2.0MW雙饋發(fā)電機最大風能捕獲轉(zhuǎn)矩控制原理及分析

李華兵（中工武大設計研究有限公司，湖北　武漢　430000）

?

2.0MW雙饋發(fā)電機最大風能捕獲轉(zhuǎn)矩控制原理及分析

李華兵（中工武大設計研究有限公司，湖北武漢430000）

雙饋發(fā)電機的輸入機械功率與風力機的輸出功率有關，為提高風能轉(zhuǎn)換效率，使風能利用效率最大，必須在風速變化時及時調(diào)整風力機葉片的轉(zhuǎn)速，使葉尖線速度與風速之比始終等于最佳葉尖速比λm。保持最佳葉尖速比λm，就可獲得最佳的風能利用系數(shù)Cpmax，使風力機沿著最佳功率曲線Popt運行，最終到達新風速下的穩(wěn)態(tài)，風力機將會實現(xiàn)最大風能捕獲，輸出最大功率Pmax。

電磁功率；機械功率；最大風能捕獲；風能利用系數(shù)；風速；轉(zhuǎn)速；葉尖速比；最佳功率曲線

1　動力學原理

1.1雙饋發(fā)電機的運動方程

式中：Tm為風力機給發(fā)電機提供的機械轉(zhuǎn)矩；

Te為發(fā)電機的實際電磁轉(zhuǎn)矩；

J為發(fā)電機的轉(zhuǎn)動慣量；

ωg為發(fā)電機的機械轉(zhuǎn)速。

1.2雙饋發(fā)電機的能量關系

定子功率平衡方程：

式中：Pe1為定子的電磁功率；

P1為定子輸出的有效電磁功率；

PCu1為定子繞組的銅耗。

轉(zhuǎn)子功率平衡方程：

式中：P2為轉(zhuǎn)子側(cè)輸入或輸出的有效電磁功率；

PCu2為轉(zhuǎn)子繞組的銅耗；

Pe2為轉(zhuǎn)子繞組轉(zhuǎn)換或傳遞的電磁功率。

由雙饋發(fā)電機的基本方程式可得：

由式（4）可見，轉(zhuǎn)子的電磁功率始終保持為轉(zhuǎn)差功率sPe1，僅為定子電磁功率的一小部分，變頻器的容量得到了很大程度的降低。

對于雙饋發(fā)電機，Pe1為正值，所以當轉(zhuǎn)差率s〈0時，Pe2為負值，此時轉(zhuǎn)子向變頻電源輸出電磁功率；當轉(zhuǎn)差率s〉0時，Pe2為正值，此時轉(zhuǎn)子由變頻電源輸入電磁功率。

雙饋發(fā)電機軸上輸入的機械功率為Pm，根據(jù)能量守恒原理，可得：

式中：Pe為發(fā)電機的總電磁功率。

1.3最大風能捕獲電磁轉(zhuǎn)矩控制的特點（見表1）

2　風力機的極限風能捕獲運行特性

在實際運行過程中，一方面決定了該發(fā)電系統(tǒng)的功率輸出量和輸出能力，另一方面也直接關系著發(fā)電系統(tǒng)運行的安全可靠性。基于風力機的基本理論考慮，其輸入功率可用以下公式表示：

式中：ρ代表空氣密度，S代表風力機葉片掃掠面積；v代表進入風力機掃掠面前的風速通過旋轉(zhuǎn)面的風能無法完全被風輪利用，我們可對風能利用系數(shù)進行定義，即為Cp：

表1　電磁轉(zhuǎn)矩控制的特點

式中：Pm代表風力機輸出功率（機械能）。

所以有：

式中：D代表葉片直徑。

根據(jù)貝茲（Betz）理論，Cp的最值計為0.593。就普通水平軸風力機而言，Cp在0.2～0.5。對于風電場而言，風力機運行過程中，影響因素還包括風速以及風向波動等，Cpmax實際值為0.4，一般不會大于0.5。對于風能利用系數(shù)（Cp）而言，其代表風力機效率，與葉片轉(zhuǎn)速、風速以及葉片的直徑，存在著非常密切的關聯(lián)性。為方便分析，在忽略葉片轉(zhuǎn)速以及直徑的情況下，可以對風力機另一參數(shù)（葉尖速比λ）進行定義。

葉尖速比是葉片葉尖線速度與風速的比值（葉尖速比）：

式中：ω r n分別代表片旋轉(zhuǎn)過程中的機械角速度、葉片半徑以及葉片轉(zhuǎn)速。

對于系數(shù)Cp而言，其葉尖速比λ密切相關，只有在葉尖速比λ為某一定值λm時，Cp才能達到最大值（Cpmax）。如果風力機運行正常，則難免會有一個極限風能利用系數(shù)Cpmax與對應最佳葉尖速比λm，而且其具有唯一性。在當風力機處于最佳葉尖速比λm時，其風能轉(zhuǎn)換率最大。在某一風速條件下，只有風力機在特定轉(zhuǎn)速n下為某一固定值時，λ=λm，此時方可獲得極限風能系數(shù)Cpmax，并且可以實現(xiàn)風能的利用最大化（見圖1）。

圖1　風力機輸出功率-轉(zhuǎn)速特性示意圖

當風速固定時，轉(zhuǎn)速n發(fā)生變化，此時 Cp也會隨之發(fā)生變化。風力機運行過程中，其機械功率輸出Pm隨之發(fā)生變化。如上圖所示，輸出功率Pm、轉(zhuǎn)速n的之間關系曲線圖?；谏蠄D所示，可得到如下結(jié)論：

（1）當風力機轉(zhuǎn)速固定時，v越大，則風力機所能接收到的風能就會越大，輸出功率也會越大。

（2）在特定風速條件下，風力機運行在特定轉(zhuǎn)速時，輸出極限機械功率Pmax，當轉(zhuǎn)速大約或者小于n時，此時Pm值就會減小。風力機的極限功率輸出，即λ=λm、Cp=Cpmax點對應狀態(tài)。Pmax是不同風速條件的最大功率點連線，風力機在該曲線上，輸出的機械功率最大，可以實現(xiàn)風能利用的最大化。

（3）隨著v值的不斷增加，輸出Pmax對應轉(zhuǎn)速n增大。由（9）公式計算可得，理論層面上的輸出功率Pm與風速成正比，而且Pm無限增大。在風電場實際運行過程中，發(fā)電機組受轉(zhuǎn)速、功率影響。對于功率影響而言，系統(tǒng)電路以及電力器件等，僅能在某功率范圍內(nèi)運作；對于轉(zhuǎn)速影響而言，機械部件僅能承受某轉(zhuǎn)速條件下的一定機械強度。在風力機運行過程中，轉(zhuǎn)速以及輸出功率受限，超出該限度，發(fā)電機組中的部件將無法正常運行。在不同風速條件下，變速風力機組的狀態(tài)包括以下階段：

圖2　風力機運行過程中的區(qū)域功率-風速（ωi）變化示意圖

3　最大風能捕獲的轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速控制法

圖3中畫出了不同風速下風力機的輸出功率曲線，在不同風速下最大輸出功率點的連線，即最佳功率曲線Popt。

圖3　最大風能捕獲過程

由圖3可見，在某一固定風速v下，風力機輸出的機械功率Pm隨風力機轉(zhuǎn)速的變化而變化，并且對應著唯一的最大輸出功率點Pmax（即Cpmax對應的最大Pm點）。

當系統(tǒng)運行于穩(wěn)態(tài)時有：

式中：ω為風力機機械角速度；

在風速變化時，及時調(diào)整風力機的轉(zhuǎn)速n，保持最佳葉尖速比λm，就可以追蹤最佳功率曲線Popt。需施加捕獲最大風能的措施，以確保風力機沿最佳曲線運行，到達新風速下的穩(wěn)態(tài)。同時，還要沿最佳功率曲線Popt運行，捕最大電能，最大輸出功率Pmax。

發(fā)電機的最佳輸出電磁功率（總功率）為：

式中：η為發(fā)電機的機械效率；

ωg=ω/G為發(fā)電機的機械角速度；

G為齒輪箱傳速比。

為了跟蹤最大風能，在轉(zhuǎn)矩控制模式下，發(fā)電機的轉(zhuǎn)矩指令為：

風速vk（k=1，2，3）為幾種不同狀態(tài)下的風速，v1〉v2〉v3。在v3條件時，風力機運行穩(wěn)定，并且運行至Popt上 A點，輸出機械功率以及輸入機械功率保持一致，均為Pa，機組穩(wěn)定運行在ω1下。風速上升到v2，機組運行狀態(tài)發(fā)生變換，然后跳到B點運行；同時，發(fā)電機輸出機械功率從Pa增到Pb。因慣性作用以及過程調(diào)節(jié)的滯后性，導致發(fā)電機在A點暫時運行。機械功率Pb超過發(fā)電機穩(wěn)定下時的輸入機械功率Pa，導致發(fā)電機、風力機的轉(zhuǎn)速上升。

4　結(jié)束語

雙饋異步風力發(fā)電機是目前應用最為廣泛的風力發(fā)電機，是將風力機葉片迎風掃掠面內(nèi)一部分空氣的動能轉(zhuǎn)換為機械能，通過調(diào)節(jié)葉片葉尖線速度與風速的變化，使其達到最佳葉尖速比λm，風能利用系數(shù)最大，使其沿著最佳功率曲線Popt運行，風力機將實現(xiàn)最大風能捕獲，輸出最大功率Pmax。

［1］Windtec.MONITORING SYSTEM DESCRIPTION（WEC），002.0117.01A監(jiān)控系統(tǒng)描述.

［2］葉杭冶.風力發(fā)電機組的控制技術（第2版），2010.

李華兵（1979-），男，工程師，本科，主要從事電力工程電氣設計及設計管理工作。

TM614

A

2095-2066（2016）19-0040-02

2016-6-20