敦煌莫高窟降雨分布及入滲特征研究

劉洪麗，王旭東，張明泉，郭青林，張正模，王彥武

(1. 敦煌研究院保護研究所，甘肅敦煌　736200； 2. 蘭州大學土木工程與力學學院，甘肅蘭州　730000；3. 蘭州大學資源環(huán)境學院，甘肅蘭州　730000)

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敦煌莫高窟降雨分布及入滲特征研究

劉洪麗1，2，王旭東1，2，張明泉3，郭青林1，張正模1，王彥武1

(1. 敦煌研究院保護研究所，甘肅敦煌736200； 2. 蘭州大學土木工程與力學學院，甘肅蘭州730000；3. 蘭州大學資源環(huán)境學院，甘肅蘭州730000)

摘要：敦煌莫高窟文物具有唯一性和脆弱性，干燥環(huán)境是壁畫和塑像長久保存的保障，降雨是病害發(fā)生誘因。為了弄清降雨對文物的損害機制，本研究通過氣象監(jiān)測數(shù)據(jù)分析和野外人工降雨模擬試驗，分析莫高窟降雨分布特征和窟頂戈壁降雨入滲和產(chǎn)流規(guī)律，為開展洞窟內(nèi)壁畫病害發(fā)育機理分析和實施莫高窟洪水風險預控提供理論依據(jù)。25年氣象監(jiān)測數(shù)據(jù)分析表明，莫高窟區(qū)域多年平均降水量39mm，集中在5～8月，降雨類型主要為微雨和小雨，頻現(xiàn)大于76%，大雨及暴雨均為突發(fā)性強降雨，頻現(xiàn)僅為1.5%，常常伴隨區(qū)域洪水的發(fā)生。降雨模擬試驗結(jié)果表明，當平均降雨強度0.75mm/min，降雨歷時160min時，入滲濕潤鋒遷移至深度80cm左右即趨于平衡。但是，高密度電阻率探測表明洞窟地層2～3m處，水分飽和度可達60%左右，極易帶動可溶鹽向壁畫地仗層富集，致使病害發(fā)生發(fā)展。經(jīng)計算，窟頂戈壁徑流系數(shù)0.016，產(chǎn)流能力非常低。區(qū)域洪水主要來源于莫高窟周邊戈壁及野馬山地帶降雨匯流。

關(guān)鍵詞：莫高窟；降雨；入滲；產(chǎn)流；電阻率

0　引　言

敦煌莫高窟位于甘肅省敦煌市鳴沙山東麓，前臨宕泉河，東向三危山。現(xiàn)存洞窟750個，壁畫45000m2，彩塑2415尊，是中國也是世界上現(xiàn)存規(guī)模最為宏大、保存最為完好的佛教藝術(shù)寶庫。1987年，經(jīng)UNESCO審議通過，列入《世界遺產(chǎn)名錄》。

一千多年來，莫高窟文物可較好地保存至今，不僅和自身的材質(zhì)、營造技法息息相關(guān)，而且與周邊賦存環(huán)境密不可分。盡管莫高窟所在區(qū)域降水稀少、蒸發(fā)強烈，但是一旦暴雨發(fā)生，入滲水分將會攜帶可溶鹽沿崖體裂隙和巖土體孔隙運移至壁畫地仗層，誘發(fā)病害發(fā)生發(fā)展[1]；超滲水分則匯成地表徑流，對崖壁造成沖蝕，甚至伴隨著區(qū)域性洪水的發(fā)生[2]，威脅洞窟內(nèi)文物安全。為了弄清降雨對文物的損害機制，本研究通過25年氣象監(jiān)測數(shù)據(jù)分析和野外人工降雨模擬試驗，分析莫高窟降雨分布特征和窟頂戈壁降雨入滲和產(chǎn)流規(guī)律，為開展洞窟內(nèi)壁畫病害發(fā)育機理分析和實施莫高窟洪水風險預控提供理論依據(jù)。

1　敦煌莫高窟降水分布特征

為了確保野外模擬試驗中降雨參數(shù)選取的合理性和科學性，選取莫高窟窟頂氣象站1990-2014年降雨監(jiān)測數(shù)據(jù)作為基礎資料，分析莫高窟區(qū)域降雨分布特征。

25年氣象監(jiān)測結(jié)果表明，莫高窟所在區(qū)域年均溫度11.42℃，相對濕度26.37%，風速4.25m/s，潛在蒸發(fā)量4347.9mm，平均降雨量39mm，95%以上降雨歷時<12h，屬于典型的大陸性沙漠氣候。參照中國氣象局12小時降水量等級劃分標準(GB/T28592-2012)，界定降雨量≥0.1mm的降雨為有效降雨，將降雨量劃分為五個級別，見表1。有效降水日及大雨、暴雨年際分布特征分別見圖1、圖2。

表1　降雨量級別劃分標準

圖1　分級降水日年際分布Fig.1　The inter-annual distribution of grading rainfall days

圖2　大雨及暴雨年際分布及降雨歷時Fig.2　The distribution and duration of heavy rainfall and storm

從圖1可以看出，莫高窟所在區(qū)域25年間有效降水日共為382天，降雨類型主要為微雨，頻現(xiàn)76.2%，其次是中雨，頻現(xiàn)13.6%，大雨和暴雨出現(xiàn)頻率最低，僅為1%和0.5%。從大雨及暴雨(圖2)降雨歷時來看，均為突發(fā)性強降雨，其中，2次暴雨集中出現(xiàn)在2011年的4月和6月，日降雨量均大于38mm，洪水漫過窟前河道，對洞窟內(nèi)文物保存構(gòu)成了極大的威脅。

2　莫高窟窟頂戈壁降雨模擬試驗

2.1試驗設計

2.1.1試驗區(qū)概況試驗區(qū)位于莫高窟窟頂，距崖壁約1.1km，地理坐標北緯40理坐標北，東經(jīng)94經(jīng)坐標北，面積4m×1m，地貌類型為戈壁，地勢平坦，無植被覆蓋。經(jīng)鉆孔和探井分析[3，4]，洞窟地層2m以上部分含水率<1%，20m以上部分最大含水率24.0%，150m以上沒有自由水，主要以水汽的形式存在。

2.1.2試驗條件試驗設備采用美國農(nóng)業(yè)部(USDA)和美國土壤侵蝕研究所共同研發(fā)的振蕩式Norton降雨模擬器，采用儲水筒供水，噴射裝置距地面2.5m，有效降雨面積：1.5降雨面積：降雨強度調(diào)節(jié)范圍為10～100mm/h，運行性能接近自然降雨。

為了降低風沙對試驗的影響，降雨模擬器迎風向采用篷布遮擋；為了降低水分側(cè)滲影響，采用鐵板對地下10cm以上進行隔擋，試驗區(qū)末端設置出水孔。試驗布設如圖3所示。

圖3　人工降雨模擬試驗布設圖Fig.3　The layout of artificial rainfall simulation experiment

2.2測定參數(shù)及計算方法

2.2.1測定參數(shù)

1) 降雨量(Q/mm)：采用人工雨量筒測定。

2) 產(chǎn)流體積(V/L)：采用集水桶收集表面徑流，量筒進行測定。

3) 時間(t/min)：采用秒表分別記錄降雨開始、結(jié)束時間和產(chǎn)流時間。

4) 含水率(%)：采用TDR測定降雨后濕潤區(qū)不同高度含水率。

5) 電阻率(Ω)：采用高密度電法儀測定并反演降雨后地層視電阻率分布。

2.2.2參數(shù)計算方法

式中，I為平均降雨強度；Q為降雨量，mm；t為降雨時間，min。

式中，R為產(chǎn)流強度，L/min；V為產(chǎn)流體積，L；t為產(chǎn)流時間，min。

式中，Cr為徑流系數(shù)，小數(shù)或百分數(shù)；S為試驗區(qū)匯流面積m2。

3　試驗結(jié)果

試驗過程中，通過測定降雨入滲濕潤鋒的遷移變化和濕潤層的含水率，闡明液態(tài)水氣入滲特征；通過測定降雨后地層電阻率的分布及變化，根據(jù)地層電阻率和水分飽和度的關(guān)系，分析氣態(tài)水汽的遷移特征，闡明水氣入滲與壁畫病害發(fā)生之間的關(guān)聯(lián)。根據(jù)窟頂戈壁產(chǎn)流開始時所對應的降雨量確定產(chǎn)流閾值，采用徑流系數(shù)表征窟頂戈壁的產(chǎn)流能力，分析區(qū)域洪水的匯流來源。

莫高窟崖體地層具有各向異質(zhì)性[5]，降雨入滲遵循非飽和滲透理論。為了更接近自然降雨特點，試驗過程中降雨強度設定采用從小到大逐漸遞增的方式。降雨量界定條件為大于歷年最大有效日降雨量，分析突發(fā)性強降雨條件下，窟頂戈壁降雨入滲及產(chǎn)流特征，挖掘洞窟病害發(fā)展關(guān)聯(lián)性。

模擬試驗時間選在2014年4月22日，并非當?shù)貜娏艺舭l(fā)季節(jié)，為了簡化分析的復雜性，忽略蒸發(fā)對水分運動的影響。

3.1降雨工況

試驗過程中，用秒表分別記錄降雨強度變換起始時間，并用人工雨量筒每5min測定一次降雨量，三次取平均值作為降雨強度計算基礎數(shù)據(jù)。降雨工況見表2。

表2　降雨工況

3.2水分入滲特征分析

為了分析窟頂戈壁產(chǎn)流前水分入滲特征，從降雨開始至產(chǎn)流時刻，每隔10min測定一次濕潤鋒遷移深度。為了弄清產(chǎn)流后水分的入滲特征，試驗結(jié)束后分別測定一次濕潤鋒遷移深度和濕潤區(qū)含水率分布。

當降雨歷時102min，降雨量為48.14mm時，試驗區(qū)局部范圍出現(xiàn)積水，濕潤鋒遷移深度約7.2cm；當降雨歷時137min，降雨量為85.4mm時，試驗區(qū)開始產(chǎn)生地表徑流；當降雨歷時160min，降雨量為121.05mm時，降雨模擬試驗停止，濕潤鋒遷移深度約55cm；試驗結(jié)束19h后，濕潤鋒遷移逐漸趨于穩(wěn)定，深度約80cm。

從圖4可知，降雨條件下，莫高窟窟頂戈壁水分運動過程可以分為三個階段：受控入滲階段(OA)、積水入滲階段(AB)和延續(xù)入滲階段(BC～相對平衡)。

圖4　濕潤鋒遷移深度隨降雨量變化Fig.4　The variation of rainfall wetting front migration depth with time

降雨初期，受降雨強度和地表結(jié)皮的影響，水分濕潤鋒遷移速率較為緩慢，降雨入滲具有滯后性[6]。隨著降雨強度的增大，窟頂戈壁表面形成了相對飽和層，試驗區(qū)局部出現(xiàn)積水，水分在入滲的同時逐漸匯集形成地表徑流，水分運動形式為入滲及產(chǎn)流并存。濕潤鋒遷移速率較之前逐漸增大，據(jù)此推斷，窟頂戈壁表層下部沙礫層入滲能力大于結(jié)皮表層。

當模擬試驗停止，采用TDR自上而下每隔10cm測定一次濕潤區(qū)含水率，分別為12.7%、13.9%、17.2%、5.9% 、42.8% 、74.1%(圖5)。在較高水力梯度的影響下，濕潤鋒繼續(xù)向下遷移并逐漸趨于穩(wěn)定，水分運動形式主要為水汽入滲。

圖5　濕潤區(qū)含水率分布Fig.5　The distributions of water contents in moisture area

為了弄清降雨條件下，窟頂?shù)貙由畈克倪w移變化，采用高密度電阻率法測定地層電阻率分布，根據(jù)電阻率的變化規(guī)律間接反映水汽的遷移特征[7]。本次測線平行崖壁，測定電極一次性布設，間距0.5m，采用最小二乘法進行反演解析。

圖6　電阻率隨降雨水汽入滲變化Fig.6　The variation of resistivity with rainfall moisture in filtration

根據(jù)電阻率和水分飽和度關(guān)系室內(nèi)測定試驗[3]可知，當電阻率為10，當電阻率為飽時，水分飽和度為40%～80%。以50%左右電阻率(水分飽和度約為60%)為基準，降雨結(jié)束后5min、3h、4h、19h，電阻率最小值分別出現(xiàn)在深度約2.3m、2.7m、3m、3.3m處(圖8)?？梢姡涤杲Y(jié)束后，除了濕潤鋒的持續(xù)向下移動外，水汽也在繼續(xù)向深層遷移，莫高窟窟頂?shù)貙?～3m范圍，水分飽和度可達到60%左右。

從模擬降雨試驗區(qū)電阻率分布特征可以看出，莫高窟地層電阻率具有明顯的分層性，水平方向滲透速率大于垂直方向。由于自然條件下降雨，水分運動方式主要為垂直入滲，據(jù)此推斷，真實突發(fā)性降雨條件下，入滲水汽將會遷移到地層更深處，為可溶鹽向洞窟壁畫層遷移提供了媒介，從而引發(fā)病害發(fā)生發(fā)展。

3.3降雨產(chǎn)流特征分析

徑流系數(shù)(Cr)是徑流量占總降雨量的比例，用來說明降水量中有多少水變成了徑流，可以用來描述窟頂戈壁的產(chǎn)流能力。

實驗過程中，從產(chǎn)流開始，每隔2min測定一次產(chǎn)流體積。當降雨歷時137min，平均降雨強度為0.62mm/min時，窟頂戈壁開始產(chǎn)流，試驗停止，產(chǎn)流量共為7.652L(圖6)，經(jīng)計算，徑流系數(shù)為0.016(圖7)?？梢?，強降雨條件下，窟頂戈壁產(chǎn)流能力遠遠小于入滲能力，水分的運動方向主要為地層入滲，窟前河道洪水主要來源于周邊地帶的降雨匯流。

圖7　降雨產(chǎn)流隨時間變化Fig.7　The variation of runoff with time

圖8　產(chǎn)流強度及徑流系數(shù)隨時間變化Fig.8　The variation of runoff intensity and coefficient with time

4　討論及結(jié)論

4.1討論

從降雨結(jié)束后5min，3h，4h和19h地層電阻率變化可知，隨著水汽持續(xù)入滲，基準電阻率(最小電阻率)逐漸下移。但是，測試區(qū)域下部地層電阻率卻在19h后出現(xiàn)了逐漸增大的變化趨勢?？季科湓?，可能主要是由蒸發(fā)所引起的，因為降雨后4h～19h期間，剛好是當日20點至次日11點的晚間階段，外界溫度較白天比較低，蒸發(fā)比較弱，在水力梯度的影響下，深層水汽繼續(xù)下移。但上午11點之后，外界大氣環(huán)境溫度開始升高，在溫差的作用下，地層深處水汽逐漸上移蒸發(fā)?？梢?，常年降雨的周期性變化，將會引起地層水汽“下移-上移-再下移-再上移”周而復始的變化，與洞窟內(nèi)壁畫病害的發(fā)生是由于可溶鹽的反復“溶解-結(jié)晶-再溶解-再結(jié)晶[8，9]”機理如出一轍。

由于大氣蒸發(fā)會改變水分的運動去向，因此，下一步研究將在考慮蒸發(fā)影響的條件下，建立水汽運移模型，結(jié)合野外和室內(nèi)模擬試驗，深入分析降雨引發(fā)的洞窟地層水鹽遷移運轉(zhuǎn)機制，為實施洞窟文物病害防治提供理論依據(jù)。

4.2結(jié)論

1) 25年氣象監(jiān)測數(shù)據(jù)分析表明：莫高窟區(qū)域多年平均降水量39mm，集中在5～8月，降雨類型主要為微雨和小雨，頻現(xiàn)大于76%，大雨及暴雨均為突發(fā)性強降雨，頻現(xiàn)僅為1.5%，但常常伴隨區(qū)域洪水的發(fā)生。

2) 人工降雨模擬試驗表明：①降雨初期，當累積降雨量為5mm時，入滲濕潤鋒遷移深度僅2cm左右?？梢?，自然條件下，對于微雨和小雨，在窟頂戈壁地表結(jié)皮和強烈蒸發(fā)的影響下，水分運動去向主要為蒸發(fā)。②當平均降雨強度0.75mm/min，降雨歷時160min時，濕潤鋒入滲深度約80cm即保持相對平衡，但是，高密度電阻率測試表明，窟頂?shù)貙?～3m范圍內(nèi)的水分飽和度可達到60%左右。經(jīng)計算，窟頂戈壁徑流系數(shù)為0.016，產(chǎn)流能力非常低，對于自然條件下的突發(fā)性強降雨，水分運動去向主要為入滲，入滲過程中極易攜帶地層中可溶鹽向洞窟所在層面遷移轉(zhuǎn)化，誘發(fā)洞窟內(nèi)壁畫病害的發(fā)生發(fā)展。③莫高窟窟頂戈壁產(chǎn)流對應的降雨閾值為85.4mm，遠遠大于25年來真實洪水發(fā)生時對應的實測降雨量，由此可知，單憑莫高窟小范圍降雨不足以引發(fā)區(qū)域性洪水，洪水主要來源于周邊戈壁地帶和山脈區(qū)的降雨匯流。

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(責任編輯謝燕)

收稿日期：2015-07-13；修回日期：2015-10-17

基金項目：國家科技支撐計劃資助(2013BAK01B01，2014BAK16B02，2013BAK01B04)

作者簡介：劉洪麗(1980—)，女，館員，博士，2008年畢業(yè)于蘭州大學，主要從事文物環(huán)境保護研究，E-mail: hli_liu@126.com 通訊作者：王旭東，E-mail: wxd23@hotmail.com

文章編號：1005-1538(2016)02-0032-06

中圖分類號：K878

文獻標識碼：A

Research on the characteristics of rainfall distribution and infiltration in Dunhuang Mogao Grottoes

LIU Hong-li1，2，WANG Xu-dong1，2，ZHANG Ming-quan3，GUO Qing-lin1，ZHANG Zheng-mo1，WANG Yan-wu1

(1. The conservation and research institute of Dunhuang academy，Dunhuang 736200，China；2.SchoolofcivilengineeringandmechanicsofLanzhouuniversity，Lanzhou730000，China；3.CollegeofEarthandEnvironmentalScienceofLanzhouUniversity，Lanzhou730000，China)

Abstract:The murals and statues of the Mogao Grottoes are unique and fragile. The dry environment is one of the key factors guaranteeing the preservation of the site over a long time. Rainfall can cause a lot of damage. Based on 25 years of meteorological monitoring data， it is found that the average annual precipitation at the Mogao Grottoes is 39 mm， most being atmospheric rainfall. The precipitation was not evenly distributed, May to August were the periods that received the most rain.For the most part, there were slight and small amounts of rain, counting for 76% of the total rainfall. The heavy rains and storms accounted only 1.5% of the total, but they resulted in regional floods. A rainfall simulation experiment was done. The experiments show that when the average rainfall intensity is 0.75 mm/min and lasts for 160 minutes， the rainfall wetting front reaches a depth of 80 cm and then maintained and equilibrium. However, at adepth of 2m to 3m， the level of water saturation can increase to about 60%. This high saturation can drive the soluble salts enrich on the base layer of murals， causing damages to the wall paintings. The Gobi runoff coefficient in the roof of Mogao grottoes is 0.016; It is inferred that the runoff capacity is very low. There would not be a regional flood if only the Mogao Grottoes area had a storm. Flooding is mainly caused by a confluence of rainfall in the Gobi area around Mogao Grottoes and in the Yema mountain region.

Key words:Mogao Grottoes； Rainfall； Infiltration； Runoff； Resistivity