基于類牛頓學(xué)習(xí)律的攜行外骨骼系統(tǒng)控制*

楊秀霞　王　亭　楊智勇

(1.海軍航空工程學(xué)院控制工程系　煙臺(tái)　264001)(2.海軍航空工程學(xué)院7系　煙臺(tái)　264001)

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基于類牛頓學(xué)習(xí)律的攜行外骨骼系統(tǒng)控制*

楊秀霞1王亭2楊智勇2

(1.海軍航空工程學(xué)院控制工程系煙臺(tái)264001)(2.海軍航空工程學(xué)院7系煙臺(tái)264001)

摘要為了提高系統(tǒng)的控制速度及精度,運(yùn)用攜行系統(tǒng)重復(fù)運(yùn)動(dòng)這一特性,根據(jù)類牛頓迭代學(xué)習(xí)律的理論,構(gòu)造了時(shí)變的下肢外骨骼迭代學(xué)習(xí)算子,考慮了人機(jī)作用力。仿真結(jié)果表明了該方法的可行性及有效性。

關(guān)鍵詞攜行外骨骼系統(tǒng); 類牛頓學(xué)習(xí)律; 人機(jī)作用力

Class NumberTP241.3

1　引言

“攜行外骨骼系統(tǒng)”是一種新概念攜行承載外骨骼系統(tǒng),其將人的智能與機(jī)械腿的機(jī)器能量結(jié)合在一起。人作為整個(gè)系統(tǒng)的控制中樞,控制系統(tǒng)的行走方向和速度,可以完成人最擅長(zhǎng)而機(jī)器卻望其項(xiàng)背的那些任務(wù);攜行系統(tǒng)則承載人所背負(fù)的負(fù)荷,跟隨人的運(yùn)動(dòng)[1]。

外骨骼的力控制、虛擬力矩控制等控制方法需要在每個(gè)時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程及控制算法進(jìn)行解算,沒有充分利用人體運(yùn)動(dòng)的信息,這勢(shì)必造成不必要的資源浪費(fèi),并且系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程也會(huì)存在相應(yīng)的延遲,同時(shí),虛擬力矩控制需要下肢外骨骼的精確質(zhì)量屬性,而摩擦、死區(qū)等非線性均會(huì)影響模型的準(zhǔn)確性。在正常行走一段時(shí)間后,若根據(jù)人體行走的生物力學(xué)模型及穿戴者的一些信息,對(duì)外骨骼加入學(xué)習(xí)控制,則可減少人體及外骨骼的能量消耗。

學(xué)習(xí)控制可采用模型預(yù)測(cè)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、迭代學(xué)習(xí)等方法,而其中迭代學(xué)習(xí)特別適于下肢外骨骼的重復(fù)運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí),為此本文采用迭代學(xué)習(xí)控制,利用人體行走的這一重復(fù)過程,提高控制的速度和精度。一般的PID型迭代學(xué)習(xí)控制律,采用的學(xué)習(xí)因子是事先選定的常數(shù),不能隨著外骨骼特性的變化而調(diào)整,這就使迭代學(xué)習(xí)控制律無法得到令人滿意的收斂速率。根據(jù)類牛頓迭代學(xué)習(xí)律的理論,可以構(gòu)造出時(shí)變的迭代學(xué)習(xí)算子。結(jié)合下肢外骨骼的動(dòng)力學(xué)方程,把類牛頓迭代學(xué)習(xí)律應(yīng)用在下肢外骨骼的迭代學(xué)習(xí)控制中。

2　下肢外骨骼的類牛頓學(xué)習(xí)控制

文獻(xiàn)[2]給出了如下定理。

用算子F:U→Y描述對(duì)象系統(tǒng),其中U,Y都是Banach空間。當(dāng)系統(tǒng)執(zhí)行迭代運(yùn)行時(shí),在每個(gè)周期有yk(t)=f(uk(t)),k=0,1…。其中yk∈Y,uk∈U分別為第k個(gè)工作周期的控制器輸出和系統(tǒng)對(duì)象輸出。并假設(shè)每個(gè)工作周期都在有限時(shí)間區(qū)間[0,T]上進(jìn)行。令yd為系統(tǒng)期望輸出,則控制目標(biāo)就是尋找控制解ud,使yd(t)=f(ud(t))。

考慮迭代學(xué)習(xí)控制律

uk+1(t)=uk(t)-L(uk(t))ek(t),k=0,1…,t∈[0,T]

(1)

定理1:F:U→Y在S(ud,r)={u∈U|‖u-ud‖0。在S(ud,r)上定義算子L(u),并假設(shè)以下條件成立:

1) ‖L(u)‖≤β,u∈S(ud,r);

2) ‖F(xiàn)′(u1)-F′(u2)‖≤γ‖u1-u2‖,u1,u2∈S(ud,r);

3) ‖L(u)F′(u)-I‖≤δ<1,u∈S(ud,r)。

那么存在ε>0,對(duì)任何u0∈S(ud,r),上述迭代學(xué)習(xí)控制律收斂。收斂速率可以由下式估計(jì):

與機(jī)器人迭代學(xué)習(xí)控制不同,下肢外骨骼的控制有人的干預(yù),下面以擺動(dòng)相為例,參考機(jī)器人的迭代學(xué)習(xí)控制[2～3],給出下肢外骨骼的時(shí)變迭代學(xué)習(xí)控制律。下肢外骨骼的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程如下所示:

(2)

忽略電機(jī)的動(dòng)態(tài)特性,令控制器輸入信號(hào)u(t)=Ta,人機(jī)作用力Thm可采用彈簧-阻尼器裝置模擬[4],即

(3)

則

(4)

方程(4)滿足Lipschitz條件,即存在常數(shù)b>0,對(duì)等式

和

有不等式‖q1(t)-q2(t)‖≤b‖u1(t)-u2(t)‖。

攜行系統(tǒng)要求人機(jī)之間的和諧相處,若外骨骼和穿戴者之間存在角度差,則會(huì)存在人機(jī)力,角度差越大,人的負(fù)重感越強(qiáng),因此,系統(tǒng)的控制需要外骨骼快速跟蹤人的運(yùn)動(dòng)。采用預(yù)測(cè)方法或在行走幾個(gè)周期后,運(yùn)用外骨骼的角度測(cè)量輸出可估算出穿戴者的期望軌跡qd(t)。在每個(gè)行走周期,控制器輸出控制轉(zhuǎn)矩uk(t),t∈[0,T],可觀測(cè)系統(tǒng)的輸出yk(t)=qk(t),t∈[0,T],誤差ek(t)=qk(t)-qd(t),t∈[0,T],k=1,2…。

將下肢外骨骼的動(dòng)力學(xué)方程在第k個(gè)工作周期的軌跡附近線性化,得:

注意到上述線性時(shí)變系統(tǒng)的解,可以表示為Δq=F′(uk(t))Δu,由Δq(t)=qd(t)-qk(t)=-ek(t),根據(jù)上式,設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)律:

其中,k=1,2…,初始值可以取為

則控制律與式(1)相同。

3　下肢外骨骼的迭代學(xué)習(xí)控制實(shí)現(xiàn)

圖1　髖關(guān)節(jié)的角度跟蹤曲線

圖2　膝關(guān)節(jié)的角度跟蹤曲線

圖3　踝關(guān)節(jié)的角度跟蹤曲線

在本仿真實(shí)例中,對(duì)下肢外骨骼的擺動(dòng)階段進(jìn)行仿真,經(jīng)過7次迭代,實(shí)際被控系統(tǒng)輸出達(dá)到期望的跟蹤精度,各關(guān)節(jié)的收斂過程如圖1～圖3所示,學(xué)習(xí)結(jié)束后,人機(jī)力及驅(qū)動(dòng)器施加的力矩如圖4所示。從圖中可以看出,雖然建立的外骨骼數(shù)學(xué)模型存在誤差,但經(jīng)過學(xué)習(xí),外骨骼的角度輸出能夠跟蹤穿戴者的角度輸出,人機(jī)作用力非常小,能夠?qū)崿F(xiàn)外骨骼的攜行。

圖4　操作者施加的力矩與驅(qū)動(dòng)器施加的力矩

4　結(jié)語(yǔ)

為了克服虛擬力矩控制的不足,運(yùn)用下肢攜行系統(tǒng)重復(fù)運(yùn)動(dòng)這一特性,根據(jù)類牛頓迭代學(xué)習(xí)律的理論,構(gòu)造出了時(shí)變的下肢外骨骼迭代學(xué)習(xí)算子,仿真結(jié)果說明了此方法的有效性。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 陳鷹,楊燦軍.人機(jī)智能系統(tǒng)理論與方法[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,2006.

CHEN Ying, YANG Canjun. The Human-machine Intelligent System[M]. Hangzhou: Zhejiang University Press,2006.

[2] K. E. Avrachenkov. Iterative learning control based on quasi-Newton methods[C]//Proc. 1998 Conf. Decision and Control,1998:170-174.

[3] 丁學(xué)恭.機(jī)器人控制研究[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,2006.

DING Xuegong. Research on Robot Control[M]. Hangzhou: Zhejiang University Press,2006.

[4] 陳峰.可穿戴型助力機(jī)器人技術(shù)研究[D].合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué),2007.

CHEN Feng. Technology Research of Wearable Power Assist Robot[D]. Hefei: University of Science and Technology of China Press,2007.

收稿日期:2015年10月9日,修回日期:2015年11月23日

基金項(xiàng)目:總裝預(yù)研基金(編號(hào):9140A26020313JB14370)資助。

作者簡(jiǎn)介:楊秀霞,女,博士,副教授,研究方向:導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

中圖分類號(hào)TP241.3

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.04.019

Carrying Extreme Exoskeleton Control Based on Quasi-Newton Iterative Learning Rule

YANG Xiuxia1WANG Ting2YANG Zhiyong2

(1. Department of Control Engineering, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)(2. Department of 7, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

AbstractTo improve the control velocity and accuracy, using the characteristic of the carrying system repeat movement, according to quasi-Newton iterative learning rule, the time-varying iterative learning operator of the lower extreme exoskeleton is constructed. The human-machine interactive force is considered. Simulation results test the feasibility and validity of this method.

Key Wordscarrying extreme exoskeleton, quasi-Newton iterative learning rule, human-machine interactive force