桿條與起爆點裝配關(guān)系對其飛散過程的影響

李可達，呂紅超

(中國空空導(dǎo)彈研究院，洛陽　471009)

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桿條與起爆點裝配關(guān)系對其飛散過程的影響

李可達，呂紅超

(中國空空導(dǎo)彈研究院，洛陽471009)

摘要：介紹了可控離散桿戰(zhàn)斗部的工作原理，建立了可控離散桿戰(zhàn)斗部的數(shù)學模型，利用LS-DYNA進行數(shù)值仿真，研究了桿條與起爆點之間的裝配關(guān)系對桿條飛散過程的影響大小，并通過試驗對比，驗證了仿真結(jié)果的合理性，對可控離散桿戰(zhàn)斗部的設(shè)計技術(shù)具有一定的借鑒作用。

關(guān)鍵詞：戰(zhàn)斗部；桿條；起爆點

本文引用格式：李可達，呂紅超.桿條與起爆點裝配關(guān)系對其飛散過程的影響[J].兵器裝備工程學報，2016(6):49-52.

Citation format:LI Ke-da， LYU Hong-chao.Effect of Rod Fly Caused by Rod and Initiation Point Assembly[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(6):49-52.

可控離散桿戰(zhàn)斗部目前已在國內(nèi)外多種導(dǎo)彈中得到應(yīng)用。該種戰(zhàn)斗部以獨立的大長徑比預(yù)制桿件作為主要殺傷元素[1]，既有破片式殺傷戰(zhàn)斗部的高速毀傷特性，又具備有連續(xù)桿式殺傷戰(zhàn)斗部的“桿式切割效應(yīng)”。其工作原理是戰(zhàn)斗部起爆后，裝藥產(chǎn)生的能量驅(qū)動裝藥外大量首尾不相連的桿條群高速向外飛散，通過對桿條的初始飛散姿態(tài)進行控制，使得桿條在規(guī)定的飛散半徑處，按預(yù)先設(shè)計的形狀分布。同時每根金屬桿條都有很大的殺傷動能，對空中目標要害部位和結(jié)構(gòu)桁架產(chǎn)生剪切、洞穿、引燃和引爆作用[2]。

可控離散桿戰(zhàn)斗部桿條的設(shè)計是戰(zhàn)斗部設(shè)計工作的重點，應(yīng)包括桿條的外形尺寸、材料、數(shù)量、與裝藥母線的夾角、桿條切削面等方面的設(shè)計，以確保通過對桿條側(cè)向旋轉(zhuǎn)速度的控制使其受控飛散，以一個不斷擴展的“殺傷環(huán)”切割毀傷目標。

為了最大程度的實現(xiàn)戰(zhàn)斗部的殺傷能力，桿條在爆轟驅(qū)動的過程中要保持完整，同時也不能發(fā)生嚴重變形。在戰(zhàn)斗部的設(shè)計過程中，起爆點與桿條的位置關(guān)系可能會對桿條變形、飛散初速等戰(zhàn)斗部的性能參數(shù)造成影響。為了研究這種影響，本文結(jié)合仿真手段和理論分析方法對起爆點和桿條幾種不同裝配關(guān)系下的戰(zhàn)斗部模型進行分析比較。

1　可控離散桿戰(zhàn)斗部的數(shù)學模型

1.1桿條初速計算

離散桿戰(zhàn)斗部的初速計算是在Gurney公式的基礎(chǔ)上建立的。首先計算桿條各微元的速度，然后根據(jù)沖量分布進行修正，再利用動量平衡原理得到桿條質(zhì)心的速度，此速度代表整個桿條的飛行速度。

在戰(zhàn)斗部工程設(shè)計中，計算戰(zhàn)斗部殺傷元素的初速公式如下：

(1)

其中:De是主裝藥的爆速；β是戰(zhàn)斗部裝藥質(zhì)量比，β=mc/ms；mc為炸藥裝藥質(zhì)量；ms是殼體質(zhì)量[3]。

該公式是在瞬時爆轟不考慮軸向稀疏波的影響下得到的，一般而言，應(yīng)在上述計算結(jié)果的基礎(chǔ)上扣除戰(zhàn)斗部軸向能量損失及中心管稀釋波效應(yīng)15%左右。

1.2桿條微元上的速度應(yīng)力分布

桿條微元的初速沿軸向的分布并不相同，一般來講端部效應(yīng)會使桿條兩端部微元初速低于中部微元初速。主要是因為戰(zhàn)斗部裝藥被引爆后，伴隨著爆轟波在炸藥中的傳播，端蓋首先破碎(見圖1)，稀疏波也跟隨傳入，從而導(dǎo)致沿彈軸方向殼體或殺傷元素受到的沖量不同程度減少，這種能量損失與戰(zhàn)斗部的長徑比也有關(guān)系，見表1。而桿條軸向的速度差過大，將會造成桿條在飛散過程中變形較大甚至斷裂，降低桿條的切口能力。

圖1　戰(zhàn)斗部殼體和端蓋的破裂順序

λ116.03.62.41.31.03能量損失/%2.95.69.715.72333

為了保證桿條的完整性，需對桿條的受力狀態(tài)進行分析，之前已有文獻進行過該方面的分析，爆轟產(chǎn)物作用于桿條的壓力是桿條應(yīng)力產(chǎn)生的直接原因，采用準靜態(tài)分析方法，將桿條當作懸臂梁來處理，受力狀態(tài)簡化為如圖2所示，可分析計算桿條的一維拉應(yīng)力。

圖2　桿條所受載荷示意圖

當拉應(yīng)力達到或超過材料的強度極限時，就產(chǎn)生桿條斷裂現(xiàn)象。在戰(zhàn)斗部設(shè)計時，應(yīng)考慮合理降低桿條的最大應(yīng)力[4]。

2　數(shù)值仿真

戰(zhàn)斗部爆炸過程是一個高度非線性的瞬態(tài)動力過程，涉及沖擊動力學、結(jié)構(gòu)動力學、流體力學、流固耦合等多方面的問題。本文利用LS-DYNA動力學仿真軟件，采用ALE算法進行計算。其中，空氣場、裝藥采用Euler算法，其余材料采用Lagrange算法[5]。

空氣采用*MAT_NULL模型和*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程；裝藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型和*EOS_JWL狀態(tài)方程；

在爆轟沖擊下的金屬可以用流體描述，桿條采用*MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO模型和*EOS_GRUNEISEN狀態(tài)方程。

2.1桿條與起爆點位置關(guān)系對桿條飛散的影響

為了研究與起爆點的位置對桿條飛散的影響，建立一個上端部起爆的戰(zhàn)斗部模型，分別對桿條裝配在裝藥的上端、中部、下端進行仿真，應(yīng)用TRUEGRID進行網(wǎng)格劃分，建立的有限元計算模型，如圖3所示。

模型Ⅰ：桿條裝配靠近起爆端；模型Ⅱ：桿條裝配于裝藥中部；模型Ⅲ：桿條裝配靠近非起爆端。黑點處為起爆點。

圖3計算模型

選用RDX為主裝炸藥，密度為1.65 g/cm3時，爆速De=7 430 m/s[6]，模型初速理論計算值為1 478 m/s?？湛諏?dǎo)彈戰(zhàn)斗部一般而言在起爆后100 μs左右殺傷元素達到飛散穩(wěn)定，而后隨著時間的增長，殺傷元素在爆轟驅(qū)動過程中所受的影響會直觀表現(xiàn)出來，對于桿條而言，其旋轉(zhuǎn)角度，軸向速度差的影響，隨著時間的推移，表現(xiàn)出的差異性越大。為了更好進行比較，選取起爆后200 μs的結(jié)果進行對比。

圖4　200 μs時桿條飛散結(jié)果

2.1.1仿真結(jié)果

對各模型進行仿真計算所得桿條初速、變形和最大過載如表2。

表2　裝配位置影響的仿真結(jié)果

2.1.2結(jié)果分析

通過仿真結(jié)果可以看出，桿條裝配離起爆點越遠，在爆轟過程中的變形越大。桿條所受最大過載的比較是對這種現(xiàn)象直觀的反應(yīng)，過載的變化與桿條變形相關(guān)，過載越大，變形越大。而桿條離起爆點越遠，桿條的初速越大，初速的變化同樣與過載相關(guān)，過載越大，初速越高。

戰(zhàn)斗部爆轟時裝藥兩端自由面上存在有稀疏波的反射，由此引起了靠近裝藥端面的區(qū)域內(nèi)爆轟產(chǎn)物壓力下降，導(dǎo)致此區(qū)域內(nèi)爆轟能量降低，Charran[7]對此進行了修正，即在裝藥的兩端各挖去一部分裝藥，以修正稀疏波的影響。他認為挖去裝藥的形狀，在非起爆端可近似成一個直徑為2R，高度為R的圓錐體，在起爆端可近似成一個直徑為2R，高度為2R的圓錐體，R為裝藥半徑。起爆端挖去的藥量在相同的直徑下，圓錐頂高為非起爆端的兩倍，反映出起爆端受稀疏波影響較大，其爆轟產(chǎn)物壓力及爆轟能量均低于非起爆端，所以靠近起爆端的桿條過載低、初速低、變形小。仿真結(jié)果符合Charran的理論解釋。

2.2桿條裝配方向的影響及分析

在可控離散桿桿條的設(shè)計中，可控離散桿戰(zhàn)斗部的桿條并不是一個完整的圓柱體，而是在桿條兩端進行切削加工，兩端的切削長度并不相同，見圖5。桿條兩端所削平面有兩個作用，一個作用是便于桿條在戰(zhàn)斗部的安裝固定，另一個作用是調(diào)節(jié)桿條兩端的速度差，平衡桿條飛行過程中整根桿條上的速度分布，以提高其飛行及旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性。桿條存在差異的兩端的裝配方向同樣有可能對戰(zhàn)斗部的性能威力造成影響。

為研究桿條裝配方向?qū)U條變形和初速的影響，在上述Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ模型的基礎(chǔ)上，將桿條倒置，即切削較多的一端靠近起爆點，并進行仿真，分別對應(yīng)模型Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ，見圖6。

圖5　桿條模型

模型Ⅳ：桿條裝配靠近起爆端；模型Ⅴ：桿條裝配于裝藥中部；模型Ⅵ：桿條裝配靠近非起爆端。黑點處為起爆點。

圖6計算模型

圖7　200 μs時桿條飛散結(jié)果

2.2.1仿真結(jié)果

仿真結(jié)果見表3。

表3　裝配方向影響的仿真結(jié)果

2.2.2結(jié)果分析

由仿真結(jié)果對比前次仿真結(jié)果可以看出，當桿條裝配方向改變之后，桿條變形有所增大，而初速同樣有所增加，但變化均不明顯。由此可以看出，桿條的裝配方向?qū)?zhàn)斗部的性能也略有影響，只是影響較小，幾乎可以忽略。

但就戰(zhàn)斗部設(shè)計方面而言，雖然桿條裝配方向?qū)U條初速和變形影響不大，但可能會影響桿條軸向速度分布。當桿條質(zhì)量大的一端近起爆端，由于起爆端受稀疏波影響較大，此端受到過載小于質(zhì)量小的一端，質(zhì)量大一端的向外飛散速度將小于質(zhì)量小的一端，桿條兩端形成較大的速度差，造成桿條徑向翻滾，投影在目標上的切口減小，造成切口長度降低。反之，如果將質(zhì)量小的一端放置在起爆端，能更好的實現(xiàn)裝藥與桿條的匹配，使桿條上軸向受力、速度分布均勻。

3　試驗驗證

3.1試驗設(shè)計

戰(zhàn)斗部針對在桿條放置于裝藥中部時的工況進行了6次試驗，試驗靶場布局示意圖如圖8所示。

圖8　戰(zhàn)斗部試驗布局

用測速通斷靶網(wǎng)測試戰(zhàn)斗部桿條初速。在戰(zhàn)斗部起爆中心3 m處布置對應(yīng)圓心角不小于150°的3 mm厚的鋼板，用于測試桿條穿甲率和切口率。

穿甲率是指落在靶板上的桿條中穿透靶板的比值，切口率為落在靶板上的總切口長度與落在靶板上原桿條總長度的比值，桿條變形及軸向翻滾均會對該指標造成不利影響。可控離散桿戰(zhàn)斗部對空中目標的毀傷多為結(jié)構(gòu)毀傷[8]，穿甲率和切口率是離散桿戰(zhàn)斗部的重要性能指標。

3.2試驗結(jié)果

六次試驗中戰(zhàn)斗部桿條初速分別為：1 610 m/s、1 652 m/s、1 633 m/s、1 615 m/s、1 647 m/s、1 637 m/s，平均值為1 633 m/s。戰(zhàn)斗部初速仿真結(jié)果為1 554 m/s，理論計算和試驗結(jié)果的誤差均為5%。

六次試驗中穿甲率均為100%。切口率結(jié)果分別為86%、85.3%、83%、88.9%、82.5%、85.0%，平均值為85.12%，與仿真值82.78%誤差為3%。

經(jīng)過上述對比，仿真數(shù)據(jù)真實可信，可以反映真實情況下桿條不同的裝配方式對初速和切口率影響規(guī)律。

4　結(jié)論

通過對上述戰(zhàn)斗部模型的仿真計算結(jié)果的對比，可以得出如下結(jié)論：

1) 在可控離散桿戰(zhàn)斗部設(shè)計中，當戰(zhàn)斗部為一端起爆時，桿條與起爆點的位置關(guān)系對桿條的初速、飛散姿態(tài)、桿條的變形都有一定的影響，其中初速影響較大。越靠近起爆端桿條初速越低，變形越?。?/p>

2) 為了增強桿條飛行旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性，在桿條兩端有不同的切削平面，造成兩端質(zhì)量不同，其裝配方向?qū)U條的初速和變形影響不大。但是當質(zhì)量小的一端被放置靠近起爆端時，桿條的飛散姿態(tài)和殺傷性能會更好。

3) 稀疏波對戰(zhàn)斗部性能的影響很大，在戰(zhàn)斗部設(shè)計中可通過調(diào)整戰(zhàn)斗部前后蓋的厚度、材料密度對爆轟過程中稀疏波傳播的進行調(diào)整，從而實現(xiàn)對桿條軸向速度分布的調(diào)節(jié)。

以上幾點結(jié)論對可控離散桿戰(zhàn)斗部的設(shè)計有一定的借鑒意義。

參考文獻：

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(責任編輯周江川)

doi:10.11809/scbgxb2016.06.011

收稿日期：2015-12-25；修回日期：2016-01-28

作者簡介：李可達(1985—)，男，工程師，主要從事戰(zhàn)斗部設(shè)計工作。

中圖分類號：TJ76

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)06-0049-04

Effect of Rod Fly Caused by Rod and Initiation Point Assembly

LI Ke-da， LYU Hong-chao

(China Airborne Missile Academy，Luoyang 471009， China)

Abstract:The working principle of controllable discrete rod warhead was introduced, and the mathematic model of controllable discrete rod warhead was established, and the effect of rod fly caused by rod and initiation point assembly was studied by using the finite element simulation software LS-DYNA.The simulation results are agreement with the experimrntal results. It has refercence significancein the field of designing of controllable discrete rod warhead.

Key words:warheard；discrete rod；initiation point