù)大于無用噪聲的系數(shù)，此時(shí)需要在不同尺度上尋找一個(gè)閾值對分解系數(shù)進(jìn)行劃分，保留低頻成分，對高頻成分采用軟閾值函數(shù)方法進(jìn)行量化處理。

3）通過小波逆變換對信號進(jìn)行重構(gòu)即可得到小波閾值去噪后的信號。

上述小波閾值估計(jì)方法和去噪方法各有利弊，去噪效果也不理想，因此本文采用果蠅算法對閾值進(jìn)行全局尋優(yōu)，獲得最佳閾值來彌補(bǔ)以上小波閾值估計(jì)方法的不足。

2　果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法具有程序簡單、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，克服了過去遺傳算法、粒子群算法等容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)［11］。它是基于果蠅覓食行為而演化而來的群智能全局優(yōu)化方法。果蠅在覓食過程中依靠嗅覺捕捉彌漫在空氣中的氣味，通過果蠅位置計(jì)算味道濃度，然后以群體思維向味道濃度最大的位置集合，并通過反復(fù)迭代提高優(yōu)化性能。

果蠅優(yōu)化參數(shù)過程如下：

1）參數(shù)初始化。對果蠅群體位置初始化為X1和Y1都為隨機(jī)數(shù)，果蠅種群規(guī)模個(gè)數(shù)為m，迭代次數(shù)為100。

2）賦予每只果蠅利用自身嗅覺搜尋事物的能力，此后果蠅飛行位置為（Xi，Yi）。

式中Rraan為隨機(jī)數(shù)，i=1，2，...，m。

3）計(jì)算果蠅位置的味道濃度。此時(shí)無法得知事物的確定位置，通過果蠅位置與原點(diǎn)的距離D（i，：），計(jì)算味道濃度判定值S（i，：）。

4）對訓(xùn)練樣本進(jìn)行2折交叉驗(yàn)證，避免局部最優(yōu)，由訓(xùn)練樣本中每只果蠅的位置代入味道濃度判定函數(shù)［12］（fitness function），可以求出果蠅味道濃度。

式中：m1——交叉驗(yàn)證時(shí)每個(gè)訓(xùn)練樣本中的果蠅個(gè)數(shù)；

yij——定義類型標(biāo)簽；

f（xij）——交叉驗(yàn)證樣本的預(yù)測值。

5）尋找果蠅味道濃度中最低的果蠅max（F），并保存最佳味道濃度Fbest和相應(yīng)位置。

6）其他果蠅利用嗅覺尋找該位置后以捷徑飛往最佳味道濃度位置，尋找完畢，進(jìn)行迭代尋優(yōu)。重復(fù)步驟3）～5），每迭代一次，判斷該次味道濃度是否優(yōu)于前次，若是則執(zhí)行步驟6）；否則繼續(xù)循環(huán)直到最大迭代次數(shù)結(jié)束。

3　基于FOA的小波閾值去噪方法

由上文分析，要對超聲檢測信號進(jìn)行小波閾值去噪，需要確定3個(gè)參數(shù)：小波基、分解層數(shù)和閾值。

3.1小波基和分解層數(shù)的選擇

理論研究表明：不同的小波基去噪效果是不同的，因此需尋找最合適的小波基。通過超聲波發(fā)生接收器CTS-8077PR與示波器DPO2012，采集到鋼材料中直徑為5mm、深10mm的圓柱形孔缺陷超聲檢測信號。采樣頻率為1GHz，數(shù)據(jù)長度為7000，在采樣信號上疊加5dB高斯白噪聲，如圖2所示。

圖2　原始采樣信號和含噪聲信號

根據(jù)超聲檢測信號的特點(diǎn)，分別采用sym1～sym8、db1～db8和coif1～coif8小波［13-14］，測試不同小波基對該含噪聲信號去噪效果，最大信噪比改善量如圖3所示。

由圖3可以看出，隨著小波基數(shù)增大，sym小波、db小波和coif小波的最大信噪比改善量不斷增大，到達(dá)一定值后不再變化，因此本文選擇信噪比改善量最大的sym5小波基。

而為了有效分離噪聲，原則上分解層數(shù)應(yīng)該越大越好，但層數(shù)越大對信號重構(gòu)后造成的誤差也會(huì)逐漸增大，考慮到這些因素，針對固有閾值、Stein無偏風(fēng)險(xiǎn)閾值、啟發(fā)式閾值和最大最小準(zhǔn)則閾值，逐步增加分解層數(shù)，對比不同分解層數(shù)重構(gòu)信號后的信噪比進(jìn)行最優(yōu)選擇，如圖4所示。

由圖4可知，隨分解層數(shù)由1層到6層增加，4種閾值最大信噪比改善量都不斷增加，但隨后固有閾值和最大最小準(zhǔn)則閾值信噪比改善量都不同程度減小，而Stein無偏風(fēng)險(xiǎn)閾值和啟發(fā)式閾值略有增加。因此綜合考慮最大信噪比改善量隨分解層數(shù)增加產(chǎn)生的變化，采用6層小波包分解。

3.2閾值的選取

由于超聲檢測信號是一維信號，則可以表示為f（t）=s（t）+n（t），其中f（t）是原始含噪聲的超聲信號，s（t）為理想的去噪后信號，n（t）看成是全部噪聲信號。在對原始超聲檢測信號進(jìn)行sym5小波變換后，可以得到6層分解的小波系數(shù)，需要對小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理后才可以重構(gòu)信號實(shí)現(xiàn)去噪處理。鑒于過去小波閾值選取去噪效果均不佳的情況，本文采用果蠅優(yōu)化算法對小波閾值進(jìn)行全局尋優(yōu)，不同方法得到的閾值如表1所示。

由表可知，固有閾值和啟發(fā)式閾值都較大，而Stein無偏風(fēng)險(xiǎn)閾值和最大最小準(zhǔn)則閾值又較小，本文果蠅優(yōu)化閾值為3.8320，既可以很好地去除無用噪聲，也可以保留固有信號，防止失真。

3.3果蠅優(yōu)化小波閾值去噪

針對本文采集到的超聲檢測缺陷信號，疊加5dB高斯白噪聲后進(jìn)行不同方法去噪處理，并對比本文方法去噪效果。具體果蠅優(yōu)化小波閾值去噪步驟如下：

1）提取采樣信號。用超聲波發(fā)生接收器和示波器采集到鋼材料中直徑為5mm、深10mm的圓柱形孔缺陷超聲檢測信號，采樣頻率為1GHz，數(shù)據(jù)長度為7000，同時(shí)在采樣信號疊加5dB高斯白噪聲。

2）選取合適的小波基和分解層數(shù)。本文通過分析與仿真得到針對該超聲含噪聲信號最佳小波基為sym5小波，分解層數(shù)為6層。

3）選取最優(yōu)閾值。本文采用軟閾值函數(shù)方法，并用果蠅優(yōu)化算法尋找最佳閾值，與其他閾值估計(jì)方法進(jìn)行對比。

圖3　不同小波函數(shù)最大信噪比改善量

圖4　分解層數(shù)與信噪比關(guān)系

表1　不同方法閾值

圖5　不同方法去噪效果圖

4）對小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理。以最佳閾值為準(zhǔn)則，保留低頻成分，對高頻成分采用軟閾值函數(shù)方法進(jìn)行量化處理。

5）信號重構(gòu)。采用小波逆變換對小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)以達(dá)到信號去噪目的。

5種去噪方法得到的去噪信號如圖5所示。

對比觀察圖5不同方法去噪效果，可以看出Stein無偏風(fēng)險(xiǎn)閾值去噪和最大最小準(zhǔn)則閾值去噪由于閾值選擇較小，去噪后大量噪聲信號摻雜在固有信號中，去噪效果較差。固有閾值去噪較前兩種方法去噪效果較好，但毛刺較多，存在大量小幅震蕩。啟發(fā)式閾值去噪整體去噪效果不錯(cuò)，但在采樣點(diǎn)1 768、1902和3120處均存在明顯的毛刺現(xiàn)象。整體來看，本文提出的果蠅閾值去噪法去噪效果最好。

3.4去噪結(jié)果評價(jià)

去噪結(jié)果評價(jià)一般包括兩個(gè)方面：主觀評價(jià)和客觀評價(jià)。通過對比固有閾值、Stein無偏風(fēng)險(xiǎn)閾值、啟發(fā)式閾值、最大最小準(zhǔn)則閾值和果蠅閾值去噪結(jié)果，可以看出果蠅閾值去噪效果明顯比其他方法要好。但主觀評價(jià)由于評價(jià)人主觀感受的不同而沒有確切的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

在去噪效果客觀評價(jià)方面一般選用信噪比（SNR）和均方根誤差（RMSE）來評價(jià)［15］。客觀評價(jià)是通過判斷原始信號與去噪后信號的接近程度來判斷去噪效果，信號越接近，信噪比越大，均方根誤差越小，相關(guān)系數(shù)越大去噪效果越好，上述5種方法得到的去噪后信號信噪比（SNR）、均方根誤差（RMSE）、相關(guān)系數(shù)（r）如表2所示。

表2　5種閾值去噪方法去噪后參數(shù)

由表2可知，固有閾值法和啟發(fā)式閾值法由于設(shè)定閾值較大，導(dǎo)致?lián)p失了固有信號的一部分成分，相關(guān)系數(shù)均較??；Stein無偏風(fēng)險(xiǎn)閾值法和最大最小準(zhǔn)則閾值法閾值較小，導(dǎo)致去噪效果不佳，信噪比較??；而本文提出的基于果蠅優(yōu)化小波閾值去噪法信噪比最大，均方根誤差最小，相關(guān)系數(shù)最大，因此本文提出的去噪方法效果最好。

4　結(jié)束語

對含噪聲的超聲檢測信號進(jìn)行去噪處理是信號處理與缺陷識(shí)別的關(guān)鍵，本文針對超聲檢測信號常規(guī)去噪方法效果不樂觀和小波閾值難確定的問題，提出一種基于果蠅算法優(yōu)化小波閾值的去噪方法，通過對含噪聲的超聲檢測信號進(jìn)行6層sym5小波基分解，得到不同尺度的高頻和低頻分量，利用果蠅優(yōu)化算法獲得最優(yōu)閾值，對小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理后，重構(gòu)去噪過程中的有用信號達(dá)到去噪效果。用現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果表明，本文提出的基于果蠅優(yōu)化小波閾值去噪方法，去噪后能夠獲得最大信噪比以及最小均方根誤差，效果優(yōu)于常規(guī)閾值估計(jì)方法。

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（編輯：李剛）

Wavelet threshold de-noising method of ultrasonic test signal base on FOA

LI Dazhong1，ZHAO Jie1，SUN Lijiang2，ZHANG Kun3
（1.Dept of Automation，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；2.Dept of Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China；3.College of Energy Power and Mechanical Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

Due to complexity of material structure，there are many interference noises in the ultrasonic testing echo signal.In allusion to the problem that it is difficult for confirming wavelet threshold value by the traditional de-noising method for ultrasonic testing signal of flat-bottomed hole in the steel structure，a de-noising method for ultrasonic testing signal base on FOA optimized wavelet threshold value is put forward by combining good wavelettime-frequency characteristics with Global optimization ability of fruit fly.5 dB white Gaussian noise is added for the original signal and the maximum SNR improvement is tested for acquiring optimum wavelet base and decomposition level.After six-level decomposition is carried out for the ultrasonic testing signal by using sym5 wavelet，F(xiàn)OA is used for parameter optimization of the wavelet threshold value.Comparing traditional four methods for confirming the threshold value，precision of the wavelet threshold value is improved.Validation results indicate that the method in the paper is of satisfied effect and obvious de-noising effect for the SNR，root-mean-square error，correlation and other parameters of ultrasonic testing signal after de-noising.

signal de-noising；FOA；wavelet threshold；SNR

A

1674-5124（2016）07-0088-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.07.018

2015-11-03；

2015-12-04

李大中（1961-），男，內(nèi)蒙古包頭市人，教授，博士，研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電系統(tǒng)控制、智能優(yōu)化理論及應(yīng)用、分布式新能源發(fā)電及冷電聯(lián)產(chǎn)控制系統(tǒng)。