激光引信對艦載雷達目標啟動區(qū)算法研究

路　明，臧　偉，韓仲瑤

(1.海軍航空工程學院，山東 煙臺　264001； 2.海軍試驗基地，山東 龍口　264000)

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激光引信對艦載雷達目標啟動區(qū)算法研究

路明1，臧偉1，韓仲瑤2

(1.海軍航空工程學院，山東 煙臺264001； 2.海軍試驗基地，山東 龍口264000)

摘要：針對配用激光引信的反輻射導彈(ARM)攻擊艦載雷達目標引信啟動區(qū)復雜的問題，以典型彈目交會方式為例，提出了一種“觸發(fā)線法”，建立激光引信啟動區(qū)模型，對激光引信啟動點數(shù)學期望、散布方差等求解，以提高引戰(zhàn)配合效率。

關鍵詞：激光引信；艦載雷達；彈目交會；啟動區(qū)

本文引用格式：路明，臧偉，韓仲瑤.激光引信對艦載雷達目標啟動區(qū)算法研究[J].兵器裝備工程學報，2016(6):153-157.

Citationformat:LUMing,ZANGWei,HANZhong-yao.StudyonAlgorithmofLaserFuzeStartAreatoShipborneRadar[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(6):153-157.

僅配用觸發(fā)引信反輻射導彈(ARM)攻擊艦載雷達目標，由于目標運動，直接撞擊目標的概率不高，為了提高對目標的毀傷效率，新型反輻射導彈加裝激光近炸引信[1-2]。由于目標運動及軍艦上層建筑結構復雜，為保證觸發(fā)引信優(yōu)先，激光引信啟動區(qū)的確定更為復雜。本文以典型彈目交會方式為依據，提出了一種適用于分析多支路共面窄波束激光引信啟動特性的“觸發(fā)線法”，通過激光引信啟動點數(shù)學期望、散布方差求解，實現(xiàn)引信啟動區(qū)與戰(zhàn)斗部動態(tài)殺傷區(qū)最大程度重合。

1　典型的彈目交會方式

彈目交會方式多種多樣，綜合對ARM彈道分析，并考慮實際的作戰(zhàn)情況，將ARM攻擊艦載雷達目標的彈道分為以下6種情況。

第一種彈道：如圖1所示，導彈從艦首一側在雷達上空掠過，在落入到艦船另一側海水的過程中起爆。這種彈目交會方式主要針對艦首側前方的相控陣雷達、火控雷達，激光引信的探測視場會依次掃過主甲板、艦島上層建筑的側面或頂面。

圖1　第一種彈目交會示意圖

第二種彈道：如圖2所示，導彈從艦首一側在雷達上空掠過，在落入到艦船同一側的海水過程中起爆。這種彈目交會選取方式主要針對艦首側前方的相控陣雷達、火控雷達，激光引信的探測視場依次掃過主甲板、艦島上層建筑的側面或頂面。

圖2　第二種彈目交會示意圖

第三種彈道：如圖3所示，導彈從艦中一側在雷達上空掠過，在落入到艦船另一側海水的過程中起爆。這種彈目交會方式調整了導彈的進入方向，目的是將艦船目標在行進過程中轉彎等效為直線運動，主要針對位于艦中后部的火控雷達以及對空搜索雷達。

第四種彈道：如圖4所示，導彈從艦尾船舷一側，在落入到艦船另一側海水的過程中起爆。這種彈目交會方式目的是將艦船目標在行進過程中的轉彎等效為直線運動，主要針對艦尾的兩部火控雷達。

第五種彈道：如圖5所示，導彈從艦尾船舷一側，在落入到艦船同一側的海水的過程中起爆。這種彈目交會方式目的是將艦船目標在行進過程中的轉彎等效為直線運動，主要針對艦首側后方的相控陣雷達以及艦尾的兩部。

圖4　第四種彈目交會示意圖

圖5　第五種彈目交會示意圖

第六種彈道：如圖6所示，導彈以較大的俯仰角從高空落下，掠過艦島上層建筑上方。在落入艦尾或目標后方海水的過程中起爆。這種彈目交會方式針對艦島上層建筑頂面以及艦尾的火控雷達以及對空搜索雷達，激光引信的探測裝置的信號會隨著激光束掃過艦體表面的起伏而發(fā)生變化。

圖6　第六種彈目交會示意圖

以上6種彈目交會方式兼顧了艦船目標在行進過程中的直線運動與轉彎，具有一定的代表性與實際意義。

2　激光引信啟動區(qū)建模

建立激光引信啟動區(qū)數(shù)學模型時考慮到以下幾點因素[3-4]：

1) 激光引信光學視場方向；

2) 艦載雷達目標局部等效散射截面；

3) 激光引信對艦載雷達目標最大作用距離；

4) 導彈與目標的相對姿態(tài)與相對運動速度；

除以上參數(shù)外還需要考慮這些參數(shù)的隨機散布范圍。若精確計算激光引信啟動區(qū)隨上述因素的變化將十分復雜[5,6]。因此在進行啟動區(qū)分析時忽略引信信號發(fā)射與接收以及處理與積累的物理過程，引入引信觸發(fā)線的概念?！坝|發(fā)線法”考慮了體目標效應、相對姿態(tài)變化、引信和目標的相對距離、相對運動速度等啟動區(qū)修正因素，利用統(tǒng)計規(guī)律研究引信啟動延時隨啟動距離的變化，能夠反映一定的實際規(guī)律。

引信“觸發(fā)線法”是相對激光引信光學視場所假設的一條角度隨距離變化的曲線Ωf=Ωf(R)。當艦船上具有一定反射面積的邊緣點觸及觸發(fā)線時，引信開始積累信號，經過一定的延遲時間，起爆戰(zhàn)斗部。由于激光束視場角很小，只有1～2°，所以引信的觸發(fā)線很接近于引信的光學視場，并接近于一個常數(shù)。

3　多支路激光引信觸發(fā)線求解

當激光引信為多支路探測時，相應的就有多條引信觸發(fā)線。當光路數(shù)目為奇數(shù)時，認為光路與彈體子午面夾角為0°的支路為主支路，其余支路為側支路；光路數(shù)目為偶數(shù)時，不存在光路與彈體子午面夾角為0°的支路，此時認為無主支路[4]?，F(xiàn)以5支路激光引信作為研究對象。圖7為激光引信探測視場分布正視圖。圖8為激光引信探測視場分布測視圖。

圖7　激光探測視場分布正視圖

圖8　激光探測視場分布側視圖

激光引信觸發(fā)線的表達式為

(1)

式中：Ωf0為引信探測前傾角；ΔΩf為觸發(fā)線相對于Ωf0的修正角；Ri為第i個觸發(fā)點距離激光發(fā)射窗口的距離；Rmax為引信對給定目標的作用距離；

由于激光直線性好，而且其激光束視場角小，所以主支路方向上激光引信觸發(fā)線就是其探測前傾角φ0。激光發(fā)射裝置環(huán)導彈周向分布，側支路與彈體子午面的夾角分別為±φ1，±φ2，且側支路與主支路激光束共面。因此所謂的多支路激光引信觸發(fā)線實質上是廣義面，是由主、側支路共同構成的由有限條直線構成的類似平面。因此多支路共面窄波束激光引信探測視場實質上是與導彈赤道面成φ0角度，且圓周角為2φ2的扇形探測平面。

4　多支路激光引信啟動點數(shù)學期望求解

以前文設定的第一種典型彈目交會方式為例，以火控雷達為目標，假設ARM要以近炸方式毀傷目標。分析激光引信啟動特性，利用UGNX軟件對彈目交會過程進行運動學仿真，得到如圖9～圖12的彈目交會示意圖。

如圖9所示為激光引信在近區(qū)導引段，探測支路掃過位于艦首的艦炮，由于其相對于海平面高度與雷達所在艦島高度不同，引信通過測高判斷出探測到物體非目標，繼續(xù)飛行。

當導彈飛行至如圖10所示的位置，側支路率先照射到艦島上層建筑上表面邊緣，但該位置并非觸發(fā)點所在位置。導彈繼續(xù)飛行至圖11位置處，即當側支路的探測距離或主支路的探測距離亦或兩者探測距離皆發(fā)生突變時，說明激光引信已照射到艦載雷達目標的觸發(fā)點。雷達的觸發(fā)點即如圖12所示的雷達所在艦島上層建筑下表面的邊緣點。此時，引信開始積累信號，經過適當延遲時間后，到達圖12所示位置，此時彈目距離小于戰(zhàn)斗部破片殺傷半徑，可以實現(xiàn)對雷達目標的有效毀傷。

圖9　激光引信受艦載雷達周邊設施干擾示意圖

圖10　側支路接觸“觸發(fā)點”時彈目交會示意圖

圖11　主、側支路接觸“觸發(fā)點”時彈目交會示意圖

圖12　彈目交會過程中起爆點的位置

在上述過程中，關鍵在于計算當激光引信探測到觸發(fā)點時戰(zhàn)斗部中心在目標坐標系中的坐標，亦為引信啟動點相對于目標坐標系的坐標[7]。雖然主支路與側支路的有效探測距離相同，但是由于不同彈目交會情況下導彈俯仰角與偏航角存在差異，這將導致可能存在某一條側支路先接觸觸發(fā)點或某幾條支路同時接觸觸發(fā)點的情況發(fā)生。在這種情況下，認為當其中任意一條支路接觸觸發(fā)點時激光引信就開始作用，在該點處判斷是否滿足觸發(fā)起爆條件。若不滿足，則計算在當前彈目交會方式下的最佳起爆延時，直至彈目距離小于戰(zhàn)斗部有效殺傷半徑引爆戰(zhàn)斗部毀傷目標。以上所述為激光引信在彈目交會過程中的啟動特性。由于采用五支路激光引信，其主支路相比于側支路與彈體子午面夾角為0，當導彈以一定偏航角飛向目標，相當于主支路的有效探測距離不及側支路。因此在計算引信的啟動點坐標時，要將主支路與側支路分別進行討論[8]。由主支路探測得到的啟動點數(shù)學期望的求解方法為：

(2)

(3)

(4)

(5)

于是，當?shù)趇個觸發(fā)點接觸觸發(fā)線時，第i個觸發(fā)點在以戰(zhàn)斗部中心為原點的相對速度坐標系的坐標為

可以得到該觸發(fā)點在以激光發(fā)射裝置為原點的相對速度坐標系的坐標為

將其轉換到彈體坐標系內，得到坐標為：

(6)

又因為當?shù)趇個觸發(fā)點接觸觸發(fā)線時，有如下關系：

(7)

(8)

式中R為激光發(fā)射裝置至第i個觸發(fā)點的斜距。

由此聯(lián)立式(7)、式(8)可以得到：當?shù)趇個觸發(fā)點接觸主支路引信觸發(fā)線時，戰(zhàn)斗部中心在以雷達天線饋源點為原點的目標相對速度坐標系中的橫坐標為

(9)

式中：

(10)

(11)

(12)

(13)

由于脫靶量與脫靶方位是在脫靶平面內確定的已知量，所以計算觸發(fā)點接觸激光引信側支路觸發(fā)線時，戰(zhàn)斗部中心在以天線饋源點為原點的目標相對速度坐標系中的橫坐標表達式為：

求得第i,j觸發(fā)點對應的戰(zhàn)斗部中心在相對速度坐標系中的坐標后，引信啟動點的數(shù)學期望值應取其最小值，并考慮引信在固有延時τ1內移動的距離，即

(16)

式中τ1為引信收到超過靈敏度信號的時刻至引信給出起爆信號的時間間隔。

按照“觸發(fā)線法”分析，引信的啟動點沿相對速度坐標系xγ軸的分布服從一維的正態(tài)分布。因此，得到該分布密度函數(shù)為

(17)

式中σx為激光引信啟動點的散布。

以上所述為第一種彈目交會方式針對火控雷達的啟動點數(shù)學期望的求解方法，其余彈目交會方式計算引信啟動點期望的原理與之相似，該算法適用于激光引信條件下各種彈目交會方式對各種艦載雷達目標的求解。

5　結束語

本文選取6種將艦船目標等效為在海面做勻速直線運動的典型彈目交會方式。以一種彈目交會方式為參考，分析自激光引信觸發(fā)線接觸雷達目標的觸發(fā)點至引信引爆戰(zhàn)斗部整個過程激光引信的工作情況。在此過程中求解激光引信各條探測支路啟動點坐標，取其最小值作為引信啟動點坐標，給出啟動點數(shù)學期望以及散布。

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(責任編輯楊繼森)

doi:【光學工程與電子技術】10.11809/scbgxb2016.06.036

收稿日期：2015-12-09；修回日期：2016-01-15

作者簡介：路明(1966—)，男，副教授，主要從事引信技術研究。

中圖分類號：TJ43+9.2

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)06-0153-05

StudyonAlgorithmofLaserFuzeStartAreatoShipborneRadar

LUMing1,ZANGWei1,HANZhong-yao2

(1.NavalAeronauticalEngineeringInstitute,Yantai264001,China; 2.NavalExperimentalBase,Longkou264000,China)

Abstract:Aiming at solving the problem that when anti-radiation missile (ARM) equipped with laser fuze attacking shipborne radar and the start area is complex, and by taking the typical encounter way of missile and target as an example, a “trigger line” method was put forward and the model of laser fuze start area was built. The efficiency of coordination between fuze and warhead will be improved through solving the mathematical expection and variance of laser fuze start point.

Key words:laser fuze; shipborne radar; encounter of missile and targetp; start area