一種判別目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向的純方位算法

徐功慧，郝　陽

(91439部隊(duì)，遼寧 大連　116041)

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一種判別目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向的純方位算法

徐功慧，郝陽

(91439部隊(duì)，遼寧 大連116041)

摘要：針對潛艇隱身攻擊的純方位算法，提出一種判定目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向態(tài)勢的算法；該算法要求潛艇在一定時間內(nèi)穩(wěn)速穩(wěn)向運(yùn)動，通過設(shè)定的至少3個相同周期間隔，利用聲納測得目標(biāo)的4個舷角數(shù)值，按照4個舷角的邏輯關(guān)系形成的模型進(jìn)行計(jì)算結(jié)果比較分析，可確認(rèn)目標(biāo)是否處于穩(wěn)速穩(wěn)向態(tài)勢；經(jīng)仿真驗(yàn)證，該算法具有邏輯符合性；這種判定目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向的純方位解算數(shù)學(xué)模型可以滿足實(shí)際需求。

關(guān)鍵詞：潛艇作戰(zhàn)；純方位算法；目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向；判別算法

本文引用格式：徐功慧，郝陽.一種判別目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向的純方位算法[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(6):16-18.

Citation format:XU Gong-Hui, HAO Yang.Bearings-Only Algorithm on Distinguishing the Stability of Speed and Course of Aim[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(6):16-18.

在潛艇水下戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用中，純方位解算方法是涉及其隱身攻擊的關(guān)鍵所在，是潛艇對敵攻擊采取的最主要的算法，是利用聲納解析目標(biāo)被動噪聲測量參數(shù)來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)運(yùn)動要素的實(shí)時解算。如果采用純方位求解法，如何穩(wěn)速穩(wěn)向判定目標(biāo)的運(yùn)動態(tài)勢是必須予以解決的核心技術(shù)問題。

1　潛艇穩(wěn)速穩(wěn)向條件下目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向的判定方法

以本艇與目標(biāo)艇的運(yùn)動實(shí)際態(tài)勢建立坐標(biāo)系。取本艇穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)時的位置為原點(diǎn)，正北向?yàn)閅軸、正東向?yàn)閄軸。設(shè)本艇穩(wěn)定的速度為VW(m/s)、穩(wěn)定的航向?yàn)镃W，數(shù)值已知；假設(shè)目標(biāo)一定時間內(nèi)穩(wěn)定的速度為VM(m/s)、穩(wěn)定的航向?yàn)镃M，數(shù)值未 知；取本艇穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)時與目標(biāo)的相對距離為D(m)，數(shù)值未知。設(shè)被動聲納探測的采樣周期、n倍于采樣周期的時間分別為T(s)、nT，數(shù)值已知。本艇穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)后在計(jì)時起點(diǎn)、nT、2nT、3nT點(diǎn)的位置，分別為A0、A1、A2、A3；與之相對應(yīng)的目標(biāo)同步位置分別為B0、B1、B2、B3；B0、A0連線與B1、A1連線的延伸線交于E，B1、A1連線與B2、A2連線的延伸線交于F，B2、A2連線與B3、A3連線的延伸線交于G；本艇在A0、A1、A2、A3點(diǎn)位發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的方位角分別為a1、a2、a3、a4，數(shù)值已知。由圖1可知，在本艇與目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向情況下，B0B1=B1B2=B2B3=nTVM；A0A1=A1A2=A2A3=nTVW；∠A0EA1=a1-a2，∠A1FA2=a2-a3，∠A2GA3=a3-a4；∠EB0B1=180°-CM+CW-a1，∠B0B1E=CM-CW+a2，∠FB1B2=180°-CM+CW-a2，∠B1B2G=CM-CW+a3，∠GB2B3=180°-CM+CW-a3，∠B2B3G=CM-CW+a4。由△A0EA1、△A1FA2、△A2GA3可知，nTVW/sin(a1-a2) =A1E/sina1，nTVW/sin(a2-a3) =A1F/sina3=A2F/sina2，nTVW/sin(a3-a4) =A2G/sina4；由△B0EB1、△B1FB2、△B2GB3可知，nTVM/sin(a1-a2)=B1E/sin(CM-CW+a1)nTVM/sin(a2-a3)=B1F/sin(CM-CW+a3)=B2F/(CM-CW+a2)，nTVM/sin(a3-a4) =B2G/sin(CM-CW+a4)。

圖1　潛艇與目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向運(yùn)動四點(diǎn)位相對態(tài)勢示意圖

由于A1E-A1F=B1E-B1F，A2F-A2G=B2F-B2G，則可推導(dǎo)出：{sin(a2-a3)sin(a1-a4)-3 sin(a1-a2)sin(a3-a4)}tg(CM-CW)=0。

在本艇與目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向條件下，由于上式恒等于零，且tg(CM-CW)一般情況下不等于零，則sin(a2-a3) sin(a1-a4) -3 sin(a1-a2) sinX(a3-a4)必等于零，可以此推導(dǎo)出：

(1)

設(shè)U= sin(a2-a3)sin(a1-a4)，K=3sin(a1-a2)sin(a3-a4)，由式(1)可知：

(2)

由推導(dǎo)可知，本艇與目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向是U/K=1的充分條件，而U/K=1是本艇與目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向的必要條件，而非充分條件。亦即存在U/K=1，但本艇與目標(biāo)艇未必是穩(wěn)速穩(wěn)向態(tài)勢的情況。如本艇與目標(biāo)艇變速、變向，但其在相同周期內(nèi)的點(diǎn)位方位角輸出結(jié)果符合與式(1)、式(2)要求，在數(shù)學(xué)上存在這種概率可能。但是本艇穩(wěn)速穩(wěn)向條件限定后，目標(biāo)艇作可能的變速或變向或變速變向運(yùn)動，且其結(jié)果在相同周期內(nèi)的點(diǎn)位符合式(2)的要求，這種發(fā)生的概率是微乎其微的，因此在實(shí)際應(yīng)用中可基本認(rèn)為：U/K=1(近似為1)即為本艇穩(wěn)速穩(wěn)向條件下目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向的判定條件，可在之后進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2　潛艇穩(wěn)速穩(wěn)向條件下非延時射擊諸元解算

假設(shè)已求解出目標(biāo)的運(yùn)動速度、航向及本艇與目標(biāo)初始距離后要素后，且本艇與目標(biāo)保持穩(wěn)速穩(wěn)向。在實(shí)時攻擊前，可適時進(jìn)行如下射擊諸元解算(不考慮武器運(yùn)動的延時推算)。

圖2中的坐標(biāo)系與VW、CW、D、a1含義同圖1；A0、B0分別為本艇穩(wěn)速穩(wěn)向跟蹤目標(biāo)后本艇與目標(biāo)的計(jì)時起點(diǎn)，Ai、Bi為本艇穩(wěn)速穩(wěn)向跟蹤目標(biāo)后本艇與目標(biāo)的△T時刻的位置點(diǎn)，其中△T為穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)至需要攻擊時的時間差。四邊形GB0BiAx的對邊構(gòu)成相互平行。

由圖2可知∠GAxA0=∠B0BcA0=CM-CW，∠A0GAx=∠A0GAx= 180°-CM+CW-a1，則：

AxA0=VM△Tsin(180°-CM+CW-a1) /sina1=VM△Tsin(CM-CW+a1) /sina1，A0G=VM△Tsin(CM-CW) /sina1，AxBi=D-VM△Tsin(CM-CW) /sina1，AxAi=VW△T-VM△Tsin(CM-CW+a1) /sina1。

圖2　潛艇與目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向運(yùn)動兩點(diǎn)位解算態(tài)勢示意圖

(3)

(4)

其中

3　潛艇穩(wěn)速穩(wěn)向條件下目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向的判定方法仿真驗(yàn)證

本艇與目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向態(tài)勢例證：以下仿真只選取本艇2個態(tài)勢下對聲納的各1組4次采樣的目標(biāo)運(yùn)動要素?cái)?shù)據(jù)，代入式(3)、式(4)后求得a2、a3、a4，利用式(2)進(jìn)行反演驗(yàn)證。如表1所示。

本艇穩(wěn)速穩(wěn)向與目標(biāo)穩(wěn)向變速態(tài)勢例證：以下仿真只選取本艇2個態(tài)勢下對聲納的各1組4次采樣的目標(biāo)運(yùn)動要素?cái)?shù)據(jù)，其中目標(biāo)艇2nT周期后變速為VM3，通過式(3)、式(4)類似的計(jì)算求得a2、a3、a4，利用式(2)進(jìn)行反演驗(yàn)證。如表2所示。

由表1序號1、2可知，U1/K1=1.00，U2/K2=1.00，則認(rèn)為U1/K1=1，U2/K2=1，即在本艇穩(wěn)速穩(wěn)向情況下，可以確認(rèn)目標(biāo)在數(shù)據(jù)采集階段是處于穩(wěn)速穩(wěn)向的態(tài)勢。

由表2序號3、4可知，U3/K3= 17.1，U4/K4= 1.33，則認(rèn)為U3/K3≠1，U4/K4≠1，即在本艇穩(wěn)速穩(wěn)向情況下，可以此確認(rèn)目標(biāo)在數(shù)據(jù)采集階段處于非穩(wěn)速穩(wěn)向的態(tài)勢。

當(dāng)無噪聲時，被動聲納恒定的波束寬度決定了接受的信號最大值會準(zhǔn)確對應(yīng)目標(biāo)方位，當(dāng)有附加噪聲時會帶來對目標(biāo)方位的估計(jì)誤差。附加噪聲主要包括艦艇平臺噪聲及海洋環(huán)境噪聲。由于本艇在獲取目標(biāo)是否穩(wěn)速穩(wěn)向信息時，一直處于穩(wěn)速穩(wěn)向工況，本艇噪聲及短時間內(nèi)海洋環(huán)境噪聲數(shù)值比較穩(wěn)定，附加噪聲不會起伏太大。因此短時間內(nèi)本艇獲取目標(biāo)的方位誤差相差無幾，基本是一個固定值。由式(1)計(jì)算過程可知，由于a1、a2、a3、a4是兩兩之間的同系數(shù)線性差額關(guān)系，固定誤差將會消除，因此式(2)附加噪聲后與理想狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果誤差幾乎不會變化，不會影響對目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向的判定結(jié)果。U、K穩(wěn)速穩(wěn)向的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)，需要潛艇在海上實(shí)際作業(yè)中進(jìn)行進(jìn)一步研究界定參考使用區(qū)間。

表1　本艇與目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向條件下態(tài)勢及數(shù)據(jù)信息

表2　本艇穩(wěn)速穩(wěn)向與目標(biāo)穩(wěn)向變速條件下態(tài)勢及數(shù)據(jù)信息

4　結(jié)束語

綜上所述，本艇與目標(biāo)皆為穩(wěn)速穩(wěn)向且純方位求解情況下，在一定周期內(nèi)經(jīng)過反向推導(dǎo)尋找到了目標(biāo)方位之間的邏輯關(guān)系規(guī)律，可以依次判定目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向的適用條件，對于潛艇海上作戰(zhàn)應(yīng)用可起到一定的戰(zhàn)術(shù)指導(dǎo)作用。此算法對于空中的光測、無線電測等涉及的方位數(shù)據(jù)判定目標(biāo)穩(wěn)速穩(wěn)向具有同樣的指導(dǎo)意義。

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(責(zé)任編輯周江川)

doi:【裝備理論與裝備技術(shù)】10.11809/scbgxb2016.06.004

收稿日期：2015-09-27；修回日期：2016-02-21

作者簡介：徐功慧(1967—)，男，高級工程師，主要從事水中兵器系統(tǒng)試驗(yàn)總體技術(shù)研究。

中圖分類號：TJ254

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)06-0016-03

Bearings-Only Algorithm on Distinguishing the Stability of Speed and Course of Aim

XU Gong-Hui, HAO Yang

(The No. 91439thTroop of PLA, Dalian 116041, China)

Abstract:A kind of bearings-only mathematics model on the distinguishing to stability of speed and course of aim was offered, because it can be served on bearings-only mathematics of submarine for dormant attack. Using this algorithm, ubmarine will be moved with steady speed and course at the stated time which is compartmentalized for three equal periods at least, and then it can give four shipboard angles of aim from its sonar. The model consisted of logic relation about four shipboard angles was compared and analyzed on its calculation result. The stability of speed and course of aim was affirmed. By validating from emluator, the algorithm is logical. It can asatisfy the practical demands that the kind of bearings-only mathematics model on the distinguishing to stability of speed and course of aim.

Key words:campaign of submarine; bearings-only algorithm; stability of speed and course of aim; distinguishing algorithm